книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении

Коэффициенты а и |3 определяют путем обработки данных (см. рис. 2.34, а) так, чтобы опытные данные наилучшим образом удов­ летворяли уравнению (2.34) или графически располагались бы с наименьшим отклонением от линии (рис. 2.34, б), проходящей через точки 0, 1 я 1, 0. При достаточно широком варьировании пара­ метров процесса термоусталостного нагружения и свойств жаро­ прочных силавов диапазон изменения коэффициентов а и р не слишком велик (табл. 2.3). Их значения не зависят от статической и циклической нагрузок и от длительности выдержки при Гтах. Основным фактором, оказывающим влияние на эти параметры, является максимальная температура цикла нагрева.

Для определения коэффициентов а и р уравнения (2.34) в соот­ ветствии с методикой обработки экспериментальных данных доста­ точно испытать три-четыре серии образцов по общему режиму неизотермического малоциклового нагружения при варьировании основных параметров (наиример, /в), чтобы реализовать различные соотношения at/af. Уравнение (2.34), характеризующее нелинейный закон суммирования повреждений при вычислении их по соотноше­ ниям (2.30), является основой для определения разрушающего чис­ ла циклов 1V/ материала в опасной зоне конструктивного элемента с использованием характеристик длительной и малоцикловой проч­ ности. В последнем случае необходимо выдержать определенное сочетание полуциклов нагрева и охлаждения. Приближенно харак­ теристики малоцикловой прочности можно получить при испытани­ ях на термическую усталость, если в реальном объекте полуцикл сжатия приходится на область высоких температур и выдержки осуществляются при 7’тах-

Деформационная трактовка условий разрушения получила под­ тверждение в работах [53, 54] на основании обобщения данных при­ менительно к изотермической [53, 72, 131] и неизотермической [29, ■80, 94, 109] малоцикловой усталости. Анализ базировался на линей­ ной гипотезе суммирования повреждений от усталости и ползуче­ сти. Существенно, что характеристика Nf при отсутствии длительно­ го статического повреждения определяется не по исходной кривой малоцикловой усталости, а по обобщенному уравнению

специфики процесса упругопластического деформирования, имеюще­ го п активных участков пластических деформаций; С и /г-константы, которые определяют но совокупности большого объема имеющихся данных [53] на малоцикловую усталость для разных материалов при отсутствии ползучести. Характерно, что точки на рис. 2.36, относя­ щиеся к этому виду испытаний, укладываются в основном в полосу естественного разброса свойств материала образцов, ограниченную линиями |х |= 3 .

На рис. 2.36 представлена обширная информация (около 100 то­ чек); отношение aflat менялось в пределах 0 , 1 ...0 , 8 (в отдельных

91

Хотя зависимости, приведенные на рис. 2.37, носят закономерный характер и коррелируют с циклическими свойствами материалов, однако в характерном для малоцикловой усталости диапазоне на­ грузок (заштрихованные зоны) сумма повреждений при мягком и жестком режимах нагружения изменяется в довольно узких преде­ лах: 0,5 ... 1,4 для стали 12Х18Н9Т и 0,4 ... 1,5 для циклически разупрочняющейся стали.

Оправдано предложение Ю. И. Лихачева по линейному сумми­ рованию повреждений от длительного действия напряжений при высокой температуре (на этапе выдержки) и повреждений от ревер­ сивных пластических деформаций при малоцикловом нагружении в форме

(2.36)

где D и т, С и п — параметрыбазовых кривых длительной и малоцикловой прочности; kh= tf/tu — число циклов нагружения режима.

Рассмотренная концепция условий прочности предполагает ли­ нейное или нелинейное суммирование компонент повреждений, представляя процесс в виде комбинации усталостного (от повтор­ ного действия реверсивных деформаций) и длительного статическо­ го (от действия односторонне накопленных деформаций) поврежде­ ний. Базовыми при оценке повреждений являются кривые малоцик­ ловой усталости (жесткий режим нагружения) и длительной проч­ ности. Кривую малоцикловой усталости следует получать в усло­ виях, позволяющих исключить влияние времени на расчетную ха­ рактеристику (высокая частота, отсутствие выдержек). Роль вре­ менных процессов отражает кривая длительной прочности. Релак­ сационные процессы, характерные для условий работы материала в максимально напряженных зонах конструкции, приводят к экви­ валентным деформациям, их учитывают при определении доли усталостного повреждения.

