книги / Метрология, стандартизация, сертификация

томатических системах управления. В настоящее время измерительные системы часто рассматриваются как один из классов так называемых ин­ формационно-измерительных систем.

Информационно-измерительная система (ИИС) - совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и других вспомогательных технических средств, служащая либо для получения из­ мерительной информации, ее преобразования, обработки в целях пред­ ставления потребителю (в том числе ввода в АСУ) в требуемом виде, либо для автоматического осуществления логических функций контроля, диаг­ ностики, идентификации.

Кроме рассмотренной классификации средств измерений по виду существует классификация по принципу действия.

Принципом действия средства измерений называют физический принцип, положенный в основу построения средств измерения данного вида. Принцип действия обычно находит отражение в названии средства измерений, например: термоэлектрический термометр, деформационный манометр, электромагнитный расходомер и т.п.

В силу того, что для средств измерений различных величин класси­ фикация по принципу действия является специфичной, при дальнейшем изложении она будет приводиться для каждой величины.

И, наконец, важной с позиций метрологии является классификация средств измерений по метрологическому назначению, в соответствии с ко­ торой принято различать образцовые и рабочие средства измерений.

Рабочее средство измерений - средство, применяемое для измере­ ний, не связанных с передачей размера единиц. Рабочие средства измере­ ний - это все громадное многообразие измерительных приборов, преобра­ зователей, измерительных установок и систем, применяемых во всех об­ ластях деятельности человека.

Образцовое средство измерений - мера, измерительный прибор, измерительный преобразователь, служащее для поверки по нему других (как рабочих, так и образцовых меньшей точности) средств измерений и утвержденное в качестве образцового.

1.4.2.Статические характеристики измерительных устройств

Вобщем случае состояние (режим работы) измерительного устрой­ ства, при котором значения входного X и выходного У сигналов не изме­ няются, называют статическим (стационарным или равновесным).

Статической характеристикой измерительного устройства назы­ вают функциональную зависимость выходного сигнала от входного в ста­ тическом режиме работы указанного устройства. Более точно статическую характеристику можно определить как зависимость информативного пара-

41

метра выходного сигнала от информативного параметра его входного сиг­ нала в статическом режиме. Статическая характеристика описывается в общем случае некоторым нелинейным уравнением (уравнением преобра­ зования):

У=/(Х). (1.23)

Для измерительных преобразователей, а также измерительных при­ боров с неименованной шкалой или со шкалой, отградуированной в еди­ ницах, отличных от единиц измеряемой величины, статическую характе­ ристику принято называть функцией преобразования. Для измерительных приборов иногда статическую характеристику называют характеристикой шкалы.

Определение статической характеристики связано с выполнением градуировки, поэтому для всех средств измерений используют понятие градуировочной характеристики, под которым понимают зависимость ме­ жду значениями величин на выходе и входе средства измерений, состав­ ленную в виде таблицы, графика или формулы.

На рис. 1.9 показаны виды статических характеристик измеритель­ ных устройств. За исключением специальных случаев, основное требова­ ние, предъявляемое к статической характеристике измерительных уст­ ройств, сводится к получению линейной зависимости между выходной и входной величинами. На практике это требование реализуется в общем случае только с некоторой принятой заранее погрешностью.

Рис. 1.9. Статические характеристики средств измерений: а н б - линейные; в- нелинейная

Кроме статической характеристики для определения метрологи­ ческих свойств измерительных устройств используется ряд параметров.

42

В общем случае линейная или линеаризованная статическая харак­ теристика средства измерения описывается уравнением вида

где а - постоянная, имеющая размерность У\ к - коэффициент, имеющий размерность У/Х.

Если линейная статическая характеристика средства измерения про­ ходит через начало координат (рис. 1.9, а \ то уравнение (1.24) принимает вид

Входящий в уравнения (1.24) и (1.25) коэффициент к называют ко­ эффициентом передачи. Понятие коэффициента передачи распространяет­ ся на отдельные элементы, обладающие свойством направленной передачи воздействий, и на средства измерения в целом. Однако такие средства из­ мерений, как измерительные приборы, характеризуют не коэффициентом передачи, а чувствительностью 5. В общем случае уравнение шкалы изме­ рительного прибора с линейной связью между входной величиной и пока­ заниями имеет вид

У=Ун + 8 (х -х н),

где ун и хн - начальные значения соответственно выходной и входной ве­ личин.

