книги / Переходные процессы в транзисторе и методы расчета импульсных схем

лах. Напряжение на емкости коллекторного перехода в активном режиме может изменяться от напряжения источника питания до нуля.

При конкретных расчетах обычно заменяют нелинейные диф­ ференциальные емкости переходов их усредненными значениями. Рекомендации по этому вопросу можно найти в работе [33]. Для

0К

емкости плавного коллекторного перехода транзисторного ключа рекомендуется принимать Ск=1,5С б, где СЕ — емкость перехода

при напряжении источника питания.

Влияние сопротивления тела коллектора в приведенных эквива­ лентных схемах не учитывается, так как его величина обычно ма­ ла по сравнению с сопротивлением нагрузки. Оно может играть заметную роль при измерении граничных частот транзистора и по­ этому будет учтено при построении эквивалентной схемы для слу­ чая малого сигнала.

В рассмотренных эквивалентных схемах транзистора инерцион­ ность процессов переноса носителей через базу прибора представ­ ляется генератором тока. Ее можно также представить с помощью нелинейной емкости. Действительно, выражение для генератора то­ ка преобразуется:

91

В нашем случае ток и напряжение на диоде связаны соотноше­ нием (4.14), откуда

Для диффузионной емкости получаем окончательные формулы:

Таким образом, генератор тока в полученных ранее эквивалент­ ных схемах может быть заменен нелинейной диффузионной емко­ стью. Оба представления равнозначны. Эквивалентные схемы с диффузионной емкостью приведены на рис. 4.9 и 4.10.

<9 о

Рис. 4.9

Генераторы тока, представляющие инерционность транзистора, являются идеальными накопителями заряда. Если токи в приборе возрастают, то часть тока ответвляется в генератор и аккумули­ руется. При уменьшении токов накопитель отдает запасенный за­ ряд, увеличивая выходной ток прибора.

92

Если ток на входе транзистора меняется от нуля до некоторого установившегося значения, то заряд накопителя определяется ин­ тегралами:

Здесь учитывается, что для установившегося режима t* ~io и

/д= /Э- Следовательно, для любой из рассмотренных схем величина на­

копленного заряда одна и та же, она определяется временем щролета и совпадает с зарядом базы, так как из (2.68) следует

Часть входного тока транзистора расходуется на создание не­ обходимого для данного режима заряда базы. Внешний ток ре­ ального транзистора поэтому отличается от тока идеального без­ ынерционного транзистора. Для теоретической модели базы прибо­ ра это различие можно характеризовать интегралом

практически безынерционно связан с током эмиттера, рационально

93

§ 4.4. Упрощенные эквивалентные схемы транзистора

Входной ток транзистора очень резко меняется при изменении входного напряжения. Благодаря этому расчет переходного про­ цесса можно разбить на два этапа, которые соответствуют закры­ тому и открытому транзисторам.

Будем считать транзистор закрытым, пренебрегая малыми то­ ками, если напряжение на переходе меньше некоторого порогового на­ пряжения Uп0р. В этом случае экви­

валентная схема транзистора пред­ ставляется рис. 4.11.

Если на входе транзистора за­ дан ток, то при некоторых дополни­ 6 тельных предположениях эквива­

Элентная схема транзистора для ак­

Составим систему уравнений для токов в эквивалентной схеме рис. 4.7:

Если транзистор отпирается, то ток t* растет и, начиная с не­ которого момента времени, выполняется соотношение

(4-29)

Это соотношение заведомо выполняется, если справедливо не­ равенство

Отношение величин зарядной и диффузионной емкостей можно

получить, используя (4.21): - J - — Фг .

Принимая для теплового потенциала значение ют« — в и пе-

т лп

реходя к привычным размерностям, получим

В относительно низкочастотных транзисторах соотношение (4.29) выполняется при достаточно малых токах i* . В этом случае

94

зарядная емкость не играет существенной роли в переходном про­ цессе и в эквивалентной схеме транзистора ее можно опустить.

При работе в активной области напряжение ил меняется мало

и обычно выполняется неравенство

|C-w;+c.-f*.

Полученная система линейна для токов, так как сделанные при­ ближения позволили исключить из уравнений напряжение «д, ко­ торое нелинейным образом связано с током перехода.

{к

—ок

Рис. 4.12

уравнений, используем для дальнейших преобразований операцион­ ное исчисление. Система ур-ний (4.32) дает для нулевых началь­ ных условий

На основании этого операционного уравнения эквивалентную схему транзистора в рассматриваемом случае можно представить в виде электрической цепи рис. 4.13. Падение напряжения на пере­ ходе учитывается .введением во входной цеяш батареи (Уцор. Пред­ полагается заданным ток базы транзистора.

