На рис. 19 наглядно видно различие двух форм представ­ ления алгоритмов. Блок-схема с натуральными обозначениями безусловно удобнее для специалиста. По ней видно все много­ образие алгоритмов и логику выбора решений. Анализ схемы можно проводить по направлению от корня графа к элементам и в противоположном направлении. Двигаясь по блок-схеме вниз, можно определить, например, что если сварное соедине­ ние предназначено для работы в среде средней агрессивности, но не предъявляются требования стойкости против МКК, мате­ риалом конструкции является сталь типа Х13, то рекомендуется сварка электродами марки УОНИ-13/НЖ. Возможно и решение обратных задач, то есть определение назначения конкретной марки электрода. Например, электроды марки НИАТ-1 можно применять для сварки сталей типа 18-ЮТ, для конструкций, работающих при нормальной температуре в средах средней аг­ рессивности без предъявления жестких требований стойкости против МКК.

3.2.3. Проблема неоднозначности решений, генерируемых табличными моделями задач

До сих пор в общей проблематике решения задач выбора не рассматривалась, пожалуй, наиболее актуальная проблема, которую можно назвать неоднозначностью решений, генери­ руемых моделью. Суть проблемы состоит в том, что при неко­ торых сочетаниях значений входных параметров, то есть усло­ вий задачи, применяемый алгоритм поиска решений по таб­ личной модели может приводить к более чем одному решению.

Любой человек, решающий задачу, всегда стремиться получить определенный, однозначный ответ. Однако придти к определенному решению удается не всегда. Такая ситуация при решении задач является настолько распространенной, что множество не поддающихся разделению альтернатив по­ лучило специальное название - множество Парето (паретовское множество). В теории принятия решений разработаны

методы преодоления неоднозначности решений, но не один из них не является универсальным. Рассматриваемые альтер­ нативы могут принадлежать паретовскому множеству только применительно к определенной задаче и, если необходимо придти к единственному решению, следует исходить из кон­ кретных условий.

В работах по моделированию задач сварки с неодно­ значностью решений приходилось встречаться постоянно, даже в самых казалось бы простых случаях. Неоднозначность хорошо видна на граф-схемах, где некоторым конечным эле­ ментам ветвей графа бывает приписано два и более решений.

Обратимся к ранее рассматривавшейся задаче выбора оптимального способа сварки из четырех возможных, пред­ ставленной табличной и графической моделями (см. табл. 15 и рис. 17). Формально по таблице соответствий (см. табл. 15) можно проанализировать 240 вариантов исходных условий задачи ( N = 3 x 5 * 4 x 4 = 240). Определить, во всех ли 240 вариантах будут получены однозначные решения, по таблице соответствий трудно. Но это можно сделать с помощью графсхемы рис. 17. Видно, что на графе среди конечных вершин имеются такие, которым приписано не одно, а два решения: 1 и 2, то есть сварка ручная дуговая и механизированная в С02; 2 и 3, то есть сварка механизированная в С02 и авто­ матическая под флюсом. Таким образом, построенная таб­ личная модель, представленная табл. 15, в некоторых случаях будет выдавать неоднозначные рекомендации.

Для каких условий получается такая ситуация, молено проследить по графу, проходя путь от корня к соответст­ вующей конечной вершине или в обратном направлении. На­ пример, по модели не будут различимы механизированная сварка в С 02 и автоматическая под флюсом, если Х\ имеет значение 1 ,Х з- значение 4, Х2- значения 3 или 4, Х4- значе­

ние 1, то есть если определяется способ сварки для соедине­ ния из углеродистой стали толщиной от 11 до 60 мм при длине шва свыше 1000 мм в нижнем положении.

Аналогичным образом можно определить, в каких слу­ чаях модель выдает нулевые решения, то есть когда не под­ ходит ни один из введенных в модель способов сварки.