Указанный подход к описанию условий прочности является интерполяционным, он применим для случаев длительного стати­ ческого и малоциклового разрушения, а также разрушения комби­ нированного (переходного) характера, т. е. разрушения от действия циклических реверсивных и односторонне накопленных деформаций одновременно. На рис. 2.38 представлены контрастные режимы длительного малоциклового нагружения, когда накопления одно­ сторонних деформаций не происходит — жесткий режим малоцик­ лового нагружения (рис. 2.38, в, г) или осуществляется ползучесть и имеются условия для накопления односторонних деформаций — мягкий режим длительного статического нагружения (рис. 2.38, д—з), а также могут возникать реверсивные циклические e(fe) и од­ носторонне накопленные деформации (рис. 2.38, и, к).

В общем случае, а также при режимах, сопровождающихся как процессом циклического деформирования, так и накопления одно-

9 3

сторонних деформаций, можно использовать зависимости (2.29) ...

<2.31), (2.34), (2.36).

Для режимов жесткого длительного малоциклового нагружения

зируется на кривой длительной прочности и предусматривает раз­ рушение от накопления односторонних деформаций, а в режимах

Рис. 2.38. Схемы процессов упругопластического деформирования {в, г, ж, з, к) при различных режимах нагружения {а, б, д, е, и ) :

мало.

Достаточного соответствия экспериментальных данных и резуль­ татов расчета долговечности по зависимостям (2.29) ... (2.31), (2.34), (2.36) можно ожидать для режимов, когда осуществляется циклическое нагружение, близкое к мягкому, или основную роль в разрушении играют усталостные повреждения.

Завершая рассмотрение условий прочности с учетом усталостных и длительных статических повреждений во временной трактовке,

/94

следует подчеркнуть, что подобные подходы не учитывают в явной форме изменение деформационной способности (располагаемой пластичности) материала в связи с процессами охрупчивания, про­ текающими, как правило, интенсивно' при высокотемпературном циклическом деформировании за пределами упругости материала. Кроме того, на основе такого подхода не удается учесть квазистатическое повреждение при нормальной и умеренных повышенных тем­ пературах, когда ползучесть, как правило, пренебрежимо мала, и,.

h

следовательно, повреждение в форме a t= i dtjtfi обращается в.

6 нуль. Однако данные по разрушению в названной температурной об­

ласти подтверждают наличие повреждений квазистатического ха­ рактера.

2.3. Деформационно-кинетический критерий прочности при длительном малоцикловом и неизотермическом нагружении

Исследование закономерностей длительного малоциклового де­ формирования и разрушения связано с изучением диаграмм цикли­ ческого деформирования и определением изменения механических: свойств конструкционных материалов в зависимости от температу­ ры и времени нагружения, а также получением данных о кинетикеполей деформаций элементов конструкций и формулировкой усло­ вий прочности с учетом температурно-временных эффектов приме­ нительно к режимам нестационарного малоциклового нагружения: изделий.

Рассмотрим вопросы прочности и особенности условий разруше­ ния. В общем случае процесс длительного малоциклового нагруже­ ния сопровождается накоплением односторонних деформаций, вы­ зываемых циклической анизотропией свойств материалов, асиммет­ рией цикла нагружения (по напряжениям, длительностям выдер­ жек) и т. п. Когда процесс накопления односторонних деформаций выражен, наблюдается так называемый квазистатичеекий тип малоциклового разрушения с характеристиками пластичности,, соответствующими условиями статического (однократного) нагру­ жения до разрыва. Как правило, в конструкциях за пределами упругости работает материал только в зонах максимальных напря­ жений. За счет стесненности пластических деформаций в большин­ стве случаев нагружения накопление односторонних деформаций подавлено или отсутствует. Под действием циклических деформа­ ций развиваются повреждения, приводящие к малоцикловому уста­ лостному разрушению, когда в зонах максимальных циклических: деформаций образуются макротрещины усталостного типа.

Возможны случаи промежуточных (между квазистатическим- и усталостным типами) малоцикловых разрушений (смешанный характер разрушения). При этом в зоне разрушения образуются

9S

усталостные макротрещины на фоне односторонне накопленных де­ формаций.

В настоящее время при малоцикловом и длительном малоцик­ ловом нагружении все большее применение) находят деформацион­ но-кинетические критерии прочности, основанные на суммировании усталостных и квазистатических повреждений. Осуществляется ли­ нейное суммирование повреждений, вызванных циклическими и односторонне накопленными деформациями, с учетом их кинетики по циклам и во времени, а также с учетом изменения механических свойств конструкционного материала в процессе высокотемператур­ ного нагружения, в частности исчерпания располагаемой пластич­ ности. Усталостные повреждения связываются с циклическими, квазистатнческие — с односторонне накопленными деформациями.

