книги / Техническая диагностика остаточного ресурса и безопасности
..pdfКОМПЛЕКСНЫЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ ПРОЧНОСТИ |
51 |
ных систем; механики жидкостей и газов; теории надежности; технической ди агностики; линейной и нелинейной механики разрушения; трибологии.
При решении инженерных проблем механики катастроф используются сле дующие методы:
-аналитические (методы указанных выше теорий и дисциплин);
-численные (методы конечных элементов, конечных разностей, вариаци онные методы);
-экспериментальные (механические испытания образцов, моделей и натур ных конструкций);
-комбинированные (сочетание аналитических, численных и эксперимен тальных методов).
В механике катастроф наряду с рассмотренными выше поражающими фак торами от аварий и катастроф техногенного характера должны в обязательном порядке рассматриваться поражающие факторы от природных катастроф (зем летрясения, ураганы, оползни, цунами). При этом для запроектных и гипотети ческих аварийных ситуаций следует рассматривать комбинированные варианты воздействия повреждающих факторов от природных, техногенных и природно техногенных катастроф.
Расчетное обоснование безопасности несущих конструкций должно прово диться поэтапно (см. рис. 1.12) с учетом непрерывного развития традиционных инженерных подходов:
-на прочность, жесткость и устойчивость (с применением методов сопро тивления материалов);
-прочность и циклический ресурс, долговечность (с применением методов теории много- и малоцикловой усталости);
-прочность и временной ресурс - долговечность (с применением методов теории ползучести и длительной прочности);
-динамическую прочность и ресурс (с применением методов динамики де формирования и разрушения);
-трещиностойкость и живучесть (с применением методов линейной и не линейной механики разрушения).
Базовые соотношения механики катастроф в общем случае можно записать
ввиде:
{5, RXN, Р, /?а }= |
|
|
= ^ { / 5(р3,(,Л',т,ф)/-<,(ав,СУт ,а |1г,а .1,£ Д ,Я в,ш,ч/,^,1.)/,(/,а(„^)}, |
(1.94) |
|
где S - характеристики безопасности; /?х, |
характеристики ресурса; Р - |
харак |
теристики надежности; Ra - характеристики прочности (сопротивления разру шению);/’ - функционал эксплуатационной нагруженности; Р' - параметры экс плуатационной нагруженности в нормальных и аварийных ситуациях; t - темпе ратура в данный момент времени; N - число циклов нагружения; т - время экс плуатации; Ф - параметры полей физических воздействии (радиация, среда, магнитные поля); f a - функционал физико-механических свойств конструкцион
52 |
Глава 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ |
ных материалов; ствпредел прочности; а т- предел текучести; стВтпредел дли тельной прочности; а_! - предел выносливости; Е - модуль упругости; X - коэф фициент теплопроводности; # в - твердость (микротвердость); т - показатель упрочнения в упругопластической области; \ук~ предельная пластичность мате риала; Kic- характеристика трещиностойкости;У?- функционал конструктивных форм несущего элемента конструкции; / - размер дефекта; а ст - теоретический коэффициент концентрации напряжений; F - характеристика поперечного сече ния в рассматриваемой зоне.
В соответствии с (1.94) при традиционных нормативных расчетах прочно сти для нормальных условий эксплуатации основным условием прочности ока зывается
W = F {/':’(p3k ( 0 B.C'T.'J-l.CTBt)//H}- |
( L95> |
Это условие с учетом (1.87)—(1.93) обычно записывается в виде:
= / ( с * / F V Ы, = |
, |
(1.96) |
[ЛВ *Г "а пВх)
где (Уд - номинальное напряжение от максимальных нагрузок /^ ах в нормаль
ных условиях эксплуатации; [ст]^ - номинальное допускаемое напряжение;
пв, пт, па, пВх - запасы прочности (по пределу прочности ств, пределу текучести стт, пределу выносливости o_i и пределу длительной прочности или ползучести а Вт).
