книги / Переходные процессы в транзисторе и методы расчета импульсных схем

новившееся значение этого тока при /= 0

было /дк, то это условие

примет следующий

вид:

Адк “г (цкп (^я) — 0»

(4.43)

где через /н обозначено время выхода из насыщения.

Для того чтобы из ур-ния

(4.45) можно было найти tB, необхо'

димо выразить входящие в него токи коллекторного

диода через

внешние токи транзистора.

С л у ч а й 1. Б е з д р е й ф о в ы й т р а н з и с т о р

Рассмотрим сначала бездрейфовый

транзистор, предполагая,

что времена пролета

тТми тТк

имеют один порядок и 1—аи<С 1.

Запишем

операционные

уравнения

Кирхгофа

для схемы

рис. 4.196:

1(1 “Г РТтм) (дп

ан (дня =

1*кп “f" hn>

^

Я<)(дП "Г (1

РТтк) (дкп =

*кп-

Определитель этой системы

д:=

1 + р т тм

— я„

= (1 + рттМ) (1 -ЬРттк)—а0сс„

1 + рГт,

= (I - < v J ( |^

Тт*- р г + ^

± ^ Р

+ 1 ) ■

(4.45)

\ 1 — а„ан

1 —а0ан

/

(тгм + тТк)*

= ___ !___ Л>, -f-. — +

— ^ ,. .

(4.46)

(1 — аоОя)тгыгтк

1— аоани0

V

Ттк

Ттм /

Величина л скобках всегда больше или равна четырем, следова­

тельно, g ^

и, так как

по условию 1—а0аи<С1, получаем

1—ОоОн

4.

(4.45)

можно приближен­

В этом случае согласно [8] многочлен

но представить

в следующем

виде:

\

ттм + тте

/ \

+ ,1 — а0ан /

(4.47)

- _

Тты + Ттк

ТН—

-----------1—а0ан

(4.48)

Д = (1— аФаи) (Н -р т и).

Найдем

теперь второй определитель

1 4 " Р*ТМ

*КП "I" *<Й1

Я0*бп

1(1

«о) ~Ь РТгм] *КП—

—«о

— Ьсм

=

«(^бп— 0 —

“о) 0

+ Р

*кпТр)-

(4.49)

Изображение inm теперь можно представить

через

определи­

тели:

Г

_ А дк_

_ _ _с_° _ _ _ _ _ _ _1 ~ «

о

1 - f Рут р

(4.50)

дкп

Д

1 — а 0а н

1 +

р т „

1 — а 0а и

1

+ р т „

Из полученного соотношения определяется

переменная состав­

токов коллектора

и

базы.

С помощью выражения (4.50) можно найти также начальное

значение тока V

Производя предельный переход, получим

=

1 — а0аи

1 — a0aH \

Ро

(4.51)

1 — ct0aH

/

Таким образом, условие (4.45)

можно

теперь

представить в

другой форме:

It—f

/ « + — (1 -

V ») г«к„ ( Q = 0.

(4.52)

Ро

a0

Рассмотрим важный на практике частный случай.

Пусть ток

коллектора остается неизменным и равным

а ток базы изменяет­

няется далее

постоянным.

В этом случае переменные составляющие

токов имеют вид:

кп—коо(1), 1кп=0 ; здесь принято обозначение Ici—h = ко-

Выражение

(4.50) в нашем

случае дает:

_____ Оо_

*бо

(4.53)

1 — a0a„

р(1 + рт„)

(4.54)

Подставляя (4.54) в (4.52), получим для времени выхода из

насыщения к

соотношение As— - j - /K+ W —®

Т" /*‘б о = 0 . Решая по-

лученное

уравнение,

имеем

/‘бо

1И= т„ In -

о 1ц

(4.55)

/б~Нбо

Учитывая,

что

Ро

получим

окончательно

ка — 1б&—

гн= т н1п

/б2—/б

(4.56)

Мы получили известную формулу Молла для времени выхода

транзистора

из

насыщения.

aj

^ o h

С л у ч а й 2. Д р е й ф о в ый

т р а н з и с т о р

Наличие

электрического

поля в дрейфовом транзисторе

приводит к тому, что инверс­

ные

параметры

транзистора

значительно

отличаются

от

прямых, при этом

выполняют­

ся

соотношения:

аи< 1 ,

Ттк ^

Ттм>

Эквивалентная

схема

на­

сыщенного

транзистора

рис.

4.19 в этом случае может быть

упрощена

(рис. 4.20а,

б),

при

этом принимается

'

*д»

st„.

Уравнение

для

переменной

составляющей

коллекторного

тока

/дкп будет иметь вид

—

ч

Ц(

- .

(4.57)

0 — «о)-

Начальное значение тока / дк будет

определяться формулой

/дк=а07б- ( 1 - « о ) /к .

