книги / Автоматизация конструкторского проектирования в радиоэлектронике и вычислительной технике. Автоматизация конструкторского проектирования вычислительной техники

Вмчкслительный,,эксп еримент ги вывэды^ По той причине, что цля исследуемой задачи тестовые примеры нам неизвест­ ны, с целью дать алгоритму более объективную оценку при про­ ведении эксперимента использовались не только реальные L6], но и случайные исходные данные, в которых координаты точек подбирались по закону равномерного распределения. Точки бы­ ли расположены на координатной сетке 4 размеров (7x7, 10х х !0 , .15x15 и 20x20) и занимали от 2,5% до 85% ее узлов. Получены результаты алгоритма для 23, 80, 54 и 78 приме­ ров соответственно каждому размеру координатной сетки. За­

-качество работы алгоритма практически не зависит от размеров координатной сетки;

-число углов в маршруте значительно влияет на сумму 7" при малом проценте точек на координатной сетке; это влияние уменьшается с ростом процента точек.

Вычислительная сложность алгоритма "клин" -

Ли т е р а т у р а

1.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ исследование эффективности эвристических алгоритмов решения задачи коммивояжера / Бо­

9 2

родин В.В., Ловецкий С.Е., Меламед И.И,, Плотников Ю.М. - Автоматика и телемеханика, 1980, № 11, с, 7 6 -8 4 ,

2. ЕЛИССЕВ М.М., МЕЛЬНИКОВ В.А, Машинная миними­ зация маршрута обхода контролируемых точек технологическим роботом. - Математическое обеспечение САПР и ГАП в маши­ ностроении (материалы У координационного совещания),Ижевск, 1984, с. 1 4 6 -1 5 1 .

о. ,ЛЕНЦЕВИЧЮС Р. Топологический алгоритм замены дуг оптимизации гамильтонова цикла большой размерности. - Тео­ рия оптимальных решений, Вильнюс: ИМК АН ЛССР, 1980,

N* 6, с. 1 0 7 -1 2 4 .

4.СЕРГЕЕВ С.И, Алгоритмы решения задачи коммивоя*- жера (обзор). - Моделирование техк.-эк ономических процес­ сов, М., 1981, с. 3—37 .

5.КРИСТОФИЛЕС Н. Теория графов. Алгоритмический

подход. - М.: Мир, 1978, 4 32 с.

6. ШТУЙКИС В.А,, САБАЛЯУСКАС Г.К. Модели и мето­ ды решения задач автоматизированной подготовки программ управления сборочным оборудованием. В сб.: "Автоматизация

7. ТИМОФЕЕВА Н,К. Решение одной задачи типа задачи коммивояжера при проектировании компонентов ЭВМ, - Кибер­

9 3

УДК 6 2 1 .3 9 6 .G

МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭТАПЕ ПЛАНАРИЗАЦИИ ПРИ ТОПОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГИБРИДНОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ СХЕМЫ

Э.Ш. Гайф уллин, Г.И. Я роч ки н а

В рамках топологического подхода к автоматизированному проектированию радиоэлектронной аппаратуры [1 , 2, 3, 4 ] од­ ной из основных является задача построения плоской укладки графа схемы. Решение сложной задачи построения плоской ук­ ладки графа схемы заключается в выделении максимального плоского подграфа путем удаления некоторых ребер и в после­ дующем восстановлении их на плоской укладке выделенной ча­ сти графа схемы. Задача выделения максимального плоского подграфа рассматривается в работах [1 , 2, 5, б ]. Данная ста­ тья посвящена задаче восстановления удаленных ребер. Исход­ ными данными для ее решения являются граф схемы, в общем случае непланарный, заданный максимальным плоским подгра­ фом и совокупностью удаленных ребер, и конструкторско-тех­ нологические способы устранения пересечений (КТСУП), опре­ деляемые технологией гибридной интегральной схемы. Процесс восстановления ребер, удаленных при выделении максимального плоского подграфа, на основе использования КТСУП будем на­ зывать планаризацией иепланарнэгэ графа схемы.

Рассмотрим применимость графо-теоретических операций план..ризации к кепланарным графам схемы. В [5 ] дается сле­ дующее определение планаризации непленарного грифа.