Для расчетов прочности достаточными оказываются:
-методы сопротивления материалов, теории пластин и оболочек;
-данные стандартных механических испытаний конструкционных матери
алов;
-данные технической диагностики состояния несущих элементов.
Запасы прочности назначаются из обобщения опыта конструирования и экс плуатации с учетом ответственности конструкции. При этом выполняются соотно шения /?т < пВх < пв, и для нормальных условий эксплуатации {пт,пс ,пВх,пв }=
={1,5...3}.
Для аварийных ситуаций в первом приближении могут быть использованы соотношения (1.95), (1.96) с введением в расчет максимальных для данного мо
мента времени т аварийной ситуации нагрузок /£ахт • Характеристики свойств
а в, стт, сг_], стВт выбираются для данного момента времени т, данной температу ры t и скорости деформирования:
КОМПЛЕКСНЫЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ ПРОЧНОСТИ |
53 |
Запасы прочности в аварийной ситуации могут быть снижены по срав нению с запасами в нормальных условиях эксплуатации по (1.96), и
{<4.яв,.»в}={U -2,5}.
Для наиболее ответственных технических систем в дополнение к расчетам прочности по выражениям (1.95) - (1.97) проводятся расчеты ресурса - времен ного и циклического. На основе (1.94) можно записать:
гдесг^ахЛ - максимальное местное напряжение (деформация); тэ - временной
ресурс эксплуатации; АР - циклический ресурс эксплуатации; o]'N- разрушаю-
щее (критическое) напряжение для заданного времени или числа циклов (уста-
навливается по кривой длительной прочности или усталости); i|/J,/V- предельная
пластичность для заданного времени или числа циклов (устанавливается по кри
вой длительной или циклической пластичности); [aT,JV]max* - максимальные
допускаемые местные напряжения (деформации); Nc, тс - разрушающее (крити ческое) число циклов или время по кривой усталости либо длительной прочно
сти для заданного <этах; я^аха “ запасы по местным напряжениям (деформаци
ям); nN,n x- запасы по числу циклов или времени.
Для нормальных условий эксплуатации запасы по местным напряжениям
л0 - пв и nl'N = {l,2...2,5}. По степенным выражениям длительной прочности
и усталости
( 1. 100)
где тал, та>ц - показатели кривых длительной прочности и усталости. При
{/ястт}={0,05...0,2} запасы n„N обычно выше, чем яц.
Для максимальных эксплуатационных нагрузок /£ ах в зонах концентрации
с учетом местных температурных oJ,ax/ и остаточных а„1ахо напряжений мак
симальные местные напряжения
54 |
Глава 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ |
Эти напряжения при выбранных запасах /?т могут превосходить предел те кучести стт и тогда <этлхк должны устанавливаться по кривым деформирования (уравнениям состояния) для данных t, т, N:
"m xi = /(< 4 х *)=/(?»> “ о. Е >m)- |
0-102) |
|
В связи с этим для таких случаев предлагается переходить от расчетов в на |
||
пряжениях аэтлхк к расчетам в деформациях е^ах к : |
|
|
, 4 - max к |
Х)дг |
(1.103) |
|
итах е |
|
где [cT,ArJmaxjt - допускаемая местная деформация для данных т, N; |
ezc'N - раз |
|
рушающая (критическая) локальная деформация для заданных т, N; |
е - за |
пас по местным деформациям.
