Основы создания полимерных композитов

рии подобия и анализа размерностей для моделирования процессов про­ питки // Технология, физико-технические свойства и применение стекло­ волокнистых материалов. М., 1976. С. 60 - 66.

100.Викулов В.Ф., Канович М.З. Изучение формования защитного полимер­

ного покрытия на стекловолокне // Стеклянное волокно и стеклопла­ стики. М., 1976. № 5. С. 6- 10.

101.Седов Л.И. Методы теории размерностей и теории подобия в технике.

М., 1957.357 с.

102.Брайнес Я.М. Подобие и моделирование в химической и нефтехимиче­

скойтехнологии. М., 1961. 220 с.

103.Rushton M.S., Griffiths M.S. //Trans. Inst. Chem. Eng. 1971. P. 49 - 56.

104.Баутнер Л.М., Позин M.E. Математические методы в химической тех­

нике. М.: Химия, 1980. 850 с.

105.Воюцкий С.С. Физико-химические основы пропитывания и импрегни-

рования волокнистых материалов дисперсиями полимеров. Л.: Химия,

1969. 160с.

106.Washburn K.S. II Phys. Rev. 1961. Vol. 17. P. 273.

107.Коллинз P. Течение жидкости через пористые материалы. М.: Мир, 1969.

350 с.

108.Davies C.N. ИРгос. Inst. Eng. 1952. Р. 185.

109.ТагерА.А. Физикохимия полимеров. М.: Госхимиздат, 1963. 301 с.

110.Дерягин Б.В. Исследование в области поверхностных сил. М.: Наука,

1967. 251 с.

111.Тендлер В.М. Новые методы изготовления судовых деталей из стекло­

пластика. Л.: Судостроение, 1969. 205 с.

112.Бокин М.И., Цыплаков О.Г. Расчет и конструирование деталей из пла­

стмасс. Л.: Машиностроение, 1966. 260 с.

113.Синицын В.А., Чен Т.Х., Канович М.З. Исследование капиллярной струк­

туры армирующих стекловолокнистых материалов // Стеклянное во­ локно и стеклопластики. М., 1975. № 3. С. 2329.

114.Синицын В.А., Телешев В.А., Чен Т.Х., Канович М.З. Об исследовании

пропитывания стекловолокнистых пористых систем дисперсиями поли­ меров// Тамже. № 4. С. 2430.

115.Синицын В.А., Канович М.З., Викулов В.Ф. О влиянии свойств наполни­

теля и связующего на скорость пропитки однонаправленных волокни­ стых материалов// Стеклянное волокно и стеклопластики. М., 1976. № 2.

С.9-12.

116.Минаков А.П. Основы теории наматывания и сматывания нити // Тек-

стил. пром-сть. 1974. № 10. С. 35-42.

\\1.Дрейцер В.И., Канович М.З., Рогинский С.Л. Влияние технологических

факторов на прочность стеклопластиков при сжатии и сдвиге // Меха­ никаполимеров. 1974. № 3. С. 436 - 440.

118.Зак А.Ф. Физико-химические свойства стеклянных волокон. М.: Химия,

1962. 305с.

119. Першин В.А., Канович М.З., Дрейцер В.И., Семенец С.И. Метод оценки

прочности присдвиге намоточных стеклопластиковых оболочек// Завод, лаб. 1977. №8. С. 1007-1008.

120.Першин В.А., Дрейцер В.И., Канович М.З. О качественной оценке влияния

натяжения на прочностные свойства стеклопластиков // Стеклянное во­

локно и стеклопластики. М., 1976. № 6. С. 11 - 17.

121.Першин В.А., Канович М.З., Дрейцер В.И., Рогинский С.Л. Эксперимен­

тальная оценка трансверсальных свойств однонаправленных стеклопла­

201

стиков// Там же. 1977, № 1. С. 3540.

122. Дрейцер В.И., Канович М.З., Рогинский С.Л. Расчет геометрии роликов

намоточных установок// Тамже. 1969. №2. С. 17 - 22.