Планаризацией непланарного графа CCXjU) называется некоторое преобразование или последовательность

удаленных ребер меньше по сравнению'с графом до применения оператора р6\ Задачей планаризации графа схемы является вос­ становление всех удаленных ребер применением последователь­ ности операторов планаризации. Можно сказать, что сущностью планаризации графа является замена пересечений Сребро-ребро1'

9 4

^- оператор изменения отношений на графе: GfXjU)-^

При планарнзации графа схемы на применение операторов планарнзации накладываются определенные ограничения:

-применение операторов планарнзации не должно приводить

кизменению списка элементов к цепей, то есть исключаются такие изменения графа схемы, которые делают его не адекват­ ным принципиальной электрической схеме;

-применимость операторов планарнзации определяется за­ данными способами устранения пересечений, которые позволя­ ют. реализовать схему в соответствии с конструкторско-техно­ логическими требованиями, следовательно, в каждом данном случае могут применяться лишь те операторы планарнзации, которые соответствуют допустимым КТСУП;

-применимость операторов планарнзации зависит от того, что моделирует данная вершина (ребро) - элемент или провод­ ник электрической цепи;

-применение операторов планарнзации должно оказывать минимальное влияние на характеристики схемы с точки зрения паразитных эффектов.

нологически можно реализовать разложением электрической це­ пи по гнездам, что приемлемо для биполярной технологии. Опе­ ратор введения дополнительных ребер применим при техноло­ гии, позволяющей проведение проводников под элементами, пе­

95

шеству, эквивалентно изменению конфигурации деревьев, реа­

лизующих электрические цепи.

Разработанные для биполярных полупроводниковых схем методы планариэацтш [7 , 8, 9] не применимы к гибридным ин­ тегральным схемам и печатным платам, так как используют значительно большие технологические возможности устранения пересечений, такие особенно эффективные для графов операто­ ры планаризации, как оператор "расщепления7' вершин [8 ], опе­ ратор изменения инцидентности [9 ].

Для решения задачи планаризации графа схемы необходимо;

-из совокупности удаленных ребер выбрать ребро для вос­ танов.тения;

-выбрать оператор планаризации для восстановления вы­ бранного ребра;

-в графовой модели схемы отразить КТСУП, соответст­ вующие выбранному оператору планаризации;

-определить последовательность элементов графа схемы,

ккоторым применяется выбранный оператор планаризации, та­ кую, которая в наименьшей степени затрудняет последующую плодоризацию.

Планаризация графа схемы осуществляется за счет таких особенностей технологии ГИС, кик проведение проводника под навесным элементом и между контактами, введение перемы­ чек. Выполнение пересечений проводников в виде перемычек в технологии ГИС требует дополнительных операций, реализуе­ мое таким образом пересечение образует паразитные емкости, которые влияют на режим работы схемы [4]. Следовательно, при планаризации графа схемы следует стремиться к мииимпль ному числу перемычек и использовать возможность устранения пересечений проведением ограниченного числа проводников под элементами и между контактами. Кроме того, допускается ус­

что основным оператором планаризации надо выбрать опера­ тор, соответствующий возможности устранения пересечений че­ рез проведение проводников (плеиэнных резисторов) под эле­ ментами и между их выводами. Далее для краткости будем на­ зывать этот КТСУГ1 туннелированием элемента.

Рассмотрим оператор планаризации, осуществляющий в ос-

9 6

становление удаленного р бра через туннелирование элемента, и отображение в модели элементов возможности туннелирова­

ния.

В работе [6 ] предлагается моделировать возможность тун­ нелирования элемента введением фиктивных вершин на ребре, соединяющем соседние вершины - контакты элемента. Исполь­ зуемая в работе [6 ] модель элемента показана но рис. 1 а, где через А обозначена совокупность фиктивных вершин, отра­ жающих возможность проведения под корпусом элемента трех проводников; остальные фиктивные вершимы отражают возмож­ ность проведения одного проводника между соседними контак­ тами элемента.

Рис. 1. Циклическая модель элемента с фиктивными вершинами, отражающими возможность туннелирова­

ния элемента:

о - вершины-контакты элемента; • - фиктивные вер­ шины элемента

Недостатки, свойственные данной модели, иллюстрируются примером, показанным на рис. I б. Здесь, как и на рис. 1 а, допускается проведение по одному проводнику между соседни­ ми контактами элемента, а всего под корпусом элемента -

н е более, трех ггровопп IK O B . Пусть под корпусом проведено три проводника, на рисунке это линии между вершинами 1-6 и 3 -4 . В модели после этого еше существует возможность проведе­ ния проводников между контактами 1-2 и 2 -3 , а также 4 -5 и 5 -6 , хотя на самом деле такой возможности нет ввиду огра­ ничения на укладку не более трех проводников под корпусом. Кроме того, для элемента с гибкими проволочными выводами более целесообразно говорить не о возможности прохождения

97

проводников между контактами, которые могут быть значитель­ но удалены друг D T друга, а о возможности прохождения про­ водников под гибкими проволочными выводами, что также не отражено в рассматриваемой модели элемента рис. 1.