Тогда в соответствии с уравнением состояния в неупругой области (при
° т а х * ^ т ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-104) |
где тХум - показатель упрочнения в неупругой области для заданных |
т и N |
|||
(обычно, |
для |
конструкционных |
металлов mXyN = (0,00...0,15). Тогда |
запасы |
т jV |
хN |
тт |
|
|
"max* ^ wmaxoДля нормальных условий эксплуатации запасы по местным де |
||||
формациям берутся в пределах |
е}> {з...20}. |
|
Для сохранения традиционности расчетов в напряжениях локальные мест ные деформации пересчитываются в локальные условные упругие напряжения:
|
|
сттах к ~ етах к ' ^ » |
(1-105) |
где |
Е' |
- модуль упругости для заданной температуры |
и В этом случае |
„ т .* |
_ |
т,N |
|
maxe" |
max а* ' |
|
Для аварийных ситуаций в расчетах ресурса должны использоваться экс
тремальные нагрузки /£ах т,/ Для всех рассматриваемых моментов времени г и
температур t. При этом все характеристики физико-механических свойств, вхо дящие в (1.94), (1.98) - (1.105) должны браться для соответствующих т и t. Запасы
по времени лт, числу циклов nN, местным напряжениям ст и деформациям
КОМПЛЕКСНЫЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ ПРОЧНОСТИ |
55 |
wmixе могут быть приняты в 1,25-1,5 раза ниже, чем при нормальных условиях
эксплуатации.
При расчетах надежности Р потенциально опасных объектов могут исполь зоваться два подхода:
-по критериям прочности, ресурса и трещиностойкости;
-на основе анализа последовательностей отказов элементов функциони рующих систем.
В первом подходе, или определении Р, должны быть предварительно полу чены или заданы функции распределения всех основных параметров, характери
зующих эксплуатационную нагруженность f p , физико-механические f ap и гео
метрические формыfip:
|
P = F \ f U „ . p J , , X |
(1106) |
Так как к числу определяемых по параметрам вероятности относятся экс |
||
плуатационныенагрузки |
Рр, характеристики механических |
свойств |
(а в,стт ,а Вт,ст_1)р и характеристики концентрации напряжений а ар, то |
|
|
|
P = F{^,(oB,aT.CTBt,CT_|)/>,a(,J,}. |
(1.107) |
Для нормальныхусловий эксплуатации определение надежности допуска ется сводить к определению прочности и ресурса по (1.95), (1.96) и (1.98) - (1.105) при введении в расчет основных параметров для заданной вероятности Р: максимально возможных для данной вероятности уровней эксплуатационной нагруженности, минимально возможных для данной вероятности (минимально гарантированных) характеристик физико-механических свойств и максимально возможных (с учетом реальных допусков на геометрические параметры) коэф фициентов концентрации.
Для аварийных ситуаций на основе (1.106), (1.107) оценка надежности Р может быть выполнена преимущественно с включением в расчет возрастающих
эксплуатационных воздействий f p (или Рр ) и снижением базовых характери
стик механических свойств (а^а-рОз^ст.,)^ ■
Для оценки живучести несущих элементов потенциально опасных конст рукций должны проводиться расчеты по критериям трещиностойкости. Эти рас четы отражают способность ОК сопротивляться воздействию механических, те пловых, гидродинамических, электромагнитных нагрузок при наличии в эле ментах дефектов (исходных технологических или возникающих при эксплуата ции). Наиболее опасными при этих дефектах являются микро- и макротрещины, создающие предельно высокую концентрацию напряжений и деформации. Ха рактеристиками живучести в соответствии с (1.94) для поврежденных дефекта
56 Глава 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ
ми элементов могут являться ресурс N, прочность Ra и надежность Р\
= F {/5(P \ ( , ЛГ.т,ф)/„(ав,ат,oBt,о_|,Е X Н в,т ,у ,К,с)/,(/,а„,F)}. (1Л08)
Основные расчетные уравнения для нормальных условий эксплуатации (ко гда номинальные и местные напряжения находятся в пределах упругости
(a*, Gmax л-}-(а т}) могут быть получены на базе линейной механики разруше
ния - при однократном нагружении, при действии длительных и циклических нагрузок.