Доля усталостного повреждения

(2.37)

где N — число циклов нагружения; N ц — число циклов, определяемое при задан­ ной в цикле нагружения деформации по кривой малоцикловой усталости в усло­ виях жесткого нагружения при рассматриваемой форме цикла нагружения; Nf — число циклов до разрушения (появления трещины).

Доля квазнстатического повреждения

(2.38)

где е — односторонне накопленная в процессе статического и циклического нагру­ жения деформация; е / — односторонне накопленная деформация в момент разру­ шения (появления трещины); с/ — располагаемая пластичность материала.

Нижний предел интегрирования в уравнении (2.37) принимают равным единице из соображений, что при исходных нагружениях конструктивных элементов ( N = 0), как правило, в максимально напряженных зонах наблюдаются значительные деформации, резко уменьшающиеся уже начиная с первого цикла нагружения (N = = 1) . Деформации предварительного нагружения в таких случаях (рис. 2.39, а й в ) вносят основной вклад в накопление квазистати­ ческих повреждений. Для режимов нагружения, симметричных по деформациям и напряжениям (рис. 2.39, б и г), интегрирование следовало бы начинать от нуля. Однако разница, как правило, за счет добавления одного цикла мала, и указанную долю усталост­ ных повреждений можно для однотипности вычислений из рассмот­ рения исключить.

Предельное состояние по условиям малоциклового разрушения достигается, когда

(2.39)

9 6

Условия прочности по критериям усталостного и квазистатического разрушения записывают в виде

(2.40)

Рис. 2.39. Характер процесса упругопластического малоциклового деформирования при жестком (а, б) и мягком (в, г) режимах нагружения:

(а, а), (6, г) — процессы соответственно с накопленной в нулевом полуцикле односторонней деформацией и без нее

Уравнение (2.39) можно использовать для случая как нормаль­ ных, так и повышенных, а также высоких температур. В настоящее время накоплены экспериментальные данные, подтверждающие возможность применения уравнения (2.39) при малоцикловом на­ гружении при различных температурах, когда отсутствуют или слабо выражены временные эффекты [15—17, 24, 31, 6 8 ]. Для изо­ термического малоциклового нагружения при высоких температу­ рах (длительного малоциклового нагружения), когда временные эффекты значительны, уравнение (2.39) имеет вид

В этой же форме записывают критериальное уравнение, если ползучесть не выражена, а пластичность изменяется во времени, например, вследствие старения.

97

Критериальные уравнения (2.39) и (2.41) предполагают в пер­ вом приближении независимое суммирование квазистатических и усталостных повреждений без разделения эффектов, вызываемых упругими и необратимыми (пластическими и реономиыми) дефор­ мациями. При этом принципиальным является вопрос об использо­ вании при определении компонент повреждений соответствующей системы базовых данных.

Определение усталостного повреждения базируется на кривой усталости, получаемой при жестком нагружении в условиях соот­ ветствующей температуры, частоты, скорости изменения в цикле параметров нагружения. Использование расчетных кривых устало­ сти может привести к существенным отклонениям оцениваемых повреждений (в 1 0 раз и более).

Располагаемую пластичность (или деформационную способ­ ность) используют при вычислении квазистатического или длитель­ ного статического повреждения. Эту характеристику получают ири статическом разрыве с различной длительностью при соответствую­ щей температуре испытания. Диапазон времен разрушения выбира­ ют с учетом временной базы, применительно к которой оценивают повреждения. При ближенно располагаемую пластичность можно получить при испытаниях на ползучесть и длительную прочность.

Квазистатическое повреждение не зависит от знака деформации, возникающей в конструктивном элементе (деформация растяжения или сжатия). Базовые данные должны быть получены с учетом формы и размеров образцов (ири интерпретации результатов лабо­ раторных испытаний), а также типа напряженного состояния кон­ структивного элемента (при расчете деталей машин или конструк­ ций), определяющего в первую очередь стеснение предельных де­ формаций статического разрушения и, следовательно, снижение располагаемой пластичности 115].

Расчет повреждений ведут в инвариантных к типу напряженного состояния величинах, например в интенсивностях деформаций.

Уравнения (2.39), (2.41) устанавливают условия достижения предельного состояния по моменту образования трещины малоцик­ ловой усталости.

Приведем некоторые данные по экспериментальной проверке критерия. Экспериментальное подтверждение уравнений (2.39), (2.41) для материалов 12Х18Н9Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА, ХН60ВТ, 15Х18Н12С4ТЮ при температурах 20, 550, 600, 650, 700° С выполне­ но [16, 17, 117] с использованием комплекса испытательных про­ граммных машин.

