книги / Автоматизация конструкторского проектирования в радиоэлектронике и вычислительной технике. Автоматизация конструкторского проектирования вычислительной техники

где /7 - число входов элемента а ;

к- порядковый номер входа элемента^-

Ьк - элемент или вход схемы, нагруженный на к-ый вход элемента й)

Ск - к-ая координата куба С, САе{0 ^,х} J суммирование производится ЛИШЬ ДЛЯ С#е{0,/}%

Оценки управляемости входов логической схемы полагаем равными 1. Выполняя подстановки от входов схемы к выходам, получим искомые оценки управляемости. Поиск оценок для схем с глобальными обратными связями фактически сводится к ре­ шению системы линейных уравнений. Для схем с глобальными связями при расчете оценок возникают допэ. .тительные аспек­ ты, которые в данной работе не рассматриваются.

В соответствии с предложенной методикой получены фор­ мулы оценок управляемости-для функциональных схем регист-*- ров, приведенных ча рис. 4. Полученные формулы и результа­

4. О о т^^е ние_перебора^при^прстрэении_тест эв_

Оценки управляемости могут быть использованы для адап­ тации программ синтеза тестов. Как известно, построение уста­ новочной последовательности требует значительных затрат ма­ шинного времени и существенно зависит от выбора варианта установки. Критерием при выборе куба может служить мини­ мум цены куба S(c)}определенной выше. Такой подход обеспе­ чивает поиск простейшего варианта установки. Даже для впол­ не "благополучных* схем достигалось 30% сокращение времо-

1 41

УДК 6 8 1 .3 .0 6

АНАЛИЗ КОНТРОЛЕПРИГОДНОСТИ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

Р.К. М о г е ю н е н е , К.Л. М о т е ю н а с

Рост сложности систем и устройств на базе больших и сверхбольших интегральных схем привел к возможности проек­ тирования таких цифровых схем, которые либо практически не поддаются тестированию, либо разработка хороших тестов для которых обходится слишком дорого. Поэтому в настоящее вре­ мя появился ряд работ [1 -3 ], посвященных анализу контроле­ пригодности цифровых устройств. Цель данных работ - оценить проектируемую схему с точки зрения ее тестируемости. Одна­ ко приводимые в [1 -3 ] оценки очень грубые и в ряде случаев не отражают тех сложностей, которые могут возникнуть при генерации тестовых воздействий.

При построении тестов в принципе осуществляется перебор среди строк таблиц истинности всех элементов. С увеличени­ ем числа уровней схем резко возрастает число возможных ва­ риантов перебора'. В случае возросшей интеграции логических элементов тесты строятся цля схем, перебор всех вариантов условий активизации которых невозможно выполнить даже при помощи самых быстродействующих ЭВМ. Целью разных иссле­ дований является сокращение при построении тестов числа пе­ ребираемых вариантов. Однако в общем случае мерой таких показателей контролепригодности как управляемость и наблю­ даемость [1] достаточно обоснованно может служить число возможных вариантов перебора. В качестве единицы измере­ ния числа вариантов перебора будем использовать одну опера­ цию обращения к таблицам истинности элементов.

Сначала рассмотрим определение управляемости каждого узла логической схемы. Под управляемостью узла понимается трудоемкость получения определенного логического значения в рассматриваемом узле. Число строк таблицы истинности для единичного и нулевого значения выходного сигнала элемента может сильно отличаться. Поэтому для узла у (целиу ) име­ ет смысл вычислять управляемость в случае заданного нуле­ вого значения и в случае заданного единичного значения вы­ ходного сигнала. Так как принципы вычисления как единичной, так и нулевой управляемости одинаковы, в дальнейшем между

1 3 4

ними мы не будем делать никакого различия, а будем гово­ рить об управляемости вообще, и обозначать ее через U. Уп­ равляемость вычисляется для каждой выходной цепи элемента, начиная с элементов, все&оды которых подключены к входам схемы, до элементов, подключенных к выходам схемы, по воз­ растанию их рангов. Управляемость всех входных цепей схемы равна нулю (Ц =0).

Пусть дан элемент (см. рис. 1), выполняющий любую ло­ гическую функцию, а также даны таблицы истинности этого

го, вычисляется ли нулевая или единичная управляемость), В

иТ **£ (П и т**)+т

лицам истинности логических элементов, требуемое для уста­ новления заданного сигнала на цепи у Значение U, реально

только для комбинационных схем типа дерева. Для разветвлек- I/fPiд

ных схем и д достигается только при идеальном управлении перебором, что на практике неосуществимо.

Wy** представляет собой максимальное число обращений к таблицам истинности логических элементов, требуемое для'ьы-

1 3 5

числения всех возможных вариантов установки заданного сиг­ нала на цепи В процессе построения тестов, как правило, требуется определить лишь один вариант установки заданного сигнала, поэтому даже для сильно разветвленных схем показа­ тель является завышенным. достигается лишь в тех случаях, когда существует лишь один вариант (набор) установ­ ки на цепи у заданного логического значения и лишь при та­ ком алгоритме вычисления, который проверяет противоречия не на внутренних и входных цепях схег-ы, а только на входных.в

О - величина с -той группы (число цепей, составляющих 6 -тую группу).

Остается открытым вопрос, каким образом вычислять уп­ равляемость в тех случаях, когда схема содержит контуры об­ ратных связей или некомбинационные элементы, такие, как реги­ стры, счетчики, Д-триггерэ и т.д. Возможен следующий подход. Управляемость вычисляется двумя этапами. На первом этапе

нациэнных логических элементов) принимаются за первичные входы схемы, и схема вычисляется как чисто комбинационная. На втором этапе точкам обрыва контуров обратных связей и фиктивным точкам памяти присваиваются значения управляемо­ сти их генерирующих цепей и производится повторный проход по схеме. На обоих этапах используются те же формулы, при­ веденные выше. Таким образом, как для комбинационных, так V. для последовательностных схем используются те же форму­ лы, а отличие заключается лишь в том, что д*я вычисления управляемости узлов комбинационных схем достаточно одного прохода, а в последовательностных схемах требуются два про­ хода.

