книги / Сигналы и устройства ближней радиолокации. Автодины
.pdfСравнивая операторное уравнение (167) о первым уравнением системы (21) , приходим к выводу об идентичности этих уравнений. Величина У имеет смысл нормированной усредненной проводимости эквивалентного двухполюсника, которым можно заменить активный
трехполюоник и цепь обратной связи. |
Y0 является комп |
||||
Заметим, что нормированная проводимость |
|||||
лексной величиной, |
зависящей от постоянных составляющих и амп |
||||
литуд напряжений |
|
= Е |
+ и £х - £ jx +^ |
х cosCcot |
|
U 6ы х = Е4ЫХ +и 6ЫХ = Е6ЫХ * и 6ь,Х <»*<*>t |
|
и пара- |
|||
между ними а>= tp |
- |
tp ,а |
также частоты генерации c j |
||
о х |
|
бых |
к т и У6 . Предположим, что |
в пре |
|
мэтров цепи обратной |
связи |
||||
делах noiocai пропускания колебательной системы зависимостью усредненной по первой гармонике нормированной проводимости У0 от частоты можно пренебречь.
|
Ваосмотрим цепь авто сме |
|
|
|
||||
щения автодина, |
изображенную |
|
|
|
||||
на рио. 19, которая эквива |
|
|
|
|||||
лентна схеме автодива на низ- |
|
|
|
|||||
кой частоте. Эту цепь можно |
|
|
|
|||||
описать следующими оператор |
|
|
|
|||||
ными уравнениями: |
|
Еси |
|
|
||||
Г |
_ |
о |
|
|
|
гио. |
|
|
1 Т* Т* Р |
*(Т^ |
Т^ |
Ь |
тг ^ * П |
Л £ 6ы х - |
|
|
|
-Ь Ш р Г л )Е6 х , |
|
|
, |
йл и . й т/)1о^ |
ш |
. |
||
W |
P |
Е 6ыХ |
% |
<РТЛ*<) Е 6Х * * « « > Р Т^ |
|
(188) |
||
6 х ' |
||||||||
где |
ri |
T2 |
|
Г, - |
|
|
|
|
|
С учетом Д7 (187) |
и (188) приходим к системе |
укороченных |
|||||
ДУ, описывающих работу автодива при воздействии внешнего сигна ла.
|
г. |
|
|
[ " « . ] Vt. „ — |
|
|
|
[& д Ь -< г < а '< г.у , |
||||
|
|
|
|
|
|
Sen Г J Z j t |
|
|
|
|||
Gu |
U6 x |
003V - (BJf ' |
BQ)U6 x s i n ц>* 0,z V bb,x = 0; |
|
||||||||
<B,{ * B<s Щ |
х |
|
' |
&и u 6 x s in (E *( Bj* ~ k T Ве )С/6ы *я °Л 189) |
||||||||
T< т2 4 « |
с |
t ( r < |
+ T* + |
t TJ £ |
i b,x |
> ( U |
t,') Е 6 » х ~ Г / Т2 Е6х |
- |
||||
~Г/ Е6 х |
* Й{ ТЛ Е6ы х * *? 16ылГ * ^ |
5 |
*oSui * Й2 1 общ • |
|
||||||||
~ Есм'> |
- |
Тг П Е6ь,х ~ Г л Е6ы х * Г2 и |
Е6 х * Ь Е6 х * |
|
||||||||
* Йч Тз ^(,х |
* |
^бх |
* Йг |
'общ |
~ ®> |
|
|
|||||
где |
0o = e e (Y o), |
e o - lr » C Y a )i G .rfie(Y--)f |
|
|||||||||
|
B y - |
Гг» < У ф , |
|
|
У |
|
|
* |
|
|||
|
Уравнения автодина при воздействии собственного отражеито |
|||||||||||
го |
сигнала, аналогичные системе |
JЗУ |
(58), |
отличаются от оиотеш |
||||||||
ДУ (189) |
первыми двумя уравнениями, |
которые принимают вид |
|
|||||||||
|
тк йбь,х+ а |
+0<) и бь,х |
= * |
и б ы х “ >3 <ь>о* + *У)-, |
(190) |
|||||||
Ч = - - j ? - -jr- sin(cO 0 t+ A 4 ) .
