книги / Управление торгово-развлекательными комплексами и магазинами шаговой доступности
..pdfстью, сохраняет высокую степень неопределенности, связанную с разнородностью потребительских предпочтений и выбором потребителей, выбором действий экономических субъектов, осуществляющих предпринимательскую деятельность на базе объекта недвижимости и выбором действий экономического субъекта, осуществляющего управленческую деятельность.
Модель Хаффа известна с 1963 года и широко используется в настоящее время. В обзоре74 Д.Л. Хаффа и У. Блэка 1997 года приводится около 20 исследователей, использующих модель Хаффа.
Первая работа Д.Л. Хаффа «A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas»75 активно цитируется в зарубежной литературе. По данным базы цитирования Scopus, на момент написания учебного пособия эта работа была процитирована несколько сотен раз только
визданиях, проиндексированных в указанной базе. Так, например, в работе Л. Д’Ачи76 определяется размещение «удобств» – магазинов
вгороде, путем построения линий «изобенефит» и психо-
экономических расстояний, с использованием в основе модели Хаффа; в работе И. Янг77 модель Хаффа используется для определения средней цены, по которой следует продавать товар, чтобы оставаться конкурентоспособными и при этом нетерятьприбыли.
Стоит отметить также, что модель Хаффа начала носить меж-
дисциплинарный характер – ее используют для определения внешних и внутренних факторов управления супермаркетами78, опреде-
74Huff D.L., Black W.C. The Huff Model in Retrospect // Applied Geographic Studies. – 1997. – Vol. 1, iss. 2. – P. 83–93.
75Huff D.L. A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas // Land Economics. – 1963. – Vol. 39, №1. – P. 81–90.
76D’Acci L. Mathematize urbes by humanizing them. Cities as isobenefit landscapes: Psycho-economical distances and personal isobenefit lines // Landscape and Urban Planning. – 2015. – Vol. 139. – P. 63–81.
77Zhang Y. Designing a retail store network with strategic pricing in a competitive environment // International Journal of Production Economics. – 2015. – Vol. 159. – P. 265–273.
78The effects of mall renovation on shopping values, satisfaction and spending behaviour / J.-C. Chebat, R. Michon, N. Haj-Salem [et al.] // Journal of Retailing and Consumer Services. – 2014. – Vol. 21, iss. 4. – P. 610–618; Sevtsuk A. Location and Agglomeration: The Distribution of Retail and Food Businesses in Dense Urban Environments // Journal of Planning Education and Research. – 2014. – Vol. 34, iss. 4. – P. 374–393; Zhang Y. Designing a retail store network with strategic pricing in a competitive environment // International Journal of Production Economics. – 2015. – Vol. 159. – P. 265–273.
11
ления местоположения учреждений здравоохранения79 и школьного и дошкольного образования80, оценки городских зеленых насаждений81, в качестве помощи в расследованиях пищевых отравлений82, для решения задачи маршрутизации транспортных средств в городском пространстве83, для тралового промысла и распределения рыбных продуктов84, для имитационного моделирования поведения пациентапри выбореучреждения здравоохранения85 и т.д.
Модель Хаффа основана на гипотезе о зависимости привлекательности объекта торговой недвижимости, прямо пропорциональной размеру объекта и обратно пропорциональной расстоянию между потребителем и объектом недвижимости или времени, затрачиваемому на корреспонденцию от места жительства до объекта недвижимости:
Aij |
S j |
, |
(1) |
|
T ij
где i – порядковый номер покупателя (под i-м потребителем подразумевается потребитель, расположенный в точке i); j – порядковый номер объекта коммерческой недвижимости; Аij (от англ.
79Luo J. Integrating the huff model and floating catchment area methods to analyze spatial access to healthcare services // Transactions in GIS. – 2014. – Vol. 18, № 3. – P. 436–448.
80Muller S., Haase K., Kless S. A multiperiod school location planning approach with free school choice // Environment and Planning A. – 2009. – Vol. 41, iss. 12. – P. 2929–2945.
81Tong Z. Comparison of partitioning methods for estimating the layout of green spaces // 19th International Conference on Computer-Aided Architectural Design Research in Asia – Rethinking Comprehensive Design: Speculative Counterculture, CAADRIA 2014. – Kyoto, Japan, 2014. – P. 873–882.