123.Канович М.З., Рогинский С.Л. Определение запаса прочности компози­

ционных материалов // Тез. докл. на Межотраслевом семинаре по стати­ стическим методам в механике анизотропных конструкций. Челябинск,

1979.

124.Дрейцер В.И., Ситникова Р.В., Канович М.З., Викулова И.В. Влияние вида

замасливателя на жизнеспособность предварительно пропитанного ро­ винга// Стеклянное волокно и стеклопластики. М., 1980. № 5. С. 15 - 17.

125.Канович М.З., Рогинский С.Л., Дрейцер В.И. Статистический контроль

стабильности технологического процесса намотки стеклопластиковых колец // Технология, физико-технические свойства и применение стекло­ пластиков. М., 1975. С. 43.

126.Бернацкий А.Д., Рабинович А.Л. О деформированном состоянии сетчатых

полимеров// Высокомолекуляр. соединения. 1964. Т. 6, № 6. С.1060-1067.

127. Бернацкий АД., Никишин А.А., Рабинович А.Л. Закономерности дефор­

мации некоторых полимеров при комнатной температуре // Физикохимия и механика ориентированных стеклопластиков. М.: Наука, 1967. С. 129-139.

128. Рузинов Л.П. Статистические методы оптимизации химических процес­

сов. М.: Химия, 1972. 199 с.

129. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование экспери­

мента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 279 с.

130.Закс Л. Статистическое оценивание / Пер. с нем. В.Н. Варыгина под ред.

Ю.П. Адлера. М.: Статистика, 1976. 598 с.

131.Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в

технико-экономических исследованиях. М.: Статистика, 1974. 192с.

132. Дрейцер И., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: Пер. с англ. М.:

Статистика, 1973. 392 с.

133.Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические

понятия и формулы в экономическом анализе. М.: Статистика, 1974. 279 с.

134.Кацев Л.Г. Статистические методы исследования режущего инструмента.

М.: Машиностроение, 1974. 239 с.

135.Желязков КХ. Дис.... канд. хим.наук. М., 1972.

136.Кобеко П.П. Аморфные вещества. М.: Изд-во АН СССР, 1952. 130с.

137.Александров А.П. Труды I и И конференций по высокомолекулярным

соединениям. М.: Изд-во АН СССР, 1945.49 с. \ЗВ.Лазуркин Ю.С. Дис.... д-ра хим. наук. М., 1954.

139.Гуревич Г.И. О законе деформации твердых и жидких тел // ЖТФ. 1947.

Т.17, вып.2.С. 1491 - 1497.

140.Гуревич Г.И. О соотношении упругих и остаточных деформаций в общем

случае однородного напряженного состояния // Тр. Геофиз. ин-та АН

СССР. 1958. №21. С. 49-62.

141. Гешберг М.В., Илюшина С.В., Смирнов В.И. Неразрушающие методы

контроля судостроительных стеклопластиков. Л.: Судостроение, 1971. 200 с.

РАЗДЕЛ IV

ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ и м о н о л и т н о с т ь

КОМПОЗИТА

Наименее трещиностойкими являются хаотически армирован­ ные композиты, которые при сравнительно простой технологии изго­ товления обладают рядом преимуществ, а именно: высокой удельной прочностью, коррозионной стойкостью и хорошими диэлектриче­ скими свойствами. Эти материалы находят все большее применение во многих отраслях промышленности, включая новую технику.

Однако уже на стадии изготовления композита, как и на стадии его эксплуатации, в силу термоупругой несовместимости исходных компонентов, а также особенностей технологии возникают трещины, раковины, расслоения и другие дефекты, инициирующие процессы зарождения и распространения трещин, что приводит к разрушению материала. Поэтому при создании композита требования к упруго­ прочностным свойствам его исходных компонентов должны быть сформулированы с учетом трещиностойкости материала в зависимо­ сти от технологии его производства и действия эксплуатационных факторов.