(4.58)

Уравнение для определения времени выхода из насыщения при­

нимает вид

и —

«0

=

(4-59)

Ро

принимают следующий

вид:

‘ “эб

{

«Кб

и

'

)

а л/ко

'1

* г

1 — а 0а „

- 1

~~

1 — а 0а„

• е

—

(4.60)

/

"кб

а о/эо

^

)

/ко

\ е ' т -

1 — а0а„

1 — а 0а„

(

\

/эо

!

(д-

\ке*т

— 1/ ,

А

1— а 0а ь

/ко

(

(4.61)

- 1 / .

/дкДК= -J— <*0а и

••5е II J

а и/дк>

г'кы — а 0/д

*дк-

}

_____/ко

(4.62)

Дк

1 - а 0а„

/ = ~;:<1

(4.63)

1— о

/тК = -

(4.64)

Дли

расчета

пере­

ходных

процессов Мол­

В ней принципиальным является применение

зависимого генера­

тора

тока,

величина

тока в котором опреде­

- i - C S - i - ©

-ОК

ляется соотношениями:

я(Р)1'э«

(4.65)

Щм

lr<*(p)o3/i

ос (р) =

-----

.

(4.66)

1+рт™

Lr

В таком

виде

экви­

валентная

схема

пред­

■ й -

ставляет

собой

схему

ш

для

.малого

сигнала,

так

как в

нее входит

дифференциальное

со­

противление

эмиттера.

Рис. 4.22

Однако из

нее просто

.получить

схему

для

большого

сигнала,

за­

но соотношение

h ~~ао*д»

(4.67)

a ( p ) ii = a0iA,

(4.71)

aH(Р) h — аи iAK.

(4.72)

Следовательно, токи в схемах рис. 4Л7в и 4.23

определяются

одними и

теми же уравнениями.

Другой

подход к построению эквивалентной схемы транзистора

вестна в

иностранной

литературе

как lumped

V

model,

в ней устанав­

ливается

связь

между

токами,

напряжениями

Ь

*аг(Ъ, -Ъ )

и концентрацией носи­

"п'd*

телей

в

‘базе прибора.

fix­

Таким

образом,

эта

схема

особенно

полез­

на

при

конструирова­

нии

полупроводнико­

вых

приборов, так

как

она

позволяет

непос­

редственно

связать

Т*‘

_ qa ьк +л

бора.

физи­

электрические и

ческие параметры при­

■Схема

строится

с

помощью

следующих

йРк

действий:

неп­

1)

Уравнение

a t

рерывности

для

обла­

сти базы, представляю­

щее

собой

дифферен­

циальное

уравнение

в

частных

производных,

заменяется

системой

уравнений .в конечных

разностях.

Уравнения

_

P=P„et,

записываются для зна-

чений

концентрации

в

i

плоскостях,

которые

делят

'базу

на

слои.

Число плоскостей мож­

но выбирать в зависи­

мости

от

желаемой

■

Ов

1ни

— а0 -

*тм

(4.73)

(4.76)

,

Л ?б

Q6

Эта система уравнений

может

быть представлена с помощью

рез

S H обозначен элемент электрической цепи, который является

накопителем заряда. Напря-

а)

жение на его полюсах оста­

ется

равным

нулю.

Весь

элемент

можно

представить

как

бесконечно

большую

емкость.

Путем

включения

в

схему

диода

задаются

свойства

эмиттериого

пере­

хода.

Приведенная эквивалент­

: :

ная

схема обладает

рядом

э A

преимуществ благодаря сво­

ей

простоте

и

наглядности.

Однако

правильно

отражая

связь между токами в при­

боре, она очень грубо учи- ^

тывает

связь

между

вход­

ным

напряжением и током,

так как д лей имеется без­

ынерционный

диод.

Таким

образом,

эта

схема

может

успешно

применяться

в тех

случаях,

когда

на

входе

транзистора задан ток и за­

рядной емкостью эмиттерно-

го

перехода

можно

прене­

бречь-

совершенной яв­

р„с. 4.26

Более

ляется зарядная

эквивалентная

схема, показанная на рис. 4.266.

«д =

В простейшем случае можно полагать, что для

относительно

медленных процессов выполняются соотношения:

"»э= Фг I n 'f - .

(4.77)

т9 ’

(4.78)

где Т9 некоторая постоянная времени.

Отсюда следует, что

«л==«вэ= Фг 1 п ^ - .

(4.79)

1 Э1Т

раметры UN и Ui названы собственным временем

задержки тран­

зистора

для

каждого

из

(Р)Ькм

°^(Р) ^зм

включений прибора.

Диоды

в рассматривае­

Г © п

мой

эквивалентной

схеме

г ® 1

Н

представляют собой

инерци­

£

__

онные

нелинейные

элемен­

1

V5/

ты.

Чтобы

отличить их от

7 ^

безынерционных диодов,

ко­

Ьм

Ь/ГМ

торые использовались в дру­

гих

схемах, на

приведенной

эквивалентной

схеме

они

Рис. 4.27

обведены окружностями.

Напряжения

на

указан­

©кос (Р)= ©к(

РхаЛГ+ 1

Р*н + 1

0эа(р) = 0эс

(4.82)

Р^н+1

ик6