(75)

& Т # „ ( 3 с ' Т ~ ^ У т [ сЛ- ( 2 ^ ^ г } = °,

решения которого имеют вид

ф

9 а

\ ‘

причем при 6>о необходимо выбирать

авак

а

при £< 0 -

8вав

Окончательно при

a

О

- f c .

9a

6 *

(

J

-

3 c f f

цри

6 > 0 )

<%

= <

9 a

1

)

(76)

/А?

6*

J ± (

Vy

-

W

при

6< 0 .

3 a

9 a

При а = 0

$ н ~ ~ с !'г

(77)

С помощи) выражений (76)

в

(77)

можно выбрать нагрузку ге­

его ревеню

вид

U

cL U

(78)

t - i .

' " £ /

[ b 0 o ( u ,e o ) \ v

tg (u ) =

+ Q jU + Q ^ u ^ а / и ^ а 0 .

с(£0 ) =а,

£*За3 £ 2+^

£ 3

Подставляя

(79)

в (78), получаем

U

ы с /

Ч

- - 5

/

и \м > с ( е 'М > ( Щ ,) 0 * \

Ju m

и

Умножим и разделим подынтегральное выражение на

У

и з и ___________j_

Г

ы и *

. (80)

i m

v \ ! * e c t / > t v * \ '- г

Разложив подынтегральное

выражение на дроби

R 6

\i+ Rc+

R6 U 2 ~\U2

*

U 2

Rc +R6 U 2

и проинтегрировав (8 0 ),

получим

t - u

2 L

\б г и 2 - &г С /^ 0 > -£ n ( /+ R c * R 6 1/*)+

R ( itR c ) .

+ Cn(URc + *6 V *C O » ] f

,

Гк

,

U *(U R c + R 6 U 2(0))

1

2 (U R c )

U 2(0)(i+fic + R6 O *)

Выражая из

этого уравнения U через i » получаем

гк

</>

Г

U*((OXURc)e

(81)

и ю А —

£ г ь с ё - ь )

]

Рассмотрим случай, когда

> 0 (S 1 > S Z )t Интегрируй

(85) о учетом (88) , получим

°

[ & 0

°~ ^

f ;J

Находя

из этого выражения ig Х/2

через i , приходим к

соотно-

к

, г

- Я -

J J

« •

»

'

• й - 4 - о с . ) I

(87)

лгсЧ(ф^^Т>]гее шхно положить <*=ч?

Таким образом, из (87) видно, что решение

M i )

при

fi>0(S2.o>SLrp ) имеет колебательный характер. В том случае,

волн J

2 _e > > J2? J b - t e t p f e o * 0 *

,

и выражение

(87) можно валивать в виде

Л « J l Q( t - t 0 ).

S2-o>>J f Z ^ частота ко­

Следовательно, при больших расстройках

(85) о учетом (86) ,

получаем

“

£п

- f t

1

> £ ?* £ * * " я ?

4

л &

*

>

S I

CR

c a sJ =

/ - ^ д / г

~

х/ *

^

д /г

i<

^ /2

Подставляя сюда выражение для

из (8 7 ),

получаем

(89)

Преобразуем второе слагаемое в (89)

£

cos -г

л c o t

i r

Г О »-д

/—<. 400

ДСл}£

/ -^-/ТО

ДСд£

/—» ACdtlW

1

Г < " V

' V

• & * " - £ - )

Воспользовавшись ооотношением

есл^-ат=-L({ + cosJx)* оумми-

рун тригонометрические функции,

находим

________ i * cosa со t __________

^

/* -j^ c o s o c o t * -jg -c as (A C O t+ J )

c° s ] r = :%

f P = <*,

л ’л

= */^

3,

J ^ a z c t o ■—

Используя формулу для суммы косинуоов, приходим х вырахе-

_

J to o sa o o i_________

i* cos о c o t

(90)

*

i + cos •Z -cosfacot + .l.)

t* O( C O S (ACO£

/

,2

^

”* 4

' ^

v~

l ---------

Функция

является периодичеохой функцией о частотой 4 c J <

следовательно,

она может быть разложена в ряд Фурье

£{&) ”

а

00

c o s k o c o t

* 6f(SO ik& cott

*

X I.