книги / Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбора(с примерами из области сварки)

ков. Косвенно о противоречивости говорит различие дан­ ных, отмеченное в табл. 13; встречаются и прямые проти­ воречия.

В табл. 14 приведены характеристики свариваемости 9 марок легированных сталей, собранные из разных источни­ ков. Видны различия в оценке свариваемости одних и тех же сталей. Противоречивость данных вероятнее всего связана с различием условий и методов, на основании которых проводилась оценка свариваемости. Это могли быть разные экспериментальные и расчетные методики оценки, различие видов и размеров исследуемых образцов металла и другие факторы.

Таблица 14

Характеристики свариваемости некоторых марок сталей по данным из разных источников

* Свариваемость оценена номером группы свариваемости.

Противоречивость данных встречается и по многим дру­ гим вопросам сварочного производства.

Завершая анализ проблем подготовки данных для ре­ шения задач выбора, необходимо еще раз подчеркнуть, что в основе большинства проблем находится недостаточность

данных о предметной области подлежащих решению задач, а основной путь преодоления этих проблем - поиск и сбор до­ полнительной информации, позволяющей находить различия между рассматриваемыми альтернативами. Известные из ли­ тературы методы формализации и анализа исходной инфор­ мации освещены в подразд. 1.6. Опыт решения задач выбора по тематике сварочного производства позволил разработать ряд дополнительных методов и приемов преодоления встре­ чающихся трудностей, о которых будет сказано ниже.

3.2. Проблемы моделирования задач выбора

Основы теории моделирования задач изложены в главе 2 и в начале данной главы. Показано, что в целях анализа мо­ дель любой задачи можно представить как совокупность мо­ делей ее постановки и решения. В качестве универсальной формы моделей постановки задач выбора предложено ис­ пользовать таблицы соответствий. Алгоритмы решения задач обычно представляют в виде блок-схем, то есть графических моделей.

Ранее были отмечены многие достоинства таблиц соот­ ветствий, такие как применимость к разным задачам выбора независимо от их тематики, простота построения, возмож­ ность лаконичного представления очень больших объемов разнообразных знаний. Тем не менее ТС не получили замет­ ного распространения ни при разработке автоматизирован­ ных систем, ни в исследовательской практике. Очевидно, на это есть причины. Г.К. Горанский, как автор теории построе­ ния и использования ТС, при проектировании САПР техно­ логической подготовки производства в машиностроении за­ метил недостатки ТС как формы моделирования задач. В свя­ зи с этим им были предложены нормализация исходных ТС,

оценка и корректировка таблиц с помощью минимизирован­ ных граф-схем алгоритмов выбора решений [19, 3], переход

куказанию соответствий в матрице не единицами и нулями,

абаллами эффективности, модернизация ТС в виде таблиц образов и исходных данных [20, 21]. Несмотря на это боль­ шой потенциал идей Г.К. Горанского в дальнейшем не был использован.

Ниже рассмотрены основные проблемы моделирования задач выбора. Для удобства анализа они условно разделены на две группы. Проблемы иллюстрируются примерами, взя­ тыми из опыта построения моделей задач сварочного произ­ водства.

3.2.1. Проблемы построения таблиц соответствий

Построение таблицы соответствий производится в по­ следовательности: формирование области прибытия - фор­

мирование области отправления - указание соответствий в матрице таблицы. На каждом из перечисленных этапов су­ ществуют свои проблемы.

Формирование области прибытия обычно не вызывает больших затруднений. Перечень возможных альтернатив сначала составляют, исходя из целей задачи, по какомунибудь источнику информации - справочнику, каталогу и т.д., а впоследствии при необходимости вносят в него кор­ рективы. Так, в примере выбора марки электрода для сварки коррозионно-стойких сталей альтернативами являлись взя­ тые из справочника [80] 14 марок электродов (см. табл.9). Впоследствии при построении ТС электроды ОЗЛ-14А иОЗЛ-36, ЭА-400/10У и ЭА-400/10Т попарно объединили. В задачах выбора типа сварного соединения альтернативами служили типы из соответствующих ГОСТов.

В некоторых задачах подбор альтернатив изначально не очевиден и тогда приходится собирать данные из нескольких источников. Однако основные проблемы при построении таблиц соответствий связаны с формированием области от­ правления, в которой необходимо указывать влияющие на выбор факторы и варианты их возможных значений. В усло­ виях задач эти факторы не приводятся, в литературе готовых решений этого вопроса не существует. Поэтому определение состава области отправления ТС полностью зависит от зна­ ний и опыта разработчиков моделей.

Часть проблем построения таблиц соответствий связана с особенностями этого вида моделей, а именно: необходимо­ стью определения дискретных значений входных параметров

инеобходимостью указания соответствий только единицами

инулями. На эти особенности накладывается специфика предметной области.

