Задача 17.

Магазин успешно торгует по каталогам, и клерк принимает заказы по телефону. Если он занимает линию, автоответчик пред­лагает клиенту подождать. Как только клерк освобождается, зака­зы, которые ждали дольше, обслуживаются первыми. Заказы при­ходят со скоростью около 12 в час. Клерк способен обслужить один заказ в среднем за четыре минуты. Звонки поступают по закону Пуассона, а время обслуживания подчинено экспоненци­альному закону.

Клерк получает $5 в час, но потеря продаж оценивается около $25 за час ожидания в очереди.

а) Какое среднее время должен ждать клиент в очереди, преж­де чем ему ответит и оформит заказ клерк?

б) Каково среднее число заказчиков в очереди?

в) Менеджер решил добавить второго клерка на оформление заказов. Его зарплата также $5 в час. Нужен ли второй клерк? Объясните свой вариант ответа.

Задача 18.

Охарактеризовать состояние работ по графику Ганта.

Вариант 27

Задача 1

Главный инженер предприятия решает, строить или не строить новую производственную линию, использующую высокую техно­логию. Если новое оборудование заработает, компания будет по­лучать прибыль $200000. Если не заработает, то компания полу­чит убыток $150000. Главный инженер считает, что шансы на неуспех нового процесса – 60 %.

Другое решение – проводить дополнительное исследование и тогда решать, пускать или не пускать новую линию. Такое иссле­дование требует затрат $10000. Главный инженер считает, что шанс 50 : 50, что исследование даст благоприятный результат. Если оно успешно, то вероятность того, что оборудование будет работать, – 90 %. Если нет, то только 20 % составляют шанс, что оборудование будет работать. Перед лицом главного инженера – дилемма. Должен ли он проводить исследование и затем прини­мать решение? Помогите ему проанализировать эту проблему теории решений.

Задача 2.

Определить длительность технологического цикла обработки партии деталей в 10 штук при параллельно-последовательном виде движения и построить график процесса обработки. Технологический процесс обработки детали состоит из следующих операций: t₁ = 8 мин, t₂=4мин.; t₃=3 мин.; t₄ = 10 мин.; t₅ = 5 мин.; t₆ = 6 мин. Передаточная партия = 2 штуки. Количество обрабатывающих устройств: W₁ = 1, W₂ = 1, W₃=1, W₄ =2, W₅= 1, W₆=3.

Задача 3.

Технологический процесс обработки детали состоит из пяти операций: t₁ = 0,6 мин, t₂=0,18 мин.; t₃=0,26 мин.; t₄ = 0,15 мин.; t₅ = 0,8 мин. Размер партии 50 штук. Каждая операция выполняется на одном станке. Определить время обработки всей партии деталей при последовательном сочетании операций и время прослеживания каждой детали в ожидании передачи ее с третьей операции на четвертую.

Задача 4.

Составить веерную и линейную схему сборки. Построить цикловой график и определить время, необходимое для изготовления изделия А. Длительность производственных циклов изготовления деталей подузлов и узлов дана в таблице:

Обозначения деталей, узлов и подузлов	А	У1	У2	У3	Д1	Д2	ПУ 11	ПУ 12	ПУ 21	ПУ 31	ПУ 32	Д 111	Д 211	Д 212	Д 213	Д 31	Д 321
Длительность цикла в час	4	3	2	4	5	4	3	2	1	6	5	3	2	6	1	1	3

Задача 5.

Определить необходимую длину сборочного конвейера и скорость его движения при сменной программе сборки на линии 150 узлов, шаг конвейера 2 метра, 12 рабочих при регламентированных перерывах дня отдыха 30 минут в смену.

Задача 6.

На ОНПЛ установлен рабочий непрерывный конвейер с ша­гом 0,9 м и скоростью движения ленты 0,1 м/мин. Изделия нахо­дятся на конвейере в кассетах (транспортной таре) по 5 штук в каждой. Всего на линии выполняется 420 операций. Шаг рабочих мест – 1,8 м. Конструкция конвейера включает три поворотные секции, каждая длиной по оси движения предметов по 3,2 м, и четыре прохода, каждый по 8 м.

Линия работает в две смены, 6 мин каждый час – регламенти­рованные перерывы. Требуется найти, какое количество изделий может выпустить линия за месяц (21 рабочий день) и какое количество остается на ленте ежедневно после того, как конвейер выключают на ночь.