книги / Надежность и диагностика компонентов инфокоммуникационных и информационно-управляющих систем

приводящих к отказу системы, составляет 1 % от общего числа операторов программы [2].

Пусть число операторов в ПО ППИ 2500. Тогда, учитывая,

что на интенсивность отказов из-за одной ошибки – 10–4 1/ч,

λпрг_ППИ = 2,5∙10–3 1/ч.

Пусть число операторов в ПО ПРИ 3050. Тогда в ПО ПРИ осталась 31 ошибка (округлим до ближайшего большего). Следо-

вательно, λпрг_ПРИ = 3,1∙10–3 1/ч.

После отказа системы вследствие ошибки в ПО следует предпринять несколько шагов. Во-первых, определить по симптомам место ошибки. Во-вторых, исправить эту ошибку. И, наконец, загрузить в контроллер исправленную версию ПО, при этом работа по диагностированию (обнаружение и локализация ошибки) ПО выполняется администратором системы и программистом.

Предположим, что в среднем на указанные шаги и для ППИ, и для ПРИ требуется 5 ч. Тогда интенсивность восстановлений

μпрг ППИ = μпрг ПРИ = 0,2 1/ч.

Этап 2. Определив надежностные характеристики блоков, составим граф переходов передающего полукомплекта.

Для сложных систем со значительным числом составляющих ее блоков число состояний графа переходов может оказаться слишком большим для реальных расчетов надежности системы. Поэтому приходится производить усечение графа. Основная идея заключается в том, что разумно отбрасывать состояния, в которых система будет пребывать с малой вероятностью. Для системы с последовательным соединением блоков вероятность пребывания в состоянии с отказами двух блоков на несколько порядков меньше вероятности пребывания в состоянии с одним отказавшим блоком. Точность расчетов снижается, однако снижение, как правило, незначительно, поскольку и сами надежностные характеристики блоков системы являются приблизительными.

Соответственно, в нашем примере при усечении графа отбросим все состояния с двумя и более отказавшими блоками. Тогда получим следующий список состояний:

Состояние 0 – все элементы исправны (система исправна).

81

Состояние 1 – неисправен один из N исполнительных механизмов (отказ системы).

Состояние 2 – неисправна аппаратная часть ППИ (отказ системы). Состояние 3 – неисправна программная часть ППИ (отказ

системы).

Состояние 4 – неисправна аппаратная часть ПРИ (отказ системы).

Состояние 5 – неисправна программная часть ПРИ (отказ системы).

Граф переходов приведен на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Усеченный граф переходов для приемного полукомплекта

Этап 3. Составим по графу систему уравнений:

82

Этап 4. Решив ее относительно P(0) (поскольку только в этом состоянии система работоспособна), мы найдем значение комплексного коэффициента готовности, учитывающего как надежность аппаратного, так и надежность программного обеспечения системы передающего полукомплекта

P(0) = 0,741.

Этап 5. Запишем выражение и значение для коэффициента готовности

Кг = P(0) = 0,741.

Варианты заданий для самостоятельных и расчетных работ

Задание: определить коэффициент готовности приемного полукомплекта тракта телемеханики, приведенного на рис.9.2, для следующих вариантов данных:

1.N = 12, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 2500, число операторов в ПО ПРИ – 3500.

2.N = 13, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 2600, число операторов в ПО ПРИ – 3400.

3.N =14, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч, λап_ПРИ =10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 2700, число операторов в ПО ПРИ – 3300.

4.N = 15, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч,

λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 2800, число операторов в ПО ПРИ – 3200.

5.N = 16, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 2900, число операторов в ПО ПРИ – 3100.

6.N = 17, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 3000, число операторов в ПО ППИ – 3000.

83

7.N = 18, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 3100, число операторов в ПО ПРИ – 2900.

8.N = 19, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 3200, число операторов в ПО ПРИ – 2800.

9.N = 20, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 3300, число операторов в ПО ПРИ – 2700.

10.N = 21, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ =

в ПО ППИ – 5100, число операторов в ПО ПРИ – 2900.

84

18. N = 29, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ =

в ПО ППИ – 3200, число операторов в ПО ПРИ – 3800.

85

29. N = 40, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 3300, число операторов в ПО ПРИ – 3700.

30. N = 41, λ = 4,5 10–5, μ = 2 1/ч. λап_ППИ = 10–7 1/ч, μап ППИ = = 0,4 1/ч, λап_ПРИ = 10–7 1/ч, μап ПРИ = 0,7 1/ч, число операторов в ПО ППИ – 3400, число операторов в ПО ПРИ – 3600.

Данная тема стала продолжением и расширением предыдущей. Во-первых, здесь рассматривалось, как произвести расчет надежностных характеристик системы, если в системе имеется программное обеспечение. Во-вторых, было показано, как снизить размерность графа состояний, исключив из рассмотрения маловероятные состояния.

