книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении

при использовании разработанной для ЭВМ программы и вытекают из условий работы компенсатора. При этих условиях для определе­ ния осесимметричного напряженно-деформированного состояния оболочки переменной толщины в k-u полуцикле могут быть ис­ пользованы следующие уравнения:

dNrids = — jVr (l+>-i) cos ср/г— N T j sin - M ^ r - \ -

“b (U rtr2) (C l 4 “^2^1 — k‘^ '2) “b P (k\ — C2A.3 — k‘l K4) C0S f / r 2\

d N J d s = —N z cos cp/r;

dMslds = N T(sm cp-j-X.3 cos2 <p/r)4 --A/'z[X3 sin cp/r — 1] cos<p+

-j- Mg (X4 — 1) cos 4fjr-\-Ur (k\ “l- — D2^2) cos с р / —]—p (D\ — k^Kz—

dCJr/ds — N r(A/S) cos2 <p-f N £ (D^b) sin cp cos cp — Ms (kjb) cos cp -f

-f cos c p / r —sin cp — X3 cos2 cp/r);

dUzlds = N r(Dljb) sincpcos<f-)-A/'J:(Djb) sin2cp — Ms(ki/&) sin<p-^

+ Urh sin cp/r—p (1 — X3/r) cos p;

d rpjds= —N r (ki/Ь) cos 9 — iVz (fci/Ъ) siny+MgCi/b—Ujlrfr—

—px4 COS cp/r,

поверхности и осью вращения; а ■— длина дуги меридиана; г — расстояние от оси вращения;

v 2

x4 = ° 2—~ к2^~- ; s

v — расстояние от срединной поверхности в направлении внешней нормали; Vi= = —/г/2; \ 2=к/2; к — толщина оболочки.

221

Компоненты деформаций и напряжений и их интенсивности для k-rо полуцикла нагружения определяются по следующим форму­ лам:

лели и нормали к срединной поверхности. Параметры Е, ц опреде­ ляли на основе процесса последовательных приближений, харак­ терного для метода переменных параметров упругости.

Поведение материала в условиях циклического нагружения и высоких температур описывалось в форме зависимостей (4.8) и (4.9).

Для обоснования метода расчета длительной малоцикловой прочности экспериментально определяли долговечности сильфон­ ных компенсаторов Ду-40 из стали 12Х18Н10Т (см. рис. 5.2): dB= = 40 мм; dH= 54 мм; R i= 129 мм; =121 мм; / 0 = 61 мм; п —11. Для испытаний использовали специально спроектированный стенд, поз­ воляющий осуществлять требуемый режим циклического деформи­ рования компенсаторов в условиях осевого растяжения-сжатия с. заданным размахом перемещения, Нагрев печной, частота нагруже­ ний 10 ... 56 циклов в минуту при постоянной температуре 600° С. Компенсаторы находились под избыточным внутренним давлением 0,1 МПа. Момент разрушения фиксировался автоматически по па­ дению давления в результате утечки воздуха через образовавшу­ юся трещину. Небольшое давление практически не влияло на де­ формированное состояние конструкции и ее долговечность.

В диапазоне амплитуд перемещений ±(2,5... 10) мм долговеч­

где отсутствуют изгибные эффекты, деформации малы (рис. 5.2, в).

222

Для оценки длительной циклической прочности компенсатора необходимо располагать данными о характеристиках прочности материала. Для получения необходимой информации о сопротивле­ нии длительному циклическому нагружению конструкционного ма­ териала испытывали на изгиб образцы, вырезанные из заготовки гофрированной оболочки компенсатора. Испытания проводили на

кулачковой испытательной машине, где образец изгибался вокруг жесткого шаблона заданного радиуса. Максимальные деформации на поверхности пластины в условиях симметричного цикла пере­ мещения

5... 10 образцов для заданной деформации. По результатам испы­ таний построили кривую длительной малоцикловой прочности ма­ териала в том же диапазоне чисел циклов и времени испытаний,, что и для сильфонных компенсаторов.