Применительно к наиболее опасному хрупкому разрушению
{р а М И р ^ ,ф)/0(к ,Л/,(4 |
О-109) |
Расчеты прочности Ra по критериям трещиностойкости сводятся к опреде лению или назначению расчетных дефектов /, выбору наибольших эксплуатаци онных нагрузок Рэ и соответствующих им минимальных температур /, учету воздействий физических полей Ф (например, радиационных потоков) и спе циальному экспериментальному определению показателей трещиностойкости конструкционных материалов (критического значения коэффициента интенсив ности напряжений К1с). При этом параметры вероятности хрупкого разрушения Р могут быть оценены с учетом рассеяния характеристик Рэ, Ф, К1с. и /.
По аналогии с (1.95), (1.96) сопротивление хрупкому разрушению можно свести к удовлетворению соотношений
К ] = /(р™ ,.'т , „ , / ) ф / ] = — , |
(1.110) |
п К |
|
где [К!\ - допускаемое значение коэффициента интенсивности напряжений с уче том минимальной температуры эксплуатации /т;п; пк - запас по критическому ко эффициенту интенсивности напряжений К1с, определяемому при температуре /min-
Для нормальных условий эксплуатации величины пк назначаются в интер вале Пт<Пк^ПВ.
С учетом выраженной зависимости К/с от /mjn для конструкционных сталей
расчет по К] дополнится расчетом по критическим температурам хрупкости
> m b= f(l,F H t]= ‘c + M > |
(1-Ш ) |
где [/] - допускаемая минимальная температура эксплуатации; tc - критическая температура хрупкости, соответствующая резкому снижению К1с; [А/с] - запас по критическим температурам хрупкости.
Для несущих элементов из конструкционных сталей величины запасов [Atc] назначаются на уровне 20.. .30 °С.
КОМПЛЕКСНЫЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ ПРОЧНОСТИ |
57 |
Так как номинальные напряжения при хрупких разрушениях по уравнениям линейной механики разрушения зависят от размеров дефектов / и от размеров поперечных сечений F, то расчеты живучести по критериям трещиностойкости можно сводить к расчетам допускаемых размеров дефектов [/]:
>Lх = f{K lc,F,4>,P^)<[l] =L t |
(1.112) |
щ |
|
где /тах“ максимальный размер дефекта при эксплуатации, устанавливаемый
средствами дефектоскопии; !с- критический размер дефекта; я/- запас по разме ру дефекта.
Запас и/ устанавливается в пределах ив < Я/ < п\ . Для наиболее ответствен
ных и потенциально опасных конструкций должны быть удовлетворены требо вания по всем запасам - пк, [Д/с] и п/.
Ресурс R%N на стадии развития дефектов при нормальных условиях эксплуата ции по критериям трещиностойкости устанавливается по (1.108) на основе диа грамм разрушения при длительном статическом или циклическом нагружении, связывающих скорости роста трещин / (по времени т или по числу циклов N):
К ,* } = |
(1.113) |
При этом ресурс получается из интегрирования выражения для диаграммы разрушения по текущему размеру дефекта:
где /с- критический размер дефекта, устанавливаемый по (1.109) - (1.112); /0 - исходный (начальный) дефект на данной стадии эксплуатации; [т, N] - допус каемое время или допускаемое число циклов эксплуатационного нагружения; ях, nN- запасы по ресурсу. Величины /?т и п,\ устанавливаются в соответствии с (1.98) - (1.105).
Характеристики надежности Р по параметрам временного или циклического ресурса могут быть установлены так же, как для случая хрупкого разрушения по (1Л09) —(1.112) при введении в расчет функций распределения для Р \ /, Ф, /. Эти расчеты можно сводить к определению запасов по минимально допускае мым (для заданной вероятности) К/с и максимально возможным (для тон же ве роятности) скоростям трещин {ditch и dltdN) и уровням нагрузок Р*.