Использование таблиц истинности логических элементов позволяет довольно точно определить степень управляемости узлов схемы. Однако чрсто встречается ситуация, когда тре­

1 3 6

буется определить показатели контролепригодности схемы, но в систему еще не включены описания функционирования элемен­ тов, составляющих схему. В таких случаях следует применять упрощенное вычисление показателя управляемости. Для этого достаточно каждому выходу элемента присвоить число Z j ука­ зывающее общее среднее число строк как в единичной, так и в нулевой таблицах истинности, а также указать, если элемент некомбднационный, фиктивные точки памяти. Числов пользо­

ватель может указать по своему усмотрению, а самое простое -

сти целесообразно* ввести два дополнительных показателя, ха­ рактеризующих сложность подсхемы, ь лходом которой являет­ ся рассматриваемый узел. Это максимальное число последова­ тельно соединенных элементов памяти С$*) и общее число эле­ ментов памяти в подсхеме (G°)s

Допустим, что рассматриваемый элемент (рис. *1) содер­

чения сигнала на рассматриваемом узле, потому что, как по­ казывает практика, основное время при построении тестов ухо­ дит на построение установочной последовательности, переводя­ щей схему в заданное состояние. Следует еще при вычислении

1 3 7

G* и G* обратить внимание на два момента: если рассматри­ ваемый некомбинациэнный логический элемент содержит боль­ ше чем один выход, для более точного определения G" и G* целесообразно каждому выходу указать отдельное число fij в разветвленных схемах один и тот же контур обратной связи или фиктивная точка памяти может войти в показатель В° не­ сколько раз; чтобы этого избежать, следует для каждого уз­ ла вести список обратных связей и фиктивных точек памяти, включенных в

Рядом с показателями U, G* и G* позволяющими судить

отрудоемкости получения определенного логического значения

врассматриваемом узле, еше одним важным показателем яв­ ляется наблюдаемость. Под наблюдаемостью узла понимается трудоемкость обеспечения условий, нужных для транспортиров­ ки сигнала от рассматриваемого узла до одного из выходов схемы.

Рис. 2 .

Д л я того, чтобы наблюдать узел й на выходе схемы ^ необходимо в худшем случае установить конкретные значения

1 3 8

конкретный вход элемента, на его выхоце. Тогда получаем множество условий активизации пути от узла & но выхода у. Однако их всех выписать нереально (число возможных вариан­ тов активизации конкретного пути может быть очень большим), тем более, что для наблюдения узла Л на выхоце у нужно обеспечить не все возможные варианты активизации, а только один. Поэтому для вычисления показателя наблюдаемости при­ мем следующие предположения:

1)для любого входа элемента имеется только один набор, позволяющий наблюдать этот вход на выхоце элемента;

2)в наборе, позволяющем наблюдать конкретный вход эле­ мента на его выходе, все остальные входы имеют определён­ ные значения сигнала;

3 ) * отсутствует описание функционирования элементов, со-* ставляющих схему;

4) управляемость всех узлов схемы уже определена и оп­ ределена по формулам 1 -3.

Первые два предположения, например, абсолютно верны для элементов типа И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-HE, но уже неверны для элементов типа И-ИЛИ, И-ИЛИ-НЕ или для подавляющего боль­ шинства некомбинационных элементов. Если задать единичные и нулевые таблицы истинности еще сравнительно просто, то указать условия активизации того или иного входа до выхода элемента довольно сложно* особенно для некомбинационных элементов, отсюда и вытекает третье, предположение. А чет­ вертое предположение является следствием третьего предполо­ жения, Из третьего и четвертого предположений также следу­ ет, что будем вычислять общую наблюдаемость конкретного узла, т.е. трудоемкость транспортировки до выхода схемы как нулевого, так и единичного сигнала.

Для того, чтобы наблюдать логическое значение узла на выходе схемы t/j необходимо без противоречий через первич­

1 3 9

ности для проверки конкретного узла предполагает как управ­ ление данного узла, так и наблюдение. К тому же при вычис­ лении наблюдаемости в формулы 4 -6 не включены значения уп­ равляемости узлов т.е. отсутствует фактор, позволя­ ющий судить о трудоемкости прохода через элементы активи­ зированного г^ти. Этот фактор важен для некомбинационных элементов, а особенно важен для некомбинационных элементов, содержащих больше чем один вь-сэц, Например, путь ъ -тый элемент (см. рис. 2) счетчик с 4-мя выходами, однако по фор­ мулам 4 -6 получаем, что наблюдаемость узла а на всех че­ тырех выходах а -того элемента одинакова. Поэтому введем новый показатель, охватывающий как трудоемкость установки конкретных логических значений на проверяемом узле Л и уз­ лах j так и трудоемкость прохода через элементы ак­ тивизированного пути. Назовем этот показатель тестируемо­ стью узла и обозначим через букву Г. Внизу буквы Т будем указывать узел, для которого вычисляется тестируемость, и путь, через который проходит сигнал от рассматриваемого уз­

возможные пути транспортировки сигнала от заданного узла до

тей. Тест, обнаруживающий одиночные константные-неисправно­ сти, считается построенным, если удалось активизировать пу­ ти, проходящие через все первичные входы схемы, точки обры­ ва контуров обратных связей и через все разветвления схемы. Поэтому показатель тестируемости не следует вычислять для всех узлов схемы, а достаточно определить тестируемость вы-

1 4 0