Всварочном производстве при решении многих конструк­ торско-технологических задач необходимо учитывать толщину

имарку свариваемого металла, длину сварных швов и другие факторы, которые могут принимать множество значений. Если вводить в модель все возможные значения, она станет огром­ ной. Возникает вопрос, какие из возможных значений следует вводить в область отправления ТС.

Очевидно, необходимо исходить из обстановки и целей задачи и принимать компромиссные решения. Это можно показать на специально упрощенном примере построения модели выбора способа сварки. В задаче предполагается воз­ можность выбора из четырех способов сварки - ручной дуго­ вой, механизированной в углекислом газе, автоматической под флюсом и электрошлаковой в зависимости от четырех

факторов группы металла, толщины металла, длины шва и его положения при сварке.

Исходные данные задачи приняты условно, только для

иллюстрации применяемой методики моделирования. В принципе перечисленные способы сварки могут быть аль­ тернативными, например, если они используются на какомлибо предприятии. При выборе оптимального способа сварки необходимо учитывать большое количество разных факторов. В данной модели, в целях упрощения задачи, ограничились четырьмя перечисленными факторами. С учетом указанных соображений была построена таблица соответствий (табл. 15).

Таблица 15

Таблица соответствий для выбора способа сварки

Коды входных параметров (факторов) и их значений:

X) - группа металлов: 1- углеродистые стали; 2 - легированные стали;

При построении модели для каждого фактора необходи­ мо в области отправления ТС указать его возможные значе­ ния. Они очевидны только для фактора X* - пространствен­ ное положение шва: нижнее, вертикальное, горизонтальное,

потолочное. Для фактора Х\ нет смысла перечислять все воз­ можные марки основного металла (их сотни) и целесообраз­

дистые стали, хц - легированные стали, хц - цветные металлы. Наибольшие затруднения вызывает выбор значений толщин и длин швов (параметры Хг и Хг). В данном случае их задали в виде числовых интервалов, а количество и границы интервалов назначили, ориентируясь на известные из литера­

туры данные.

Границы интервалов толщины металла выбирались при­ менительно к сварке сталей. Значения 2 и 10 мм приняты как границы области применения ручной дуговой сварки, наибо­ лее часто указываемые в литературе. 20 мм соответствует понятию о толщинах, для которых целесообразен переход от ручной сварки к механизированным методам, а 60 мм - поня­ тию о «толстом» металле, для которого наиболее предпочти­ тельна автоматическая сварка на больших токах - под флю­ сом и электрошлаковая.

Граничные значения толщины можно было принять и несколько иными, например, 12 мм вместо 10 мм; 18 или 25 вместо 20; 50 или 70 вместо 60, при этом вид модели остался бы неизменным. Большей определенности можно достичь только при учете многих других факторов, таких как требования к сварному соединению, условия производ­ ства и т.д.

Обратим внимание и на то, что на выбор значений пара­ метров в ТС могут влиять виды решений, находящихся в об­ ласти прибытия таблицы. Так, ручная дуговая сварка стали рекомендуется для толщин, начиная с 2 мм, для никеля, - на­ чиная с 1,5 мм, для алюминия - с 4 мм. Автоматическая

сварка под флюсом может оказаться рациональной для свар­ ки швов длиной меньше 1 м при серийном и массовом произ­ водстве, а больше 1 м - для единичного случая.

В литературе по сварке сварные швы часто подразделя­ ют по длине на короткие, средние и длинные. Большинство авторов относит к длинным швы протяженностью свыше 1 м. Что касается разграничения между короткими и длинными швами, то приводятся разные значения, в пределах от 250 до 500 мм. В данной ТС граничным приняли значение 500 мм. Дополнительно ввели интервал длин до 100 мм.

Заключительным этапом построения ТС является запол­ нение матрицы соответствий единицами и нулями (нули обычно не проставляются). Эту процедуру осложняет неоп­ ределенность многих прнятий предметной области, относя­ щихся к задаче. Например, невозможно точно указать интер­ валы свариваемых толщин металла и интервалы длин швов, выполняемых тем или иным способом. Из-за этого решения, принимаемые разработчиками моделей, носят субъективный характер и отражают их предпочтения.

В данной модели при заполнении матрицы единицами исходили из принятых у специалистов-сварщиков понятий: что ручной дуговой сваркой и автоматической под флюсом можно сваривать большинство марок черных и цветных ме­ таллов, а основной объем сварки в углекислом газе прихо­ дится на углеродистые стали; что ручной дуговой и сваркой в С02 можно выполнять швы во всех пространственных по­ ложениях, сваркой под флюсом - только в нижнем положе­ нии, а электрошлаковой - только вертикальные швы, и т.д.

