книги / Нечёткое, нейронное и гибридное управление

Сигнал с выхода сумматора нейрона через нелинейную активационную функцию типа гиперболического тангенса подается на вход нейрона выходного слоя. Выходной нейрон НС с линейной активационной функцией формирует управляющее воздействие y (ток ротора) на регулируемый объект (БЩСГ), которое ограничено по модулю

НС описывается выражением

где m,n, – размерности терм-множеств векторов входа НС; v1, v2 ,v3 – степени принадлежности терм-множеств фаззификатора

по отклонению напряжения, производной отклонения напряжения и реактивному току статора соответственно; – настраиваемые

коэффициенты нейронов скрытого слоя (по отклонению напряжения, по производной отклонения напряжения и по реактивному току статора) соответственно.

Введем обозначения терм-множеств по отклонению напряже-

Пусть текущее значение отклонения напряжения U = –0,17 (рис. 2.36, а) активизирует терму Н степенью принадлежностиU )Н = 0,66 и терму ОМ степенью принадлежности U )ОМ =

= 0,33, что соответствуют компонентам вектора степеней принадлежности отклонений напряжения при новых обозначениях: v11 0,

адаптации 1 формируется сигнал ошибки

211

1 (k) U ( 2v12 3v13 )k .

Вычисления новых значений весовых коэффициентов 2 и 3

первого нейрона по отклонению напряжения выполняется по рекуррентной формуле [17]:

на по отклонению напряжения, определяемой скоростью сходимо-

d U / dt 0,17 (рис. 2.36, б) активизирует терму Н степенью при-

вектора степеней принадлежности производной отклонений напря-

отклонений напряжения.

212

Пусть, например, текущее значение реактивного тока статора ip 0,17 активизирует терму H ip )H 0,66 и терму ОМ

ip )ОМ 0,33 (рис. 2.36, в), что соответствует компонентам вектора

степеней принадлежности реактивного тока статора при новых обо-

значениях: v31 0, v32 0,33, v33 0,66, v34 0, v35 0. При этом на входе блока адаптации 3 нейрона по реактивному току статора

гично вычисления новых значений весовых коэффициентов 2 и3 нейрона по реактивному току статора выполняются по рекуррентной формуле

производная k-й итерации нейрона по реактивному току статора. Тогда выход нечеткого адаптивного регулятора напряжения

согласно (2.11) с учетом (2.12), (2.13), (2.14) определяется согласно выражению

y F4 (xсм r1 th(r1 ) + r2 th(r2 ) + r3th(r3 )) = F4 (xсм x1 x2 x3 ),

где r1, r2 , r3 – выходы сумматоров нейронов закрытого слоя; x1, x2 , x3 – выходы нейронов закрытого слоя.

Таким образом, рассмотрен нейро-нечеткий регулятор напряжения бесщеточного синхронного генератора с демпферной обмоткой, где блок дефаззификации заменяется НС, выход которой задает ток в обмотке возбуждения, исключая ошибку регулирования в статике на шинах БЩСГ.

213

Рис. 2.38. Интерфейс и осциллограмма процесса возбуждения БЩСГ и пуска асинхронного двигателя с нечетким регулятором напряжения с применением нейронной технологии: 1 – напряжение (U);

2 – ток ротора (ip); 3 – ток статора (icт); 4 – частота вращения АД (n)

На рис. 2.38 приведена осциллограмма работы САР.

2.9.2. Адаптивный нечеткий регулятор температуры газа авиационного двигателя

Эффективность любого летательного аппарата зависит от совершенства системы автоматического управления силовой установки. Повышение надежности эксплуатации, экономии топлива, снижение эксплуатационных затрат силовых установок на базе двухвального турбореактивного двухконтурного двигателя (ТРДД), снижение их массы и стоимости делают актуальным создание комплексных систем управления, интегрируемых по аппаратуре и по способам управления двигателем [45, 46, 47].

