книги / Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбора(с примерами из области сварки)

В приведенных примерах видно, что декомпозицию мо­ делей можно проводить как на основе классификации альтер­ натив из области прибытия, так и по отдельным значениям входных параметров. Необходимость декомпозиции может определиться в зависимости от ситуации как на начальном этапе моделирования - по результатам оценки сложности ис­ ходной задачи, так и после построения первого варианта мо­ дели, когда выясняется неприемлемая сложность последней.

Опыт декомпозиции разных задач и их моделей выявил существование некоторых общих закономерностей. Сокра­ щение количества альтернатив, как правило, приводит к со­ кращению количества значений части входных параметров и, наоборот, сокращение количества входных параметров и их значений (то есть уменьшение области отправления) умень­ шает размеры области прибытия модели. Одновременно воз­ растает плотность заполнения клеток матрицы единицами.

Декомпозиция моделей может быть многоуровневой, в результате чего образуются древовидные структуры. При переходе на каждый следующий иерархический уровень ко­ личество подмоделей быстро возрастает, но они становятся проще. Глубина декомпозиции устанавливается опытным путем. Практика показала, что при моделировании большин­ ства задач сварки можно ограничиться одним уровнем де­ композиции, поскольку он приводит к получению подмоде­ лей приемлемого уровня сложности.

Однако, отмечая упрощение решения задачи при ее де­ композиции, следует иметь в виду, что большие модели ком­ пактнее совокупности подмоделей. Универсальные много­ факторные и моногоальтернативные модели важны как сред­ ство сбора, сжатия и формализации больших объемов разно­ образной информации, рассеянной по множеству источников и представленной в них преимущественно в словесной фор­ ме. Особенно важным является то, что в результате анализа

информации удается выявить наиболее важные факторы, учет которых необходим при решении задач рассматривае­ мого типа. Большие универсальные модели можно считать справочной основой или промежуточным этапом процесса создания моделей более простых и менее универсальных, но имеющих практическое значение.

6. Декомпозиция свойств альтернатив и их оценка по главному критерию. Во многих случаях представляется це­ лесообразным сравнивать между собой альтернативы не в целом, а по их отдельным свойствам. При этом сначала стремятся выделить свойство альтернатив, наиболее важное для решения данной конкретной задачи, и оценивают альтер­ нативы по критерию этого свойства. Если же одного свойства оказывается недостаточно для объективной оценки ситуации, переходят к учету других свойств, а затем ищут компромисс­ ное решение методами, изложенными ранее.

Для примера обратимся к известной рекомендации - при сварке под флюсом конструкционных низкоуглеродистых сталей использовать проволоку Св-08А и флюсы АН-348А или ОСЦ-45. Какому из двух флюсов отдать предпочтение? Из литературы известно, что флюс ОСЦ-45 по сравнению с АН-348А обладает несколько лучшими сварочно-техно­ логическими свойствами, но создает в зоне сварки большую концентрацию сварочного аэрозоля. Выбирая флюс, можно принять во внимание конкретные условия производства. На­ пример, если место сварки стационарное и оборудовано ме­ стной вентиляцией, а свариваемый металл плохо очищен от ржавчины, то можно рекомендовать флюс ОСЦ-45. Без хо­ рошей вентиляции, а тем более в замкнутых объемах следует применять флюс АН-348А. Можно учесть и такой фактор, как дефицитность флюса: в настоящее время объем произ­ водства флюса ОСЦ-45 весьма незначителен.

В приведенном примере свойства двух флюсов оценива­ лись качественными показателями. На языке бинарных от­ ношений это может быть выражено записью [23]:

ОСЦ-45 Д, АН-348А, ОСЦ-45 R2АН-348А, ОСЦ-45 R3АН-348А,

где R\ - уровень сварочно-технологических свойств; R2- выделение сварочного аэрозоля в атмосферу; R3- дефицитность флюса.

Для некоторых свойств рассмотренных флюсов имеются количественные оценки. Так, флюсы АН-348А и ОСЦ-45 имеют соответственно следующие характеристики: разрыв­ ная длина дуги 13 и 7 мм, максимально допустимый свароч­ ный ток 1100 и 1200 А, максимально допустимая скорость сварки 120 и 150 м/ч.