В большинстве случаев при создании и расчете хаотически арми­ рованных композиционных материалов преобладают или полуэмпирические методы, или классические методы теории упругости, абст­ рагирующиеся от неизбежного наличия в композите различных де­ фектов типа трещин, расслоений, пузырей [1], что, естественно, не позволяет в полной мере реализовать упруго-прочностные свойства исходных компонентов. Таким образом, проблема расчета и создания монолитных трещиностойких хаотически армированных композитов безусловно актуальна и далека до полного завершения.

В этом разделе приводится приближенный расчет ряда моделей хаотически армированных систем с позиций теории деформирования и разрушения, обобщаются результаты расчета для формулирования условий создания монолитного трещиностойкого хаотически арми­ рованного композита, дается теоретическое и экспериментальное оп­ ределение критериев монолитности и трещиностойкости, а также ис­ следуются связи этих критериев с некоторыми эксплуатационными факторами.

Поскольку все эти вопросы взаимосвязаны, их комплексное рас­ смотрение имеет большое научное и практическое значение. В резуль­ тате комплексного подхода были осуществлены следующие работы:

1. Построена и обоснована модель хаотически армированно дискретными волокнами композита для оценки и прогнозирования

203

его трещиностойкости. На базе анализа напряженного состояния этой модели, описываемого сингулярными интегральными уравне­ ниями, решение которого осуществлялось методом механических квадратур, установлена связь трещиностойкости с его прочностностными и структурными параметрами, а также найдены некоторые оптимальные соотношения для структурных характеристик компо­ зита.

2. Создана методика экспериментального определения парамет­ ров трещиностойкости пластмасс в нормальных условиях эксплуата­ ции и при действии различных эксплуатационных факторов, осно­ ванная на использовании методов линейной механики разрушения и акустической эмиссии.

3.Построена и обоснована модель для изучения условий созда­ ния монолитного хаотически армированного дискретными волок­ нами композиционного материала. На основе анализа напряженнодеформированного состояния этой модели сформулированы условия сплошности композита.

4.Установлен симбатный характер связи монолитности, прочно­ сти и трещиностойкости композита.

5.Установлен характер влияния ряда эксплуатационных факто­ ров на трещиностойкость композита.

Таким образом, сформулированные выше научные основы рас­ чета и создания монолитных и трещиностойких хаотически армиро­ ванных дискретными волокнами материалов впервые охватывают та­ кие важные стадии процесса, как выбор исходных компонентов и их оптимальное соединение в армированную монолитную трещиностой­ кую систему, работающую при различных условиях эксплуатации.

Объектами исследований являлись следующие материалы: стеклопластики на основе полиэфирных смол ПН-10, ПН-15,

ПН-16 и эпоксидной смолы ЭДТ-10, хаотически армированных стекломатами МПС, ЛВВ-СП, МБ;

- пресс-композиции типа "препрег" и "премикс"; - композиты на основе полиэфирной смолы ПН-15, лавсанового

мата и углеграфитовой ткани УТМ-8;

- однонаправленные стеклопластики на основе эпоксидных смол

ЭДТ-10А, ЭДТ-1ОБ, УП-610 и Э-181.

ГЛАВА 1. Обзор теоретических и экспериментальных исследований, посвященных проблеме трещиностойкости и монолитности композита

Разнородность исходных компонентов стеклопластика и несо­ вершенство современных технологий получения композитов приво­ дят к возникновению в материале различных дефектов структурно­ технологического характера. Создавая локальные концентрации на­ пряжений в материале, эти дефекты инициируют возникновение зон

204

предразрушения, трещин, что в конечном счете является причиной хрупкого и квазихрупкого разрушений композитов в процессе их экс­ плуатации.

В настоящее время для оценки трещиностойкости материалов существует два подхода - косвенный и с позиций механики разруше­ ния.