Чувствительность прибора определяется по формуле

где уд - диапазон изменения выходного сигнала, уд = ук -у„; хд- диапазон изменения входного сигнала, хд = хК- х н.

Для средств измерений в большинстве случаев предпочтительна ли­ нейная статическая характеристика. Нелинейные статические характери­ стики средств измерений допускаются только в том случае, если они обу­ словлены применяемым принципом измерения и нелинейность не может быть полностью устранена. Мерой отклонения нелинейной характеристики от линейной служит относительная нелинейность статической характери­ стики, определяемая отношением Ау/Х#, где Ду - максимальный отрезок выходной координаты между статической характеристикой и прямой, со­ единяющей начало (;гн) и конец (хк) нелинейной характеристики (рис. 1.9, в), а Хн - нормирующее значение (см. выше).

43

Под чувствительностью измерительного прибора с нелинейной ста­ тической характеристикой понимают предел отношения приращения вы­ ходного сигнала Ду к приращению входной величины Ах:

Очевидно, что в случае линейной статической характеристики (см. рис. 1.9, а) чувствительность остается постоянной для любой точки шкалы. Если статическая характеристика задана в виде уравнения у = / (х), то для определения чувствительности необходимо продифференцировать это уравнение по х. При нелинейной зависимости у от х чувствительность за­ висит от значения входного сигнала.

Если относительная нелинейность статической характеристики неве­ лика или диапазон изменения х ограничен, то можно линеаризовать харак­ теристику, т.е. заменить реальную нелинейную зависимость у от х при­ ближенной линейной. Линеаризацию заданной графически характеристики осуществляют методом касательной или секущей. При линеаризации каса­ тельной (рис. 1.9, в) коэффициент передачи (или чувствительность) опре­ деляют тангенсом угла наклона касательной в данной точке:

где пх, пу - масштабы графика у =/(х).

Линеаризация секущей позволяет, например, определить среднее значение коэффициента передачи (чувствительности), равное тангенсу уг­ ла наклона прямой, соединяющей начальную и конечную точки характери­

1.4.3. Динамические характеристики измерительных устройств

Режим работы измерительного устройства, прикотором значения выходного и входного сигналов изменяются во времени, называют дина­ мическим (нестационарным или неравновесным).

Практически все измерительные устройства имеют в своем составе инерционные элементы, а именно: подвижные механические узлы, элек­ трические или пневматические емкости, индуктивности, элементы, обла­

44

дающие тепловой инерцией и т.п. Наличие инерционных элементов опре­ деляет инерционность всего измерительного устройства, т.е. приводит к тому, что в динамическом режиме мгновенное значение выходного сигна­ ла измерительного устройства зависит не только от мгновенного значения входного сигнала, но и от любых изменений этого сигнала, т.е. от его пер­ вой и второй производных и производных более высокого порядка.

Указанные инерционные свойства измерительных устройств опреде­ ляют динамической характеристикой.

Динамическая характеристика измерительного устройства в общем случае - это зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов и временем или зависимость выходного сигнала от входного в динамическом режиме.

Динамическую характеристику измерительного устройства принято описывать дифференциальным уравнением, передаточной или комплекс­ ной частотной функциями.

В подавляющем большинстве случаев динамическая характеристика измерительных устройств в линейной части статической характеристики (для измерительных устройств с линейной статической характеристикой во всем диапазоне преобразований) может быть описана дифференциальным уравнением вида

где У(т) и Х(х) - выходной и входной сигналы измерительного устройст­ ва как функции времени; п - число, определяющее порядок производной.

Передаточную функцию Щр) можно рассматривать как коэффици­ ент преобразования измерительного устройства в динамическом режиме.

Передаточная функция, как и дифференциальное уравнение, являет­ ся исчерпывающей характеристикой инерционных свойств измерительного устройства. Она позволяет определить реакцию измерительного устройст­ ва на входные сигналы, изменяющиеся во времени по любому закону.