Если для оценки альтернатив выбран один наиболее важ­ ный показатель (свойство, критерий) и он имеет численное вы­ ражение, то проблема выбора оптимальной альтернативы по этому показателю снимается. Но во многих случаях для полу­ чения количественных оценок альтернатив необходимо выпол­ нить соответствующие расчеты, иногда достаточно сложные. Например, наиболее предпочтительный способ сварки из кон­ курирующих можно выбрать исходя из производительности или себестоимости работ. В первом случае потребуется про­ нормировать различающееся операции, для чего необходимо предварительно составить операционную технологию. Во вто­ ром случае требуется подсчитать элементы технологической себестоимости для каждого сравниваемого способа сварки. Оба названных варианта расчета весьма трудоемки.

7. Сочетание процедур выбора и расчета. Если в ре зультате решения задачи выбора не удается придти к единст­ венному решению, то следует найти (выбрать или рассчи­

тать) дополнительный критерий, имеющий численное выра­ жение, и по нему определить оптимальную альтернативу. Из приведенных примеров видно, что таких количественных критериев может быть несколько. Тогда возникает многокри­ териальная задача. Такие задачи являются предметом изуче­ ния теории принятия решений [46], методы которой можно определить как сочетание процедур расчета и выбора. Мето­ дами сведения свойств альтернатив к единственному крите­ рию оптимальности (критерию качества) занимается научное

направление, называемое исследованием операций [10].

Но если не все учитываемые при выборе свойства альтерна­ тив могут быть оценены количественно, то к определенному решению можно придти только с участием человека, факти­ чески осуществляющего выбор и ответственного за него. Та­ кого человека называют лицом, принимающим решение

(ЛПР) [46].

Как отмечено в главе 1, в работе инженера-сварщика преобладают задачи нерасчетного типа, а расчеты использу­ ют как помощь при выполнении процедур выбора. Поэтому втабл. 3 большинство расчетных задач отнесено к группе сопутствующих. Из приведенных задач расчеты тепловых процессов в элементах конструкций, расчеты сварочных де­ формаций и напряжений используют в задачах выбора спо­ соба сварки и параметров режима сварки, расчетную оценку свариваемости - при выборе материала сварной конструкции, расчеты химического состава, структурных характеристик, механических и других свойств металла шва - при выборе сварочных материалов и т.д.

Последовательность выполнения процедур выбора ирасчета может быть разной, в зависимости от задачи. Обычно на начальных этапах ее решения, когда в постановке

имеется много неопределенных элементов, преобладают процедуры выбора, основанные на использовании неформа­ лизованных знаний и интуиции специалиста. При выполне­ нии этих процедур формируется исходное множество аль­ тернатив, а затем производится их сужение. Если достичь единственного решения не удалось, подключаются дополни­ тельные аргументы в виде результатов расчетов. На конеч­ ном этапе ЛПР, анализируя все имеющиеся данные о задаче, может принять окончательное решение.

Достоинством расчетов является однозначная оценка их результатов. В связи с этим в методике решения неформали­ зованных задач наблюдается тенденция присваивать словес­ но выраженным понятиям и отношениям количественные оценки. Так, соответствия между входными и выходными параметрами в ТС выражают значениями булевой функции (1 или 0). Для преодоления проблемы неоднозначности ре­ шений наиболее эффективными оказываются расчетные ме­ тоды. В частности, однозначный выбор оптимального спосо­ ба сварки может быть получен по результатам расчета себе­ стоимости вариантов, выбор сварочных материалов и обору­ дования по их рыночной стоимости и т.д.

Таким образом, при решении неформализованных задач часто используется симбиоз процедур выбора, расчета и чис­ ленных оценок.

8. Указание соответствий баллами эффективности. Убедившись на опыте создания АС ТПП в том, что первона­ чально предложенная форма таблиц соответствий во многих случаях не приводит к определенным решениям, а только сужает альтернативы, Г.К. Горанский предложил усовершен­ ствовать методику моделирования задач выбора [21]. Одно из предложений заключается в переходе к балльной оценке со­ ответствий в таблице соответствий. Вводится понятие об эф­

фективности альтернативных решений, которая определяется группой экспертов по специальной методике. Наличие соот­ ветствий между каждым значением входных параметров и решениями из области прибытия ТС обозначается в клетках матрицы не единицами, а баллами эффективности qVJ.

