книги / Автоматизация конструкторского проектирования в радиоэлектронике и вычислительной технике. Автоматизация конструкторского проектирования вычислительной техники

Рис. 4. Диаграмма изменения числа нестрассированных соединений при оптимизации по критерию /у

Полученные экспериментальные данные показывают, что с минимизацией загруженности максимально загруженной об­ ласти процент нестрассированных соединений постепенно сни­ жается (с 4,15 до 1,51) (см. рис. 4). При этом ожидаемая суммарная длина соединений (>^ ) (см. рис. 3) имеет тенден­

цию к увеличению (приблизительно на 15%). Заметим, что по­ стоянное уменьшение значений при этом наблюдалось только для критерия и в какой-то степени - для критерия Fg (в этом случае рассматривались сечения, а не их отрезки). При этом загруженность максимально загруженного сечения (t~) не всегда уменьшалась, а после некоторых итераций даже уве­

41

женность отдельных отрезков сечений), Fg и f 7 коррелируются между собой, и их минимизация способствует улучшению ре­ зультатов трассировки. Следовательно, эти критерии целесооб­ разно применять для построения размещения.

Кроме уменьшения процента нестрассированных соединений при размещении с использованием одного из критериев F0 /г у Fr jF# получено снижение средней длины каждой реализованной трассы и незначительное уменьшение числа межслойных пере­ ходов.

Интересно отметить, что при оптимизации размещения по критерию когда минимизировалась загруженность максималь­ но загруженного сечения (а не отрезков сечений), снижение числа нестрассированных соединений наблюдалось не всегда. Это подтверждает тот факт, что за счет неравномерной загру­ женности отдельных частей сечений, в некоторых из этих ча­ стей проведение всех трасс становится затруднительным.

Ли т е р а т у р а

1.СЕЛЮТИН В.А. Машинное конструирование электронных

устройств. - М.: Сов. радио, 1977 . - 3 84 с.

2. АБРАЙТИС Л.Б., ЖИЛЯВИЧЮС В А . Исследование эф­ фективности алгоритмов размещения. - В кн.: Вычислительная техника, Каунас, 1971* т. 2, с. 8 6 -9 3 .

’ 3. АБРАЙТИС Л.Б., ЖИЛЯВИЧЮС В.А. Дополнительные экспериментальные исследования алгоритмов размещения эле­

c e m e n t p roblem . —Pjroc. 12 th D e sig n -A u to m a tio n C onf., 197 5 , pp. 3 1 7 -3 2 3 .

5. ГИНЗБУРГ Б.Д. Алгоритм размещения модулей на пла­ те. - Обмен опытом в радиопромышленности, 1972, выл. 4 ,

1977, v. 1, N r. 4, pp. 3 4 3 -3 6 2 .

7. ЖИЛЯВИЧЮС, B.A., БАЛТРУШАЙТИС Р.Й. Минимиза­ ция перегруженных областей монтажного пространства при раз­ мещении. - В материалах краткосрочного семинара "Машинные методы проектирования электронно-вычислительной аппарату­ ры". - Л.: ЛДНТП, 1981, с. 4 5 -4 9 .

4 2

УДК 6 8 1 .3 .8 2

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ СТРУКТУР ДАННЫХ В ОПЕРАТИВНОЙ ПАМЯТИ ДЛЯ ИНТЕРАКТИВНЫХ САПР

Е.Г. Ойхман

Введещге,

При разработке информационного обеспечения интерактив­ ных графических систем проектирования на малых ЭВМ особое значение имеет организация данных в оперативной памяти. Размещение всех данных в оперативной памяти необходимо как при графическом диалоге, где требуется двойственное представ­ ление данных - в дисплейном файле и базе данных [1 ]- так и при решении задач в автоматическом режиме, что позволяет резко сократить время их выполнения и дает возможность ор­ ганизовать качественно новый режим проектирования, основан­ ный на произвольном чередовании ручного и автоматического этапD B .

Для проектирования структур данных в оперативной памя­ ти целесообразно применить методику, основанную на следую­ щих положениях:

- инфологическая модель [2 ] описывается с помощью ап­ парата теории множеств и бинарных отношений;

-логическая структура данных повторяет структуру мо­

дели; .

-переход от логической структуры к физической осущест­

вляется на основе формальных методов реализации множеств и бинарных отношений в памяти ЭВМ.