Если инерционность цепей автосмещения незначительна в ра бочем диапазоне частот входного сигнала, то анализ транзистор ного автодина при воздействии собственного отраженного сигнала существенно упрощается. В этом случае в установившемся режиме четыре последних ДУ системы (189) можно записать в виде
й/, и 4 х cos< y-(6„ +Be ) U6 x sin<y + 0 ^ и 6 ы х ~ 0)
СВн f BG)U6x a3S* ' GH U6 x sin Ч " (в**~ктМ>иь ,~ ш0>
П 'Г ‘ ) Е 6ы х ~ Г 1 Е 6х ' * / [ 6 о ,х * Й/ 16ыХ +1 6 ж ) шЕс м >
~ГлЕ6ы х +12 £ 6 х |
* *> 16о,х = О. |
Линеаризуя эти уравнения в окрестности рабочей точки» получим систему линейных алгебраических уравнений четвертого порядка
относительно переменных |
л Е6 х |
- |
Е6 х ~ Е |
^ # |
* Ебы х = £бых~ |
||||||||
- Е6ых0 , |
|
, *U6X |
- |
U6 x - |
U °6x0 |
|
|
||||||
|
* « |
* n |
*13 |
|
* » |
* E 6 x |
л |
' |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
*2i |
*22 |
*23 |
|
*24 |
О Е 6 ы Х |
h |
|
(192) |
||||
|
*3, |
*32 |
*зз |
|
*34 |
йЧ> |
|
h |
|
|
|||
где |
*4i |
*42 |
&ч5 |
|
*44. |
* V b x . |
U . |
|
|||||
|
|
д б „ |
|
|
dBj, |
|
|
M g Ь'х |
|
||||
*H e |
COSW |
|
|
|
|||||||||
dE6x V*Xo |
To |
dE6 x |
|
|
Э£6х |
|
|||||||
|
|
|
дв |
|
|
|
|
|
|
|
д в д |
|
|
4 |
/ * |
-6хU6 x 0 <»*% ' |
|
6 х U6 |
sin *о + W |
6 x US«x0 ; |
|||||||
2 |
|
«■ |
- /■ + R |
3 £ S x |
. а ( |
|
бе/Х. |
3e iJCJ ' |
|
||||
t3, |
|
t * ,R i |
" H |
3 E t x |
|
||||||||
|
|
|
30, |
|
|
|
d e |
|
Ut |
sin У |
90, |
£4 > |
|
6.9 ~jic ^ — ^6 x COS W |
-----—^ — |
*■ |
|||||||||||
|
* * |
|
dE6o,x |
6 ° |
ro |
s e , |
U6x0 |
Yo |
д£6ых |
6 „ *0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
бых |
|
|
|
дв |
|
|
|
|
|
|
|
|
dO |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6*z=dEL x |
Uixo 003*0 |
'J F T Z |
Ut>*oSLn4J° ' |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Э1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
*13 = -G" u 6xa <E0 - (B„ f es ) U&Xo cos % ;
*23 = ~ (&n * &6 ) ^ 6 х sin ц/ *■0g U fa |
E° ' |
*3r |
( *‘ * * J |
|
~ i v |
**< |
|
A L & * . |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
d tfJ |
> |
|
|
|
|
|
|||||||||
6* з ш(Й* * * * ) - Щ |
У* + Л> |
dI 6ых . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
дф |
' |
|
|
|
|
|
|
||||||||
/ |
|
д(}.. |
уг |
|
|
|
Г |
|
d& ti |
гf |
|
|
|
|
|||
'* |
= |
|
|
6sco |
* &4,cos^ ~ * Щ Х |
и £ * / ш % |
- |
|
|||||||||
|
- ( 8и |
>BQ) s in % * |
|
|
и бых |
|
|
|
|
|
|
||||||
6#* |
|
д U6 x U**0 |
|
* (в" |
4 вб )ccs % |
* JU Jx |
u 6x0sin % |
|
|||||||||
|
.- S'„ |
•. |
|
|
|
^эв,3^ J? |
. |
|
|
- |
|
^ |
|
|
|
|
|
|
+ О ,, Sen tjS |
+ - — +*- |
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
y/ |
|
о |
|
ЭUfijc |
бых:о |
> |
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
|
=-(R + g |
) |
^ ^6bjX |
n |
|
^ f f a |
|
|
|
|
|
|
||||
* |
|
{И>4к^ |
|
|
d u 6 x |
4 ^ |
э и 6 х |
|
|
|
|
|
|
||||
6 ^ |
|
= ГХ> * Я;)-Цт{‘Х *■ Л |
M f P * - |
|
|
|
|
|
|
||||||||
V |
|
* |
* ' |
|
9 U fa |
л |
|
J U ,6se |
|
|
|
|
|
|
|||
A |
|
|
Г d&. |
|
|
|
cos у |
|
9 6 , |
Ufa siny + |
|
|
|||||
|
= - Г4rP~ о', |
- -iy /'- |
|
|
|||||||||||||
' |
|
|
9 |
t |
|
|
**o |
|
^ |
|
ЭО£ ы х. |
*c0 |
^ |
|
|
|
|
|
|
L dU 6 o x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 2 |
* . |
|
U6^C * ь , г \ ‘ ии»с |
■ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Э и бь,Х |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
м „ |
|
|
U . |
cosq/ |
dG |
|
|
^ |
ЭВ |
n |