Передаточную функцию измерительных устройств удобно использо­ вать при анализе работы последних в автоматических системах регулиро­

45

вания. Ее определяют обычно через переходную или временную характе­ ристику, которая определяется как изменение во времени выходного сиг­ нала И(т) измерительного устройства при подаче на его вход скачкообраз­ ного сигнала, равного по значению единице входной величины.

Если высота скачкообразного входного сигнала не равна единице, а имеет некоторое значение ХА, то по переходной характеристике можно определить выходной сигнал, используя выражение

Для определения инерционных свойств измерительных устройств по переходным характеристикам обычно используют заимствованное из тео­ рии автоматического регулирования понятие динамического звена. Пере­ ходные характеристики и передаточные функции типовых динамических звеньев известны, что позволяет по форме переходной характеристики из­ мерительного устройства отожествить его с каким-либо типовым динами­ ческим звеном, а следовательно, определить форму передаточной функции испытываемого измерительного устройства. Описанную процедуру приня­ то называть идентификацией.

На рис. 1.10 показаны наиболее типичные для измерительных уст­ ройств формы переходных характеристик, т.е. кривые переходных процес­ сов, или кривые разгона.

Для их получения в нулевой (для простоты) момент времени вход­ ной сигнал измерительного устройства скачком изменяется на ХА от неко­ торого значения Х\ до Х2 (рис. 1.10, а). По окончании переходного процес­ са выходной сигнал измерительного устройства изменяется на УА от значе­ ния У\ до Кз-

Для определения коэффициента преобразования К измерительного устройства достаточно вычислить отношение У^ХА.

Переходные процессы, показанные на рис. 1.10, б, в, г, соответству­ ют типовым усилительному (безынерционному), апериодическому первого порядка и колебательному звеньям.

Процесс, представленный на рис. 1.10, б, характерен для электрон­ ных измерительных устройств, а процессы, представленные на рис. 1.10, в, г, - для большого числа измерительных устройств, основанных на прямом преобразовании. Кривая на рис. 1.10, в представляет собой экспоненту, а величина Т (подкасательная) называется постоянной времени. Она опреде­ ляет собой время, за которое выходной сигнал достиг бы нового устано­ вившегося значения, если бы изменялся с постоянной скоростью, равной скорости в момент скачкообразного изменения входного сигнала.

46

1

Рис. 1.10. Типичные для измерительных устройств формы переходных процессов

Постоянная времени используется для характеристики динамических свойств измерительных устройств. Проведение касательной и кривой пе­ реходного процесса сопряжено с погрешностями, поэтому значения посто­ янной времени определяют как интервал времени, за который выходной сигнал изменяется на 0,632 от своего приращения УА (см. рис. 1.10, в). Корректность такого определения легко доказывается математически.

Колебательное динамическое звено, а следовательно, и измеритель­ ное устройство, в котором имеет место переходный процесс (см. рис. 1.10, г), можно рассматривать как соединение двух апериодических звеньев с постоянными времени Т\ и Г* При этом в зависимости от соотношений Т\ и 7з переходный процесс будет различен. Если (Г1/Г2) < 2, то он имеет форму кривых 7 и 2, а при (7УГ2) > 2 - форму кривой 3 (см. рис. 1.10, г).

47

Переходные процессы, показанные на рис. 1.10, д, е, характерны для случаев, когда дифференциальное уравнение, описывающее динамику измерительного устройства, имеет порядок более чем второй. В этих случаях принято рассматривать измерительные устройства как совокупность нескольких, соединенных последовательно типовых динамических звеньев. Например, измерительное устройство с переходным процессом, показанным на рис. 1.10, д, можно рассматривать как соединение звена чистого запаздывания со временем запаздывания тэ и апериодического звена с постоянной времени Т (для графического определения значений т3 и Г достаточно провести касательную к точке перегиба А на рис. 1.10, д). Измерительное устройство с переходным процессом, показанным на рис. 1.10, е, можно рассматривать как соединение звена чистого запаздывания и колебательного звена.

Для всех измерительных устройств важным является время уста­ новления выходного сигнала (или показании) Тп (см. рис. 1.10), которое также называют временем реакции. Оно определяет собой отрезок време­ ни, необходимый для завершения переходного процесса при скачкообраз­ ном изменении входного сигнала.