Количество аномальных вариантов решений на графе нетрудно подсчитать, перемножая количества значений входных параметров, указанное у каждой дуги, при переме­ щении от корня графа к аномальной вершине, и суммируя полученные .значения. На анализируемом графе неразделен­ ные решения 1-2 получаются при 24 вариантах исходных условий, решения 2-3 - при двух вариантах, нулевое реше­ ние - при 14. В целом из 240 возможных вариантов в 40 слу­ чаях будут получены неоднозначные или нулевые решения.

Существование неоднозначных решений, особенно если их количество в отдельных вариантах достигает трех и более, является недостатком модели, так как означает, что модель не выполняет свое основное назначение - помочь в выборе определенного решения из нескольких возможных.

Обработка большого массива экспериментальных дан­ ных привело к выводу, что проблема неоднозначности реше­ ний является главной в общей проблематике моделирования задач выбора. Она наблюдалась во всех видах исследованных задач, независимо от тематики, и построение граф-схем по таблицам решений необходимо в первую очередь для выяв­ ления неразделяющихся решений и причин их появления.

Если специалист видит, какие выходные параметры не разделяются между собой в данной модели, он может наме­ тить пути корректировки базовой ТС. Возможные пути пре­ одоления проблемы неоднозначности решений достаточно разнообразны и о них будет сказано ниже. Пока следует за­

метить, что в основе существования неразделяемых альтер­ натив лежит недостаток информации о них. Принятые в за­ даче альтернативы являются моделями реально существую­ щих объектов и, как и в любой модели, в них отражены толь­ ко свойства, признанные существенными для конкретной по­ становки задачи. Поэтому в принципе всегда имеется воз­ можность учесть в модели дополнительные свойства или бо­ лее тонкую их градацию и на этой основе выявить различия между альтернативами.

3.3. Совершенствование методов построения моделей задач выбора

В предыдущих разделах были показаны проблемы под­ готовки данных, необходимых для решения задач, и пробле­ мы моделирования задач выбора. Попытки решить эти про­ блемы привели к определению путей преодоления затрудне­ ний при построении моделей типа ТС и недостатков самих моделей, в первую очередь, неоднозначности решений. Далее приведен обзор предлагаемых методов и приемов.

1. Включение в табличную модель дополнительны параметров-разделителей. Получение неоднозначных ре­ шений указывает на то, что в модели учтены не все различия между альтернативами. Особенность этого метода заключа­ ется в том, что прежде чем ввести в область отправления еще один фактор, необходимо знать, какие именно решения пока не удалось разделить. Это становится видно после построе­ ния соответствующей граф-схемы.

Рассмотрим данный метод на примере. Предположим построена модель выбора способа сварки в виде ТС, в облас­ ти отправления которой имеется 8 параметров. Для условий задачи, заданных кортежем: сталь низкоуглеродистая, тол­ щина металла 16 мм, сварной шов прямолинейный, длиной

до 500 мм, соединение стыковое, положение шва при сварке нижнее, производство серийное, сварка выполняется в поме­ щении, получены альтернативы (множество решений): руч­ ная сварка покрытыми электродами, автоматическая под флюсом, механизированная в С02, автоматическая плазмен­ но-дуговая, электронно-лучевая. На граф-схеме алгоритмов выбора решений этому будет соответствовать конечная вер­ шина, которой приписаны 5 способов сварки.

Проанализируем возможности получения однозначных решений в данной ситуации. Перечисленные способы сварки различаются по многим технико-экономическим показателям: производительности, уровню механизации сварочных работ, качеству сварки и др. Однако трудно найти один показатель (параметр), с помощью которого можно было бы разделить альтернативы на отдельные решения. Поэтому возможно только последовательное приближение к полному разделению.

Два варианта такого приближения (сужения альтерна­ тив) показаны на рис. 20. Для удобства приняты сокращения, понятные сварщикам.