82A modeling framework to accelerate food-borne outbreak investigations / K. Hu,
S.Renly, S. Edlund [et al.] // Food Control. – 2015. – Vol. 59. – P. 53–58.
83Wang D.-P., Xu Z., Yang C. Flow interception facility location and vehicle routing problem based on competitive conditions // Kongzhi yu Juece / Control and Decision. – 2015. – Vol. 30, Iss. 6. – P. 1053–1058.
84“Fishery simulator” to vitalize trawl fishery in Ise Bay / S. Tabeta, Y. Nakamura,
T.Suto [et al.] // 10th Global Congress on ICM: Lessons Learned to Address New Challenges, EMECS 2013 – MEDCOAST 2013 Joint Conference. – Marmaris, Turkey, 2013. – Vol. 1. –
P.513–524.
85Knight V.A., Williams J.E., Reynolds I. Modelling patient choice in healthcare systems: Development and application of a discrete event simulation with agent-based decision-making // Journal of Simulation. – 2012. – Vol. 6, iss. 2. – P. 92–102.
12
Attractiveness) – привлекательность j-го объекта недвижимости для i-го потребителя; Sj (от англ. Square) – площадь j-го объекта недвижимости; Tij (от англ. Time) – время, затрачиваемое i-м потребителем на дорогу до j-го объекта недвижимости, λ [0;1] – параметр, отражающий эффект влияния разных типов объектов на воспринимаемые временные затраты (данный параметр находится эмпирически), {} – численное значение параметра.
Следует отметить, что модель Хаффа в оригинале записана без фигурных скобок, что математически не корректно, поскольку используется время корреспонденции в дробной степени λ, что нарушает размерность оценки привлекательности.
Несмотря на то, что параметр λ отражает эффект влияния разных типов объектов на воспринимаемые временные затраты, в работе В.С. Спириной86 эмпирически показано, что значение λ зависит от самого времени корреспонденции. Полученные данные для расчета значений параметра λ позволили выделить три пешеходно-транспортные зоны объекта коммерческой недвижи-
мости и соответствующие им параметры λ: для первой зоны (от 45 до 80 мин87) – λ = 0; для второй (от 80 до 160 мин) – λ = 0,5; для
третьей (свыше 160 мин) – λ = 1.
Модель Хаффа (1) ошибочно относят к классу гравитационных моделей, первая из которых была предложена американским экономистом Уильямом Рейли в 1931 году88.
Модель Рейли позволяет определить пространственное положение потребителя, в котором альтернативные торговые центры являются для потребителя одинаково привлекательными при допущении, что точка безразличия определяется с учетом расстояния между торговыми центрами и их размерами:
86Спирина В.С. Эмпирическое определение коэффициента λ, описывающего степень влияния времени корреспонденции потребителей до торгового центра в формуле Д. Хаффа // Master’s Journal. – 2013. – № 1. – С. 243–251.
87Здесь и далее указано время, затрачиваемое при передвижении пешком.
88Reilly W.J. The Law of Retail Gravitation. – New York: Knickerbocker Press, 1931. – 183 p.
13
d xj |
|
|
|
d ij |
, |
(2) |
|
1 |
|
Pi / P j |
|||||
|
|
|
где dxj – «точка безразличия» на расстоянии xj от меньшего из двух центров; dij – общее расстояние между двумя центрами; Pi – размер большего центра; Pj – размер меньшего центра.
Хотя модель Хаффа (1) можно рассматривать как частный случай закона розничной гравитации Рейли (2), по мнению самого Хаффа89 «ее концептуальный фундамент вовсе не соответствует гравитационной модели; ее скорее можно отнести к семейству моделей, предназначенных для описания вероятности вы-
бора» (от англ. probabilistic choice behavior), первая из которых была предложена американским экономистом Данканом Люче (Dr.R. Duncan Luce) в 1959 году90, основанная на предложенной им аксиоме выбора (от англ. choice axiom). Суть аксиомы
«независимости от посторонних альтернатив» заключается в том, что вероятность выбора одного элемента из числа многих элементов не зависит от наличия или отсутствия других элементов в множестве. В таком случае альтернативы образуют полную группу событий и вероятность выбора индивидуумом конкретной альтернативы определяется как отношение ее «веса» к сумме весов всех альтернатив:
P(i) |
i |
, |
(3) |
j |
|
j
где ω – вес (мера) конкретной альтернативы.
