книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении
..pdfПо критериальному уравнению (2.42) рассчитаны два вида повреждений исследуемых сплавов при термоусталостном нагру жении для зоны разрушения, т. е. места образования шейки. Ре зультаты вычислений компонент повреждений и суммарного пов реждения представлены в табл. 2.5 и на рис. 2.48. Для исследуемых сплавов при росте числа циклов до разрушения характерно увели чение доли усталостного повреждения при одновременном убыва-
Рис. 2.49. Суммирование длительных статических at (da) и усталостных o,f(df) повреждений при длительном малоцикловом (а) и термоусталостном (б) режимах нагружения:
1,2 — [1171; 3, 4 — [531; 5, (б, |
7), (S, 9 )— время выдержки ири Тта>; |
соответственно 0; 6, |
60 мин; темные точки — ири |
деформационной трактовке, светлые — при |
временной трактовке |
нии практически до нуля квазистатического (длительного статиче ского) повреждения. Для разных режимов неизотермического малоциклового нагружения суммарное повреждение контрастных по пластичности материалов составляет 0,5... 1,4, что соответствует весьма незначительному (не более чем в ±1,5 раза) рассеянию долговечности.
Таким образом, для всех рассмотренных испытаний неизотерми ческого и термоусталостного нагружений суммарное повреждение укладывается в достаточно узкой полосе разброса (0,5 ... 1,5). Это свидетельствует о том, что интерпретация результатов испытаний и трактовка условий разрушения термонапряженных конструктив ных элементов с позиций деформационно-кинетического критерия
перспективна.
Деформационно-кинетическая трактовка малоцикловой, длитель ной малоцикловой н неизотермической прочности выполняется в ли нейной трактовке, принципиально отличаясь, как правило, от нелинейных интерпретаций повреждений во временной форме. Пересчет одних и тех же экспериментальных данных в соответст вии с деформационно-кинетическим критерием (2.42) и во времен ном выражении (2.34) подтверждает линейность в первом и нели нейность во втором случае суммирования повреждения (рис. 2.49).
Ш
Деформационную трактовку разрушения при длительном малоцик ловом и неизотермическом нагружении использовали с некоторыми модификациями в работах {8 , 27, 29, 35, 45, 57, 62, 64, 105, 113].
В работе [45] для учета «залечивающего» эффекта сжимающих напряжений при высокотемпературном изотермическом и неизотер мическом малоцикловом нагружении предложено дифференциро вать повреждения, учитывая .их уменьшение за счет полуцикла сжа тия, приходящегося на Тт№
Рис. 2.50. Схема постановки экспери ментов в целях определения характе ристик предельной пластичности в уравнении (2.43.) при оценке уста лостного (а) и длительного статиче ского {б, в) повреждений при термо усталостном режиме малоциклового
нагружения
а)
В)
Раздельно учитывать повреждения от накопления односторон них и знакопеременных упругопластических деформаций и дефор маций ползучести в линейной форме предлагается в работе 18]. Трактовка нуждается в достаточном экспериментальном обосно вании.
В работе [27] критериальное уравнение записано в виде
d N |
(2.43) |
N ft
1
где <?/* и В]* — параметры, отражающие специфику термоусталостных процессов; А — коэффициент, характеризующий взаимное влияние квазистатического и ус талостного повреждений (определяется экспериментально).
Сопротивление циклическим деформациям определяется плас тичностью е} а статическим, возникающим в процессе выдержки
в цикле, — Их значения находят при испытаниях соответствен
112
но в условиях одиоциклового реверсивного неизотермического на гружения (рис. 2.50, а) и в условиях циклической ползучести и релаксации напряжений (рис. 2.50, б и в ) , интенсивность которых не постоянна от цикла к циклу. Эксперимент на ползучесть ведут по ступенчатой программе нагружения, причем эквивалентное на пряжение за период релаксации в цикле подсчитывают по правилу линейного суммирования длительных статических повреждений
(2.28).
Предложения [27] по уточнению способов определения парамет ров критериального уравнения учитывают характерные факторы термической усталости (высокотемпературное сжатие, растяжение при минимальной температуре, а также процессы ползучести и ре лаксации с учетом знака действующего в детали напряжения).