В варианте, показанном на рис. 20, а, модель задачи сна­ чала дополнили параметром Х9 - требования к качеству сварного соединения с двумя значениями: обычные и повы­ шенные. По этому признаку 5 способов разделились на две группы. Ручная дуговая сварка и механизированная в СОг различаются прежде всего по уровню механизации свароч­ ных работ. Как известно, способы можно разделить на руч­ ные, механизированные и автоматические. За счет введения еще одного параметра —уровня механизации Х\о - удалось получить однозначные решения для ручной дуговой и меха­ низированной сварки в С02. Однако для второй группы спо­ собов параметр Х 10 ничего не дал, так как сварка под флю-

сом, плазменная и электронно-лучевая относятся к автомати­ ческим способам. Для их разделения требуется введение до­ полнительных параметров.

Рис. 20. Сокращение альтернатив введением дополнитель­ ных параметров-разделителей: а ) Х 9 - требования к качеству сварного соединения, Х 10 - уровень механизации сварочных работ; 6 ) Х 9 - уровень механизации, Х \ 0 - время подготовки

ксварке

Вдругом варианте (рис. 20, б) сужение альтернатив на­ чали с параметра Х9 - уровня механизации сварочных работ.

Вединичные решения удалось сразу выделить ручную дуго­ вую сварку и механизированную сварку в СОг. Для разделе­ ния оставшихся трех способов необходимо использовать от­ личающие их признаки. Например, характерной особенно­ стью электронно-лучевой сварки являются относительно большие затраты времени на установку свариваемого узла

ввакуумную камеру и получение требуемого вакуума. По­ этому в качестве параметра-разделителя Х\о можно использо­

вать качественную характеристику времени подготовки к сварке - малая и большая. В результате электронно-лучевая сварка выделяется в отдельное решение, но автоматическая сварка под флюсом и плазменно-дуговая подлежат дальней­ шему разделению.

Достоинством рассматриваемого метода преодоления альтернатив является его простота, недостатком - малая чув­ ствительность. Простота метода заключается в том, что он не требует выполнения каких-либо расчетов. Вместе с тем вве­ дение в модель одного дополнительного параметра редко приводит к полному разделению альтернатив на отдельные решения, особенно когда их несколько. Часто необходимо пошагово вводить несколько параметров, причем для разных подмножеств альтернатив могут потребоваться разные пара­ метры. С введением каждого последующего параметра слож­ ность модели и алгоритма поиска по ней решений все более возрастают.* Возрастает и сложность подбора каждого допол­ нительного параметра, поскольку требуется находить все но­ вые различия между альтернативами. Поэтому метод целесо­ образен в тех случаях, когда тестирование модели показыва­ ет небольшое количество альтернатив или одинаковые мно­ жества альтернатив при разных исходных данных, а множе­ ства состоят из малого количества элементов (решений) - порядка двух-трех.

Во второй таблице в качестве входных параметров приняты марки или группа стали, требования по стойкости металла против МКК, рабочая температура и коррозионная среда. Но в справочной таблице значения этих факторов указаны не для всех марок есть электродов. Например, о требованиях по МКК в табл. 9 нет никаких указаний для электродов марок УОНИИ-13/НЖ, ОЗЛ-22, НИАТ-1, ЭА-400/10У и ХА-400/10Т, а для остальных марок есть указания о наличии требований по МКК или жестких требований. Естественно предполо­ жить, что при сварке перечисленными пятью марками к металлу шва не предъявляются требования стойкости про­ тив МКК и для них в ТС табл. 16 одним из значений фактора

Хг приняли «нет требований».

Температура агрессивной среды в табл. 9 указана только для электродов ЭА-400/10У И ХА-400/10Т. Поиск данных по другим литературным источникам позволил указать темпера­ туры для еще двух марок. Для остальных электродов предпо­ ложили, что их можно применять при обычных температурах (не повышенных) и фактору Хг приписали значение «комнат­ ная температура».

Аналогично поступили при выборе значений фактора Лц. Понятно, что применение указанного приема при фор­ мировании значений входных параметров является вынуж­

денной мерой ввиду недостатка информации в литературе.

