книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении

симальных напряжений зависит от стабильности предельной де­ формации покрытия; для современных покрытий (типа лаковое по­ крытие ИМАШ) она составляет 15 ... 20% [79]. Метод позволяет быстро получить информацию о конструктивных дефектах и местах вероятного разрушения деталей при статической и циклической нагрузках; он обеспечивает возможность правильного выбора зон установки тензорезисторов, обладающих большей точностью изме­ рений. Применение жаростойких хрупких тензочувствительных по­ крытий (например, эмалевого) делает доступным решение указан­ ных задач при повышенных и высоких температурах [79].

Для оценки напряженного состояния элементов машин и конст­ рукций, а также предварительной проверки конструктивных реше­ ний, используют тензометрические модели и модели из оптически активных материалов. Испытания проводят на геометрически по­ добных деталях, изготовляемых из легкообрабатываемого материа­ ла, например оргстекла, эпоксидной смолы ЭД6 -М и др. Деформа­ ции определяют в результате тензометрирования модели или с по­ мощью поляризационно-оптических измерений на моделях [84, 85].

Для измерения деформаций плоских конструктивных элементов достаточно эффективными являются методы оптически активных по­ крытий [85], муаровых полос и делительных сеток [85, 119].

Метод оптически активных покрытий основан на измерении упругих сдвиго­ вых деформаций пластинки из оптически чувствительного материала (например, ЭД6-М), наклеенной на плоскую поверхность модели, имитирующей локальную зону натурной детали. Метод является достаточно надежным и отработанным, в том числе и в условиях циклического нагружения модельных элементов, сварных соединений. Измеряемые деформации составляют 0,1 ...2,0% при толщине плас­ тинки 1 мм. Для метода характерны следующие особенности: влияние толщины наклейки на разрешающую способность и точность измерения деформаций (осо­ бенно в зонах с высокими градиентами), а также зависимость оптических харак­ теристик от времени и числа циклов (в связи с чем необходима предварительная градуировка).

К наиболее распространенным методам исследования полей упругопластиче­ ских деформаций относятся методы делительных сеток и муара, имеющие общую геометрическую природу и позволяющие измерять деформации как при нормаль­ ной, Tati и при повышенных (в отличие от метода оптически активных покрытий) температурах. Исходным этапом исследования местных упругопластических де­

формаций в зонах концентрации каждым из указанных методов является нанесе­ ние делительной сетки (растра) с различной формой ячейки и с базой 0,01 ...

1,0 мм. Эти методы достаточно отработаны для целей исследования как статиче­

ских (длительных статических), так и циклических упругоиластических деформа­ ций в широком диапазоне температур [85, 118].

Характерным для рассматриваемых методов является зависи­ мость точности измерений от параметров сетки и степени локали­ зации деформаций. Точность измерения при деформациях до 1 % составляет 40 ... 50%, при деформациях до 5%—5 ... 10%, при де­ формациях до 50% —1% [85]. Повышение точности измерений в зо­ нах концентрации с большими градиентами деформаций за счет применения мелких сеток ( 1 0 0 мкм и менее) ограничено трудоем­ костью нанесения таких сеток, а также появлением интерференцион­ ных эффектов на этапе регистрации муаровых картин [118]. Опре­ деленные перспективы в снижении трудоемкости связываются с

171

автоматизацией обработки муаровых картин за счет применения денситометрических устройств[84]. Однако наиболее существенным недостатком этих методов является то, что они оказываются эффек­ тивными в основном для исследования полей деформаций на плос­ ких поверхностях модели или образца. Это ограничивает их при­ менение.

В последнее время в связи с развитием лазерной техники раз­ рабатываются методы измерения полей деформаций сложных форм деталей на основе голографического эффекта — способа получения пространственных объектов с использованием когерентногр осве­ щения [11]. Исходной для анализа полей деформаций является ин­ терференционная картина, характеризующая деформации объекта (детали) за время между двумя экспозициями и получаемая при наложении друг на друга голограмм с детали. Метод голографиче­ ской интерферометрии широко применяют для измерения переме­ щений и деформаций в элементах конструкций (балок, пластин, лопаток, оболочек и пр.) под действием статических и динамиче­ ских нагрузок, а также вследствие возникновения нестационарных температурных полей.