Первый подход основан на установлении степени снижения ра­ бочих функций материала или изделия из него в процессе либо испы­ тания образцов, либо эксплуатации изделия, что связано с процес­ сами образования и распространения трещин. К наиболее распростра­ ненным методам здесь можно отнести метод рассеивания рентге­ новских лучей, ИК-микроскопии, электронной микроскопии, метод акустической эмиссии, механоэмиссии, механолюминисценции, па­ рамагнитного резонанса. В работах [2 - 13] достаточно полно пред­ ставлена как теоретическая, так и экспериментальная части косвен­ ных методов оценки трещиностойкости.

Второй подход дает прямую количественную оценку способно­ сти материала сопротивляться зарождению и распространению в нем трещин.

1.1.Основные положения линейной механики разрушения

Кнастоящему времени получено решение ряда задач общей тео­ рии упругости для тел с включениями и трещинами [14 - 20]. Напря­ женное состояние в окрестности остроконечного дефекта типа тре­

щины или включения, представленное в полярных координатах (г, /?) (рис. 1), имеет следующий вид [20]:

(4.1)

(4.2)

* 2 . Е( Ф - Р ' Н

Р \2Ц2(к+р')-1]

где к* и kj —коэффициенты интенсивности напряжений, зависящие

от геометрии остроконечного дефекта, а также от упругих характери­ стик материала.

205

I l l I I I и

p

H l l l l l l

GT

Рис. 1. Система координатдля обозначения напряжений в вершинетрещины

При р * = -1 из соотношений (4.1) и (4.2) получаем известное асимптотическое распределение напряжений и вектора перемещений в окрестности вершины трещины [21 - 25], а при р - X - для абсо­ лютно жесткого включения [20], если, например, упругое тело в ус­ ловиях плоского напряженного состояния или плоской деформации подвержено растяжению взаимно перпендикулярными усилиями ин­ тенсивности Р и q. Причем усилия Р направлены по углом к оси Ох главной системы координат, то коэффициенты интенсивности напря­

жений kf и & 2 определяются по следующим формулам:

к* = 0,25Рл/7[(l + /fa) (l - р *) - 2(l - TJ0) C O S 2 а \

(4.3)

щ =qiP,

где е - возможный угол поворота жесткого включения (в случае тре­ щины е = 0), а / - длина включения или трещины.

1.2. Трещиностойкость и монолитность композиционных материалов

Реальная оценка прочностных характеристик материалов стала возможна с появлением теории хрупкого разрушения Гриффитса, объясняющей заметное расхождение между теоретической и реальной прочностью материала наличием в телах трещин [26, 27]. Согласно этой теории, развитие трещин происходит в том случае, если освобо­ ждающаяся потенциальная энергия деформированного линейно-уп­

206

ругого тела в окрестности трещины достаточна для образования но­ вых поверхностей. На основании этой оценки Гриффитсу удалось предложить критериальное соотношение предельно равновесного со­ стояния хрупкого тела с трещиной, основанного на первом законе термодинамики.

На основании линейной теории упругости автор работы [21] вы­ двинул силовой критерий трещиностойкости для хрупкого разруше­ ния, а именно: трещина распространяется тогда, когда распределение напряжений вокруг ее вершины достигает состояния, достаточного для образования новых поверхностей трещины.

Появление указанных критериальных соотношений, отвечаю­ щих силовому и энергетическому подходам к изучению разрушения упругих материалов, введение в теорию упругости понятий коэффи­ циентов интенсивности напряжений, выделение типов разрушения материалов (нормальный разрыв, сдвиг, срез) и послужили основой создания науки "механика разрушения", где предложен ряд критериев и оценочных данных, позволяющих производить прогнозирование и расчеты на долговечность и прочность материалов и создаваемых на их основе конструкций.