3. Указание в матрице ТС предполагаемых соответ ствий. Одна из проблем построения табличных моделей за­ дач проявилась в затруднениях, возникающих у разработчи­ ков при указании соответствий в матрице таблицы. В основе затруднений находится две причины:

1)нечеткость используемых понятий и оценок;

2)отсутствие необходимых данных.

Трудности, вызываемые нечеткостью информации, мож­ но показать на примере модели выбора способа сварки, пред­ ставленной в табл. 15. В матрице таблицы должны быть указаны соответствия со значениями всех параметров облас­ ти отправления, в том числе с параметрами Х2 и X}, но невоз­ можно точно указать границы толщин свариваемого металла

идлин швов, выполняемых тем или иным способом. Поэтому наличие соответствий указали, руководствуясь субъективными знаниями. Например, для ручной дуговой сварки показали со­ ответствия с толщинами металла от 2 до 20 мм и длиной швов до 1 м как наиболее предпочтительными, хотя этим способом сваривают металл гораздо большей толщины и многометровые швы. Но если заполнить единицами клетки значений х2^, x2s

и* 3 4 для ручной дуговой сварки и некоторые другие, то все больше сужается возможность получения однозначных ре­ шений.

Вэтом проявляется общая закономерность моделирова­ ния задач выбора с помощью таблиц соответствий: чем больше плотность заполнения матрицы соответствий едини­ цами, тем больше неоднозначных решений генерирует мо­ дель и тем менее эффективной она становится для решения задач выбора.

Вторая причина затруднений при указании соответствий

вматрице таблицы также наблюдалась во многих случаях, но наиболее часто в задачах выбора оборудования, когда за ин­ формационную основу брали справочные таблицы с характе­ ристиками оборудования. В таких таблицах могут отсутство­ вать некоторые характеристики, необходимые для однознач­ ного выбора. Например, в широко используемом справочни­ ке по сварочному оборудованию, составленном Л.Ц. Прохом

идр., для дуговых сварочных автоматов не приведены дан­

ные о пределах регулирования сварочного тока, а только его номинальное значение; для механического сварочного обо­ рудования указана только номинальная (предельная) грузо­ подъемность и т.д. Кроме того, значения некоторых характе­ ристик отличаются большим разнообразием. Это ставит

взатруднение разработчиков таблиц выбора.

Втабл. 17 приведены данные о грузоподъемности сва­ рочных манипуляторов. Значения номинальной грузоподъ­ емности указаны единицами, как в таблицах соответст­ вий. Из-за разнообразия значений сведения о грузоподъем­ ности (без учета других характеристик манипуляторов) уже

прямой перенос таких данных в таблицу соответствий фор­ мально будет означать, что каждый манипулятор рассчитан на одно значение грузоподъемности. На изделия меньшего веса манипуляторы не рассчитаны, хотя фактически это, ко­ нечно, не так.

Для компенсации отмеченных недостатков использовали такой прием, как указание в матрице ТС предполагаемых соот­ ветствий. Можно было бы указать соответствия во всех клетках слева от единиц в табл. 17, поскольку в справочной таблице нет данных о минимальной грузоподъемности. Однако профессио­ нальный опыт подсказывает, что тяжелые и громоздкие мани­ пуляторы многотонной грузоподъемности, в первую очередь У-117, У-191, возможно и некоторые другие, вряд ли будут ис­ пользоваться при сварке небольших легких сварных конструк­ ций и узлов, даже если это технически возможно. Следователь­ но, должны быть ограничения грузоподъемности и с нижней стороны, например, как показано в табл. 18.

Данное обстоятельство учтено в табл. 18 показом пред­ положительных значений нижней границы грузоподъемности манипуляторов.

4.Введение в ТС нескольких строк для одного реше

ния. По методике Г.К. Горанского для каждого решения в таблице соответствий отводится одна строка [3, 20]. Это является условием принятого ограничения, согласно которо­ му любая пара условий из области отправления не пересека­ ется или независима и ни одно из условий не связано с дру­ гим какого-либо рода соответствием.