Рассмотрим применение экспериментальных методов исследования полей нап­ ряжений, деформаций и температур деталей в натурных условиях. Для конструк­ ции, работающих при высоких температурах, основным в настоящее время явля­ ется метод термо- и тензометрии. Ее значение возрастает не только в связи с за­ дачами уточнения запасов прочности ответственных деталей в условиях воздейст­ вия механической и тепловой нагрузок и определения ресурса эксплуатации изде­ лия, но и в связи с необходимостью разработки оптимальных графиков режимов эксплуатации.

Результаты натурного термо- и тензометрирования обеспечива­ ют получение необходимых данных о надежности конструкции по условиям прочности и оптимальности конструктивных форм, исполь­ зуемых для доводки существующих и создания новых типов высо­ команевренных установок.

Примером эффективного применения высокотемпературной на­ турной термо- и тензометрии являются уникальные исследования, проведенные на корпусах цилиндров высокого давления наиболее распространенных в нашей стране паровых турбин типа К-200-130 [39,74].

В результате анализа особенностей термомеханического нагружения корпуса паровой турбины на стационарном и переходных периодах работы в эксплуата­ ции, в том числе и на режимах ускоренных пусков и остановов, а также на базе предварительных исследований напряженно-деформированного состояния модели натурной детали с применением малобазных тензодатчиков (по выявлению наибо­ лее напряженных зон), разработана схема размещения тензорезисторов и термо­ пар на корпусе цилиндра высокого давления турбины (рис. 3.34). Использовали тензодатчики типа ТТБ и хромель-алюмелевые термопары. В каждой точке, ука­ занной на схеме (рис. 3.34), рядом с тензодатчиками (рабочим и компенсацион­ ным) монтировали, как правило, две термопары.

Для точек внутренней поверхности корпуса, испытывающих воздействие па­ ровой среды с экстремальными параметрами (7’шах= 540 и Tmin^ 130° С), в том числе и в условиях резкого изменения температуры и давления на переходных ре­ жимах работы турбины (при скоростях изменения температуры до 15° С/ мин), применяли защиту тензорезисторов и термопар (см. рис. 3.33).

172

Г л а в а 4

ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ МЛЛОЦИКЛОВОЙ ПРОЧНОСТИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВОМ И МЕХАНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

4.1. Расчет длительной малоцикловой и неизотермической прочности

Задача определения длительной малоцикловой и неизотерми­ ческой прочности деталей машин и конструкций включает получе­ ние данных о термомеханической нагруженности в эксплуатацион­ ных условиях', определение полей деформаций и напряжений рас­ считываемых на прочность элементов (в первую очередь в зонах максимальной напряженности), использование обоснованных кри­ териев длительной малоцикловой и неизотермической прочности, определение механических свойств и расчетных характеристик кон­ струкционных материалов применительно к условиям службы эле­ ментов. Этапы оценки длительной малоцикловой и неизотермнческой прочности представлены на рис. 4.1.

Анализ режимов термомеханического нагружения. При расчет­ ной оценке длительной малоцикловой и неизотермической прочно­ сти конструктивного элемента реальный режим термомеханическо­ го нагружения схематизируют, т. е. заменяют на эквивалентный.

Эксплуатационный режим высоконагруженных изделий за ха­ рактерный период эксплуатации (например, недельный период ра­ боты паровой турбины, работа авиадвигателя за один полет само­ лета и т. п.) оказывается сложным, с наличием в спектре нагрузок статической, повторно-статической (низкая частота) и переменной (высокая частота) составляющих. На рис. 4.2 приведен типичный режим работы одного из элементов высоконагруженной конструк­ ции [76]. Режим характеризуется, с одной стороны, существенной нестационарностыо по температуре и по напряжениям малой час­ тоты, а с другой стороны, наличием и чередованием нестационар­ ных и стационарных участков. Имеется соответствие в режимах из­ менения температуры и повторно-статической нагрузки.

