книги / Малобазные тензодатчики сопротивления
..pdfd = 1 мм
Рис. 53. Переходный коэффициент (расчет ное значение) для коэффициента заделки
d = 3 мм
тензодатчика изменением его конструктивных параметров под робно рассматриваются в следующем параграфе.
Влияние конструктивных параметров тензодатчика на пре дельную ползучесть Ппр ясно видно из выражений (46) и (48), представленных соответственно для случая больших и малых зна чений величины fla. Из приведенных выражений следует, что пре дельная ползучесть тензодатчика пропорциональна фактору пол
зучести связующего ° д и жесткости решетки EF и обратно
пропорциональна размеру 1а (базе) и коэффициенту а. Для малых значений fla < 0,6 зависимость предельной ползучести (48) теряет характер прямой и обратной пропорциональности.
Для проволочных тензодатчиков аналогичные результаты были получены В. И. Мазо [32]. Автор, исходя из предпосылок, аналогичных принятым выше (см. стр. 120, предпосылки 1 и 2), пришел к выражению для передаточного коэффициента, тождест венному выражению (42)*. Существенное отличие работы [32] состоит в том, что в ней не вводится экспериментальный коэффи циент, аналогичный коэффициенту заделки d, оценивающему влияние концов петель решетки. Указанный коэффициент нахо дится расчетным путем из условия, чтона концы решетки дей ствует торцовая сила от стержня того же сечения, что и нить ре шетки; модуль упругости стержня совпадает с модулем упру гости связующего. Считается, что стержень связующего связан с основным материалом так же, как и нить решетки, а деформация между нитью и стержнем непрерывна.
В работе сравниваются функции распределения деформаций,
полученные расчетом и экспериментально на 4 моделях: |
изоли |
рованном стержне, группе трех параллельных стержней |
и петле |
в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Каждую |
модель |
испытывали при одном наборе параметров. Хорошее совпадение результатов расчета и эксперимента свидетельствует о прием лемости принятых предпосылок для проволочных тензодатчиков.
4. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ФОЛЬГОВЫХ ТЕНЗОДАТЧИКОВ НА ИХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Ниже рассматривается влияние ряда конструктивных пара метров тензодатчика (рис. 54) на его измерительные характери
стики.
Базой тензодатчика 1д определяется характер передачи дефор мации основного материала на решетку тензодатчика. Деформа ция основного материала на решетку передается главным образом поперечными перемычками и связующим, находящимся за ними.
Равенство имеет место при /= b2v, d = -г - и Е2 < Е 1 [32].
0з
9 д . Т. Анкудинов |
129 |
Таким образом, деформация решетки тензодатчика определяется средней деформацией основного материала на суммарной длине базы и участков связующего (подложки), включенного в силовую цепь передачи усилия на решетку. При комнатной температуре для фольговых тензодатчиков на основе лака ВЛ-931 длина этих участков связующего составляет около 0,3 мм с каждой стороны решетки. Следовательно, истинная база тензодатчика 1и на 0,6 мм больше его конструктивной базы 1д, т. е. / « “ /<? + 0,6.
Представление об истинной базе тензодатчика можно получить, рас сматривая рис. 55. Для обеих при веденных форм решеток сопроти-
Рис. |
54. |
Основные конструктивные |
пара |
Рис. 55. Схема |
для определения |
||
|
метры фольгового тензодатчика |
|
истинной базы |
фольгового тен |
|||
|
|
|
|
|
зодатчика |
||
вление |
тензодатчика определяется |
величиной |
/а, |
а деформа |
|||
ц и я |
решетки — величиной 1и. |
Выше |
был показан |
неравномер |
|||
ный |
характер респределения |
деформации по длине нити, при |
|||||
котором имеет место снижение |
деформации по |
концам решетки. |
|||||
Ползучесть тензодатчиков так же вызывается процессами, про текающими главным образом на концах решетки. Конструктив ное исполнение решеток в соответствии с рис. 55 позволяет за метно улучшить измерительные характеристики тензодатчика (повысить переходный коэффициент и уменьшить ползучесть).
Уменьшение базы всегда приводит к снижению переходного коэффициента К (рис. 50—53) особенно при малых значениях коэффициентов заделки d и связи /.