В действительности между многими формально незави­ симыми условиями (входными параметрами) в разных зада­ чах могут существовать сложные взаимосвязи, которые трудно отразить в однострочных моделях. Например, необ­ ходимо построить табличную модель задачи выбора марки проволоки для дуговой механизированной сварки стали. Альтернативными решениями в модели будут марки свароч­ ных проволок, из которых предположительно возможен вы­ бор. Специалистам известно, что проволока выбирается, прежде всего, в зависимости от марки свариваемого металла и способа сварки. Предположим, в число альтернатив вклю­

В проведенных исследованиях по моделированию задач сварки к декомпозиции моделей прибегали неоднократно, когда модель получалась с большим количеством альтерна­ тив, и выяснялось, что модель приводит к неоднозначным решениям. Во многих случаях при декомпозиции моделей размеры их подмоделей сокращаются на порядок и более. Небольшие модели анализировать гораздо проще, в частно­ сти путем построения для них граф-схем алгоритмов выбора решения.

Вот характерные примеры из практики моделирования. Когда в результате обзора литературы увидели, что ко­

личество разновидностей сварки составляет порядка 250, то отказались от первоначального намерения построить гло­ бальную модель выбора из всех существующих способов сварки и реализовали только модель выбора варианта сварки в защитных газах [102].

При моделировании задач выбора сварочных материа­ лов для сварки легированных сталей, если не уточнять груп­ пу свариваемых сталей, получаются большие громоздкие мо­ дели, так как существуют сотни марок сталей. Одна из по­ строенных моделей предназначалась для выбора марки про­ волоки (ВП) для механизированной сварки легированных сталей. В область прибытия модели было введено 96 марок проволок, в область отправления - 72 марки стали, два за­ щитных газа и 28 марок флюсов. Матрица соответствий имеет размеры свыше 18 тысяч клеток. При клетках размером 1 см2 площадь такой таблицы равна нескольким стандартным форма­ там А1, матрица таблицы сильно разрежена (заполнено едини­ цами всего около 2 % клеток). Такая таблица неудобна для ре­ шения конкретных задач, поэтому на ее основе построили три подмодели с определенными характеристиками (табл. 20).

В приведенных примерах видно, что декомпозицию мо­ делей можно проводить как на основе классификации альтер­ натив из области прибытия, так и по отдельным значениям входных параметров. Необходимость декомпозиции может определиться в зависимости от ситуации как на начальном этапе моделирования - по результатам оценки сложности ис­ ходной задачи, так и после построения первого варианта мо­ дели, когда выясняется неприемлемая сложность последней.

Опыт декомпозиции разных задач и их моделей выявил существование некоторых общих закономерностей. Сокра­ щение количества альтернатив, как правило, приводит к со­ кращению количества значений части входных параметров и, наоборот, сокращение количества входных параметров и их значений (то есть уменьшение области отправления) умень­ шает размеры области прибытия модели. Одновременно воз­ растает плотность заполнения клеток матрицы единицами.

Декомпозиция моделей может быть многоуровневой, в результате чего образуются древовидные структуры. При переходе на каждый следующий иерархический уровень ко­ личество подмоделей быстро возрастает, но они становятся проще. Глубина декомпозиции устанавливается опытным путем. Практика показала, что при моделировании большин­ ства задач сварки можно ограничиться одним уровнем де­ композиции, поскольку он приводит к получению подмоде­ лей приемлемого уровня сложности.