При схематизации реального цикла термомеханического нагру­ жения выделяют характерные режимы, в которых определяются наиболее тяжелые участки (по максимальным значениям основных параметров, например о* и Т* стационарных этапов на рис. 4.2), и остальные приводятся к ним на основе гипотезы линейного сум­ мирования повреждений и гипотезы о независимости накопленных повреждений [28, 51]. Полученный схематизированный режим, экви­ валентный реальному, принимают в качестве основного при расче­ те термомеханической нагруженности реальной детали [1 0 0 ].

174

Рис. 4.1. Основные этапы расчета длительной малодикловой и неизотермической прочности и долговечности элементов конструк­ ций при нестационарных тепловом и механическом воздействиях

сл

Таким образом, в результате обработки данных определяют ос­ новные свойства и параметры расчетного режима термомеханиче­ ского нагружения: характер сочетания циклов повторно-статической нагрузки и температуры, значения предельных нагрузок (деформа­ ций) и температур Ттах, Tmin, диапазон их изменения, частоту по­ вторяемости нагрузки v в переменной части цикла, время выдерж­ ки нагрузки и температуры, число циклов и т. д. Эти. данные ис­ пользуют в дальнейшем для выбора режимов и проведения соот­ ветствующих малоцикловых испытаний с целью получения базовых характеристик и для оценки длительной малоцикловой прочности детали.

Поля деформаций и напряжений. При оценке длительной мало­ цикловой и неизотермической прочности элементов конструкций необходимо определение полей деформаций и напряжений с учетом работы материала в. опасных зонах за пределами упругости в ус­ ловиях повторного нагружения и проявления температурно-времен­ ных эффектов. Исходными расчетными параметрами являются на­ грузка, перемещение, температура.

В процессе проведения натурных или модельных испытаний в ряде случаев можно получить прямую информацию о деформаци­ ях и температурах в характерных зонах конструкции, определяю­ щих сопротивление длительному малоцикловому и неизотермиче­ скому разрушению (см. гл. 3).

Вместе с тем на этапах проектирования информацию о напря­ женно-деформированном состоянии изделия получают с привлече­ нием расчетных методов, в первую очередь численных. Численные методы позволяют определить как номинальные, так и местные напряжения конструкции в зависимости от действующих нагрузок или возникающих перемещений при работе материала за пределами упругости в условиях проявления временных эффектов и повторных термомеханических воздействий.

Использование численных методов предполагает наличие урав­ нений, определяющих напряженно-деформированное состояние дан­

ной конструкции при линейной связи напряжений и деформаций (с учетом температурных градиентов) или конечно-разностный ана­ лог этих уравнений; методов решения нелинейных краевых задач

176

и уравнений состояния материала, адекватно отражающих основ­ ные особенности его поведения в условиях, близких к эксплуата­ ционным.

Уравнения состояния, диаграммы длительного малоциклового и неизотермического нагружения. Эффективным методом построе­ ния уравнений состояния материала при циклическом нагружении является подход, основанный на использовании конечных со­ отношений между напряжения­ ми и деформациями.

Теоретической основой для такого подхода является кон­ цепция, развитая в работах -Ильюшина и Москвитина; в них показано, что для боль­ шинства реальных условий на­ гружения конструкций возмож­ но использование конечных со­ отношений, и разработана де­ формационная теория мало­ циклового нагружения, явив­ шаяся обобщением теории ма­ лых упругопластических де­ формаций. Подтверждением этой теории являются много­ численные опытные данные, а также существование обобщен­ ной диаграммы малоциклового нагружения, экспериментально установленной для большого числа конструкционных мате­ риалов [15, 85, 91].

Развитием указанных подходов, применительно к области по­ вышенных и высоких температур, явилось обоснование существо­ вания изоциклических и изохронных диаграмм длительного мало­ циклового деформирования [15]. Исследования сопротивления ма­ териалов высоко-температурному малоцикловому деформированию позволили сформулировать положение о том, что в каждом полуцикле на участке активного нагружения можно использовать зави­ симости, характерные для описания статической ползучести в соот­ ветствии с теорией старения Работнова. При этом основная особен­ ность диаграммы деформирования с проявлением временных эффектов состоит в том, что циклические изохронные кривые (но параметру времени) образуют при заданном режиме нагружения единую зависимость между напряжениями и деформациями, отсчи­ тываемыми от момента перехода через нуль значений напряжений.