Основная идея такого подхода состоит в том, чтобы на этапе создания инфэлэтической модели иметь возможность ее

43

оценки с точки зрения физической организации данных без де­ тальной проработки физической структуры. Это позволяет зна­ чительно сократить сроки проектирования структур данных в оперативной памяти. Основными критериями, по которым оце­ ниваются модели, являются объем занимаемой памяти, а также время поиска и обновления данных. Таким образом, для обос­ нования указанной методики необходимо исследовать способы реализации множеств и бинарных отношений в памяти ЭЪ^А и выработать для них количественные оценки^по объему памяти и времени поиска и обновления данных.

1. £еалиэеуушя^

Реализация бинарного отношения сС :Х—>*У требует допол­ нительной памяти помимо той, чт D отводится под множества

X и У-

Исследованные в работе [3J методы реализации бинарных отношений основаны на предпосылке о том, что множества яв­ ляются неизменяемыми. Полученные в [3] оценки объема па­ мяти можно Улучшить [4}, если применить принцип трансфор­ мации множества образов. Согласно этому принципу допусти­ мо видоизменение множества образов, т.е. замена у на неко­ торое множество 'i/f с целью уменьшения общего объема зани­ маемой памяти.

При реализации отношения типа /,-м (обратного к отобра­ жению) множество у переупорядочивается в порядке следова­ ния образов оС(X) СХ€Х) и Для каждого х дополнительно вводится ссылка на начало описания рССХ)с. У, В этом случае оценка объема дополнительной памяти^аналогична той, что

ние множеств сС (х)лъ котором все повторяющиеся элементы, кроме одного, заменены ссылками на этот оставшийся. Ана­

В этом случае объем дополнительной памяти оценивается сле­ дующим образом:

4 4

трансформацию множества образов (например, если оно уже упорядочено каким-то другим образом). В этом случае для каждого хе X можно сформировать множество ссылок на элементы*' jrf*ccx)cУ и упорядочить дизъюнктное объединение та­ ких множеств ссылок. В этом случае объем дополнительной памяти оценивается*известНой рЗ, 4 J формулой:

^CastfX+ t ? y

Первые две транзакции относятся к транзакциям поиска; вторая пара - к транзакциям обновления. Рассмотрим транз­ акции обновления. Прежде всего заметим, что удаление эле­

ванием минимальной избыточности [5].

Наиболее простой способ организации данных в оператив­ ной памяти - хранение их в одном* общем буфере. В этом слу­ чае вставка или удаление элементов некоторого множества сводятся к сдвигу данных в оперативной памяти, время выпол­ нения которого zfо пропорционально объему памяти й/узанимае­ мой данными:

^машинных слов). Лля СМ-4 К~2, поэтому

£> « и/

Для других способов физической организации данных вре­ мя t Q может быть улучшено (например, можно использовать два буфера, расширяемых навстречу друг другу и т.ц.). Таким

множества не превосходит числа машинных слов, занимаемых

вычислить не более одной ссылки, а в последнем - не более 2, что и доказывает лемму.

Лемма 3. Поиск элемента yeac*) по заданному значению вторичного ключа можно выполнить за ^ команд, где t* оценивается по формуле:

поиск элемента занимает столько же команд, сколько доступ к oCCXJ.Bo всех остальных случаях имеется упорядоченность либо элементов У., либо ссылок на них, либо элементов сме­ шанного множества У^сэстоящего из элементов у и ссылок на эти элементы. В силу упорядоченности элементы находятся последовательным поиском. Количество последова­ тельных переходов после доступа к множеству©сГитоне превос­ ходит Сагс/dCCx) и тем более maxfCarddiQo) Применение леммы 2 завершает доказательство. *

Заклю^пге.

Полученные оценки относятся к 'прямому " поиску, связан-

4 6

ному с вычислением оС(Л).Транзакции "обратного* поиска, свя­

Оценка модели может дать неудовлетворительный резуль­ тат с точки зрения размещения данных в оперативной памяти малой ЭВМ» В этом случае модель должна быть преобразова­ на с целью улучшения ее оценок. Эта задача может быть по­ ставлена как задача бикритериальнэй оптимизации. Приведен­ ные оценки по времени поиска показывают, что если для всех отношений cCj входящих в модель, CartfoC CXJ невелико, то для решения этой задачи можно применить метод выделения глав­ ного критерия - объема занимаемой памяти.