Однако, отмечая упрощение решения задачи при ее де­ композиции, следует иметь в виду, что большие модели ком­ пактнее совокупности подмоделей. Универсальные много­ факторные и моногоальтернативные модели важны как сред­ ство сбора, сжатия и формализации больших объемов разно­ образной информации, рассеянной по множеству источников и представленной в них преимущественно в словесной фор­ ме. Особенно важным является то, что в результате анализа

информации удается выявить наиболее важные факторы, учет которых необходим при решении задач рассматривае­ мого типа. Большие универсальные модели можно считать справочной основой или промежуточным этапом процесса создания моделей более простых и менее универсальных, но имеющих практическое значение.

6. Декомпозиция свойств альтернатив и их оценка по главному критерию. Во многих случаях представляется це­ лесообразным сравнивать между собой альтернативы не в целом, а по их отдельным свойствам. При этом сначала стремятся выделить свойство альтернатив, наиболее важное для решения данной конкретной задачи, и оценивают альтер­ нативы по критерию этого свойства. Если же одного свойства оказывается недостаточно для объективной оценки ситуации, переходят к учету других свойств, а затем ищут компромисс­ ное решение методами, изложенными ранее.

Для примера обратимся к известной рекомендации - при сварке под флюсом конструкционных низкоуглеродистых сталей использовать проволоку Св-08А и флюсы АН-348А или ОСЦ-45. Какому из двух флюсов отдать предпочтение? Из литературы известно, что флюс ОСЦ-45 по сравнению с АН-348А обладает несколько лучшими сварочно-техно­ логическими свойствами, но создает в зоне сварки большую концентрацию сварочного аэрозоля. Выбирая флюс, можно принять во внимание конкретные условия производства. На­ пример, если место сварки стационарное и оборудовано ме­ стной вентиляцией, а свариваемый металл плохо очищен от ржавчины, то можно рекомендовать флюс ОСЦ-45. Без хо­ рошей вентиляции, а тем более в замкнутых объемах следует применять флюс АН-348А. Можно учесть и такой фактор, как дефицитность флюса: в настоящее время объем произ­ водства флюса ОСЦ-45 весьма незначителен.

В приведенном примере свойства двух флюсов оценива­ лись качественными показателями. На языке бинарных от­ ношений это может быть выражено записью [23]:

ОСЦ-45 Д, АН-348А, ОСЦ-45 R2АН-348А, ОСЦ-45 R3АН-348А,

где R\ - уровень сварочно-технологических свойств; R2- выделение сварочного аэрозоля в атмосферу; R3- дефицитность флюса.

Для некоторых свойств рассмотренных флюсов имеются количественные оценки. Так, флюсы АН-348А и ОСЦ-45 имеют соответственно следующие характеристики: разрыв­ ная длина дуги 13 и 7 мм, максимально допустимый свароч­ ный ток 1100 и 1200 А, максимально допустимая скорость сварки 120 и 150 м/ч.

Если для оценки альтернатив выбран один наиболее важ­ ный показатель (свойство, критерий) и он имеет численное вы­ ражение, то проблема выбора оптимальной альтернативы по этому показателю снимается. Но во многих случаях для полу­ чения количественных оценок альтернатив необходимо выпол­ нить соответствующие расчеты, иногда достаточно сложные. Например, наиболее предпочтительный способ сварки из кон­ курирующих можно выбрать исходя из производительности или себестоимости работ. В первом случае потребуется про­ нормировать различающееся операции, для чего необходимо предварительно составить операционную технологию. Во вто­ ром случае требуется подсчитать элементы технологической себестоимости для каждого сравниваемого способа сварки. Оба названных варианта расчета весьма трудоемки.

7. Сочетание процедур выбора и расчета. Если в ре зультате решения задачи выбора не удается придти к единст­ венному решению, то следует найти (выбрать или рассчи­

тать) дополнительный критерий, имеющий численное выра­ жение, и по нему определить оптимальную альтернативу. Из приведенных примеров видно, что таких количественных критериев может быть несколько. Тогда возникает многокри­ териальная задача. Такие задачи являются предметом изуче­ ния теории принятия решений [46], методы которой можно определить как сочетание процедур расчета и выбора. Мето­ дами сведения свойств альтернатив к единственному крите­ рию оптимальности (критерию качества) занимается научное

направление, называемое исследованием операций [10].