2.4. Малоцикловая прочность при сложном напряженном состоянии
Предельное состояние материала при неизотермическом мало цикловом нагружении раньше всего достигается в зонах, где в силу специфики геометрии конструктивного элемента, распределения температур, градиента напряжений и деформаций реализуется сложное напряженное состояние. Сложное напряженное состояние, как правило, сочетается с такими факторами, как малоцикловый характер процесса упругопластического деформирования и времен ные эффекты ползучести и релаксации напряжений.
Характер напряженного состояния является существенным фак тором в достижении материалом предельного состояния по проч ности. Приведенные данные по малоцикловой усталости диска (рис. 2.51, в) в режиме термоусталостного нагружения без концентратора
(1) и с концентратором (2, рис. 2.51, а) показывают, что долговеч ность из-за наличия градиента напряжений и деформаций в зоне концентрации может существенно снижаться. В этих зонах разви ваются значительные деформации, информация о которых являет ся основанием для прогнозирования долговечности конструктивных элементов.
Исследования напряженно-деформированного состояния в зоне отверстий оболочек в условиях малоциклового нагружения внутрен ним давлением (отиулевой цикл) [34] показывают, что в зонах кон центрации вследствие остаточных пластических деформаций реали зуется режим циклического упругопластического деформирования, близкий к жесткому. Результаты малоцикловых испытаний (рис. 2.51, б) удовлетворительно соответствуют кривой малоцикловой усталости (<?), полученной на гладких лабораторных образцах в условиях циклического растяжения—сжатия. Предельное состоя ние по прочности в зонах неоднородного поля деформаций (4) и напряжений можно удовлетворительно охарактеризовать на основе
простых видов испытания.
Таким образом, изучение условий достижения предельного состояния по прочности при малоцикловом неизотермическом на-
113
гружении в условиях сложного напряженного состояния, разработ ка и формулировка соответствующих критериев прочности являют ся важной задачей в общей проблеме малоцикловой, в том числе неизотермической прочности. Успех исследования в этой области, особенно при циклически меняющихся температурах, связан с раз работкой надежных методов (расчетных и экспериментальных) для определения соответствующих параметров. Пока в этом направле нии получены результаты главным образом для нормальных и уме ренных температур [20, 52, 6 8 , 84, 85, 91, 117].
Существенно, что для характерных зон концентрации деформа ций при допускаемых в элементах конструкций повторных механи ческих и термических нагрузках циклические пластические дефор мации локализованы и ограничены по величине, так что при произ вольном внешнем воздействии реализуется жесткий или близкий к жесткому режим нагружения. Об этом свидетельствуют результа
ты расчета |
по числу циклов N при малоцикловом |
изотермиче- |
|||||||
с к о м н а г р у ж е н и я х |
[17], п р и в е д е н н ы е |
н и ж е : |
|
|
|
||||
Полуциклы |
....................... |
. |
. |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
е*(% ) |
при |
Т ,°С: |
. 1 |
|
1,75 |
1,6 |
1,55 |
1,55 |
1,55 |
650 ....................... |
|
...... . |
1 |
||||||
650— 150 ..................... |
. |
. |
1,5 |
1,35 |
1,32 |
1,32 |
1,32 |
||
Неоднородное напряженное состояние, обусловленное концен трацией напряжений, было реализовано в испытаниях цилиндриче-
114
ских образцов из стали типа 12X18Н9 с кольцевой выточкой (тео ретический коэффициент концентрации напряжений аа= 4,25). Нагружение выполнялось с постоянными от цикла к циклу макси мальными нагрузками. Одну серию образцов доводили до разру шения при постоянной температуре 650° С, вторую — при неизотер мическом нагружении по режиму, когда полуцикл растяжения приходился на Ппах^ббО0 С. Расчет напряжений и деформаций в зоне их концентрации осуществлялся по МКЭ с использованием деформационной теории старения для случая циклического нагру жения, а также предложения о существовании обобщенной диа граммы деформирования и наличии в каждом полуцикле поверхно сти неизотермического нагружения. Расчет показал, что в условиях постоянных и переменных температур в зоне концентрации напря жений нагружение осуществляется с практически неизменяющимися от цикла к циклу максимальными циклическими деформациями.