В своей модели Хафф предложил в качестве веса торговой недвижимости использовать оценку ее потребительской привлекательности и оценивать потребительскую привлекательность согласно выражению (1).
89Huff D.L., Black W.C. The Huff Model in Retrospect // Applied Geographic Studies. – 1997. – Vol. 1, iss. 2. – P. 83–93.
90Luce R.D. Individual Choice Behavior: A Theoretical Analysis. – New York: Wiley, 1959. – 176 p.
14
Модель Хаффа (1) и Рейли (2), учитывающие только размер объекта и степень его удаленности от потребителей (расстояние или время), в силу их простоты получили широкую популярность и активно используются по сей день. Однако потребность в более глубоком изучении объектов коммерческой недвижимости может быть удовлетворена только с помощью инструментов многофакторного анализа. В связи с чем возникает потребность в модификации этих моделей, в первую очередь модели Хаффа, получившей наибольшую известность.
Следует отметить, что исследователями уже предпринимались попытки модификации оригинальной модели Хаффа. Сравнительная характеристика моделей оценки привлекательности торговых объектов и вероятностей выбора потребителями объектов представлена в табл. 1.
Таблица 1
Сравнительная характеристика моделей оценки привлекательности торговых объектов и вероятностей выбора потребителями объектов
№ |
|
Модель |
|
|
|
Формула |
|
|
|||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
МодельХаффа(1963), Д.Л. Хафф91. |
A |
{S j} |
; P |
|
Aij , |
|||||
|
Привлекательность торгового объ- |
ij |
|
|
ij |
|
|
n |
|
||
|
екта (Aij) прямо пропорциональна |
|
{Tij} |
|
|
Aij |
|||||
|
площади объекта и обратно про- |
|
|
|
|
|
|
j 1 |
|||
|
где i – порядковый номер покупателя; |
||||||||||
|
порциональна |
времени |
корреспон- |
j – порядковый номер объекта коммер- |
|||||||
|
денциипотребителядообъекта. |
ческой недвижимости; Аij – привлека- |
|||||||||
|
Вероятность |
выбора |
потребите- |
||||||||
|
лями торгового объекта для посе- |
тельность j-го объекта недвижимости |
|||||||||
|
для i-го потребителя; Sj |
– площадь j-го |
|||||||||
|
щения (Pij) определяется как от- |
объекта недвижимости; |
Tij – время, |
||||||||
|
ношение привлекательности ис- |
затрачиваемое i-м потребителем на |
|||||||||
|
следуемого объекта к сумме всех |
||||||||||
|
дорогу до j-го объекта недвижимости; |
||||||||||
|
привлекательностей |
объектов- |
λ [0; 1] – параметр, отражающий эф- |
||||||||
|
конкурентов |
|
|
||||||||
|
|
|
фект влияния разных типов объектов на |
||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
воспринимаемые временные затраты |
91 Huff D.L. A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas. Land Economics. – 1963. – Vol. 39, no. 1. – P. 81–90. – URL: http://www.jstor.org/discover/10.2307/3144521?uid= 3738936&uid=2&uid=4&sid=21102716073273 (дата обращения: 08.12.2012).