Но если не все учитываемые при выборе свойства альтерна­ тив могут быть оценены количественно, то к определенному решению можно придти только с участием человека, факти­ чески осуществляющего выбор и ответственного за него. Та­ кого человека называют лицом, принимающим решение

(ЛПР) [46].

Как отмечено в главе 1, в работе инженера-сварщика преобладают задачи нерасчетного типа, а расчеты использу­ ют как помощь при выполнении процедур выбора. Поэтому втабл. 3 большинство расчетных задач отнесено к группе сопутствующих. Из приведенных задач расчеты тепловых процессов в элементах конструкций, расчеты сварочных де­ формаций и напряжений используют в задачах выбора спо­ соба сварки и параметров режима сварки, расчетную оценку свариваемости - при выборе материала сварной конструкции, расчеты химического состава, структурных характеристик, механических и других свойств металла шва - при выборе сварочных материалов и т.д.

Последовательность выполнения процедур выбора ирасчета может быть разной, в зависимости от задачи. Обычно на начальных этапах ее решения, когда в постановке

имеется много неопределенных элементов, преобладают процедуры выбора, основанные на использовании неформа­ лизованных знаний и интуиции специалиста. При выполне­ нии этих процедур формируется исходное множество аль­ тернатив, а затем производится их сужение. Если достичь единственного решения не удалось, подключаются дополни­ тельные аргументы в виде результатов расчетов. На конеч­ ном этапе ЛПР, анализируя все имеющиеся данные о задаче, может принять окончательное решение.

Достоинством расчетов является однозначная оценка их результатов. В связи с этим в методике решения неформали­ зованных задач наблюдается тенденция присваивать словес­ но выраженным понятиям и отношениям количественные оценки. Так, соответствия между входными и выходными параметрами в ТС выражают значениями булевой функции (1 или 0). Для преодоления проблемы неоднозначности ре­ шений наиболее эффективными оказываются расчетные ме­ тоды. В частности, однозначный выбор оптимального спосо­ ба сварки может быть получен по результатам расчета себе­ стоимости вариантов, выбор сварочных материалов и обору­ дования по их рыночной стоимости и т.д.

Таким образом, при решении неформализованных задач часто используется симбиоз процедур выбора, расчета и чис­ ленных оценок.

8. Указание соответствий баллами эффективности. Убедившись на опыте создания АС ТПП в том, что первона­ чально предложенная форма таблиц соответствий во многих случаях не приводит к определенным решениям, а только сужает альтернативы, Г.К. Горанский предложил усовершен­ ствовать методику моделирования задач выбора [21]. Одно из предложений заключается в переходе к балльной оценке со­ ответствий в таблице соответствий. Вводится понятие об эф­

фективности альтернативных решений, которая определяется группой экспертов по специальной методике. Наличие соот­ ветствий между каждым значением входных параметров и решениями из области прибытия ТС обозначается в клетках матрицы не единицами, а баллами эффективности qVJ.

Пример такой модернизированной ТС дан в табл. 21. Таблица 21

Таблица соответствий с баллами эффективности

Видно, что кроме баллов эффективности для каждого кон­ кретного сочетания альтернативное решение —значение вход­ ного параметра в таблицу введены средние баллы эффективно­ сти для каждого решения, подсчитанные по совокупности бал­ лов соответствующей строки. Значения средних баллов записа­ ны в дополнительном (правом) столбце таблицы. Их наличие позволяет ранжировать альтернативные решения и при необхо­ димости определять наиболее предпочтительные из них. На­ пример, для условий задачи, заданных кортежем

а р = {Х ц , Х22, Хзз> Х м } ,

по табл. 21 возможны решения у ь и _у7. Средние баллы эф­ фективности этих решений равняются соответственно 6,15; 5,82 и 6,54. Следовательно, предпочтительной альтернативой является решение ут.