Пример такой модернизированной ТС дан в табл. 21. Таблица 21

Таблица соответствий с баллами эффективности

Видно, что кроме баллов эффективности для каждого кон­ кретного сочетания альтернативное решение —значение вход­ ного параметра в таблицу введены средние баллы эффективно­ сти для каждого решения, подсчитанные по совокупности бал­ лов соответствующей строки. Значения средних баллов записа­ ны в дополнительном (правом) столбце таблицы. Их наличие позволяет ранжировать альтернативные решения и при необхо­ димости определять наиболее предпочтительные из них. На­ пример, для условий задачи, заданных кортежем

а р = {Х ц , Х22, Хзз> Х м } ,

по табл. 21 возможны решения у ь и _у7. Средние баллы эф­ фективности этих решений равняются соответственно 6,15; 5,82 и 6,54. Следовательно, предпочтительной альтернативой является решение ут.

4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА И ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫБОРА

4.1.Методы искусственного интеллекта

иэкспертных систем

4.1.1.Основные идеи искусственного интеллекта

Несомненно полезным при решении сложных неформа­ лизованных задач сварки является использование методов искусственного интеллекта (ИИ). Бурное развитие этого на­ учного направления началось со второй половины прошлого века, после того как были найдены пути практической реа­ лизации некоторых положений теории ИИ для решения задач на основе опытных знаний. Имеются в виду профессиональ­ ные знания и опыт специалистов, работающих в различных областях человеческой деятельности - инженеров, врачей, геологов, преподавателей, управленцев и др. Эти знания не носят строго формального характера и излагаются пре­ имущественно в словесном виде на естественном и профес­ сиональном языках.

Теория ИИ синтезирует положения многих наук, на­ правляя их на реализацию двух основных идей: машинное копирование действий человека при решении задач и исполь­ зование знаний высококвалифицированных специалистов менее квалифицированными. В русле этих направлений вы­ работаны различные методы и приемы, представленные нами в виде схемы (рис. 21).

Блоки левой ветви схемы соответствуют некоторым эм­ пирическим правилам, которые применяются независимо от предметных областей задач. Сделаем по этому поводу крат­ кие пояснения.

Рис. 21. Основные идеи и методы искусственного интеллекта

Блок 2. При решении сложных задач человек всегда мыслит категориями подзадач. Например, задачу разработки технологии изготовления сварной конструкции технолог воспринимает как связанную совокупность задач разработки технологии на отдельные узлы или детали по отдельным операциям. В каждой операции имеется несколько пере­ ходов, для каждого перехода необходимо определить значе­ ния соответствующих атрибутов.

Блок 3. Человек знает, что во всех случаях, кроме самых элементарных, предусмотреть все заранее очень трудно, а чаще всего невозможно. Поэтому он движется к цели шага­ ми, не считая обязательным строго придерживаться заранее составленного общего плана. После каждого шага он осмыс­ ливает новую ситуацию и тогда принимает решение

о дальнейших действиях. При этом возможно не только дви­ жение вперед, но и возвраты назад с корректировкой курса (метод проб и ошибок).

Блок 4. В действиях человека всегда присутствуют мо­ тивация и логика. В процессе исторического развития у чело­ века выработались понятия об истинном и ложном. Любая задача признается решенной, если рассуждения и выводы, использованные при ее решении, не вступают в противоре­ чие с логикой.

Блок 5. Определенная часть знаний и умений специали­ ста является невербализованной, то есть человек не может описать их словами. Он принимает решение на основе своего опыта, интуитивно. Такие знания называют эвристическими. Их используют для разрешения конфликтных ситуаций и для ускорения поиска решений. Например, ознакомившись с чер­ тежом конструкции, опытный специалист-сварщик может достаточно быстро и точно указать рациональную последо­ вательность сборки и сварки входящих деталей или выбрать подходящий способ сварки, хотя алгоритмы решения этих задач ему заранее неизвестны.

Некоторые методические вопросы копирования умст­ венной деятельности человека при решении задач подробно рассмотрены в теории ИИ, а также в системном анализе, пси­ хологии, теории графов, математической логике и других науках. Так, в системном анализе, претендующем на роль общей методологии решения сложных проблем, разработаны процедуры многоуровневой декомпозиции объекта исследо­ вания и решения задачи, декомпозиции свойств и оценки свойств альтернатив, композиции (агрегирования) свойств и оценок [66]. Методы теории графов [89, 93] наглядно отра­ жают пошаговое движение к цели (от вершины к вершине),