+ |
|||
h |
|
~ |
d u t |
|
|
+ - |
■// ■ £/, Л>* |
f / / £ |
|||||||||
|
|
|
6*0 |
|
о |
dU 6b)X 6 *0 |
|
о |
эи 6ых |
6ыос0 |
|||||||
|
|
|
6 & Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/ |
f -ЛР //Р 1 |
6.0‘Х |
- g |
Р ^ б х |
] л и . |
|||
|
|
|
|
|
|
* ™ 6 o . x |
J |
6 o .se * |
f |
= \(R |
i-R ) — |
^ |
/ |
g |
0£> |
1 л Ц А |
|
— |
||||||||
Л |
Г у |
r*> Э U AM C |
|
*г |
д и , |
\ |
б ы х |
|
|
|
|
'6t>tx |
|
|
6to/JC |
|
|
Решая систему (192), выразим переменные A E6X I |
лЕ6 х |
|
||||||||||||
и л Щ ж через л и 6 ы х - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
* е6 х |
6^ |
и б ы х > |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
л £ 6 ь ,х я ^ л |
и 6ы зе1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
=А3 &U6o)x ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
aLf6 x ~ f ^ al/Jt>— |
3, |
4) |
определяются параметрами |
|||||||||||
где коэффициенты |
^ |
1 ^ * 1 » |
2, |
|||||||||||
реиша автономной генерации |
|
U6X Q I |
и 6ыХо> Е 6Хо> £ |
|
% |
|||||||||
Линеаризовав систему ДУ (190) |
с учетом выражений (193), |
|||||||||||||
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и 6ы х + $ < * и б ы х |
= * |
U6 ,,x 0 |
|
|
|
|
(194) |
|||||||
* ■ - - ¥ |
* и б„х |
- |
- £ |
■ |
и |
, |
г |
|
|
|
|
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dGo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. . |
з& 0 , А |
|
\ п |
|
* - ( 3 v e ^ |
У |
dE6 |
x |
Z |
* £ 6 » х |
3 |
dtp |
А* Ы л х Г Ь > |
||||||
|
|
|
д8„ |
|
д в п |
|
|
дв0 |
* |
д в 0 |
\ |
|||
|
|
|
|
|
|
" ’ |
|
|
+Аз ‘ |
|
3UJ |
|
||
з и б „ * |
|
|
|
|
д Е бых |
|
dip |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Таким образом, |
получена система ДУ, |
|
аналогичная системе |
|||||||||||
для автодина на активном двухполюснике, |
которая была проанали |
|||||||||||||
зирована ранее. Из приведенных соотношений видно, что анализ |
||||||||||||||
транзисторного автодина не имеет качественных отличий от ана |
||||||||||||||
лиза диодного автодина, |
хотя и является более трудоемким из-за |
|||||||||||||
наличия дополнительных уравнений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 . |
АКТИВНЫЕ |
ЭЛЕМЕНТЫ А В Т О Д Ш В |
|
|
|
|
||||||||
|
2 .1 . Туннельный диод |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Эквивалентная схема туннельного диода представлена на |
|
|||||||||||||
рио. 1 2 . Аналитическое |
выражение для |
в о л ь т -ам п ер н о й |
характери |
|||||||||||
стики ТД имеет вид [7] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
" I iS |
|
\ s ( u - u p ) ( u - U |
t ) i' - < u - U |
t ) s y |
i 7S) |
(1 9 5 ) |
||||||||
( U TS~ар}
где и - |
напряжение, приложенное к р - п переходу ТД; 1р> и |
I-ts, и й |
~ Т0!ш 2 напряжения соответствуйте пику и ппятрпт ' |
ВАХ ТД. |
|
Емкостьр - п перехода ТД
УС6ар + С$и<р,
где С$0р - барьерная (зарядная) емкость р - п перехода;
Сдиф - диффузионная емкость р - п перехода,
* ’ Для барьерной и диффузионной емкоотей справедливы соотно |
|
шения |
_ |
с. |
- s |
- - ^ |
- |
|
|
|
oar |
|
|
|
|
||
’/° |
|
I ^ ( > |
f k - u ) ( N a ^Nd ) |
|||
|
|
Ы I г |
|
|
|
|
'8 и<Р |
/ Г |
|
|
|
|
|
где 5 - площадь /?-/? |
перехода; |
<f^ |
- |
диэлектрическая прони |
||
цаемость материала диода; Na и |
Л/^ |
- |
концентрации доноров и |
|||
акцепторов; ^ - |
заряд электрона, |
Кл |
( ^ в 1,6 -IC f19 Кл); |
|||
^- контактная разность потенциалов; г - время жизни неос