Испытания образцов в этих условиях с доведением их до раз рушения показывают, что, малоцикловая долговечность образцов с концентрацией напряжений, определенная с помощью кривых усталости (для гладких образцов) по интенсивностям циклических деформаций в зоне надреза (расчет по МКЭ), хорошо совпадает с результатами эксперимента (см. рис. 2.3, а). Роль формы цикла силового и температурного нагружений проявляется в условиях концентрации напряжений в той же мере, что и при однородном напряженном состоянии. На это указывает сравнение данных испы таний как при синфазном, так и при противофазном сочетании цик лического нагрева и механического нагружения (см. рис. 2.3, а).
Усилия исследователей [54, 72, 80, 85, 95, 109, 121, 132] направ лены на разработку теорий малоцикловой прочности для условий сложного напряженного состояния. Получены результаты при жест ком режиме циклического деформирования, как наиболее предста вительного и часто реализуемого в локальных напряженных зонах детали и в то же время сравнительно легко воспроизводимого в эксперименте с надежным контролем основных параметров про цесса.
В общем случае в результате сложных геометрических форм конструктивных элементов и специфических сочетаний режимов механического и теплового нагружений напряженное и деформи рованное состояния опасных зон оказываются многокомпонентны ми. Однако в поверхностных объемах детали реализуется преиму щественно плоское напряженное состояние (корпус паровой турбины, элементы трубопроводов и др.). Поэтому для характерис тики закономерностей разрушения можно использовать данные, получаемые при испытаниях в условиях сравнительно простых напряженных состояний. На рис. 2.52 приведены кривые усталости, построенные на основании расчета (через условные упругие напря жения) в приведенных деформациях [в соответствии с теориями: наибольших деформаций (1), наибольших касательных напряже ний (2), энергии формоизменения (3)] и в интенсивностях дефор маций (4).
Сравнение расчетных кривых усталости и соответствующих экс периментальных данных для различных (контрастных) видов на пряженных состояний показывает их удовлетворительное соответ ствие. Однако теорию наибольших касательных напряжений следует считать предпочтительной, поскольку ее использование дает результаты с большим запасом прочности, чем другие теории.
Ряд принципиальных вопросов проблемы прочности при слож ном напряженном состоянии решен при изучении термической ус-
Рис. 2.52. Кривые малоцикловой усталости стали 15Х2МФА для различных видов циклического на тружения:
/ — изгиб; 11 — кручение; |
III — растя- |
жение сжатие |
[85] |
талости под |
руководством |
Я- Б. Фридмана и |
Н. Д. Соболева. |
||
В этих исследованиях проводились |
раздельные |
испытания |
(при |
||
соблюдении |
прочих равных |
условий) |
на термоусталостную |
проч |
|
ность гладких тонкостенных трубчатых образцов при циклическом растяжении-сжатии и циклическом кручении в контролируемых режимах по-деформации (жесткий режим). Анализ данных для трех жаропрочных сталей показал, что условием эквивалентности разных напряженных состояний (простое циклическое растяжениесжатие и циклический чистый сдвиг) является интенсивность размахов пластической или полной деформации:
® i = l / " |
( £ -г е &)2 ~ Н $ г/ —ег) 2 + ( $ г —sjr) 2 + 3/2 (Уху -|- y y1z -\ -y zx)2 . . |
|
(2.44) |
Пересчет одних данных через другие можно осуществить, исполь
зовав соотношение y = V 3 е, где у — размах сдвиговой деформации при кручении, е — размах линейной деформации при циклическом растяжении-сжатии в испытаниях на термоусталость.
На рис. 2.53, а приведены характеристики термоусталостной прочности жаропрочного сплава для разных видов напряженных состояний, причем совпадение расчетных и опытных данных хоро шее. Таким образом, сопоставление результатов испытания трех жаропрочных аустенитно-ферритных сталей в режиме термоуста лостного нагружения 650...250° С при одноосном напряженном со стоянии и чистом сдвиге позволяет сделать вывод о возможности оценки опасности разрушения при малоцикловой неизотермической усталости с помощью энергетической теории прочности.
Пб
К такому выводу приходят и другие исследователи [29, 80]. На блюдается хорошее соответствие результатов, полученных в разных условиях малоциклового деформирования при неизотермическом нагреве (рис. 2.53, б).