15
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Модель |
|
|
|
|
Формула |
|
|
|||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Multiplicative Interactive Choice (MCI) |
|
|
s |
k |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
92 |
U ij Akij, |
|
|
|
|
|
||||
|
(1974), М. Наканиши, Л.Г. Купер . |
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Модель MCI имеет принципиаль- |
k 1...s, i 1...N, |
j 1...M , |
|
||||||||||
|
ное отличие от подхода Хаффа. |
|
|
Akijk |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
Набор параметров, которые описы- |
Pij |
k 1 |
|
|
, |
|
|
|
|||||
|
вают привлекательность магазина, |
M |
s |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Akijk |
|
|
|
||||||||
|
задается в |
рамках |
проводимого |
|
|
j 1 k 1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
исследования. Оценка привлека- |
s – количество параметров привлека- |
||||||||||||
|
тельности в данной модели вычис- |
тельности; N – количество районов |
||||||||||||
|
ляется с помощью мульти- |
города; M – количество магазинов в |
||||||||||||
|
пликативной функции, заданной на |
исследовании; Uij |
– привлекательность |
|||||||||||
|
значениях |
параметров |
восприятия |
магазина j для жителя района i; Akjj – |
||||||||||
|
магазина. |
|
|
|
k-й параметр привлекательности мага- |
|||||||||
|
|
|
|
зина j для жителя района i; βk |
– |
|||||||||
|
Вероятность прихода |
|
потребителя |
|||||||||||
|
из района i в магазин j рассчитыва- |
коэффициент чувствительности потре- |
||||||||||||
|
ется аналогично модели Хаффа |
бителей к |
k-му |
параметру привлека- |
||||||||||
|
тельности. |
Значение |
коэффициентов |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
чувствительности |
|
вычисляются |
по |
||||||
|
|
|
|
|
результатам опросов с использованием |
|||||||||
|
|
|
|
|
методов регрессионного анализа |
|
||||||||
3 |
Multinominal Logit Model, MLM |
|
|
Uij |
exp(V ij), |
|
|
|||||||
|
(1974), Д. МакФадден93. |
|
|
V ij |
|
s |
|
|
|
|
|
|||
|
Данная модель, как и модель MCI, |
|
|
Aijk, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
||||||
|
развивает подход Хаффа и исполь- |
|
|
Pij |
|
exp(V ij) |
, |
|
||||||
|
зует концепцию о вероятности вы- |
|
|
M |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
exp(V ij) |
|
|
|||||||
|
бора магазина на основе его при- |
|
|
|
|
q 1 |
|
|
|
|||||
|
влекательности. Оценка привлека- |
i = 1…N, j = 1…M, |
|
|||||||||||
|
где Vij – оценка привлекательности |
|||||||||||||
|
тельности |
магазина |
определяется |
|||||||||||
|
как экспоненциальная функция от |
магазина j для жителя района i; Ajjk – |
||||||||||||
|
значений |
параметров |
привлека- |
значение k-го параметра привлека- |
||||||||||
|
тельности. |
|
|
|
тельности магазина j для района i; N – |
|||||||||
|
|
|
|
количество районов города; M – коли- |
||||||||||
|
С учетом введенной схемы опреде- |
|||||||||||||
|
ления привлекательности магазина |
чество магазинов в исследовании |
|
|||||||||||
|
вероятность посещения магазина j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
покупателем из района i может |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
быть определена аналогично моде- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ли Хаффа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92Nakanishi M., Cooper L.G. Parameter Estimate for multiplicative Interactive Choice Model: Least Squares Approach // Journal of Marketing Research. – 1974. – August. – Р. 303–311.
93McFadden D. Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behaviour // Frontiers in Econometrics / ed. P. Zarembka. – New York, 1974. – Р. 105–142.
16
Продолжение табл. 1
№ |
|
|
Модель |
|
|
|
Формула |
|
||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Competing Destinations |
Model, |
|
|
|
dkj |
|
|
||||
|
CDM (1983), А.С. Фотерингем94. |
Cj |
|
j k |
, |
|
||||||
|
M 1 |
|
||||||||||
|
Модель |
является |
модификацией |
|
|
|
|
|
||||
|
модели |
MLM. Привлекательность |
Pij |
|
|
Cθj exp(Vij ) |
, |
|||||
|
магазина для потребителя определя- |
|
M |
|
||||||||
|
|
|
|
Cθj exp(Vij ) |
|
|||||||
|
ется с использованием так называе- |
|
|
|
j 1 |
|
|
|||||
|
мой «меры централизованности», |
i = 1…N, j = 1…M, |
||||||||||
|
N – количество районов города; M – |