Для аварийных ситуаций расчеты живучести по критериям трещиностонкости проводят в соответствии с (1.108) - (1.114). При этом для данного момента развития аварийной ситуации следует использовать соответствующие экстре
мальные уровни нагрузок f£ax, минимальные и максимальные уровни темпера
58 |
Глава 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ |
тур Uмаксимальные размеры дефектов / и минимальные характеристики меха нических свойств. Так как при аварийных ситуациях, как правило, максималь
ные местные a^,ax Jt и часто номинальные а?, экстремальные напряжения пре
восходят предел текучести <тт, то уравнения линейной механики разрушения становятся неприемлемыми. В связи с этим для анализа живучести в аварийных ситуациях должны использоваться уравнения нелинейной механики разрушения с полным набором расчетных параметров (1.108). Базовые характеристики ли нейной механики разрушения - коэффициенты интенсивности напряжений Kj и К]С- заменяются на характеристики нелинейной механики разрушения - рас крытие трещин, ./-интеграл, предел трещиностойкости, Г-критерий.
Наиболее эффективно с точки зрения инженерной простоты и приемлемо сти единого подхода может рассматриваться использование в (1.108) - (1.114) вместо коэффициентов интенсивности напряжений Kj и К1с коэффициентов ин тенсивности деформаций Kjeи Kiec. При этом на основе уравнений линейной ме ханики разрушения
Kie= f[Ki,a J/а г,/и,стт), |
(1.115) |
К1ес=ЛК1с>°Пс/°Т>™>У>Е,°в)' |
О-116) |
Величины К1е определяются расчетом, а К1ес - расчетом или эксперимен тально.
Для обеспечения сопоставимости результатов анализа живучести в нормаль ных условиях эксплуатации и при аварийных ситуациях рекомендуется использо вать условные значения коэффициентов интенсивности напряжений, определяемых через коэффициенты тенсивности деформаций, как и в (1.98) - (1.105):
K ’i =f[K Ie,E,m,oll<sт ). |
(1.117) |
Всоответствии с этим диаграммы статического, длительного статического
ициклического разрушения для нормальных и аварийных ситуаций оказывают ся непрерывными, а уравнения линейной механики разрушения приобретают частный вид уравнений нелинейной механики разрушения.
Сучетом (1.117) безопасность с позиций механики катастроф должна рас сматриваться как комбинированная способность несущих элементов потенци ально опасных технических систем противостоять всем неблагоприятным наи более вероятным факторам - экстремально высоким внешним и внутренним воздействиям при наиболее вероятных пониженных характеристиках сопротив ления деформациям и разрушению. При этом
(1.118)
Безопасность S в нормальных условиях и при возникновении аварийных си туаций можно считать обеспеченной, если удовлетворяется комплекс требова ний к запасам прочности, трещиностойкости и ресурса для наиболее опасных моментов возникновения и развития аварий.
КОМПЛЕКСНЫЕ ПОДХОДЫ К АНАЛИЗУ ПРОЧНОСТИ |
59 |
||
-270...-И000 - 60...+600 |
- 60...+20 |
Температура, t С |
|
100 С...40 ч 10 Ч...100 10 Ч...100
0 \ |
С та т и к а, д и н ам и к а |
М а л о ц и к л о в а я у с т а л о с т ь |
1 |
|
\ |
К а тастр о ф ы |
§ |
м |
/ |
\ |
t - |
Р а с ч е т п о |
\ |
|
|
д е ф о р м а ц и я м \ |
||
о |
|
|
|
Я |
|
|
|
1 |
М |
/ |
|
Р а с ч е т по |
> |
||
гоi |
|
|
|
1 н ап р я ж ен и я м |
|||
|
|
К о см и ч еск ая техш гоа |
|
|
|
А то м н о е м а ш и н о ст р о е н и е |
|
<и |
|
Э н е р ге т и к а |
|
|
|
О б о р о н н а я те х н и к а |
|
|
|
Г р аж д ан ск ая а в и ац и я |
5
аШ ТА ТН А Я Э К С П Л У А Т А Ц И Я
сР а сч етн ы е м ето д ы Э кс п е р и м е н т а л ь н а я м ех ан и к а
У с та л о с ть
В и б рац и и , п ульсац и и
АВ А Р И И
СП О В Р Е Ж Д Е Н И Я
\ |
/ |
1 |
|
X . |