95

§ 4.5. Эквивалентная схема для случая малого лягнядЯ

При действии на транзистор сигнала с малой переменной со­ ставляющей его эквивалентная схема может быть упрощена и представлена линейной электрической цепью. Такая схема имеет большое значение при измерениях параметров транзистора.

Для переменных составляющих сигнала нелинейное сопротивле­ ние может быть заменено соответствующим дифференциальным. В нашем сл v чае диоды в рассмотренных выше эквивалентных схемах заменяются линейными резисторами, сопротивление которых, как следует из соотношений (4.13) — (4.15), определяется формулами:

На практике удобно пользоваться следующей формулой, спра­ ведливой для комнатной температуры:

'д М

Кроме того, сопротивление Гб также должно быть заменено

дифференциальным сопротивлением гбд. Нелинейные емкости пере­ ходов следует заменить линейными, величины их должны соответ­ ствовать значениям нелинейных емкостей для выбранного режима.

Следует заметить, что произведение величин дифференциально­ го сопротивления эмиттера и диффузионной емкости равно времени пролета носителей и не зависит от режима прибора:

прибор включается в схему с очень малым сопротивлением резис­ тора в коллекторной цепи. Поэтому в эквивалентной схеме необхо­ димо учитывать сопротивление тела коллектора гк.

Учитывая вышесказанное, схему рис. 4.9 преобразуем в эквива­ лентную схему для малого сигнала (рис. 4.15). На этой схеме t‘m представляет собой переменную составляющую тока генератора то­

Здесь иД1Гпредставляет собой переменную составляющую напря­ жения на эмиттерном переходе %.

Вариант эквивалентной схемы для малого сигнала рис. 4.16 по­ лучается аналогичным образом из схемы рис. 4.10. При этом, од-

нако, для тока генератора тока im должно быть принято точное выражение (4.43), так как приближение ао«1 в этом случае недо­ пустимо без дополнительных соображений.

В приведенных схемах переменные составляющие токов и на­ пряжений имеют те же обозначения, что и мгновенные значения, с добавлением индекса «п».

Рнс. 4.15

Эквивалентные схемы для малого сигнала представляют собой линейные электрические цепи и, следовательно, могут быть легко преобразованы к другому виду с помощью известных теорем тео­ рии электрических цепей.

Рассматриваемые схемы применимы, если параметры цепи за­ метно не меняются при изменении токов и напряжений в схеме. Как видно из соотношений (4.39), (4.40) и (4.21), дифференциаль­ ное сопротивление эмиттера и диффузионная емкость зависят от тока /д. Для того чтобы эти параметры существенно не менялись, достаточно обеспечить выполнение условия т. е. перемен­ ная составляющая входного тока должна быть значительно мень­ ше постоянной.

§ 4.6. Эквивалентная схема для всех режимов работы

Построим эквивалентную схему, пригодную для расчетов, пере­ ходных процессов в транзисторе, работающем в любом режиме.

Если открыт эмиттерный переход, а коллекторный закрыт, то

98

эквивалентную схему тео­

вающим сопротивление базы, приходим к .полной схеме транзисто­ ра рис. 4.18, которую можно применять для любого режима работы транзистора.

При расчетах переходных процессов в области насыщения эта схема может быть упрощена. В этом случае напряжения на по­ люсах прибора меняются мало, поэтому токами через емкости пе­ реходов можно пренебречь, а также считать заданными внешние токи прибора.

Расчет сводится к определению момента выхода транзистора из насыщения и может быть выполнен с помощью анализа законов изменения токов в приборе. Характеристики нелинейных элементов не влияют на распределение токов в принятой эквивалентной схеме транзистора, если в ней отсутствуют емкости. Таким образом, для расчетов переходных процессов в области насыщения можно поль-

зоваться линейными эквивалентными схемами рис. 4.19 а м б.

Рассчитаем время выхода транзистора из насыщения. При этом задача может быть сформулирована следующим образом. Транзис­ тор находится в области насыщения в равновесном состоянии, ко­ торое определяется значениями известных токов: / э, / к, h . В момент

тм S F

Рис. 4.18

Г*6=/б + /би.

Очевидно, что начальные значения переменных составляющих токов равны нулю, и это упрощает выкладки. Схема рис. 4.19 при­ менима я к постоянным составляющим',

100