Рис. 2.53. Кривые термической усталости при сложном напряженном состоянии в интенсивностях осевых (б) и сдвиговых (а) деформаций жаропрочных матери алов 12Х18Н10Т (/...3 ), 15Х1М1Ф (4... 6) и деформируемого жаропрочного спла ва (7, 3):
2, 5 — опытные значения |
при одноосном |
растяжении-сжатии; |
3, |
4 — то же, |
при |
плоском |
||
напряженном состоянии (чистый сдвиг); |
(Л 6) — пересчет опытных данных |
(3, |
4) |
ио теории |
||||
энергии формоизменения; |
деформируемый |
жаропрочный сплав |
при |
кручении |
(7) |
и |
при рас |
|
|
тяжении-сжатии (8) |
|
|
|
|
|
|
|
Плоское напряженное состояние в условиях неизотермического малоциклового нагружения (650...150° С) при широком варьирова нии параметра Аи = Лу/Ае= 0 ... оо моделировалось при испытании тонкостенных трубчатых образцов при сочетании циклических осевых и сдвиговых деформаций [109]. Кривые малоцикловой уста лости (рис. 2.54, а), построенные
по параметру 71e = const через амп литуду осевой (9—11) и сдвиговой (6—8 ) деформации, удовлетво рительно описываются степенной функцией, параметры которой оп ределяются путем соответствую щей обработки.
Рис. 2.54. Диаграмма предельных амп литуд деформации (а) и кривые мало цикловой усталости (б) по параметру Ао при плоском напряженном состоянии стали 12Х18Н9Т в условиях неизогермического нагружения Т— 150 ... 650° С; об
работка экспериментальных данных;
1 — п о уравнению (2.45); 2 — то же, по теории Одинга; 3 — го же, по теории Сеи-Бенэна; 4 — по теории Мизеса; 5 ... 7 (для сдвиговой), 8 ...10 (для осевой деформации) соответственно для Лс= оо;1,0; 0,7; 0; 1,0; 5,0
117
Справедливость того или иного критерия может быть охарак теризована графически с помощью диаграммы предельных ампли туд (рис. 2.54, б). На этой диаграмме теоретические зависимости,
следующие из теории |
максимальных |
касательных |
напряжений |
Дгэкп = 1//д£^ + 1/4ду^. |
или теории |
энергии формоизменения |
|
-\-\/ЗАу2 , |
описываются |
соответственно |
эллипсами |
3 и 4. Результаты испытаний (экспериментальные точки) для бо лее характерных с практической точки зрения значений параметра Ае, полученные в контролируемых условиях (по температуре, цик лическим осевым и сдвиговым деформациям), несколько отлича ются от теоретических. Связав наблюдаемые отклонения, с одной стороны, с неоднородностью протекания пластической деформации в микрообьемах, а с другой стороны, с упрочнением (разупрочне нием) при неизотермическом деформировании, в работе [109] было предложено скорректировать расчетные величины параметром
D = l ( l + t l ) :
Д$экв= - |/ ( / М ф + 1/4Ду*„, |
(2.45) |
где ^--коэффициент относительного упрочнения при стабилизиро ванной петле гистерезиса процесса упруголластического деформи рования. Модифицированный критерий Сен-Венана (2.45) хорошо описывает эксперимент (кривая 1, рис. 2.54, б), что позволяет данный критерий использовать для расчетов долговечности при термической усталости в условиях сложного напряженного состоя ния.
Характер кривых усталости на рис. 2.54, а по параметру Ае по казывает, что в соответствии с критерием (2.45) можно построить с помощью эквивалентной деформации обобщенную кривую терми
ческой усталости Ae3K3N / — C. Она служит для определения малоцикловой долговечности в этих условиях.
В связи с разработкой норм прочности для аппаратов химиче ского машиностроения широкие исследования малоцикловой проч ности при двуосном напряженном состоянии проведены К. Д. Айв зом, Л. Ф. Куистрой и И. Т. Таккером на трех типичных материа лах для сосудов давления. Круглые пластины 1 (рис. 2.55, а) испытывали в условиях переменного циклического изгиба за счет гидравлического давления, подаваемого попеременно в обе полости камеры 2. Циклические деформации в центральной зоне пластины непрерывно измерялись с помощью тензодатчиков, а обратная связь при автоматическом управлении процессом циклического нагруже ния осуществлялась с помощью штока 3. Управляющая система обеспечивала испытания в жестком режиме циклического дефор мирования материала. В центре пластины на каждой из поверхно стей при ее нагружении возникает двумерное поле деформаций, при чем реализуется только случай равенства радиальной и окружной деформации (ev/ee= 1), а зона одинаковых пластических деформа ций охватывает значительную центральную часть пластины.