86

ТЕМА 10. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ НА ЭТАПЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ: РАСЧЕТ ПЕРИОДОВ ПРОФИЛАКТИКИ

В данной теме рассматривается одна из задач анализа надежности систем на этапе эксплуатации – определение периодов профилактики. Методика количественной оценки периодов профилактики приведена в п. 2.6.1 учебного пособия [2].

Профилактическое обслуживание – система предупредительных мер, направленных на снижение вероятности возникновения отказов систем.

К указанным мерам относятся: периодический мониторинг и диагностика технических параметров, их регулировка, замена комплектующих элементов, восстановление защитных покрытий и токопроводящих контактов и др.

Профилактика преследует две цели:

–предупредить возникновение отказов;

–обнаружить такие отказы элементов изделия, которые не могли быть обнаружены средствами контроля в процессе эксплуатации и остались скрытыми, необнаруженными.

Профилактическое обслуживание может быть организовано по принципу обслуживания регламентного, календарного, а также комбинированного использования регламентного и календарного обслуживания.

Регламентное обслуживание – обслуживание, которое проводится по достижении параметрами изделия некоторых регламентированных показателей. Этот вид обслуживания применяется тогда, когда известна связь работоспособности и показателей некоторых технических параметров (силы тока, напряжения, сопротивления, яркости и т.д.).

Если же главный параметр, определяющий работоспособность изделий – время, в течение которого изделие эксплуатируется или хранится, то профилактическое обслуживание назначается в строго определенные календарные сроки вне зависимости от состояния изделия. Такое обслуживание называется календарным.

87

Винженерной практике обычно связь работоспособности с показателями технических параметров, так же как и с временем использования, известна с некоторым приближением. Поэтому большее распространение получил комбинированный метод профилактического обслуживания.

Впроцессе эксплуатации параметры изделия контролируются,

ипо достижении ими критических значений производится профилактика. Профилактика производится и тогда, когда время, измеряемое от последней профилактики, достигает значения времени, календарно запланированного. Естественно, что время календарного обслуживания в этом случае может быть увеличено, поскольку существует некоторая вероятность предупреждения отказа.

Выбор контролируемых параметров и контролируемых элементов должен осуществляться по оптимальным маршрутам, т.е. в определенной последовательности с учетом информативности, которую дает каждая из проверок. Как правило, такие задачи решаются методами технической диагностики.

Календарное обслуживание осуществляется на основе изучения закономерностей отказов. Обычно, как уже показывалось ранее, интенсивность отказов сложной технической системы изменяется с течением времени, что можно представить в виде гра-

фика (рис. 10.1).

На участке 0 – t1 преобладают отказы периода приработки и тренировки, на участке t1 – t2 – внезапные отказы (закон распределения времени до отказа – экспоненциальный), на участке от t2

идалее – отказы износового характера и старения (закон распре-

деления времени до отказа – нормальный). Период времени 0 – t1 нельзя считать периодом нормальной эксплуатации, ему соответствует влияние скрытых дефектов производства и изготовления устройства либо системы. Профилактика, ориентированная на обеспечение надежности изделия с плановыми техническими ха-

рактеристиками, начинается с момента времени t1.

Время профилактической проверки назначается с учетом того, на каком этапе жизненного цикла находится система.

88

Рассмотрим участок t1 – t2, для которого = const. Время профилактики берется так, чтобы вероятность появления отказа q не превышала допустимой вероятности отказа qдоп (рис. 10.2).

Известно, что для экспоненциального закона распределения времени между отказами изделия вероятность отказа

q 1 e t .

Тогда время профилактики не должно превышать величину, определяемую так:

Пример 1. Определить время календарного обслуживания для участка нормальной работы (t1 – t2) при = 0,0001 ч–1, если qдоп 0,01.

Время календарного обслуживания

Рассмотрим участок времени, превышающий t2. Время профилактики определяется также исходя из того, что вероятность отказа не превышала допустимой вероятности отказа. Однако для

89

данного этапа жизненного цикла имеет место нормальный закон распределения времени жизни изделия до первого отказа.

На рис. 10.3 допустимая вероятность отказа qдоп представлена заштрихованной площадью, ограниченной f(t). Для определения времени календарного обслуживания изделия, ориентированного на замену деталей и блоков, выработавших ресурс, предварительно определяется среднее время работы до отказа Т и среднеквадратического отклонения t .

Тогда необходимое время календарного обслуживания tпр

где n – коэффициент при t , соответствующий заданному значению qдоп,

Рис. 10.3. Плотность распределения наработки на отказ для усеченного нормального распределения

Пример 2. Определить время календарного обслуживания на этапе старения при T 70 ч и t 2 ч, если qдоп 0,01.

Время календарного обслуживания

tпр T n t 70 2,526 2 65 ч.

90