Программа испытаний охватывала различные типы нагружения (рис. 2.40), позволившие дозировать долю усталостного поврежде­ ния и повреждения от накопления односторонних деформаций (квазистатическое повреждение) вследствие циклической анизотропии свойств, асимметрии и т. п. На рис. 2.41 приведены соответствую­ щие экспериментальные данные. Разброс накопленного суммарного повреждения d для всех рассмотренных режимов нагружения находится в пределах 0,5... 1,5, что соответствует разбросу эксиери-

9 8

Рис. 2.40. Типы процессов упругопластического деформирования при длительном статическом (а) и различных режимах малоциклового (б ... е) изотермического нагружения

о,I

Рис. 2.41. Распределение суммарного накопленного повреждения по долговечности

(а) и в зависимости от времени до разрушения (б) при различных режимах ма­ лоциклового изотермического нагружения конструкционных материалов 12Х18Н9Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА, ХН60ВТ, 15Х18Н12С4ТЮ.

а — малоцикловое нагружение (жесткий и мягкий режимы) без выдержки; б — то же, без выдержки и с выдержкой при экстремальных нагрузках в цикле

99

ментальных данных в малоцикловом диапазоне чисел циклов до

разрушения.

Результаты исследований закономерностей накопления повреж­ дений при блочном малоцикловом нагружении приведены в работе [49]. Принятые в испытаниях типы режимов нагружения охватыва­ ют контрастные случаи сочетания процессов накопления квазистатических и усталостных повреждений. Воспроизводились условия накопления повреждений и режимы^чтозволяющие дозировать долю компонент накопленных повреждений. Это обеспечивало либо силь­ ное «перемешивание» блоков нагружения, либо весьма слабое, на­ пример однократный переход с режима на режим, т. е. в жестких условиях резкой смены процессов.

Испытания проведены на трех конструкционных материалах — стали 45 и 15Х2МФА, высокопрочный алюминиевый сплав, обеспе­ чивающих получение характерных типов квазистатического, уста­ лостного и Смешанного разрушений.

В деформационных интерпретациях обоснована возможность использования практически во всех рассмотренных случаях правила линейного суммирования квазистатических и усталостных повреж­ дений. Данные о накоплении повреждений к моменту образования трещины для режимов с хорошим «перемешиванием» дают макси­ мальные отклонения суммарных (квазистатических и усталостных) повреждений в пределах 0,6... 1,3 по сравнению с единицей, соот­ ветствующей линейному правилу суммирования.

Наибольшие экспериментально полученные значения накоплен­ ных повреждений оказываются около 2 , что наблюдается при одно­ кратном переходе с режима на режим, т. е. когда практически отсутствует взаимное влияние повреждений. Получаемые сравни­ тельно большие значения суммарных повреждений в таких усло­ виях нагружения дают при расчете долговечности заниженный ре­ зультат, т. е. запас прочности увеличивается.

Результаты испытаний, обосновывающих деформационную трактовку накопления усталостных повреждений при нерегулярном малоцикловом и многоцикловом нагружении с перегрузками, при­ ведены в работах [48, 49].

Испытания проводили на электрогидравлнческом испытательном стенде фир­ мы MTS (США) с обратной связью. Стенд позволял осуществлять растяжение — сжатие с максимальным усилием ± 10 тс и выполнять программное нагружение с обратной связью по усилиям, деформациям или перемещениям. Погрешность ре­ гулирования программируемого Параметра ± (0 ,5 ... 1)% в диапазоне частот 5 Гц и ±2,5% при частоте более 5 Гц. Стенд с помощью генератора случайных сигна­ лов и системы фильтров обеспечивал случайное нагружение в выбранном диапа­ зоне частотных характеристик 0,1.25 ... 100 Гц.

В процессе испытаний измеряются с помощью динамометра и механоэлектрического тензометра для измерения пластических деформаций (деформометра) ха­ рактеристики нагружения и деформирования образца. Деформометр для измере­ ния продольных деформаций с базой 20 мм устанавливали непосредственно на рабочей части образца. Для регистрации диаграмм циклического деформирования использовали двухкоординатный прибор фирмы «Брайане» (Англия) с точностью регистрации ±0,5% при частотах нагружения до 5 Гц.

Испытывали гладкие цилиндрические образцы диаметром 12 мм с двухкрат­ ной рабочей длиной, обеспечивающие установку деформометра с базой 20 мм н

100