О Т К А З Ы |
А в т о м о б и л и ^ / се л ьск о х о зя й - ^ с тв сн н ая тех н и ка
Тех н о л о ги ч еск о е об о р у д о ван и е
Труб оп ровод ы
Эк сп ер и м ен тал ьн ая
механ и ка
------------------------------ L
Долговечность, лет
Риск и безопасность
Механика
катастроф
Линейная
инелинейная
механика
разрушения
Теория |
|
|
термоциклической |
|
|5 |
прочности |
о |
|
Теория |
а |
I |
ползучести |
|
|
Теория |
в |
£ |
пластичности |
о |
5 |
_ |
2 |
|
Теория |
о |
|
§ |
1 |
|
упругости |
а |
о |
Сопротивление |
|
X |
материалов |
|
|
Теория |
|
|
усталости |
|
|
|
|
1<Г |
КГ 10° |
10' |
10° /V, цикл) |
Ресурс |
10'" |
|
10" |
10" |
|
1 |
|
10и |
|
|
|
|||
10“ |
|
10 |
ю 1 |
10" |
/, мм |
Живучесть |
Рис. 1.14. Обобщенная диаграмма прочности, статического,
циклического и временного ресурса, живучести и безопасности
Механика катастроф как научная основа решения проблем безопасности сложных технических систем основывается на современных достижениях кон струкционного материаловедения, включающего такие разделы наук, как физика прочности, сопротивление материалов, теория прочности, механика разрушения, а также металловедение, механика композиционных материалов. По результатам фундаментальных и прикладных исследований была предложена обобщенная диаграмма прочности, статического, циклического и временного ресурса, живу чести и безопасности (рис. 1.14) (с учетом коррозионной среды и радиации, виб раций, усталости, динамики, статики) для объектов высокой потенциальной опасности. Этот анализ прочности, ресурса и безопасности выполняется с при влечением соответствующих положений сопротивления материалов, теории уп ругости, усталости, пластичности, ползучести, линейной и нелинейной механи ки разрушения, механики катастроф и теории рисков.
60Глава 1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОЧНОСТИ
Всоответствии с этой диаграммой анализируются долговечность конструк ций в пределах от 100 секунд до 80..Л00 лет, в условиях температур от -270 °С до 10 000 °С, при числах циклов N от 10° до 109 - Ю10, временном ре сурсе т от 10‘2 до 106 часов, при размерах дефектов / от 1(Г2 до 103 мм. В анализ входят штатные, аварийные и катастрофические ситуации (проектные, запроектные и гипотетические). Научной основой анализа является сопротивление материалов, теории упругости, усталости, пластичности, ползучести, термоцик лической прочности, линейная и нелинейная механика разрушения, механика катастроф, теория рисков и безопасности. Для штатных ситуаций достаточными оказываются традиционные нормы расчетов и проектирования; для аварийных и катастрофических ситуаций требуются новые методы анализа и проектирования.
По мере перехода от штатных к аварийным и катастрофическим ситуациям расчеты по допускаемым напряжениям [ст] оказываются недостаточно чувстви тельными к варьируемым параметрам (N, т, Г) в силу развития пластических де формаций и деформаций ползучести. Это требует перехода к расчетам в дефор мациях [е] = [б].
Для реализации всей системы определяющих выражений (1.1) - (1.118) не обходимо проведение комплексных фундаментальных и прикладных исследова ний по всей цепочке проблем, показанных на рис. 1.1 - 1.4.
Вопросы для самопроверки
1. Какими параметрами определяется работоспособность объектов техно сферы?
2.Какими параметрами характеризуется прочность несущих элементов кон струкций?
3.Что понимается под термином «критерий ресурса» и какими характери стиками определяется ресурс?
4.Для каких целей в анализ работоспособности конструкции вводится по нятие живучести?
5.Как связаны между собой параметры безопасности и риска?
6.Что определяют запасы прочности, ресурса и живучести?