При коэффициенте заделки d = 3 мм и коэффициенте связи / = 1 , 0 ~ ^ , что близко к экспериментальным значениям при
комнатной температуре (см. табл. 19), переходный коэффициент для 1а = 1,0 мм (см. рис. 53) составляет около 0,6, т. е. деформация
решетки тензодатчика ниже деформации основного материала на 40%. При таком значении переходного коэффициента возни кают значительные погрешности из-за увеличения рассеивания самого коэффициента и роста ползучести. Поэтому изготавливать тензодатчики с базой менее 1 мм нецелесообразно. Хотя и из вестны случаи изготовления тензодатчиков с базой менее 1,0 мм
(например, |
тензодатчики CX-F1X1M25 фирмы Бадд |
с базой |
0,635 мм), |
однако применение их затруднительно, так |
как по |
грешности ориентации тензодатчика при наклейке становятся соизмеримыми с его базой.
Длиной поперечных перемычек решетки 0,5 (1д — 1а) определяется чувствительность
тензодатчика |
к поперечной |
деформации. |
|
Кроме того, |
поперечные |
перемычки тензо- |
|
|
|
|
-о- |
|
|
0,8 |
_ L-* |
|
06 |
Х,М/1 |
|
■OMU-la)
Рис. 56. Зависимость сопротивления поперечной перемычки решетки фольгового тензодатчика от ее длины
датчика входят в его базу и определяют коэффициент заделки^. Отношение поперечной чувствительности к продольной опре деляется отношением сопротивления поперечных перемычек ре шетки к сопротивлению ее нитей. Экспериментальная проверка на модели петли реального тензодатчика типа ФКПА-5-50 с 50кратным увеличением (рис. 56) показала, что увеличение длины перемычки свыше 0,2 мм не приводит к заметному снижению ее сопротивления. В то же время истинная база тензодатчика воз растает, а сопротивление продольных нитей решетки не увели
чивается.
Выше (стр. 118) на основании экспериментальных данных было показано, что площадь поперечных перемычек практически не влияет на коэффициент заделки d.
Таким образом, длину поперечных перемычек в малобазных тензодатчиках общего назначения не имеет смысла принимать большей 0,2 мм — при ширине нити и протравы 0,12 мм. Однако при больших значениях ширины нити и протравы кривая сопро тивления поперечной перемычки (рис. 56) сдвинется вправо. Кроме
9* |
131 |
того, при малых толщинах связующего hc с увеличением площЗДи поперечной перемычки улучшаются измерительные характери стики тензодатчиков. Следовательно, в этих случаях необходимо увеличивать длину поперечных перемычек свыше 0,2 мм.
Свободной длиной подложки 1св определяется передача дефор мации основного материала на решетку тензодатчика. Для л#ка ВЛ-931 при комнатной температуре и при толщине связующего hc = 0,05-Я), 1 мм свободная длина подложки должна быть не менее 0,3 мм. С ростом темпера-туры (уменьшением модуля упру гости связующего) зоны местных напряжений в связующем, вызванные поперечной перемычкой решетки, возрастут и свобод ную длину подложки для сохранения коэффициента тензочувствительности следует увеличить.
Жесткостью решетки тензодатчика EF = Ehpб определяется коэффициент связи. С увеличением жесткости решетки величина коэффициента связи уменьшается, что приводит к падению пере ходного коэффициента. Падение переходного коэффициента осо бенно существенно при / < 1,5 даже для 1а = 4ч-8 мм. Следо вательно, во всех случаях желательно уменьшение жесткости решетки. При уменьшении жесткости решетки за счет уменьшения площади поперечного сечения нитей одновременно повышается сопротивление тензодатчика.
Вязкоупругими константами связующего GM и J 1 =
определяется оператор 0, входящий в коэффициент связи f (32). От мгновенного модуля упругости GMзависит состояние равнове сия решетки тензодатчика непосредственно после приложения нагрузки, от спектральной податливости (критерия ползу чести) зависит ползучесть тензодатчика. При увеличении модуля упругости GM увеличивается коэффициент связи fMи переходный коэффициент Км. С ростом критерия ползучести увеличивается ползучесть тензодатчика. Влияние модуля упругости связующего на измерительные характеристики тензодатчиков сказывается сильнее при малых базах. Например, для тензодатчиков с прямо линейным участком петель (базой) 1 и 4 мм при К — 0,9 и d =
= 3 мм коэффициент связи равен соответственно 0,8 и 1,6—^ (см.
мм
рис. 53). Следовательно, одинаковые измерительные характери стики тензодатчиков для этих баз могут быть получены лишь при 4-кратном увеличении модуля упругости.