Необходимо отметить группу так называемых деформационных критериев разрушения [28 - 32, 17], наиболее известным из которых является критерий Леонова - Панасюка - Дагдейла. Модели, пред­ ставленные в работах [17, 28 - 32], позволили не только вычислить размеры зоны предразрушения перед вершиной трещины, но и опре­ делить условия, при которых происходит распространение трещины в материале, а именно: трещина будет распространяться, если рас­ крытие ее вершины достигнет предельной величины. Критическое значение данного критерия - критерия раскрытия трещины (КРТ) - можно определить либо экспериментальным путем, непосредственно измеряя раскрытие в вершине трещины, либо путем построения зави­ симости R = 0,5/ от а 2 (где R - длина зоны предразрушения, / - длина трещины, а сг - приложенное напряжение). КРТ позволяет оценить трещиностойкость как линейно-упругих, так и нелинейно-упругих и пластичных материалов. Когда пластическая зона в вершине тре­ щины значительно меньше по своим размерам самой трещины, КРТ становится эквивалентным критерию энергетического баланса Гриффитса [33].

В тех случаях, когда распространение трещины сопровождается пластическими деформациями, необходимо использовать нелиней­ ную модель разрушения. Одним из параметров, учитывающих меха­ низм разрушения нелинейно-упругих и пластических тел, является J-интеграл, характеризующий собой степень освобождения потенци­ альной энергии в упругих и пластичных телах при их деформации, введенный Эшелби [34 - 36]

J - д W/dl,

207

где W - потенциальная энергия, / - длина трещины.

Впервые примененный в теории трещин Черепановым и Райсом [34 - 36] ./-интеграл в настоящее время принимается за критерий ло­ кального разрушения материала. Важной особенностью 7-интеграла является его независимость от пути интегрирования. Поэтому его можно определять, выбирая контур, вдоль которого интегрирование выполняется достаточно просто. Проведенные исследования пока­ зали [34, 36], что для линейно-упругих тел между 7-интегралом, энер­ гетическим и силовым критериями трещиностойкости существует од­ нозначная связь.

В ряде работ [17, 37 - 56] представлены как математические ос­ новы квазихрупкого разрушения, так и физические модели распро­ странение трещин. В работах [20, 57 - 62] приводятся результаты изу­ чения полей напряжений и перемещений в окрестности жестких включений, являющихся наиболее неблагоприятными инициаторами локального разрушения материала [57, 59]. Данное направление ис­ следований является основным при оценке локальной прочности композитов, армированных жесткими включениями. Эти работы по­ зволили оценить напряженно-деформированное состояние мате­ риала, выяснить природу полей напряжений и перемещений, обу­ словленных наличием как жестких включений, так и трещин, их схо­ жестью и отличием при плоской и антиплоской деформации компо­ зита.

Инвариантность распределения напряжений и перемещений воз­ ле вершин жестких включений любой формы при любом виде на­ гружения, установленная в работах [20, 57, 58], позволила проводить оценку напряженно-деформированного состояния композита в окре­ стности вершины жестких включений с использованием коэффициен­ тов эффективности напряжений. По методикам, приведенным в рабо­ тах [20, 57 - 60], был получен ряд выражений для коэффициентов ин­ тенсивности напряжений вблизи жестких криволинейных и прямо­ линейных включений при воздействии заданных силовых факторов. В работах [20, 63 - 65] рассматривается случай взаимодействия жест­ ких включений и трещин.

С проблемой оценки трещиностойкости тесно связана проблема создания монолитного трещиностойкого композита. Однако в на­ стоящее время не сформулированы требования к упруго-прочност­ ным свойствам исходных компонентов хаотически армированной системы, удовлетворение которых обеспечило бы создание монолит­ ного, трещиностойкого материала с заданным тензором свойств.