новных носителей заряда; |
с о -2 Я J - |
частота генерации; |
|
||||||||||||
Ы - |
постоянная Больцмана, Вт*с/град |
( ы - у /к Т* Здесь к |
* |
||||||||||||
= 1 ,37-Н Г23) ; |
Т - |
абсолютная температура, |
К (TeML.paTypa |
||||||||||||
окружающей среды |
Т |
= 300 К); |
/ |
- |
ток насыщения. А: |
/■ = |
|
||||||||
- 7 е*и |
I=SAi,T*e Ы*к ; А. - |
постоянная |
Ричардсона: |
/4^, = |
|
||||||||||
J |
|
9 |
J о * |
|
о |
|
~ контактная разность потенциалов, В |
||||||||
= 400 А /(скг-градг); |
|
||||||||||||||
( ^ |
|
= 0,6 В для |
германиевых, |
^ |
= 0,7 Е кремниевых, |
</* |
я |
||||||||
= 1,2 |
В арсенидогаллиевых диодов). |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
На рис, 2 0 ,а |
представлена ВАХ ТД, а на рио. 21,6 |
- зави |
|||||||||||
симости барьерной и диффузионной емкостей от напряжения на |
|||||||||||||||
р - п |
переходе ТД для германиевого ТД о характеристиками |
|
|||||||||||||
/р |
» |
1,6 мА; |
|
« |
0,226 |
мА; |
U p « |
60 мВ; |
* 285 мВ; |
|
|||||
J |
= 0 ,5 -К Г 10 |
1 |
rta ' Nd * 5 -I024 |
м- 3 ; |
<fQ = |
; |
(I9R) |
||||||||
£ |
= 8 ,8 5 -Ю '12 Ф/м; |
г |
= Ю-8 |
о; |
} |
* 9,3 |
ПЪ. |
|
|
||||||
Рис. 20
В области рабочих напряжений емкость ТД изменяется сравнитель но слабо. В справочниках обычно отсутствуют значения величин
5 Na , Nd и г , а представлено лишь значение общей емкости ТД вместе с емкостью корпуса в точке минимума ВАХ на определенной частоте.
Определим активную проводимость ТД д (Ц Е) и постоянную составляющую тока I0 (Ut Е) . Для этого запишем выражение (195) в виде полинома пятой степени по степеням
где
Используя (197), а также решение примера 3, получим равен
ства
q(U, £ )= a U * + 6 ( £ ) U*+ С ( £ ) ;
гО(Ut £ ) - d ( £ ) U * * e ( £ )'t
6 ( f ) = f a J f J a ^ f ^ / a s e 2;
С(Е) ~ Qj |
Е + Зо3 £ 2+ 4ачЕ*+ Ео^Е4 |
||||
d(E) = |
|
|
а3 Е + Зау |
Е *+ Еа^ Е * |
|
е(Е) - ас + ajE + |
Е^+ а |
Е3 + а ч Е4 + as Е* |
|||
Вопросы определения реяюда сатювозбуидзния, стационарного |
|||||
режима, устойчивости рабочей точки, оптимальной проводимости |
|||||
нагрузки для активных элементов с ВАХ описываемой Полянскими |
|||||
пятой степени, подробно рассмотрены в § 1.2. Формулы, получен |
|||||
ные в § 1 .2 , можно непосредственно использовать для приближенно |
|||||
го расчета режима автогенератора на ТД. |
|
||||
В качестве примера на рис. |
21 приведены зависимости актив |
||||
ной (а) и реактивной |
(б), усредненных проводимостей и постоянной |
||||
составляющей Го (0]£) |
тока |
(в) |
для ТД с параметрами (196). |
||
На рио. 22 приведена зависимость амплитуды автоколебаний VQ |
|||||
о,т сопротивления нагрузки |
RH при |
Е * 95 мВ, раоочитанная по |
|||
формуле (70). На рис. 23 представлена зависимость мощности, |
|||||
рассеиваемой на нагрузке, |
при оптимальном значении проводимости |
||||
нагрузки, рассчитанной по формуле |
(76). Непрерывной линией на |
||||
этом рисунке показаны |
зависимости, |
рассчитанные с помощью фор |
|||
мулы (70) при сопротивлении выводов и их индуктивности, равных |
|||||
нулю.Емкость диода С » 3 пФ.Штриховой линией представлены резуль таты численного интегрирования системы ДУ (17) при е * 0.
С практической точки зрения ТД могут использоваться в ма ломощных малошумящих автогенераторах и автодинах, особенно в короткой чаоти сантиметрового диапазона. По выходной мощности автодины на ТД значительно уступают АД на диодах 1Ьнна и тран зисторах.
О |
0 05 |
010 |
015 |
и 6 |
6
Рио, 21 (качало)