Часть проблем построения моделей задач связана с тем, что за основу берут данные из различного рода таблиц, имеющихся в литературе. Однако составители таких таблиц

ставят целью определенную характеристику рассматривае­ мым объектам, а решение вопросов выбора наиболее подхо­ дящего объекта оставляют за пользователем таблицы. По­ этому в таблицах почти всегда присутствуют характери­ стики, которые не нужны для выбора, и в то же время имеющихся данных может быть недостаточно для одно­ значного выбора. Например, для выбора марки электрода по табл. 9 сведения о типе электрода и материале его стержня можно не принимать во внимание. Также второсте­ пенным фактором является значение коэффициента наплав­ ки. По остальным данным выбор определенной марки элек­ трода вызывает затруднения.

В заключение отметим, что принципиальным недостат­ ком таблиц соответствий является невозможность визуаль­ ной оценки их качества и пригодности как моделей задач вы­ бора. Для такой оценки используют граф-схемы алгоритмов выбора решений.

3.2.2. Проблемы построения граф-схем алгоритмов выбора решений

Граф-схемы алгоритмов выбора решений (дальше для удобства будем называть граф-схемы) строят на основе таб­ лиц соответствий и используют для их анализа и совершен­ ствования. Пояснения по методике построения граф-схемы были приведены в главе 2.

Опыт моделирования задач сварочного производства подтвердил эффективность граф-схемы как средства ана­ лиза соответствующих табличных моделей. Граф-схемы действительно обладают большой наглядностью, позволя­ ют видеть и анализировать по ним все возможные вариан­ ты решений, создаваемые сочетаниями множеств значений

входных параметров. Вместе с тем обнаружились пробле­ мы построения и использования граф-схем, не отмеченные в литературе.

Во-первых, построение граф-схем занимает у разработ­ чиков много времени. С увеличением количества параметров модели размеры граф-схем лавинообразно возрастают, по­ этому построение граф-схем возможно только для сравни­ тельно небольших моделей. В исследованиях, проведенных автором, редко удавалось построить приемлемую по разме­ рам граф-схему (даже в черновом, рукописном исполнении) при количестве входных параметров свыше 7-8 и размерах матрицы соответствий в базовой таблице соответствий свы­ ше 400-500 клеток.

Во-вторых, создает проблемы сам принцип построения граф-схем. Ввиду того, что выбор решений зависит от не­ скольких факторов, на базе одной табличной модели можно построить конечное множество граф-схем, которые будут различаться последовательностью рассмотрения факторов, размерами и, что самое главное, представлением условий по­ лучения возможных вариантов решения задач. Каждая из множества таких граф-схем является неполным (усеченным) аналогом базовой ТС, некоторой выборкой из нее.

Выбор наилучшего варианта граф-схемы из возможных является пока нерешенной задачей. Для уменьшения разме­ ров граф-схем был предложен принцип минимизации, осно­ ванный на расчете информативности параметров при выборе очередной вершины графа в процессе его построения [19], что представляет сугубо формальный подход.

Поясним это по граф-схеме, показанной на рисЛ6. Вид­ но, что ветви граф-схемы, идущие от корня графа и промежу­ точных вершин, во многих случаях имеют разную длину. Это

говорит о том, что при выборе части решений принимаются во внимание не все влияющие факторы. Влияние всех шести введенных в табличную модель факторов (см. табл. 8) учиты­ валось на граф-схеме только для решений у\ и у4, а в алго­ ритме выбора решения ув приняты во внимание только три фактора - Х6, Х2 и Х3. Очевидно, при таком подходе могут вы­ падать из поля зрения весьма важные факторы, и тогда алго­ ритмы выбора решений, показанные на граф-схеме, не будут отражать всей имеющейся в табличной модели информации.

При моделировании многих задач сварки с подобными ситуациями приходилось встречаться в случаях, когда в ба­ зовой или частичной таблице присутствовал фактор с мини­ мальным количеством значений (2) и одному из значений было указано соответствие только с одним решением из об­ ласти прибытия. Данный фактор мог не относиться к особо значимым, но по правилам минимизации он должен быть рассмотрен в первоочередном порядке и одной из ветвей кус­ та на графе будет приписано окончательное решение.

Вследствие подобного формального подхода на мини­ мизированных граф-схемах мог быть показан выбор марки электрода без учета марки свариваемого металла, выбор типа сварного соединения без учета толщины металла и т.д., что является профессионально неграмотным.

Отмеченные проблемы можно проиллюстрировать с помощью граф-схемы (рис. 17), построенной на базе вы­ шеприведенной табличной модели выбора способа сварки (см. табл. 15).

По внешнему виду нельзя не заметить разную длину ветвей графа. Имеются ветви с двумя, тремя и четырьмя промежуточными вершинами. Например, у крайней правой ветви промежуточными вершинами являются входные пара-