Таким образом, диаграмма длительного малоциклового дефор­ мирования конструкционного материала образуется на основе диа­ грамм малоциклового нагружения (при скоростях, частотах и вре-

177

менах деформирования, исключающих проявление временных эф­ фектов) — изоциклических крицых, а также изохронных кривых, отражающих влияние времении ползучести в условиях высокотем­

На рис. 4.4 приведены значения необратимых деформаций за полуцикл при нагружении образцов из стали 15Х2МФА с выдерж­ ками. Функции Fi(k) и ФД&) близки между собой, т. е. необрати­ мые деформации нагружения (/), ползучести (2 ) и суммарной де­ формации (3) изменяются с числом нагружений подобно. Таким образом, уравнение (4.1) можно записать в следующем виде:

При этом в первом приближении принимается, что функции F2(t) и Фг(/) могут быть выражены одной зависимостью. Уравнение (4.2)

ным кривым циклического деформирования, получаемым при не­ прерывном (без температурных выдержек) циклическом деформи­ ровании со скоростями нагружения, дающими возможность исклю-

178

чить влияние общей продолжительности деформирования, т. е.

Ы П -

Вид функций напряжений F(S) и Ф(а) определяется мгновен­ ной диаграммой статического деформирования для рассматривае­ мой температуры, причем f (S<ft)/2) — [(а).

Выражение в квадратных скобах уравнения (4.2) определяет необратимую деформатию в первом полуцикле нагружения через сумму упругопластической деформации и деформации ползучести,

статическом нагружении. Как показывает обработка эксперимен­ тальных данных, вид функции и значение постоянных сохраняются теми же, что и для случая повторного нагружения при нормаль­ ных, повышенных и высоких температурах в условиях нагружения без выдержек [15]:

где Fi ( k) =\ f k * или F x (k)~ exp [${k— 1)].

Подтверждается линейная связь необратимых деформаций ну­ левого и первого полуциклов

(4.4)

На рис. 4.5 и 4.6 приведены соответствующие данные для сталей 12Х18Н9 и 15Х2МФА. Таким образом, выражение для необратимой деформации можно записать в виде

179

где ejj1* определяется в соответствии с выражением (4.4) величиной необратимой-

деформации в нулевом полуцикле е ^ по диаграмме статического деформирова­ ния с учетом временных эффектов или fix отсутствия.

Коэффициенты а, р функции Fi(t), характеризующие интенсив­ ность процесса циклического упрочнения или разупрочнения, так­ же зависят от степени исходного нагружения, определяемой усло­ виями деформирования соответственно по мгновенной или изохрон­ ной диаграмме (рис. 4.6).

Полученные данные подтверждают положение о том, что свой­ ства материала при циклическом нагружении за пределами упру­ гости в основном определяются суммарной деформацией в цикле, независимо от причин их накопления (активное нагружение с уче­ том времени деформирования, ползучесть при наличии или отсут­ ствии выдержек и т. п.).

Существенную роль в описании процесса длительного малоцик­ лового нагружения играет функция /^(г), отражающая влияние об­ щего времени деформирования. Предполагается, что деформацион­ ные свойства не находятся в прямой зависимости от скорости де­ формирования в рассматриваемом диапазоне скоростей повторного статического нагружения, а основное значение имеет время дефор­ мирования. Принимается также, что функция F2(t) не зависит от формы цикла нагружения и может быть получена экспериментально как при циклическом нагружении с варьируемой частотой испыта­ ния, так и при нагружении с высокотемпературной выдержкой под

где а и п — постоянные, зависящие от температуры испытания.

Функцию Фз'(£л) >учитывающую накопление деформаций ползу­ чести в исходном нагружении на этапе выдержки, записывают с использованием подобия изохронных кривых статической ползуче­ сти в форме, аналогичной зависимости (4.6):

где c a d — постоянные, определяемые для различных температур при обработке экспериментальных изохронных кривых или с использованием мгновенной диаг­ раммы деформирования и одной или нескольких кривых ползучести.

Использование зависимости (4.7) для описания изохрон исход­ ного нагружения в условиях длительного малоциклового нагруже­ ния сталей 12Х18Н9 (650°С) и 15Х2МФА (550° С) показало, что

180