книги / Автоматизация конструкторского проектирования в радиоэлектронике и вычислительной технике. Автоматизация конструкторского проектирования вычислительной техники

а) предпочтение в очередности трапа))эрмацни отдавать более удаленным от границ плоской укладки графа @тУ гра­ ням;

б) при наличии смежных нечетных граней трансформиро­ вать их по смежному ребру;

в) в нечетные грани вводить нечетное число переходов, в четные, при необходимости - четное.

Рис. 2 . Возникновение нечетных граней и их устранение

На рис. За представлен пример'решения задачи. Для за­ данного кортежа контактов ьбыл построен некоторый вариант графа . Отмеченные нечетные грани (заштрихованы) были трансформированы в четные с минимальным числом переходов (^ = 1 2 ). Другой вариант решения (рис. 36) был получен пос­ ле предварительного выделения двух максимальных плоских*

61

ства /у*//представляет интерес анализ семейства вариан­ тов топологической укладки соединений, составляющих клики, В общем случае для клик степени я, имеем: минимальное чис­

На рис, 4 представлены семейства#* для клик x - J + S .

ит из 6 топологически различных вариантов и далее с ростом числа соединений в клике мощность семейств-#', резко воз­ растает. Для оптимальной бихроматической раскраски соедине­ ний графов ^сем ейства с£ требуется различное число пере­ ходов: 3+ s .H в рис. 5 представлены два графа топологи­ ческой укладки клики <7-7, для бихроматической раскраски ко­ торых требуется минимум 11 и 5 переходов.'

62

Таким образом, для заданного кортежа yttu W может су­ ществовать множество вариантов укладки соединений £(со) на двух слоях, существенно отличающихся между собой по числу При топологическом подходе к нахождению оптимального (субоптимального) решения задача сводится к синтезу графа G £ такой структуры, для трансформации которой требуется

минимальное число вершин-переходов.

3. Сттез^ХЧШКЦОЗёйШЙ-

Одним из путей синтеза топологических решений рассмат­ риваемой задачи для множества воссоединений является вы­ деление оптимальных (су боптимальных) плоских укладок на заданном числе слоев [1] (в данном случае укладок

первого и второго слоев). Подмножество Ej^ECarJ (EjUEtUBfBtA нереализованных соединений необходимо уложить так, чтобы в итоге число дополнительных вершин, необходимых для транс­

каналов, образующихся между смежными соединениями укла­ док £f или J которые оно пересекает. Для минимизации числа переходов используется процедура 'максимального про­ движения' [2 ], которая заключается в том, что по ходу по­ строения трассы вдоль канала пересекается максимальное число соединений обратного слоя. В результате для соедине­ ния р* строится одна или две оптимальные по числу перехо­ дов трассы. Это соответствует формированию в графе максимального числа четных граней. Выбранное решение за ­ писывается в вице последовательности пересекаемых трассой

соединений множеств £ f J £g*

При построении каждой последующей трассы из множест­ ва учитывается топологическая ситуация, сложившаяся на предыдущих этапах, что позволяет определять последователь­ ность пересечения трасс множества £ ^ между собой. В [3] показано, что если соединения множества £j пересекаясь в некоторой грани, уже имеют переходы, то для их взаимной

64

развшси дополнительных переходов не требуется. Рассмотрен­ ный в [3J анализ дополним еше двумя возможными случаями.

1.Внутри четной грани степени больше шести возможен вариант взаимного пересечения трасс множества £ ^ когда каждая из них делит эту грань на две четные подграни и все трассы принадлежат одному слою. Лля развязки таких трасс требуются дополнительные переходы, число которых для кли­ ки степени п> составляет /o^ZC H -rj.

2.Если аналогичная ситуация возникает вне четных гра­

При синтесэе реальных проектных решений рассмотренные случаи могут встречаться весьма редко и к тому же они уст­ ранимы алгоритмически за счет возможных альтернативных построений. Исходя из этого можно считать, что того числа переходов, которое требуется для построения каждого соеди­ нения ес- в отдельности достаточно для развязки соедине­ ний множества £j между собой.

4.