118
Другим контрастным экспериментом являлись испытания кон
сольных пластин на изгиб. Поверхности рабочей части образца имели одноосное деформированное и двуосное напряженное со
стояние с отношением главных напряжений 2: 1. Результаты испы таний (рис. 2 .5 5 , в) показывают, что малоцнкловая долговечность существенно зависит от вида напряженного состояния; результаты отличаются на пррядок.
а) |
Рис. |
2.55. |
Исследование малоцикловой |
|||
усталости при плоском напряженном сос |
||||||
|
|
тоянии образцов из стали А-302: |
||||
|
а — приспособление |
для испытания круглых |
||||
|
пластин; |
б — режим циклического |
упругопла |
|||
|
стического деформирования в центральной точ |
|||||
|
ке круглой |
пластины; в — кривые |
усталости; |
|||
|
О — плоский изгиб консольной пластины (про |
|||||
|
дольная |
линейная |
деформация); |
П —то же |
||
|
(интенсивность деформаций); н---- изгиб кру |
|||||
|
глой |
пластины (интенсивность деформаций) |
||||
Анализ возможных путей обобщения результатов позволил ре комендовать в качестве критерия интенсивность полной деформа ции. Полагая уХу ~ууг—\гх~0 для исследуемых вариантов сложно го напряженного состояния и определяя на основании постоянства
объема характерные параметры |
деформированного |
состояния |
е.г= е, е^—б, е2 = —2 (для первого) |
и Ех = е, 8 ^ = 0 , ez = — 2 |
(для вто |
рого случая), находим по предлагаемому критерию эквивалентные деформации для сопоставления данных эксперимента. Для первого варианта е£- = 2s, для второго — 8 *= 1,155 е.
Из данных рис. 2.55, в следует, что рассматриваемый критерий дает хорошее соответствие расчетных и экспериментальных дан ных для сравнительно контрастных видов сложных напряженных
состояний.
Указанный вывод подтверждается обстоятельным статистическим анализом [53, 54] данных малоцикловых испытаний при изотерми ческом и неизотермическом (преимущественно термоусталостном) нагружениях в неодинаковых условиях как по режимам термомеха нического нагружения, так и по видам сложного напряженного со
стояния.
Корреляция экспериментального и расчетного числа циклов до разрушения, определенного с учетом принятого критерия по фор муле (2.35), в которой параметры т и С получены из данных
119
на простое растяжение-сжатие, представлена на рис. 2.56. Названный критерий удовлетворительно оправдывается при слож ном напряженном состоянии. В полосе разброса, характеризуемой параметром кратности j J <2,5 (отношение большего из чисел к меньшему со знаком, учитывающим. направление отклонений), располагается около 74% экспериментальных точек, а в полосе с кратностью |х| =5 — около 93%.
Рис. 2.56. Сопоставление расчетной (Л^а("4) и экс
периментальной
малоцикловых долговеч ностей по критерию ин тенсивности размаха де формаций:
/, 2, 4, |
5 — Чистый |
сдвиг, |
3 — изгиб; |
в — плоское |
нап |
р я ж е н н о е состояние
При испытании лабораторных стандартных образцов (растяже
ние-сжатие) оказывается, что 93% |
всех эспериментальных точек |
укладываются в полосу |а;|<^2,0. |
О т н о с я этот разброс за счет |
свойств материалов, погрешность самого критерия для сложного напряженного состояния с вероятностью 93% характеризуется кратностью 5/2 = 2,5 Таким образом, расхождение расчета с экспе риментом при сложном напряженном состоянии не более в 2,5 раза по числу циклов до разрушения является удовлетворительным.
Для условий термоциклического нагружения без выдержки, когда проявляются эффекты деформационного упрочнения, предла гается (95] использовать энергетический критерий малоцикловой прочности, апробированный в условиях линейного напряженного состояния при термоусталости. Анализ закономерностей термоуста лостной прочности с позиций разработанного критерия позволил предложить для оценки долговечности материала при термоуста лостном нагружении в условиях сложного напряженного состояния формулу
, ( р + 1 ) ( Ы - / я )
N / = N f (^~ | р(1—т)
\ 6ai
120