книги / Физика и гидравлика нефтяного пласта

ные доли. Тогда средняя относительная молекулярная масса определится по формуле

М = £ yiMt.

г=1

Относительную плотность газа найдем по формуле

, М _ м

Величину М можно определить по плотности газа ро по формуле

М = 22,4р0,

где 22,4 — грамм-молекулярный или молярный объем газа. Данные о физических свойствах компонентов, входящих

в состав природного газа, приводится в таблице II. 1.

ВЯЗКОСТЬ ГАЗОВ

Вязкость газов, так же как вязкость нефти,— одно из свойств, определяющих фильтрацию в пористой среде.

Дадим вывод формулы для определения динамической вяз­ кости газа.

Согласно закону Ньютона [42], касательное напряжение трения между слоями газа

21

Из (II.1) и (II.2) имеем:

можно принять скорости молекул над и под рассматриваемым

Разность этих величин, умноженная на массу m молекулы, есть изменение количества движения

где р = пт — плотность газа.

Длина X, на которой молекулы полностью обмениваются ко­ личеством движения, оказывается близкой к длине свободного пробега молекулы, т. е. расстоянию между двумя соседними столкновениями молекул. Поэтому не будем делать различие между ними.

Перейдем к определению средней длины X свободного про­ бега. Будем считать, что все молекулы одинаковы и радиусы сферы их молекулярного воздействия равны R. Вначале пред-

22

положим, что все молекулы, кроме одной, неподвижны. При своем движении молекула столкнется с другими, центры кото­ рых попадут в сферу молекулярного ее воздействия.

Пусть молекула за время t прошла путь /, который в общем случае является ломаным; но мы условно его выправляем, представив таким образом область столкновения движущейся молекулы с остальными в виде цилиндра, радиус которого ра­ вен диаметру d молекулы:

где мо — средняя скорость молекулы.

Разделив это выражение на t, получим число столкновений

Если теперь учесть, что все молекулы движутся, то среднее значение скорости молекул относительно друг друга будет

V 2 V.

Вывод основан на анализе распределения молекул по ско­ ростям, полученном Максвеллом.

Учитывая этот вывод, приведем окончательное выражение

для величины X:

где С — постоянная Сезерленда (своя для каждого газа, ме­ няющаяся в пределах от 50 до 300 К).

23

Таким образом, с увеличением температуры динамическая вязкость газа возрастает (табл. II.2) по закону

Однако при общих давлениях это условие нарушается.

Таблица 11.2

Вязкость ц метана при различных давлениях н температурах, мкПа«с

РАСТВОРИМОСТЬ ГАЗОВ В НЕФТИ

Растворенный в нефти газ изменяет свойства нефти. Изучение процессов растворения и выделения газа из нефти

обычно проводится экспериментальным путем, так как исполь­ зование для этой цели термодинамических уравнений связано с очень большими трудностями.

Зависимость между количеством растворенного газа и дав­ лением носит линейный характер лишь при небольших величи­ нах давления и температуры, что было установлено эксперимен­ тами Генри:

Гг = spVx ,

где Гг — объем растворенного газа при нормальных условиях; Vm— объем нефти в тех же условиях; s — коэффициент раство­ римости газа.

24

В общем случае нелинейная зависимость между Vr и р объ­ ясняется характером дегазирования, отклонением свойств ре­ альных газов от свойств идеального газа, родом жидкости и газа, неодинаковой растворимостью различных компонентов нефтяного газа, увеличением объема нефти в результате раство­ рений в ней газа, характером процесса дегазирования и др.

Различают два вида дегазирования: контактное и диффе­ ренциальное.

При контактном дегазировании весь выделяющийся газ на­ ходится в контакте с нефтью, а при дифференциальном дегази­ ровании он непрерывно отводится из системы.

При дифференциальном дегазировании количество газа, остающегося в растворе, больше, чем при контактном, что объ­ ясняется преимущественным переходом в паровую фазу метана в начале процесса дегазации и ростом вследствие этого содер­ жания тяжелых углеводородов в составе газов, оставшихся в системе. Эти компоненты, как известно, имеют повышенную растворимость по сравнению с метаном. Указанным объясняется расхождение в результатах определения давления насыщения различными исследователями.

В условиях фильтрации газированной нефтью имеет место промежуточное дегазирование. В начальной стадии разработки, когда содержание выделившегося газа невелико и он неподви­ жен, все компоненты его находятся в контакте с нефтью, и про­ цесс дегазирования преимущественно контактный. С ростом содержания свободного газа он приобретает подвижность, вследствие чего создаются условия для удаления из пласта лег­ ких углеводородов — процесс приближается к дифференциаль­ ному дегазированию.

Остановимся подробнее на вопросе о влиянии температуры на растворимость. Пусть имеется равновесная система «насы­ щенный раствор (нефть) — растворяемое вещество (газ)». В ре­ зультате нагревания равновесие нарушится, и для восстанов­ ления его в системе должны возникнуть процессы, стремящиеся уменьшить это нагревание (принцип Ле Шателье— Брауна). Характер процессов зависит от того, сопровождается ли реак­ ция поглощением или выделением теплоты. Если реакция про­

25

ствующие молекулы, ререходя в раствор, подвергаются силь­

в свободное состояние тем самым уменьшив растворимость газа с ростом температуру. Это подтверждается эксперименталь­ ными исследованиями [5, 10].

Коэффициент растворимости растет с увеличением молеку­ лярной массы газа и зависит от природы газа и нефти. Для азота этот коэффициентвесьма мал.

