книги / Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбора(с примерами из области сварки)
..pdfции задач посвящены отдельные параграфы. Указывается, что классификация распределяет все мыслимое множество задач на подмножества в соответствии с выделяемыми при знаками их сходства и различия. Поскольку разных задач существует огромное множество и каждая задача обладает множеством свойств, их можно классифицировать по разным признакам, в связи с чем предложено множество систем клас сификации задач.
В обзоре таких систем, выполненном Л.М. Фридманом [92], упоминается около двух десятков классификационных признаков, при использовании которых образуются десятки классов и групп задач. Автор рассмотрел лишь некоторые из возможных способов классификации, резонно заметив, что охватить классификацией все задачи вообще вряд ли воз можно.
В противоположность этому В.В. Власов видит возмож ность создания общей классификации задач, являющейся со ставной частью его обобщенной методологии решения задач [9]. Как было отмечено выше при анализе данной работы, такая классификация является инвариантной предметным областям, охватывает все возможные комбинации классифи кационных признаков, выделенных автором (их насчитыва ется более 200), с помощью которых можно охарактеризовать любую практическую задачу.
Классификация задач по внепредметным признакам имеет научное значение как средство углубленного анализа и развития знаний. Она фиксирует свойства и отношения рас сматриваемых объектов, в целом способствует движению науки со ступени эмпирического накопления знаний на уро вень системного подхода.
Однако классификация задач по общесистемным при знакам из-за ее неконкретности напрямую не указывает ме тоды решения задач. Она может лишь обратить внимание исследователей на некоторые свойства задач, которые могут оказаться существенными для конкретных условий. Решение задач всегда связано с какой-либо конкретной областью зна ний или деятельности человека, и это обусловливает необхо димость учета специфики данной области, в частности, при нятых в ней систем классификации объектов и отношений между ними. Более того, классификация задач во многих случаях совпадает или близка к упомянутым классификациям в соответствующих предметных областях.
Это хорошо видно по структуре многочисленных учеб ных пособий по решению задач (задачников) по таким по всеместно изучаемым дисциплинам, как математика, физика, химия. Главы таких учебных пособий обычно имеют те же названия, что и крупные разделы дисциплин, параграфам да ют названия более узких тематических разделов и т.д. В тек стах подробно разбираются примеры решения типовых задач разделов. Отсюда следует практическое значение классифи кации задач: с ее помощью можно построить систему задач конкретной предметной области, выявить существующие связи соподчинения между некоторыми задачами, указать на место каждой задачи в системе и тем самым на ее (задачи) свойства. Классификации позволяют разделить сложные за дачи на более простые подзадачи, сформировать типовые задачи, алгоритмы решения которых известны и понятны в целом и могут быть использованы при поиске решения дру гих аналогичных задач.
Опыт показывает, что полезные для практики типовые задачи создаются в результате последовательной классифи кации задач по нескольким признакам. С введением каждого
дополнительного признака образуется новый иерархический уровень системы, состоящий из более простых, но более многочисленных задач. Количество задач, соответствующих всем возможным комбинациям принятых классификацион ных признаков, зависит от количества признаков в геометри ческой прогрессии, то есть по мере усложнения системы воз растает чрезвычайно быстро. Но в качестве типовых задач используют не все возможные типы, а только часто встре чающиеся.
Из сказанного следует, что создание универсальных сис тем классификации задач требует от их разработчиков одно временно системного подхода, профессиональных знаний о предметной области и еще умения принимать компромисс ные решения. Как верно замечено в работе [11], любая клас сификация может быть подвергнута критике.
Проиллюстрируем высказанные выше теоретические по ложения, а также проблемы классификации задач на приме рах из сварочного производства, функционирование которого требует решения огромного множества различных задач. По следнее обусловлено тем, что объектом приложения труда сварщиков является не поддающееся учету множество свар ных конструкций и узлов, создаваемых на тысячах предпри ятий и организаций. Для выполнения сварки используются сотни разновидностей процесса и соответствующие им мно жества марок материалов, видов оборудования и приемов вы полнения производственных операций. В целом задачи сварки образуют сложную многоуровневую иерархическую структу ру, которую наглядно можно представить в виде расширяю щегося книзу дерева с множеством задач-листьев. Эта система находится в непрерывном динамическом изменении в связи с изменением условий задач и появлением новых.
Как всякое множество, задачи сварочного производства можно классифицировать по разным признакам, связанным с классификацией самих сварных конструкций, содержанием производственных работ и т.п. Например, можно классифици ровать задачи по их месту в процессе создания сварной конст рукции, выделяя задачи конструкторские, технологические, подготовки производства, технико-экономические, проектиро вания и изготовления сборочно-сварочной оснастки и т.д.
Один из возможных вариантов такой классификации, предложенный автором в работе [41], показан в табл. 3. В ней наиболее распространенные, типовые задачи сварочного производства условно разделены на четыре группы: конст рукторские, технологические, технологической подготовки производства (ТПП) и сопутствующие. К последней группе отнесены задачи, прямо не относящиеся к первым трем груп пам, но необходимые для их решения.