Толщиной прослойки связующего hn находящейся под решеткой тензодатчика, определяется значение коэффициентов а и 6, вхо дящих в выражение сил, воздействующих на решетку со стороны связующего (рис. 49), и, следовательно, определяются переходный коэффициент и ползучесть тензодатчика. По-видимому, влияние толщины связующего на переходный коэффициент сказывается лишь при малых значениях hc. С уменьшением hc переходный
коэффициент должен увеличиваться (см., например, схему заме щения тензодатчика с вязкоупругой призмой, показанную на рис. 36). При больших толщинах связующего величина hc прак тически не должна влиять на переходный коэффициент. Это объ ясняется тем, что при больших значениях hc характер напряжен ного состояния связующего вблизи перемычек меняется. В самом деле, если при малых hc усилия на решетку передаются нагружен-
Рис. 57. Зависимость переходного коэффициента от тол щины прослойки связующего для первой группы тензо датчиков ФКПА-5-50. Температура 298° К (25° С)
ным на сдвиг связующим, расположенным под перемычкой, то при больших hc решетка работает как стержень, помещенный в упругое пространство, вследствие чего при изменении толщины связующего переходный коэффициент не должен изменяться.
Зависимость переходного коэффициента К от толщины про слойки связующего hc экспериментально определялась на двух
Рис. 58. Зависимость переходного коэффициента от тол щины прослойки связующего для второй группы тензо датчиков ФКПА-5-50. Температура 298° К (25° С)
группах серийных тензодатчиков типа ФКПА-5-50 с толщиной прослойки 7; 70 и 150 мкм для различных конструктивных пара метров решетки.
Группа |
Площадь поперечной |
Площадь |
поперечного сече- |
тензодатчиков |
перемычки в мм2 |
ния |
нити в мм2 |
Первая |
0,44 |
0,57-Ю" 3 |
|
Вторая |
0,18 |
0,40-Ю '3 |
|
Указанные зависимости для обеих групп тензодатчиков нахо дились при 298° К (25° С) (рис. 57 и 58) и 413° К (140° С) (рис. 59 и 60, график 7).
Из экспериментальных данных следует, что при комнатной температуре (большом модуле упругости связующего) переходный коэффициент К падает с ростом толщины hc. При большой площади поперечной перемычки падение переходного коэффициента начи нается при меньших значениях толщины hc. Влияние площади поперечных перемычек на переходный коэффициент невелико. Например, при малых толщинах hc (7 мкм) удвоение площади перемычек приводит к увеличению переходного коэффициента лишь на 2%. При больших толщинах прослойки переходный
к
0,7
о,в
0,5
Рис. 59. Зависимость переходного |
Рис. |
60. |
Зависимость |
переходного |
||
коэффициента от толщины прослойки |
коэффициента от толщины прослойки |
|||||
связующего и покрытия для первой |
связующего |
и покрытия |
для второй |
|||
группы тензодатчиков ФКПА-5-50. |
группы тензодатчиков типа ФКПА-5-50. |
|||||
Температура |
413° К (140° С): |
Температура |
413° К (140° С): |
|||
/ — без защитного |
покрытия; 2 — с за |
1 — без |
защитного |
покрытия; 2 — с за |
||
щитным |
покрытием |
|
щитным |
покрытием |
||
коэффициент определяется главным образом жесткостью решетки (площадью поперечного сечения нити). Для тензодатчиков второй группы с меньшей площадью поперечного сечения нитей (а сле довательно, с меньшей жесткостью), несмотря на меньшую пло щадь поперечных перемычек, переходный коэффициент имеет большее значение. Одновременное увеличение площади попереч ных перемычек и уменьшение толщины прослойки связующего приводит к более значительному повышению переходного коэф фициента (до 5,5%).
При высокой температуре (малом модуле упругости) влияние толщины прослойки hc сказывается сильнее. При малых hc пере ходный коэффициент значительно возрастает. Большая площадь поперечной перемычки при малом hc обеспечивает большой пере ходный коэффициент. Параметром, определяющим переходный коэффициент при hc = 70 мкм, является жесткость решетки (пло щадь поперечного сечения нити). Тензодатчикам второй группы в этом случае, как и ранее, соответствует больший переходный коэффициент.
При дальнейшем увеличении толщины прослойки переходный коэффициент для тензодатчиков первой группы практически остается постоянным (рис. 59), а для тензодатчиков второй группы даже несколько возрастает (рис. 60).