Растворимость газов растет с повышением содержания в неф­ тях парафиновых углев°Д0Р0Дов и уменьшается с увеличением содержания в них ароматических углеводородов. Вид изотерм растворимости зависит от природы газа.

Малорастворимые газы (азот, метан) характеризуются практически равномерным подъемом их изотерм, которые удов­ летворительно аппроксимируются прямыми линиями, т. е. закон Генри для них применим на достаточно широком диапазоне изменения давления.

Г. С. Степановой и Л. Н. Воронковой [70] на основе корре­ ляционного и регрессионного анализов было получено уравне­ ние регрессии, устанавливающее связь между средним значе­

нием коэффициента растворимости газа в нефти s и основными факторами:

s = 12,63 - 5,06Я2 + 0,571с2+/с, +

+ 2,868 а-£ н - 0,382г - 0.029Г,

где c2+/ci — отношение объемных содержаний в газе этана и вышекипящих углеводородов к метану; га /(а + .Я )— отношение метановых углеводородов (га) к сумме нефтеновых (Я) и аро­ матических (га) во фракции нефти, выкипающей до 300 °С; г — суммарное содержание в нефти смол и асфальтенов в весовых процентах.

Величина s получена как отношение газового фактора нефти

26

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕНИЯ НЕФТИ ГАЗОМ

Под давлением насыщения пластовой нефти рв подразуме­ вается давление, при котором газ выделяется из нефти.

Давление насыщения зависит от большого числа факторов. Изучение его встречает большие трудности теоретического и экспериментального характера. Один из распространенных ме­ тодов исследования — метод, основанный на обработке экспе­ риментов по определению рв в зависимости от сравнительно не­ большого числа факторов. В схеме Стендинга таких факторов четыре: пластовый газовый фактор Г; плотность газа в долях от плотности воздуха рг; плотность товарной нефти 1рн; темпе­ ратура Т.

Формула, предложенная Стендингом, после несложных пре­ образований имеет вид

периментов, соответствующих следующему диапазону измене­

и Рзаза, Пенеску, Кодряну и др. Не во всех случаях проводи­ лось сравнение результатов, полученных различными авто­ рами.

Однако обнаружено значительное расхождение в кривых рв, полученных рядом исследователей (Катц, Стендинг, Пенеску и Кодряну). Расхождение, по-видимому, связано с различными условиями экспериментирования, а также с различной приро­ дой нефтей и газов.

В опытах Стендинга данные получены при двухступенча­ той контактной сепарации смеси нефти и газа. В опытах Катца имело место дифференциальное отделение. Румынские же ис­ следователи проводили эксперименты в автоклавах типа Хюбель, в которых реализовался комбинированный процесс отде­ ления газа от нефти.

Приведем еще две формулы для определения давления на­ сыщения.

1 Товарная нефть — это нефть на дневной поверхности после отделения из нее летучих компонентов.

27

Для этого коэффициента Стендингом получена следующая эмпирическая формула, основанная на обработке большого экс­

Как утверждает автор формулы, средняя погрешность равна 1,17%. Для определения искомого коэффициента необходимо

можно установить связь между давлением насыщения и объем­ ным коэффициентом. Для этого следует задаться рядом значе­

28

ний газового фактора А , А , ••• при рг = const и рн = const и

определить по (11.15) давления насыщения ра, р"н......... Далее по (11.16) необходимо найти для тех же значений газовых фак­ торов соответствующие величины В\, В2, . . . .

Если в пласте содержится кроме нефти с растворенным в ней газом и газ в свободном состоянии, то в этом случае не­ обходимо определить объемный коэффициент пластовой си­ стемы [68].

ВЯЗКОСТЬ ПЛАСТОВОЙ НЕФТИ

Известно, что вязкость нефти уменьшается с ростом коли­ чества растворенного в ней газа и с повышением температуры.

Количество растворенного га­ за находится в прямой зависи­ мости от давления (рис. II.2). При увеличении давления в неф­ ти интенсивно растворяется газ, что отражается на уменьшении ординат кривой вязкости (см. участок ab). Но после того как давление достигнет значения дав­ ления насыщения рн, т. е. весь газ растворится, вязкость нефти несколько возрастет (см. уча­ сток Ьс). При отсутствии экспе­ риментальных данных о влиянии растворенного газа и давления на вязкость можно пользоваться специальными графиками, полу­

ченными многими исследователями на основе соответствующей обработки экспериментальных данных [5, 68]. Ниже рассматри­ вается табличный метод определения вязкости нефти с раство­ ренным в ней газом, основанный на обработке этих графиков.

По табл. И.З определяется вязкость пластовой (дегазирован­ ной) нефти по известному значению плотности ее при атмо­ сферном давлении и /= 1 5 ,5 °С . Далее по табл. II.4 при най­ денной вязкости и заданном газовом факторе Г определяют вязкость нефти с растворенным в ней газом.

Пример. В 1 м3 нефти плотностью рно= 824 кг/м3 при абсолютном давлении 14 МПа растворено 120 м3 газа. Необходимо определить вязкость нефти при пластовой температуре.

По табл. II.3 находим путем интерполяции вязкость нефти при /=84°С и атмосферном давлении.

29

930 100 63 37 24 17 12 9 ,0

=780 кг/м3 при той же температуре |х2= 0,57— (0,57 — 0,50)4/10=0,542 мПа-с. По найденным значениям щ и |х2 определяем искомую вязкость при рНо=

30