|||||||||||
|
которая |
определяется |
как |
функция |
количество магазинов в исследовании; |
|||||||
|
от среднего расстояния между изу- |
dkj – расстояние между магазинами j и |
||||||||||
|
чаемым магазином и другими аль- |
|||||||||||
|
тернативнымимагазинами. |
|
i, для всех k отличных от j; Cj – мера |
|||||||||
|
|
централизованности, т.е. среднее рас- |
||||||||||
|
Мера |
централизованности была |
||||||||||
|
стояние от магазина j до остальных |
|||||||||||
|
введена в модели CDM на основе |
магазинов; θ – мера зависимости поку- |
||||||||||
|
предположения о том, что взаим- |
пательских предпочтений от соседства |
||||||||||
|
ное |
расположение |
|
альтернатив- |
с магазинами-альтернативами |
|||||||
|
ных магазинов оказывает влияние |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
на выбор магазина потребителем. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Вероятность прихода потребителя |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
из района i в магазин j в модели |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
CDM |
|
вычисляется |
аналогично |
|
|
|
|
|
|
||
|
модели Хаффа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
Модель |
Раста и |
Донту |
(1995), |
Uij exp(αdij |
Yijβ δij ), |
||||||
|
Р.Т. Раст, Н. Донту95. |
|
|
i = 1…N, j = 1…M, |
||||||||
|
Модель |
отличается |
от |
модели |
N – количество районов города; M – |
|||||||
|
MLM более точным способом рас- |
количество магазинов в исследовании; |
||||||||||
|
чета привлекательности. Точность |
Uij – привлекательность магазина j для |
||||||||||
|
модели увеличивается с помощью |
покупателя из района i; dij – расстоя- |
||||||||||
|
применения рассчитанной ошибки |
ние от покупателя из района i до мага- |
||||||||||
|
модели. |
|
|
|
|
зина j; α – коэффициент чувствитель- |
||||||
|
Под ошибкой модели понимается |
ности потребителей к расстоянию; Yij – |
||||||||||
|
погрешность, которая может быть |
вектор значений остальных парамет- |
||||||||||
|
обусловлена отсутствием парамет- |
ров магазина j с точки зрения потреби- |
||||||||||
|
ров, которые оказывают влияние |
теля из района i; β – вектор коэффици- |
||||||||||
|
на потребительский выбор |
|
ентов чувствительности потребителей |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
к параметрам Yij; δij |
– оценка ошибки |
||||
|
|
|
|
|
|
|
модели, подчиняется распределению |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
экстремальных значений |
|
94Foteringham A.S. A New Set of Spatial Interaction Models: The Theory of Competing Destinations // Environment and Planning A. – 1983. – Vol. 15. – Р. 15–36.
95Rust R.T., Donthu N. Capturing Geographically Localized Misspecification Error in Retail Store Choice Models // Journal of Marketing Research. – 1995. – Vol. XXXII. – P.103–110.
17
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Модель |
|
|
|
|
|
|
|
Формула |
|
||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Инновационная |
гравитацион- |
|
|
|
|
Uij |
|
|
S j K jTij β, |
|
||||||||
|
ная модель Хаффа (2013), ком- |
|
|
|
|
Tij |
t j , |
|
|
|
|
||||||||
|
пания RRG96. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Отличается |
введением |
второго |
|
|
|
|
P |
|
Uij |
, |
|
|
||||||
|
параметра в модель – интеграль- |
|
|
|
|
|
ij |
|
|
M |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Uij |
|
||||||||||
|
ного коэффициента ТЦ, который |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|
|
|
||||||
|
складывается из местоположения, |
|
|
|
|
|
|
j = 1…M, |
|
||||||||||
|
качества концепции и лояльности |
S |
j |
K |
j |
– привлекательность |
ТЦ, где |
||||||||||||
|
к объекту и показывает «мощ- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ность», с которой ТЦ притягивает |
Sj – размер объекта, Kj – интегральный |
|||||||||||||||||
|
посетителей |
|
|
|
коэффициент; |
Тij |
|
– время достижения |
|||||||||||
|
|
|
|
|
от покупателя до ТЦ; tj – пороговое |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
время достижения ТЦ; β – эмпириче- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
ский коэффициент чувствительности к |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
расстоянию [1; 3] |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7 |
Модифицированная модель Хаффа |
|
|
|
|
