книги / Сигналы и устройства ближней радиолокации. Автодины

С/ = ( - i ) k

- у Ы- - Т

C /+ s7 -o c*

) k

к

VJ-oC*

Определим коэффициенты разложения функции I { d ) в ряд

Фурье, Учитывая соотношение

(90)» получаем

Л

)cOS k лс

л J!

<7 / COSX

- *' + O( G O S ( J C + _L ) oljC

-л

-J- в учитывая, что

^оущеотвляя замену переменной: £> -

' - я

*•

/ - j c o s(k -0 -^ -(k - i)2

О + 0( 0 0 3 2 )^ 0 1 g =

--J^cosk^ y - j 3k +t c o s (k + i)^ - +

'

(W

| [ - s in k

c a s k ^ - - £ jc n ( k + i) - J co s(k+ /)£

-

-Ji

^

- ■ ^ 4 i n a - o \ c c s f k - l 'l 2 ^ j ( l t d i c o i 2 ) j

ctg

-

i

- ^

- s i n

( S . / ) S . - i

3k 4

s in ( S - 1 ) \

l97>

Таким образом,

разложение функции cos У

=* I , (£)- У в ряд

Фурье имеет вид

cosЛ = YL

tv sfk * /)-^ -*

*=/

*cosk&coi A ^J ^sC n k ^

-

~ Z ^k-jSuz^ ~0~£

(98)

cos A = -

' }

1 2

- J - cosA C D kt +

*

Л* =У

+ OQSk - f S in A O jk t ) =

• Г/-ОГ*)

5 2

~ 9

jc = y

иди о точностью до начального оточета времени

cos J\ - -

/- о Г

52

^

л /г к & с о 1 щ

(100)

Ы

* = /

На рис,

I I изображена зависимость

амплитуд /*а первых че­

(большие раоотройки)

оигнал близок по

форма к гаршническому.

При малых расстройках

(

/ ) спектр

расширяется, а интенсив­

л и * ~ & и * (£ )к ^ о и / Ш

и ^ О к ^ л и ^ б ) +&и3 о а у ] а V ..

e f o ^ -ые,Шл елЮк 3+[a e j(0 ^ e /^ )a e /£ )]A \,

(103)

4Ua е -л а /£ )л е /£ )к

+ [си/£)д е^(£) +лUz (t)oez (6)] к 3*...

Подставим (10 2) и (103)

в систему ДУ ( ’ II)

и 21рираввяем коэффи­

циенты при одинаковых степенях к

. При этом получим оиотему ДУ

относительно коэффициентов д и ^

и д е с-

Tk ^ J+ 6J&U ^ 6 z t € i

— ~ U0 cos^X f

TOA£J * CyAUj * c^ e

-

ot

+ 6f &uz + 6ZA€Z ~-63auf -

6s ouyoe/ ,

( Н И )

ro * e z + c/ A uz +cJ!Aez

= - c JtA u l - c ^ e * - c s * u / a e , .

cosЛ -

У '.

Л sin

flACot ,

1 -« *

n - i

rX

/

^

Аг ь -

^

*

Уравнения первого приближения будут иметь

+ 6{ &иу + 6z o e y

An sin n A co t f

Uo /г - {

о о

у

у

AUj - !Е2 л и

cos n a c o t * л а

t s in n a c o i ш

*

ПС

пз

9

i

п ь /

COS r i A C j t

+ & € ns sin n o c o i .

пС

,

А“кС.* ап 1 ’ Л<С> Aens ,

= О.

^

п с ^ ^ п Т к л и ^ 6 ^ п г

Аг

nS

Z '-'-ПС

7 -

/

-

/

+

~

'ПС '

OjAU

n s

' Uo * n .

"7 J

(105)

C, 6 U *

A

сл леп с + Г° ло}п -й е п з ’ °>

*

rtc

C*A u n s ~

To*“ n e n c + C* e n s

Решение этой оиотеш

ию ет

внд

а и *

* Г/ / 1

1

;

ПС

»

« J / n

»

ли*

«

(J А

/

:

n s

n

»

e '

-

и

A

f

>

n c

o

n

«/*3n

д en s

^ о ^ n

J+n

i

} irtm[n a c jrk с * + п йсоГ о 6я C/ + (n * a j)a Tk

T £

] / j Sn

; (106)

~ 6l c \ ~

A Cna,UJ>* T o ] / J s a

>

h n

Го 6t ci

~ ***> Ь с, сл ] / J Sn ;

^ n ~ [ (nAai)t,7ie То + й Ь>п

Т0 6*+йСОП Tk

6г

с ] \1 j Sri

;

fs n ‘ [(rt лс° }

Ть

То + ?гс/~ 4 с-г]^ \плсо

т0 &{ +гг*с° Т/есл ]

Предполагай,

что в режиме биений Частота

ни) много больше

полосы пропускания цепи смещения &со>* / j

TQ ,

В этом случае

можно положить л е

*

ъ д е *

* О

ПС

n s

~~

Выражения (106) будут иметь вид

н и

/

*

п д и )

Г*

гг

л

п '

-7-5----------------- у

U

А

i f + (n to jT k f

° п ’

(107)

л и n s

—

_______

TJ А

6 * + ( а йсоТк ) *

0

П

Таким образом,

о учетом придлижаяия

л е з » t j т0 можно записать

функцию

& и у

в виде

ряда

у

2

о о

Ап

л U * Z

е бм к п и

| t ,

4**(лсоп

е б н | t /

Jgf+CntcjT f

4 l n ( n * u t - 4Jn )>

(Ш )

z

bn

ne

/t

-7 1 —

^----------- >>

6f+<4con. Tk f

где

*

.

,

n u

4

<* *

4 г с /

X-

« A i$ i ~ Фл£з. ,

п е

‘* * л '* л

с /

А

-

- * - « *

У

Коэффициента

к п и

■ к п £

являются коэффициентами переда­

чи по пош хе, в

качестве которой понимается оитвал,

попадающий

в ряд Тейлора в окреотнооти точка

(U0< Ед )

а учтем нервна чле­

ни ряда

W ^ B , ( u a , e ^ l W

£ )

л и *

( У Я

и-1/а

,

* е .

(114)

u - i / 0

Сделаем следующее замечание. В режиме синхронизации

A U x O

и &Ё * О ,

следовательно, можно записать

сиотему (82) а

виде

S/ a

U + 6Л&Е = - Е6н cos У. ;

(IK )

У

e

~ S2-o ~ d { & U - clji&E -

S i . rpsLn.y ;

CjfiU+CfA E = 0 }

где

,

/

д в ° (U - £ >

д в 0 (Ц Е )

C‘<‘

rk

V~iro

4

‘ Ъ

ЭЕ

и - и 0 ,

Отсюда подучаем уравнение относительно фазы

е -?о

Щ а* cas.У * I L

L. sin У

(116)

Тк

T*

Vo

где

) .

Уравнение

(116)

можно предотавить

в форме

У

= - Si-o h -&~гр, sUl( *

+

(IIV )

где

rpi

~

~rp Ji+C kjU J* ;