книги / Метод конечных элементов в расчетах сложных строительных конструкций

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ВВЕДЕНИЕ

...........

3

I * ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...........

4

1 .1 .

Задача определения напряженно-деформированного состояния

тела и ее решение в конечномерной постановке ........................

5

1 .2 . Уравнения метода конечных элементов

в перемещениях ...........

О

1 .3 .

Матрица жесткости

тела (системы) .......................................

..

13

1 .4 . Понятие

о конечных

элементах. Конечноэлементная

расчетная схема заданной системы ................................................

..

17

1 .5 . Использование

конечных элементов для получения матрицы

жесткости системы

19

1 . 5 . 1 .

Аппроксимация перемещений ...................................

...............

19

1 . 5 . 3 .

Матрица жесткости конечного

элемента . .

. . . . . . . . . .

.

23

1 .5 .3 . Связь

между матрицами жесткости системы

и

конечных

элементов ......................................................

....

25

1 .6 . Общий алгоритм

расчета сооружений методом конечных

элементов .....................

■.........................................................................

.

« 2 9

2. ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦ ЖЁСТКОСТИ КОШЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ...........................

30

2 .1 . Построение матриц жесткости КЭ энергетическим

способом

90

2 .1 .1 .

Сущность

с п о с о б а ....................................................

.................

30

2 .1 .2 . Применение

энергетического способа для

получения

матриц жесткости некоторых типов конечных

элементов ..........................................

..................................

........

37

A. Прямолинейный стержневой

элемент .......................

97

Б. Прямоугольный элемент тонкой изотропной

46

пластинки ............................ ...................................................

B. Пирамидальный элемент изотропного тела . . . . . . .

. .

56

2 .2 . Способ единичных смещений узлов ......................

..............................

ов

2 .3 .

Некоторые дополнительные сведения о конечных элементах

..

59

3* ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ УЗЛОВЫХ НАГРУЗОК ...............................................

;

6Я

3 .1 .

Использование

статически эквивалентных преобразований

нагрузок .............................

.....................................................................

63

3 .2 .

Энергетический

способ . , .................................................................. ..

66.

3 .3 . Определение

расчетных узловых нагрузок при начальных

напряжениях

и деформациях, изменении температуры и

смещениях связей ....................................................................

...

70

4.

УЧЕТ УСЛОВИЙ ЗАКРЕПЛЕНИЯ СИСТЕМЫ,.....................

4 .1 . Жесткие опорные связи

?2'

4 .2 . Упругоподатливые опора ................................................................

4 .3 . Обобщение на

сцучай произвольных, условийзакрепления..

73

4 .4 . Учат, заданных

смещений опор

74

4 .6 . Внутренние связи

74

« ,

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ В. ЗАДАННОЙ, СИСТЕМЕ

75

6 .1 . Общая схема вычисления усилий

и напряжений ......................

75

6 .2 . Особенности, определения усилий

и напряжений в конечных

элементах разных типов

76

>. РАСЧЕТ, СТРОИШЬШХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТОВ.. 79

6 .1 . Применение ЭВМ в расчетах сооружений методом КЭ.

Структура исходной информации

...........................................

79

6 .2 . Примеры расчета строительныхконструкций МКЭ

60

6 .2 .1 . Стержневая с и с те м а .......................................

6 .2 .2 . Конструкция, работаыцая в условиях плоской

деформации ............................................................................

83

6 .2 . 3 . Комбинированная пластинчато-стержневая си с те м а

..86

6 .3 . Использование суперэлементов в расчетах сложных

строительных конструкций..................................................

.........

88

ЛИТЕРАТУРА

90