Aij |
{Qj } |
; Pij |
Aij |
, |
|||||||||
|
(2013), В.С. Спирина, А.О. Алексеев. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|||||||||||||
|
Отличается |
введением |
многофак- |
|
|
|
|
{T } |
|
|
|
|
|
Aij |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
ij |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
торного параметра Q (от англ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j 1 |
|
|||
|
Quality), описывающего |
качество |
i – порядковый номер покупателя (под i-м |
||||||||||||||||
|
ОКН. Набор факторов в параметре |
потребителем подразумевается потреби- |
|||||||||||||||||
|
и вид функциональной |
зависимо- |
тель, расположенный в точке i); j – по- |
||||||||||||||||
|
сти индивидуален |
для |
каждого |
рядковый номер объекта коммерческой |
|||||||||||||||
|
типа коммерческой недвижимости. |
недвижимости; Аij |
|
– |
привлекательность |
||||||||||||||
|
Кроме того, данный параметр по- |
j-го объекта недвижимости для i-го по- |
|||||||||||||||||
|
зволяет учесть предпочтения по- |
требителя; Qj – функция многих пере- |
|||||||||||||||||
|
требителей о выборе ими объекта |
менных, описывающая качество объекта |
|||||||||||||||||
|
посещения |
|
|
|
недвижимости; |
Tij |
|
– время, затрачивае- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
мое i-м потребителем на дорогу до j-го |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
объекта недвижимости; λ – параметр, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
отражающий эффект |
|
влияния разных |
||||||||||||
|
|
|
|
|
типов |
|
объектов |
|
|
на |
|
воспринимаемые |
|||||||
|
|
|
|
|
временные затраты (данный параметр |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
находится эмпирически, и принадлежит |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
интервалу[0;1]) |
|
|
|
|
|
|
|
Подтвердим корректность оригинальной модели Д.Л. Хаффа, используя метод научного познания – аналогию. В качестве аналогии будем использовать термодинамический закон, описывае-
96 На практике: рассчитываем товарооборот вместе с Хаффом // ИнформационноаналитическийжурналоторговойнедвижимостииритейлеSAM. – 2015. – №14. – С. 25–31.
18
мый уравнением Менделеева – Клапейрона. Исследуя триаду взаимосвязанных факторов (графики взаимозависимости факторов представлены на рис. 1–3): M (от англ. Money – деньги) – T (от англ. Time – время) – Q (от англ. Quality – качество), будем использовать термины, аналогичные термодинамическим (изобара, изохора, изотерма) – изомани, изотаймы, изоквалити.
Стоимость (М) возрастает при фиксированном времени (Т = const) и улучшающемся качестве (Q2 > Q1) (рис. 1, а). Аналогично, при фиксированном качестве (Q = const) стоимость (М1 < M2) уменьшается при увеличении сроков (Т2 > T1) (рис. 1, б). Тогда примем допущение, что линии изомани примут такой вид, как показано на рис. 1, в, аналогично изохоре или изобаре.
Q |
M2 |
> M1 |
|
|
|
|
Q |
|
|
||
Q2 |
M2 |
|
|
M1 < M2 |
|
|
|
M2 |
M1 |
||
|
|
|
|
||
Q1 |
M1 |
|
Q* |
|
|
|
|
|
|
||
|
T* |
T |
T1 |
T2 |
T |
|
а |
|
|
б |
|
Q
M2>M1
M2
M1
M2
M1
T
в
Рис. 1. Зависимость требуемого количества денег от качества и затраченного времени
Аналогично исследуем изменение потраченного времени от качества и количества потраченных денег. Требуемое время (T) возрастает при необходимости выполнить более качественную
19
работу (Q2 > Q1) при фиксированном размере оплаты (M* = const) (рис. 2, а). При фиксированном качестве (Q* = const) при увеличении стоимости работ (M2 > M1) время (T) сокращается (рис. 2, б). Изотаймы примут вид, аналогичный изомани (рис. 2, в).
Q
Q2
Q1
|
Q |
|
|
T1 < T2 |
Т2 |
T2 > T1 |
T2 |
T1 |
|
|
|
|||
|
Q* |
|
||
|
|
|
|
|
Т1 |
|
|
|
|
М* |
М |
M1 |
M2 |
M |
а |
|
|
б |
|
Q |
T2 |
T2>T1 |
|
|
|
|
|
||
Q2 |
T2 |
T1 |
|
|
Q1 |
|
|
||
T1 |
|
|
|
M
в
Рис. 2. Зависимость затраченного времени от качества и количества потраченных денег
Исследуя зависимость качества Q от потраченного времени T и денег M, получим изоквалити (Q = const), представленные на рис. 3, в. Изоквалити получены благодаря соображениям о том, что при фиксированной оплате (M = const) и увеличении времени работы (T2 > T1) качество будет увеличиваться (рис. 3, а), а при фиксированном времени (T = const) и увеличении стоимости работы (M2 > M1) качество также будет увеличиваться (рис. 3, б).
20