Так как в основном все рассмотренные переходные процессы (см. рис. 1.10) теоретически заканчиваются только при бесконечном значении времени, то за время реакции Г„ обычно принимают время, за которое вы­ ходной сигнал измерительного устройства, приближаясь к новому устано­ вившемуся значению, входит в некоторую зону, отличающуюся от этого значения на ±5 % от изменения выходного сигнала, соответствующего данному скачкообразному входному сигналу.

Значение времени реакции может быть приближенно определено че­ рез постоянную времени измерительного устройства из соотношения

1.4.4. Структурные схемы измерительных устройств

Для удобства анализа различных соединений измерительных уст­ ройств между собой и со средствами автоматического управления любое измерительное устройство принято рассматривать как некоторый преобра­ зователь, служащий для преобразования входного сигнала X в выходной У. Такое представление измерительных устройств позволяет применять при анализе систем хорошо разработанный аппарат теории автоматического регулирования.

48

Если входной и выходной сигналы представляют собой некоторые физические процессы, характеризуемые несколькими параметрами, то сре­ ди них различают информативные и неинформативные.

Для конструкторов-приборостроителей чрезвычайно важной являет­ ся информация о внутренней структуре измерительных устройств. Изме­ рительные устройства состоят из некоторого числа элементов (составных частей), предназначенных для выполнения определенных функций, таких как преобразование поступающего сигнала по форме или виду энергии, успокоение колебаний, защита от помехонесущих полей, коммутация це­ пей, представление информации и т.п. К элементам измерительных уст­ ройств относятся: опоры, направляющие, пружины, магниты, контакты, множительно-передаточные механизмы и т.п.

Основные составные части измерительных устройств: преобразовательный элемент - элемент средства измерений, в кото­

ром происходит одно из ряда последовательных преобразований величи­ ны;

измерительная цепь - совокупность преобразовательных элементов средства измерений, обеспечивающая осуществление всех преобразований сигнала измерительной информации;

чувствительный элемент - первый в измерительной цепи преобра­ зовательный элемент, находящийся под непосредственным воздействием измеряемой величины;

измерительный механизм - часть конструкции средств измерений, состоящая из элементов, взаимодействие которых вызывает их взаимное перемещение;

отсчетное устройство - часть конструкции средства измерений, предназначенная для отсчитывания значений измеряемой величины;

регистрирующее устройство - часть регистрирующего измеритель­ ного прибора, предназначенная для регистрации показаний.

На рис. 1.11 приведены структурные схемы измерительных уст­ ройств прямого действия (рис. 1.11, а, в) и сравнения (рис. 1.11, б, г). Пер­ вые часто называют измерительными устройствами прямого преобразова­ ния, а вторые - измерительными устройствами уравновешивающего, или компенсационного, преобразования.

Выходной сигнал У (показание), формируемый измерительным при­ бором, может быть воспринят органами чувств человека.

Показанием называют значение величины, определяемое по отсчетному устройству и выраженное в принятых единицах этой величины. От­ счетное устройство представляет собой цифровое табло или, в подавляю­ щем большинстве случаев, шкалу с указателем. Для шкальных отсчетных устройств принято использовать ряд понятий, сущность большинства из которых легко установить по рис. 1.12.

49

Рис. 1.11. Структурные схемы измерительных устройств:

а - измерительный прибор, работа которого основана на методе прямого преобразова­ ния; б - измерительный прибор, работа которого основана на методе уравновешиваю­ щего преобразования; в. г - структурные схемы измерительных преобразователей, ос­ нованных на методе прямого и уравновешивающего преобразования. X - входная из­ меряемая величина, У - выходной сигнал, 2УР - уравновешивающий сигнал

Рис. 1.12. Схема отсчетного устройства измерительного прибора

Схема измерительного прибора, основанного на методе уравно­ вешивающего преобразования, показана на рис. 1.11, б. Отличительной особенностью таких приборов является наличие отрицательной обратной связи.

В составе измерительных преобразователей, как правило, имеется конечный преобразовательный элемент, который формирует выходной сигнал (усиливает его по мощности, преобразует в частоту колебаний и

50