Наконец, анализируя влияние прослойки на измерительные характеристики тензодатчиков, следует упомянуть о необходи мости учета толщины hc для тензодатчиков, наклеенных на тон кие балки [22].
Толщина защитного покрытия hn оказывает значительное влияние на переходный коэффициент. Для оценки этого влияния на тензодатчики типа ФКПА-5-50 после получения приведенных выше зависимостей наносили дополнительное покрытие из лака ВЛ-931 толщиной hn = 0,1 мм, которое затем подвергали тепло вой обработке (см. гл. VII).
При комнатной температуре (большом модуле упругости) за щитное покрытие практически не оказывает влияния на переход ный коэффициент. Отклонение переходного коэффициента от первоначального значения не превышает 1 % и носит случайный характер, т. е. знак отклонения не определен.
При высокой температуре (малом модуле упругости) защитное покрытие приводит к значительному падению переходного коэф фициента (рис. 59 и 60, график 2) для обеих групп тензодатчиков при всех значениях hc.
Таким образом, желательно не применять жесткие покрытия, а защиту от влаги следует осуществлять мягкими материалами: липкими лентами, резиной и т. д. При использовании же жестких покрытий следует либо выполнять силовую тарировку тензодат чика, либо мириться с дополнительной погрешностью 1—13%
взависимости от температуры.
Вработе [32] расчетным путем определяли эквивалентную ширину призмы связующего под одной нитью решетки, позволяю щую расчетным путем перейти от размеров поперечного сечения нити к коэффициенту связи решетки и связующего. Полученные расчетные значения коэффициента связи подтверждены экспери ментально на двух моделях различных параметров. Несмотря на заманчивость чисто аналитического расчета коэффициента связи (а так же и коэффициента заделки), этот путь недостаточно на дежен.
При расчете по методу, рассмотренному в работе [32], пере
даточный коэффициент должен расти при увеличении толщины защитного покрытия и уменьшаться с ростом толщины под ложки, что противоречит полученным выше непосредственно на тензодатчиках экспериментальным данным (см. рис. 60). Видимо напряженное состояние связующего сложнее, чем принято в ра боте [32], что при определенных значениях параметров меняет даже качественный характер зависимости измерительных харак теристик тензодатчиков от их конструктивных параметров.
5. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОВОЛОЧНЫХ И ПЛЕНОЧНЫХ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕНЗОДАТЧИКОВ
Переходный коэффициент К для проволочных и пленочных висмутовых тензодатчиков существенно отличен от единицы.
Это объясняется тремя причинами. Во-первых, деформация основного материала не полностью передается на решетку. Вовторых, решетки тензодатчиков при некоторых конструктивных исполнениях способны воспринимать поперечную деформацию основного материала. В-третьих, ряд материалов обладает попе речной тензочувствительностью, что приводит к уменьшению коэффициента тензочувствительности датчика.
Указанные явления, характерные для всех типов тензодатчи ков, наиболее полно проявляются в проволочных и пленочных тензодатчиках.
Поперечная чувствительность и концевой эффект в проволочных тензодатчиках
Для проволочных тензодатчиков переходным коэффициентом К учитывается как влияние геометрической формы решетки, так и влияние концентрации напряжений в связующем и в подложке вблизи концевых сечений решетки. Поэтому переходный коэффи циент представляется произведением двух коэффициентов
К= К п р К П О П У
первый из которых Кпр учитывает концевой эффект, а второй Кпоп— поперечную чувствительность тензодатчика. Коэффициент К.пр так же, как и для рассмотренных выше фольговых тензодатчиков, является функцией конструктивных параметров проволочного тензодатчика. Коэффициент КП0п определяется только геоме трическими размерами решетки и отношением поперечной и про
дольной деформаций елр Учитывая это, переходный коэффициент относят к одноосному напряженному состоянию, при кото
ром ^поп —\. M. Количественно оценить концевой эффект
&пр
проволочных тензодатчиков и, следовательно, в той или иной форме найти продольный переходный коэффициент Кпр пытались многие исследователи [35], [69] и др. Однако в этом вопросе до настоящего времени не достигнуты сколько-нибудь положи тельные результаты. Некоторые исследователи определяли длину переходных участков 1ср1 на которой деформация решетки дости гает установившейся величины. Например, X. Рорбах и Н. Чайка принимали длину переходных участков 1ср = 10d (d — диаметр проволоки) [71]. Г Хениш приводит более сложные зависимости переходных длин от конструктивных параметров тензодатчика