реализации

Для решения задачи бихроматической раскраски соединений множества £(со) с вводом минимального числа переходов пред­

соединений, находящихся с ним в отношении пересечения. Исходной информацией служит циклический кортеж Л & М *

2. Поиск двух субоптимпльных плоских укладок £fjEA

симального продвижения. Формирование для соединения ^ € £ ^ решения в виде кортежа условно пересекающих его соединений множеств

4. Определение последовательности пересечений соедине­ ний множества £ j между собой и расстановка их по соответ­ ствующим позициям кортежей решений.

65

Алгоритм реализован в виде программы на / / в ОС ЕС, Для характеристики сложности решаемых задач введем пара­

Некоторое представление D качественном отличии решений, получаемых различными методами, дает сравнение результатов рис. 3 и рис. 6. Для задач с небольшим значением бер резуль­ таты отличаются не столь значительно.

Рис. 6. Топологическое решение

Анализ синтезированных топологических решений показал, что во многих случаях получаемые результаты близки к опти­

мальным.

Представленный метод синтеза топологических решений мо­ жет быть использован для определения очередности прокладки соединений в выделенных областях или каналах» Он применим и для более общего случая, когда контакты некоторых соеди­ нений находятся внутри области .а/

6 6

Ли т е р а т у р а

1.БАЗИЛЕВИЧ Р.П. Декомпозиционные и топологические методы автоматизированного конструирования электронных

устройств. Львов: Вища школа, 1981. - стр. 5 8 -1 1 0 , 1 2 7 -

159.

2.БАЗИЛЕВИЧ Р.П., ГРЕСЬКО Ю.М. К вопросу миними­ зации числа межслойных переходов при синтезе топологиче­ ских укладок. - В кн.: Вычислительная техника: тезисы докла­ дов республиканской конференции 1984 г. Автоматизация тех­ нического проектирования цифровой аппаратуры. Каунас, 1984, стр. 8 3 -8 4 .

3.БАЗИЛЕВИЧ*Р.П., ГРЕСЬКО Ю.М, О топологическом построении множества не вошедших в плоские укладки соеди­ нений. Материалы научно-технической конференции *Автомати­ зация конструкторского проектирования РЭА и ЗВАЖ, МДЫТП*

Монтажно-коммутационное проектирование является одним из наиболее важных и трудоемких этапов автоматизированно­ го проектирования БИС и ТЭЗ. Проектирование соединений в матричных и заказных БИС имеет особое значение, поскольку требует значительной части затрат времени во всем цикле проектирования. В статье рассмотрен алгоритмический метод размешешТя компонентов матричных БИС и ТЭЗ, применение которого создает условия для трассировки соединений, выпол­ няемой полностью в автоматическом режиме. Для согласова­ ния этапов размещения и трассировки используется функция загруженности монтажного пространства [ 1 ] .

Рассмотрим конструкцию базового кристалла - основы мат­ ричной БИС. Он представляет собой прямоугольную матрицу

6 7

базовых топологических ячеек (БТЯ). Компоненты БИС - ре­ зистивные и .полупроводниковые структуры библиотечного набо­ ра - размещаются в БТЯ. Базовый кристалл имеет два слоя коммутации: в одном располагаются шины питания и горизон­ тальные каналы для трасс межсоединений, в другом - шины земли и вертикальные каналы. Все каналы находятся между строками и столбцами контактов БТЯ. Применяемая техноло­ гия позволяет реализовать ограниченное количество межсл.ойных переходов в областях пересечения каналов, пропускная способность которых, в свою очередь, также фиксирована.

В наиболее общем виде для задачи размещения компонен­ тов БИС предлагается следующая формулировка. Требуется найти такое размещение компонентов, при котором трассиров­ ка межсоединений выполняется полностью автоматически задан­ ным множеством С альтернативных алгоритмов трассировки.

С практической точки зрения данная постановка неприем­ лема по двум причинам. Во-первых, отсутствуют теоремы су­ ществования решения задачи даже для случая вырождения С в единственный алгоритм трассировки. Во-вторых, концепция интегрированной САПР предполагает наличие нескольких аль­

тернативных алгоритмов или даже классов алгоритмов трасси­ ровки и, следовательно, размерность С не ограничена сверху.

В связи с вышеизложенным, для решения задачи размеще­ ния используются эвристические алгоритмы. Анализ их прак­ тического применения вскрыл следующие их недостатки.

Во-первых, применяемые критерии размещения недостаточ­ но адекватны целям монтажно-коммутационного проектирова­ ния рассматриваемых объектов. Пример неадекватности крите­ рия минимума суммарной длины соединений рассмотрен в f 2 j . Одной из причин неадекватности данного и подобных ^ему кри­ териев является слабый учет взаимного топологического вли­ яния соединений.