Данные табл. 3 относятся к начальным условиям клас сификации задач. Имеется в виду, что большинство из при веденных задач в свою очередь могут быть разделены на подзадачи последующих иерархических уровней. Так, под конструкторской задачей, сформулированной как «выбор ти па сварного соединения», специалисты понимают совокуп ность задач, относящихся к определенным способам сварки (ручной дуговой, под флюсом, в защитных газах и др.). В пределах каждого способа сварки типы соединений разде ляют по способу их выполнения (одно- и двусторонние), по форме стыкуемых кромок, наличию и виду подкладок и дру гим признакам. Выбор сварочных материалов (другая техно логическая задача из таблицы) классифицируют по их видам (сварочные проволоки, прутки, покрытые электроды, флюсы,
Таблица 3
Типовые задачи сварочного производства
Конструктор |
Технологиче |
ские |
ские |
Выбор марки |
Выбор способа |
материала свар |
сварки |
ной конструкции |
|
Определение |
Выбор последо |
расчетных уси |
вательности |
лий в элементах |
операций и пе |
конструкции |
реходов сборки |
Расчет и назна |
и сварки |
Формирование |
|
чение размеров |
текстов опера |
деталей и узлов |
ций и переходов |
Выбор типов |
Выбор свароч |
сварных соеди |
ных материалов |
нений |
|
Расчет сечений |
Назначение ре |
и длины сварных жимов сварки |
|
швов |
|
Расчет размеров |
Выбор оборудо |
конструкций |
вания (сварочно |
с учетом дефор |
го, механическо |
маций от сварки |
го, вспомога |
Назначение тех |
тельного) |
Выбор методов |
|
нических требо |
контроля каче |
ваний к сварной |
ства |
конструкции |
|
|
Выбор вида |
|
и режимов тер- |
|
мической обра- |
|
1 |
1ботки сварных
1узлов
ТПП Сопутствующие
Оценка техноло |
Расчет параметров |
гичности свар |
тепловых процес |
ной конструкции |
сов в элементах |
|
конструкций |
Выбор последо |
Расчет свароч |
вательности ре |
ных деформаций |
шения проект |
и напряжений |
ных и производ |
|
ственных задач |
Оценка свари |
Выбор техноло |
|
гического мар |
ваемости основ |
шрута изготов |
ного металла |
ления конструк |
|
ций и узлов |
|
Разработка тех |
Расчет химиче |
нологических |
ского состава |
процессов изго |
металла шва |
товления сварной |
|
конструкции |
Оценка структур |
Расчет трудоем |
|
кости сборочно |
ных характеристик |
сварочных опе |
основного металла |
раций |
и металла шва |
Оформление |
Расчет механи |
технологической |
ческих свойств |
документации |
металла шва |
|
и ЗТВ |
Проектирование |
Расчетная оцен |
сборочно |
ка других |
сварочных при |
свойств сварных |
способлений |
1соединений |
1 |
|
Расчет себе- |
]Расчет темпера |
<стоимости ИЗГО- |
'туры предвари |
'говления свар |
тельного подо |
iкой конструкции 1грева металла Iлеред сваркой
защитные газы, неплавящиеся электроды), классам и группам свариваемых материалов и многим другим признакам, отно сящимся к перечисленным разновидностям.
Содержание табл. 3 не претендует на глубокую обосно ванность в отношении номенклатуры приведенных задач и их распределения по группам, и отражает только мнение составителя. Субъективными являются формулировки назва ний задач, размещение очень разных по масштабности задач на одном иерархическом уровне, представление отдельных вопросов конструирования и технологии в качестве само стоятельных задач, включение задач в определенную группу. Например, некоторые задачи, отнесенные в табл. 3 к техно логическим, нередко приходится решать на этапах проекти рования конструкции или технологической подготовки про изводства. Выбор способа сварки, сварочных материалов, типа сварного соединения можно в равной мере отнести и к конструкторским, и к технологическим задачам. По этой причине их нередко называют конструкторско-технологи ческими.
Среди сопутствующих задач расчет сварочных деформа ций и напряжений известен специалистам как очень крупная и многоаспектная проблема, выделяемая в самостоятельный раздел теории сварочных процессов. По сравнению с этой за дачей расчет температуры предварительного подогрева метал ла перед сваркой или оценка склонности металла к межкристаллитной коррозии представляются небольшими частными задачами. Такого же порядка соотношение в группе конструк торских задач между назначением размеров деталей и узлов конструкции и расчетом геометрических параметров сварных швов. Выделение второй задачи как самостоятельной имеет смысл только с профессиональной точки зрения.
Классификация задач может производиться как по объ ектно-независимым, так и по предметно-ориентированным признакам. Первые используются только в начале классифи кации, а вторые по мере их учета все более детально отража ют свойства конкретных объектов. Из-за множественности свойств структура системы задач может быть многоуровне вой. Ее развитость определяется субъективно, исходя из це лей задач и знаний разработчика.
Наибольшие трудности встречаются при выборе началь ных признаков классификации задач, обычно объектно независимых, формальных. В связи с этим целесообразно обратить внимание на классификации систем, проблем и за дач, используемые в теории систем, системном анализе, тео рии принятия решений и других науках методологического характера.