Изложенная методика, основанная на формальных оценках по объему памяти и времени поиска и обновления, использова­ на при проектировании структуры данных о принципиальной

печить быстрое выполнениенеобходимых транзакций.

Ли т е р а т у р а

1.ГИЛОЙ В. Интерактивная машинная графика. Пер. с англ. М.: "Мир", 1981, 380 с.

.2 . БОЙКО В.В., САВИНОВ В.М. Проектирование информа­ ционной базы автоматизированной системы на основе СУБД. М.: Финансы и статистика, 1982.

3. АБРАЙТИС Л.Б., ШЕЙНАУСКАС Р.И., ЖИЛЯВИЧУС .В.А Автоматизация проектирования ЭВМ: Автоматизированное тех­ ническое проектирование конструктивных узлов цифровых уст­

ройств. М.: C D B . радио, 1978, 272 с.

4. ОЙХМАН Е.Г., ЗЮЗИН Ю.В., НОВОЖЕНОВ Ю.В. Мето­ ды оценки структуры данных в интерактивных графических си­ стемах на СМ ЭВМ. - Автоматизация технического проекти­ рования цифровой структуры. Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции. Каунас, 1984, с, 4 9 -5 0 .

5. МАРТИН Дж. Организация баз данных в вычислитель­ ных системах. Пер. с англ. М.: "Мир", 1980. 662 с.

4 7

6. ОЙХМАН Е.Г., ЗЮЗИН Ю.В., НОВОЖЕНОВ Ю.В. Моцель представления данных в базе данных интерактивной гра­ фической системы. - Электронная техника. Серия 9. Экономи­ ка и системы управления, 1 9 8 4 , N? 1(50), с, 4 2 -4 5 .

УДК 5 1 9 .8

МЕТОД КОМПОНОВКИ ГРУПП НА ОСНОВЕ МНОГОКРАТНОГО РЕШЕНИЯ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ

В.А. Ш ту йкис

Введение и постановка задачи. Группировать объекты, меж­ ду которыми установлено некоторое отношение, приходится ча­ сто. Примерами таких задач являются: компоновка элементов логической схемы в ячейки; распределение совокупности радио­ деталей (РД) по рабочим местам (автоматам, роботам) с це­ лью сборки блоков аппаратуры из РД определенного типа-; объ­ единение программных моделей, содержащих внутри себя часть однотипных в некотором смысле элементов (процедур, описа­ ний, операции), в более крупные модули и др.

Будем рассматривать такую задачу компоновки, когда не­ обходимо: 1) объединить в группы объекты (они названы бло­ ками), состоящие из множества элементов разных типов, при­ чем не вес* типы элементов встречаются в каждом блоке, но, возможно, элементы того же типа имеются в разных блоках; 2) за критерии принять минимум (максимум) суммы типов элементов во всех группах. Ее можно описать гиперграфэм либо представить как задачу дискретного программирования.

4 8

решения задачи, а затем, получив решение, их исключить). Со­ отношения (1 ) - (4 ) описывают упрощенную модель реальной за­ дачи для подготовки программ сборки блоков радиоэлектронной* аппаратуры (см. рис., где прямоугольниками обозначены бло­ ки, цифрами - адреса ячеек (кассет), а цифрами в кружках - типы элементов). Модель отличается от многих известных за­

зуя некоторую оценку, которая отражает стоимость группиро­ вания, когда в группе имеются е блоков, /^^принимается за матрицу стоимостей вспомогательной задачи о назначениях (ЗОН), в которой минимизируется соответствующий функцио­ нал, например, при помощи венгерского алгоритма [3 J. Мож­ но показать, что если решение ЗОН обладает некоторым свой­ ством, то в нем содержится допустимое решение исходной за­ дачи (ИЗ). В противном случае может быть получено множе­ ство решений вспомогательной задачи (ВЗ), которые "очень близки" к допустимым решениям ИЗ. Это множество при по­ мощи соответствующей процедуры корректируется и получают­ ся допустимые решения ИЗ. Метод состоит из следующих эта­

4 9

Рис. Выделение групп А и Б (а), В и Г (в) и разме­ щение ячеек с микросхемный для групп А и Б (б) и

В и Г (г)

50