Во-вторых, специализация критериев ухудшает адаптируе­ мость программного обеспечения к смене объекта конструиро­ вания в подсистеме размещения интегрированной САПР, ориен­ тированной на множество объектов - матричные БИС и ТЭЗ.

Предлагается скалярный критерий размещения, минимизи­ рующий функцию загруженности монтажного пространства объ­ екта [2 ]. Функция загруженности в некоторой точке или дис­ крете монтажно-коммутационного пространства вычисляется

6 8

следующим образом. Для размещенного подмножества контак­ тов каждой электрической цепи строится область ее реализа­ ции - минимальный охватывающий прямоугольник. Значение функции численно равно количеству-всех таких областей реали­ зации, для которых данная точка или дискрет монтажного про­ странства являются собственными. Критерием размещения яв­ ляется функция:

Функцию^ можно интерпретировать как двумерное изобра­ жение. При этом функцию у будем называть картой загрузки. Функция аг позволяет оптимизировать загруженность на раз­ личных уровнях значений функшиу'.

Основное предположение, на котором базируется данный эвристический критерий размещения, заключается в том, что наибольшее затруднение при автоматической трассировке вы­ зывают те фрагменты монтажного пространства объекта, где значения f максимальны. Результаты исследования, приведен­ ные в f t ] , хорошо подтверждают это предположение практи­ кой конструирования. Минимизация критерия F при размеще­ нии компонентов влечет уменьшение связности структуры со­ единений на уровне электрических цепей, что создает благо­ приятные условия для последующей трассировки.

Предлагаемый критерий не свободен от недостатков. Вопервых, вычисление F требует больших вычислительных ре­ сурсов, т.е. времени и памяти ЭВМ, чем вычисление традици­ онных критериев, например, суммарной длины связей. Для по­ следнего вычисление цены назначения очередного элемента на свободную позицию в среднем требует времени, ограниченного величиной порядка 0С& где в 7 среднее количество элементов, связанных с назначаемым. Для критерия F данный временной показатель определяется числом просматриваемых при назна­ чении очередного элемента дискретов монтажно-коммутацион­ ного пространства МКП и оценивается величиной порядка г

6 9

0(e^ds + d)} гае £ - среднее количество электрических це­ пей схемы» приходящееся не один элемент; 4 ^ - сред нее при­ ращение площади области реализации цели в дискретах» обус­

бой самостоятельную проблему. В частности, линейность лг упрощает ее вычисление, обеспечивает оптимизацию загружен­ ности равномерно на вс^х уровнях значений у . Для более

Предложенный критерий используется в пакете программ подсистемы размещения компонентов матричных БИС и ТЭЗ [3 ], входящей в состав экспериментальной САПР матричных БИС и ТЭЗ. При проектировании пакета были учтены основные требования, предъявляемые к интегрированным САПР: модуль­ ность, наличие альтернативных алгоритмов и программ, нали­ чие монитора, возможность быстрой адаптации к смене конст­ рукторско-технологического базиса и учет тенденций развития объектов САПР, возможность наращивания и развития пакета, возможность интеграции с другими компонентами САПР.

Программное обеспечение реализовано в ОС ЕС ЭВМ на языке ГШ/ 1 и предназначено для эксплуатации как в составе экспериментальной САПР, так и автономно. Последнее обеспе­ чивается наличием простого языка описания исходных данных, позволяющего кодировать описание задания вручную «или авто­ матизированным способом. Связь пакета с другими компонен­ тами САПР осуществляется с помощью программных интер­ фейсов входных и выходных данных. Интерфейс входных дан­ ных осуществляет автоматическую трансляцию данных САПР во входной язык пакета, что при проектировании сложных ТЭЗ требует около 5 минут времени ЭВМ ЕС -1052. Интерфейс выходных данных преобразует данные о результатах размеще­ ния в форму, удобную для хранения и передачи другим, компо­ нентам САПР.

Объем программного обеспечения - около 6 тысяч опера­ торов, текст занимает 2 12 кбайтов оперативной памяти ЭВМ. В качестве аппаратных средств применяется вычислительный комплекс ,на базе средней или большой ЭВМ из ряда ЕС.

На рисунке приведено распределение загрузки фрагмента

70