В работах [65 - 69] рассматриваются условия создания высоко­ прочных ориентированных стеклопластиков. Критерием работоспо­ собности в данном случае является предел прочности при разруше­ нии стр. При исследовании механизма разрушения композита авторы работы [65] определили влияние различных факторов на прочность композита, используя при этом в качестве модели стеклопластика

208

пятислойный композит, состоящий из трех однонаправленных арми­ рованных слоев и двух прослоек связующего между ними. На основа­ нии этих исследований и анализа напряженно-деформированного состояния стеклопластикового композита были сформулированы условия сплошности (монолитности), позволяющие получить одно­ направленные и ортогонально армированные стеклопластики с мак­ симальными прочностными свойствами.

Однако существенный недостаток условий монолитности, сфор­ мулированных в наиболее общей из перечисленных выше работ [69], - наличие в качестве параметра величины относительной длины зоны краевого эффекта (4). Величина 4 не является независимым пара­ метром, так как в значительной степени определяется диаметром волокна, модулем сдвига связующего, температурой и может изме­ няться в очень широком диапазоне (до 1 - 2 порядков) [1]:

где а - безразмерный параметр, зависящий от физико-механических и

ская разрушающая нагрузка; mT, m£ - коэффициенты, определяемые из эксперимента; Gc- модуль сдвига связующего; to - временной пара­ метр; щ - среднее значение коэффициента начальной релаксационной вязкости связующего при данной температуре.

Поэтому соотношение (4.4) не может рекомендоваться для прак­ тического использования при создании высокопрочной системы.

1.3.Экспериментальная оценка трещиностойкости композиционных материалов

При использовании аналитических решений теории остроконеч­ ных дефектов (трещин, жестких включений) в инженерной практике необходимы количественные оценки характеристик, описывающих процесс локального разрушения - зарождения и распространения трещины. Данные характеристики, оценивающие свойства материала в окрестности вершины трещины и связанные с определенным видом напряженного состояния, являются фундаментальными характери­ стиками сопротивления материала разрушению.

В настоящее время создано достаточно большое количество экс­ периментальных методик для определения критериев трещиностой­ кости [50 - 52, 75 - 89]. Некоторые из этих методик стандартизиро­ ваны [52, 86 - 93]. Некоторые методики используются не только для

209

исследования трещиностойкости металлов и их сплавов (для которых они и разрабатывались), но и для оценки трещиностойкости различ­ ных композиционных материалов, в частности стеклопластиков.

Авторы работ [91 - 96] отмечают возможность возникновения противоречия между линейной механикой разрушения и реальным поведением композита, обусловленным наличием большого числа структурных параметров в стеклопластике, наличием качественно различных механизмов разрушения на уровне структурных элемен­ тов, а также большой зоны предразрушения (т.е. замена композита однородным анизотропным материалом при исследовании процесса разрушения композита не является вполне адекватной). Они предла­ гают либо строить структурную модель разрушения, учитывающую неоднородность структуры материала и дающую возможность опре­ деления некоторых эффективных параметров, входящих в теорию, расчетно-экспериментальным путем (модель такого рода была пред­ ложена в работе [96]), либо, основываясь на самых общих представле­ ниях о механизме разрушения, не анализируя количественно этот процесс, строить механику разрушения, отличающуюся от известной линейной механики [95].

Авторы работы [95] предлагают схему описания разрушения композита с макродефектом, которая, по их мнению, дает весьма простой и надежный способ определения прочности композита. В качестве основной расчетной формулы здесь предлагается следующее выражение:

(4.5)

a pq

где а - локальная прочность материала в окрестности вершины тре­ щины в момент начала разрушения; 5 - предельное напряжение; / - длина заложенной трещины; г* - радиус кривизны трещины в опас­ ной точке в момент начала разрушения; p ,q - корни характеристиче­ ского уравнения, зависящие от упругих постоянных материала сле­ дующим образом:

\ 2

—и* Е± 2Gru Е„

Здесь £ v, Еу, Gxy- модули упругости, a vxy- коэффициент Пуассона.

В координатах (Mcr)-JJ уравнение (4.5) представляет собой

уравнение прямой линии, по пересечению с осью ординат (1/а) и тангенсу угла которой определяют константы т и а

210