книги / Строительная механика стержневых систем. Ч. 2

где M1 , N1 – площади эпюр М1 и N1 .

Эпюра N1 , N 2 , N 3 приведена на рис. 12.11.

Рис. 12.11

131

113,46 EJ.

Окончательную эпюру моментов (рис. 12.12) получим по формуле

М М1 Х1 М2 Х2 М3 Х3.

132

Пример.

Построить эпюры М, Q и N в раме (рис. 12.15, а) от осадки правой опоры по горизонтали на С1 1 см, по вертикали на

С2 2 см и повороте по часовой стрелке на угол 0,01 рад. Принять EJ 13,5 106 н м2.

Рис. 12.15

Рама один раз статически неопределима nст 1. Основная система метода сил – на рис. 12.15, б.

Неизвестное усилие Х1 найдем из уравнения 11 Х1 1С 0, где 11 – перемещение точки приложения Х1 основной системы по направлению Х1 от действия Х1 1; 1С – перемещение точки приложения Х1 основной системы по направлению Х1 от осадки правой опоры.

Принимаем неизвестное Х1 равным единице, т.е. Х1 1 (черточка над Х1 подчеркивает его единичность) и находим реакции опоры (рис. 12.16, а).

Рис. 12.16

134

Единичная эпюра моментов – на рис. 12.16, б.

1С (RiCi ) ( HВ С1 МВ )

( 1 0,01 3 0,01) 0,02,

где Ri – реакция опоры i единичного состояния основной системы по направлению перемещения опоры Ci .

Тогда

207EJ X1 0,02 0

и

X1 966 10 7 EJ,

т.е.

Х1 966 10 7 13,5 106 10 3 1304 10 3 1,3 кН.

Эпюра моментов строится по формуле метода сил М М1 Х1 и показана на рис. 12.17, а. Эпюра поперечных и продольных сил – на рис. 12.17, б, в.

Рис. 12.17

Проверка эпюры моментов выполняется по условию

l M M1 dx 1C 0.

0 EJ

135

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах: учеб. пособие для вузов: в 2 ч. Ч. 1: Статически определимые системы.– М.: АСВ, 2010. – 334 с.

2.Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах: учеб. пособие для вузов: в 2 ч. Ч. 2: Статически неопределимые системы. – М.: АСВ, 2010. – 464 с.

3.Бабанов В.В. Строительная механика: в 2 т.: учебник для студентов учреждений высш. проф. образования. – 2-е изд., стер. – М.: Академия, 2012. – Т. 1. – 304 с. – (Бакалавриат).

4.Бабанов В.В. Строительная механика: в 2 т.: учебник для студентов учреждений высш. проф. образования. – 2-е изд.,

стер. – М.: Академия, 2012. – Т. 2. – 286 с.

5.Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика: учебник для вузов. – 11-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2008. – 655 с.

6.Леонтьев Н.Н. Соболев Д.Н. Амосов А.А. Основы строительной механики стержневых систем: учебник для вузов. – М.:

АСВ, 1996. – 541 с.

7.Масленников А.М. Начальный курс строительной механики стержневых систем: учеб. пособие для вузов. – СПб.: Про-

спект Мира, 2009. – 239 с.

8.Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем): учеб. пособие для вузов / Г.К. Клейн [и др.]; под ред. Г.К. Клейна. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1980. – 384 с.

9.Саргсян А.Е. Строительная механика инженерных конструкций: учебник для вузов. – 2-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 462 с.

10.Строительная механка: учебник для вузов / А.Е. Саргсян, А.Т. Демченко, Н.В. Дворянчиков, Г.А. Двинчвелашвили; под ред. А.Е. Саргсян. – 2-е изд. – М.: Высш. шк., 2000. – 416 с

11.Шеин А.Т. Краткий курс строительной механики: учебник для вузов. – М.: БАСТЕТ, 2011. – 271 с.

136

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Эпюры изгибающих моментов и реакции опор статически неопределимой балки с защемленными концами

137

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Эпюры изгибающих моментов и реакции опор статически неопределимой балки с шарнирным концом

138

139

Учебное издание

Кузнецова Светлана Григорьевна

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ

Часть 2

Учебное пособие

Редактор и корректор И.А. Мангасарова

Подписано в печать 25.04.2016. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 8,75. Тираж 100 экз. Заказ № 59/2016.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.

Тел. (342) 219-80-33.

140