214

В качестве примера рассмотрим работу адаптивного регулятора температуры газа за турбиной низкого давления. Предварительно выполним анализ схем управления дозатора авиационного двигателя. Рассмотрим два варианта схемы управления дозатора авиационного двигателя.

Первый вариант дозатора предполагает охват отрицательной обратной связью по положению иглы дозатора. Передаточная функция дозатора имеет вид:

где Кду, Tду − коэффициентусиления и постоянная времени дозатора.

Управление дозатора по первому варианту выполнено с помощью ПИ-регулятора. Тогда передаточная функция регулятора температуры газа за турбиной низкого давления с дозатором имеет вид

Второй вариант схемы управления дозирующим устройством представляет собой ПД-закон управления, так как дозатор не охвачен отрицательной обратной связью.

Передаточная функция дозатора отражает его интегрирующие свойства:

Дозатор, авиационный двигатель и датчик температуры вместе образуют регулируемый объект, охваченный регулятором температуры. На рис. 2.39 приведена схема контура регулирования температуры газа за турбиной низкого давления авиационного двигателя (датчик температуры не показан).

Регулятор температуры состоит из входного элемента сравнения ЭС1, фаззификатора, блока адаптации (блок коэффициентов Ф,

215

сумматор, элемент сравнения ЭС2) и активационного блока (активационные функции Fi, i 1,4; сумматор).

Фазификатор представляет собой совокупность функций принадлежностей (терм). Терм-множество фаззификатора представлено на рис. 2.40.

Рис. 2.39. Контур регулирования температуры газа за турбиной низкого давления авиационного двигателя

Выделяются области, соответствующие диапазонам: отрицательное большое – ОБ, отрицательное среднее – ОС, положительное среднее – ПС, положительное большое – Б, и соответствующие им значения ФП

y1 = yОБ, y2 = yОС, y3 = yПС, y4 = yПБ.

216

Каждое значение ∆ТТ возбуждает 2 термы фаззификатора, сумма сигналов для приведенной системы равна 1, за исключением случая, когда ∆ТТ = 0. Когда величина отклонения ∆ТТ = 0, значения всех функций принадлежности равняются нулю:

y1 y2 y3 y4 0.

На рис. 2.41 приведена осциллограмма переходных процессов в САР с адаптивным регулятором температуры газа за турбиной низкого давления.

Рис. 2.41. Осциллограмма фактического изменения температуры газов за турбиной низкого давления: ttnd – текущее значение температуры; ttndy – установочное значение температуры

Из осциллограммы видно отсутствие статической ошибки, время переходного значения изменения температуры за турбиной низкого давления составляет 8 с, что отвечает требования технического задания. Перерегулирование текущего параметра отсутствует.

218

2.9.3. Адаптивный нечеткий регулятор частоты вращения вентилятора авиационного двигателя

Рассмотрим адаптивный нечеткий регулятор частоты вращения ротора вентилятора авиационного двигателя. На рис. 2.42 приведен контур регулирования частоты вращения ротора вентилятора авиационного двигателя (датчик частотывращениянепоказан).

Фаззификатор, алгоритм адаптации нейрона, дозатор авиационного двигателя выполнены аналогично контуру регулирования температуры авиационного двигателя (см. пример). Дефаззификатор (ДФ) реализует метод центроида. Функции принадлежности (синглетоны) авиационного двигателя приведены на рис. 2.42.

Рис. 2.42. Контур частоты вращения ротора вентилятора авиационного двигателя

219

Рис. 2.43. Терм-множество дефаззификатора регулятора частоты вращения

Работа адаптивного регулятора частоты вращения вентилятора авиационного двигателя проиллюстрирована на осциллограмме рис. 2.44.

Из осциллограммы видно отсутствие ошибки в статике, время разгона частоты вращения вентилятора замедлено в 10 раз по отношению к заданной величине. Перерегулирование отсутствует.

Рис. 2.44. Программное nby (пунктиром) (1) и фактическое nb (2) – значения частоты вращения ротора вентилятора

Из осциллограммы видно отсутствие статической ошибки, время переходного значения изменения температуры за турбиной

220