Кривая длительной малоцикловой прочности компенсаторов при стационарном режиме нагружения, выраженная через величины циклических деформаций в наиболее нагруженной зоне изделия, удовлетворительно совпадает с кривой длительной малоцикловой:

224

деформаций практически прекращается через 1 0 0 ч. Таким обра­ зом, на стадии выдержки протекают процессы релаксации и ползу­ чести, причем более выраженным оказывается процесс релаксации. Аналогичные явления проявляются и по числу циклов нагружения (рис. 5.23). Штриховые линии соединяют точки, соответствующие

интенсивности деформаций в момент завершения полуциклов на­ гружения. Сплошная линия (2) показывает процесс изменения де­ формаций, когда интенсивности деформаций в четных и нечетных полуциклах (/) условно присваивали знак плюс или минус соот­ ветственно. В этих условиях наблюдается стабилизация процесса циклического деформирования при &>5 ... 10. Вследствие этого при расчетах можно пренебречь накопленной деформацией.

Полученные результаты могут быть объяснены особенностями деформирования сильфонного компенсатора в условиях заданных перемещений и стабилизацией с числом циклов диаграмм длитель­ ного малоциклового деформирования конструкционного матери­ ала. Выраженное накопление деформаций с числом циклов наблю­ дается для компенсаторов при малоцикловом нагружении с задан­ ными усилиями: Такие условия не характерны для компенсаторов осевых перемещений, применительно к которым рассматриваются вопросы циклической прочности.

Для оценки длительной малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов наряду с данными о циклических и односторонне на­ копленных деформаций требуются экспериментально обоснованные характеристики сопротивления материала конструкции длительно­ му малоцикловому разрушению.

На рис. 5.24 приведены расчетные кривые усталости 1, 2 мате­ риала при непрерывном без выдержек циклическом нагружении.

22Й

В качестве аналитического выражения этих кривых использовали уравнение Лэнджера [19}

<т_1 — предел выносливости гладкого образца; ф(/) — коэффициент

Рис. 5.23. Изменение циклической (/) и односторонне накопленной (2) де­ формации в точках А и С (см рис. 5.11) опасной зоны гофра сильфонно­ го компенсатора в режиме малоцик­ лового нагружения при заданных пе­ ремещениях (<?) с выдержкой при

растяжении

лов в минуту.

поперечного сужения образца, зависящий от времени деформирова­ ния. Расчетные кривые хорошо аппроксимируют соответствующие экспериментальные данные.

На основе зависимости (5.14) можно рассчитать кривые дли­ тельной малоцикловой усталости материала с учетом изменения характеристик упругопластического деформирования за время пре­ дыдущего нагружения при наличии в циклах высокотемпературных выдержек. Снижение долговечности связывают с изменением во

227

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изложенный в книге анализ закономерностей деформирования и разрушения позволяет сделать заключение о возможности исполь­ зования деформационно-кинетических критериев разрушения в ус­ ловиях длительного малоциклового и неизотермического нагруже­ ния. При этом долговечность элементов конструкций оценивают на базе данных о напряженно-деформированном состоянии (с учетом кинетики по числу циклов и во времени), а также системы расчет­ ных характеристик малоцикловой прочности конструкционного ма­ териала (принимая во внимание изменения механических свойств в процессе длительного высокотемпературного нагружения за пре­ делами упругости).

Вместе с тем внедрение в инженерную практику разработанной, концепции расчета длительной малоцикловой и неизотермической, прочности элементов конструкций должно сопровождаться широ­ кой апробацией метода на термически и механически высоконагруженных изделиях, какими являются, например, газотурбинные ус­ тановки различного назначения, энергетические и химические ус­ тановки, металлургическое и другое оборудование. При этом необходимо располагать информацией о значениях циклических деформаций в максимально нагруженных зонах конструкций, а так­ же соответствующими расчетными характеристиками.

В настоящей книге даны основные экспериментальные способы анализа напряженно-деформированного состояния термомеханиче­ ски высоконагруженных конструкций. Перспективным является со­ четание экспериментальных и расчетных методов исследований, ко­ гда последние основываются на использовании алгоритмов и про­ грамм численного решения на ЭВМ соответствующих задач циклической термопластичности, а также приближенных интерпо­ ляционных зависимостей.

Для инженерных расчетов прочности в настоящее время находят применение решения с использованием деформационной теории. В рассмотрение вводится нелинейная зависимость между напряжени­ ями и деформациями (физически нелинейная задача), диаграммы деформирования конструкционных материалов трактуются на ос­ нове изохронных (учитывающих реологические эффекты) и изоциклических (отражающих изменение сопротивления циклическому де­ формированию за пределами упругости) кривых.

230