В частности, в теории искусственного интеллекта и тео рии принятия решений используется разделение задач на формализованные и неформализованные. Такая терминоло гия берет начало от работы [104], в которой А. Ньюэлл - из вестный специалист в области искусственного интеллекта - ввел понятие неформализованные задачи. К ним он предло жил относить задачи, обладающие одной или несколькими из следующих особенностей:
-алгоритмическое решение задачи неизвестно (хотя, возможно, и существует) или не может быть использовано из-за ограниченности ресурсов ЭВМ (времени, памяти);
-задача не может быть определена в числовой форме (требуется символьное представление);
- цели задачи не могут быть выражены в терминах точ но определенной целевой функции.
Из приведенного определения видно, что речь идет о за труднениях, встречающихся при решении неформализован ных задач. Во-первых, изначально неизвестно, как решать задачу (алгоритм решения либо вообще неизвестен, либо для его составления необходимо обработать очень большой объ ем информации). Во-вторых, условия задачи и результаты ее решения не могут быть выражены в числовой форме. Из это го следует, что к решению неформализованных задач необ ходим особый подход, отличный от обычных математиче ских методов решения расчетных задач.
Иной аспект неформализованных задач отмечен в трех томном справочнике по искусственному интеллекту [32, т. 1]. К неформализованным отнесены задачи, решаемые с помо щью неточных знаний, в отличие от формализованных задач, решаемых на основе точных знаний. Поясняется, что знания, которыми обладает специалист в какой-либо области, можно разделить на формализованные (точные) и неформализован
ные (неточные). Формализованные знания фиксируются в литературе в виде общих и строгих суждений (законов, формул, моделей, алгоритмов и т.п.), отражающих универ сальные знания. Неформализованные знания являются ре зультатом обобщения многолетнего опыта работы и интуи ции специалистов. Знания такого рода обычно представляют собой многообразие эмпирических (эвристических) приемов и правил. В связи с их конкретностью, субъективностью й неточностью они, как правило, не попадают в книги и ру ководства, а являются принадлежностью конкретных людей.
В такой интерпретации формализованность задач связыва ется с точностью используемых знаний, и, следовательно, труд ности при решении неформализованных задач обусловлены неточностью и субъективностью знаний тех, кто решает задачи.
Близким по смыслу к делению задач по их формализо ванное™ и точности используемых знаний является класси фикация проблем принятия решений (а значит, и задач) на хо рошо и слабо структуризованные, предложенная в 1958 году. Г. Саймоном и А. Ньюэллом [105]. По их определению хо рошо структуризованные - это те проблемы, в которых су щественные зависимости выяснены настолько хорошо, что могут быть выражены в числах или символах, получающих в конце концов численные оценки. Слабо структуризованные или смешанные проблемы - это те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем каче ственные, малоизвестные и неопределенные стороны про блем имеют тенденцию доминировать.
Академик О.И. Ларичев дополнил перечисленные виды проблем еще неструктуризованными [46], т.е. проблемами, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить нельзя (нет необходимой информации). Иногда лишь ясно, что измене ние параметров в определенных пределах сказывается на решении. В качестве примеров типичных неструктуризованных проблем приводятся проблемы выбора профессии и вы бора места работы.
По аналогии вполне логично считать условным деление задач на формализованные и неформализованные, поскольку нет возможности количественно оценить степень формализо ванное™ (или неформализованное™). Очевидно, последняя может быть не только полной, но и частичной, что находит отражение во встречающихся в литературе терминах «слабо формализованные», «трудно формализуемые» задачи и т.п.
Общие проблемы решения слабо формализованных за дач, без привязки к каким-либо предметным областям, явля ются объектом изучения теории принятия решений. Часть
исследователей выделяет в теории принятия решений два самостоятельных научных направления: 1) исследование операций; 2) принятие решений при многих критериях [46].
В типичных задачах исследования операций объективно существует возможность построения единого количественно го критерия, позволяющего произвести однозначный выбор между возможными вариантами решений. Это может потре бовать больших затрат труда и времени, но в конечном итоге первоначально неформализованная или слабо формализован ная задача приводится к формализованному виду и может быть решена методами численной оптимизации.
По-иному обстоит дело в многокритериальных задачах. Здесь часть информации, необходимой для полного и одно значного решения задачи, принципиально отсутствует. В та ких задачах можно придти к какому-либо решению, если
ввыборе наилучшей альтернативы принимает участие ком петентный в своей области человек, которого называют ли цом, принимающим решения (ЛПР). Это является одним из базовых положений теории принятия решений, характери зующих ее специфику. Е.С. Вентцель отмечает в работе [10]: «Нечего надеяться полностью избавиться от субъективности
взадачах, связанных с выбором решений. Даже в простей ших однокритериальных задачах она неизбежно присутству ет, проявляясь хотя бы в выборе показателя эффективности
иматематической модели явления».
Вработе [89] предложена следующая классификация задач принятия решений в зависимости от имеющейся ин формации о множестве альтернатив X и принципе оптималь ности Y:
1)общая задача принятия решения: X и Y неизвестны
(не заданы);