В работе [ 2 ] на этапе планаризации также используется циклическая модель элемента. Ребрам, соединяющим соседние вершины-контакты, между которыми допускается укладка про­ водников, назначаются веса, равные допустимому количеству проводников. Такая модель имеет те же недостатки, что и мо­ дель [б ].

Для более полного отображения в модели элемента возмож­ ностей туннелирования необходимо, во-первых, отразить разли­ чие в возможности туннелирования у элементов с жесткими выводами (ЖВ) и элементов с гибкими проволочными вывода­ ми (ГВ), во-вторых, для элемента с ЖВ различать возможно­ сти укладки проводников под корпусом элемента и между вы­ водами, в-третьих, учитывать, что проведение соединений под элементом уменьшает возможность укладки проводников меж­ ду контактами и наоборот, в-четвертых, учитывать ограниче­ ние не. количество проводников, туннелирующих элемент.

В качес'те модели элемента с ЖВ на этапе планаризации

.предлагается Использовать модель, показаную на рис. 2 б. В

1 I г I з l 4 I

8 I 7 I е I 6 I

а)

Рис. 2. Элемент с ЖВ а) и. егэ модель б)

модели каждому контакту элемента соответствует вершина. По­ рядок следования вершин совпадает с порядком следования кон­ тактов и задается ребрами между вершинами, соответствующи­ ми соседним контактам. Эги ребра, следуя определению в [хД, б>дем называть модельными. Кроме того, в модели введены ребра, которые соединяют вершины, соответствующие противо­ положным контактам. Будем называть эти ребра хордами, а модель элемента - циклической моделью.

9 8

целение_§л. Пропускной способностью модельного реб­ ра (хорцы) циклической модели элемента называется вес дан­ ного модельного ребра (хорды), равный количеству проводни­ ков, которые могут пересекать площадь элемента между кон­ тактами, соответствующими вершинам - концам данного мо­

При заданной ширине проводников пропускная способность мо­ дельного ребра определяется шагом расположения выводов у элемента, пропускная способность хорды - шириной элемента. Таким образом, пропускная способность всех хорд одинакова, их взвешивание отражает возможность пересечения элемента между противоположными контактами, а взвешивание модель­ ных ребер - между соседними контактами.

Рассмотрим элемент с ГВ. Контактные площадки сосед­ них выводов могут быть разнесены далеко друг от друга, по­ этому будем задавать ограничение на прохождение проводни­ ков поп проволочными выводами. В качестве модели элемен­ та с ГВ на этапе планаризации предлагается использовать звездную модель, показанную на рис. 3 б.

Рис. 3. Элемент с ГВ а) и его звездная модель б)

Здесь элементу соответствует центральная вершина, контак­ там - висячие вершины.

9 9

Определение 3. Пропускной способностью модельного реб­ ра звездной модели элемента называется вес данного ребра, равный сумме числа проводников, которые могут пройти под гибким проволочным выводом, соответствующим модельному ребру, и числа проводников, которые могут пройти под корпу­ сом элемента в промежутке между его геометрическим цент­ ром и краем.

Пропускную способность модельного ребра звездной моде­ ли элемента обозначим через ф , где номер контакта, ко­ торому соответствует вершина, соединенная с центральной вер­ шиной данным модельным ребром. При заданной ширине про­ водников пропускная способность модельного ребра звездной модели элемента определяется длиной проволочного вывода и размерами элемента.

В качестве модели линейного многоконтактного элемента предлагается использовать линейную модель рис. 4 б. Каждо­ му контакту элемента соответствует вершина. Порядок следо-

П * \ 3 \ 4 \

Рис. 4. Линейный многоконтактный элемент а) и его модель б)

вдния вершин совпадает с порядком следования контактов и задается ребрами, соединяющими вершины - выводы, то есть модельными ребрами.

Определение 4. Пропускной способностью модельного реб­ ра линейной модели элемента называется вес данного ребра, равный количеству проводников, которые могут пересекать площадь элемента между контактами, соответствующими инци­ дентным данному, модельному ребру вершинам модели.

В ГИС существуют два вида резисторов и конденсаторов,

сразличными возможностями туннелирования:

-пленочные, которые туннелировать нельзя, поэтому им

в г# одели соответствуют модельные ребра с нулевой пропуск­ ной способностью;

- дискретные, которые можно туннелировать и поэтому им

1 0 0