книги / Оптимальные методы передачи сигналов по линиям радиосвязи

Действие помех будет проявляться в возникновении паразитной ФМ с максимальной фазовой девиацией

(1 0 .3 1 )

Uт

и с частотой |са0—©J.

Мощность помех, при прочих одинаковых условиях, пропор­ циональна полосе пропускания приёмного устройства. Обозначая коэффициент пропорциональности через К, а ширину полосы через Д©ш, для мощности помех имеем

При этом в соответствии с ф-лой (10.35) среднеквадратичному

фазовому отклонению ДсрлоКС соответствует среднеквадратичное частотное отклонение

сиг

Согласно ф-ле (10.20), элементарному частотному отклонению ^шмакс будет соответствовать элементарная мощность помех:

сиг

Если на выходе ЧМ детектора помещён фильтр низких частот, пропускающий только частоты ниже Q, где Q — максимальное зна­ чение модулирующей частоты, то помехи будут создаваться только при соблюдении условия

— 132 —

т. е. в полосе пропускания от ©о—Й до ©о+й. Для полной мощности шумов имеем

После всего этого, пользуясь ф-лой (10.20), не представляет тру­ да вычислить отношение с/ш (по мощности):

Множитель Р,сиг можно истолковать, как отношение мощности

2 K Q

сигнала на несущей частоте к мощности помех в полосе 2Й. Обо­ значив это отношение, как обычно, через н/п, окончательно находим

сделан для того, чтобы показать, что при расчёте линий связи, ис­ пользующих ЧМ, мощность помех следует определять не по полосе изменения частоты (т. е. в пределах полосы по промежуточной ча­ стоте)’, а только в пределах полосы 2F, где F — максимальное зна­ чение передаваемой частоты.

Не имея возможности более подробно вникать в процессы де­ тектирования ЧМ колебаний, заметим только, что важной особен­ ностью этих процессов является существование порогового эффекта. Эффект этот проявляется в том, что соотношение (10.36а) реали­ зуется только для отношений н/п, превышающих некоторое порого­ вое значение в интервале от 9 от 22 дб, в зависимости от величины индекса модуляции. Сущность порогового эффекта наглядно иллю­ стрируется рис. 10.2, по оси абсцисс которого отложены значения н/п, а по оси ординат — с/ш для AM, где пороговый эффект наблю­ дается в области —3 дб и для двух значений индекса модуляции яри ЧМ, причём т /2 больше, чем т fX. Рисунок 10.2 наглядно пока-

— 13$ —

зывает, что чем выше индекс модуляции, тем больше пороговое на­ пряжение. В этом смысле узкополосные ЧМ системы выгоднее ши­ рокополосных.

В последние годы для уменьшения величины порогового напря­ жения при приёме ЧМ сигналов успешно применяется частотная от­ рицательная обратная связь [51], [52]. Блок-схема приёмного устрой­ ства с отрицательной обратной связью по частоте показана на рис. 10.3. Здесь ГУН — генератор, управляемый напряжением и

Рис. 10.3

выполняющий функцию второго гетеродина. Коэффициент обратной связи выбирается таким образом, чтобы синхронно с изменением частоты принимаемого сигнала в том же направлении изменялась частота ГУН, иными словами, чтобы частота этого генератора как бы следила и следовала бы за изменениями частоты сигнала. Вследствие этого уменьшается полоса частот, занимаемая спектром ЧМ сигнала на выходе смесителя, т. е. по промежуточной частоте. Если по высокой частоте ширина спектра ЧМ колебаний составляет

trij — —— индекс модуляции, то при наличии обратной связи с ко­

эффициентом р. ширина спектра уменьшается до зна­ чения

— 134 —

При достаточно высоких коэффициентах обратнрй связи шири­ на спектра стремится к предельному значению B^2F , гц.

До сих пор не создано достаточно строгой теории приёма ЧМ сигналов при помощи систем с обратной связью по частоте, однако опубликованная приближённая теория, подтверждённая экспери­ ментами, показывает достаточную эффективность этого метода.

В работе [51] приводится пример, иллюстрирующий степень сни­ жения порогового отношения н/п с помощью рассматриваемой си­ стемы. При приёме ЧМ сигнала на частоте порядка 1000 Мгц, при индексе модуляции т^ = Ю, в системе без обратной связи порого­ вое отношение и/п составляло 22 дб. Применение отрицательной об­ ратной связи позволило уменьшить пороговое отношение до значе­ ния порядка 13 дб. Во всей области работы системы с отрицатель­ ной обратной связью остаётся справедливым выведенное выше со­ отношение (10.406).

К рассмотренной системе приёма ЧМ сигналов с помощью ав­ томатически подстраиваемого гетеродина близко примыкает пред­ ложенная ещё в 1940 г. А. С. Виницким [53] система приёма ЧМ сиг­ налов по методу следящей настройки. В этой системе принимаемый сигнал автоматически управляет резонансной частотой колебатель­ ного контура. Строгая теория подобных систем была развита в ра­ ботах Д. В. Агеева [54] и Я. Г. Родионова [55].

В табл. 10.1 приведена сводка выведенных для различных видов модуляции формул, связывающих н/п с с/ш.

—135 —

10.7.СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ МОДУЛЯЦИИ ПРИ ОТСУТСТВИИ ЗАМИРАНИИ

Постановка задачи

Задаётся мощность передающего устройства. Требуется определить, , при каком виде модуляции при всех прочих одинаковых условиях на выходе телефонного канала достигается максимум отношения с/ш. Как указано в заголовке, при этом предполагается, что сигнал не подвержен замираниям и что единственным источником помех является белый гауссов шум.

На первый взгляд может показаться, что постановка задачи в таком виде носит несколько абстрактный характер и не отвечает реальным условиям работы линий связи, когда в той или иной фор­ ме замирания всегда проявляются. Это, однако, не так. В современ­ ной технике в ряде случаев применяются такие линии связи, в кото­ рых замирания полностью или почти полностью отсутствуют и к которым выводы настоящего раздела в полной мере применимы. Это, прежде всего, укв линии связи, работающие в пределах прямой видимости, и все виды космических линий связи дециметрового и сантиметрового диапазона. К ним также относятся и те виды кос­ мических линий связи, в которых оба конечных пункта находятся вне земной атмосферы, независимо от диапазона используемых волн. Во всех перечисленных случаях замирания почти не прояв­ ляются, и единственным видом помех являются шумы с равномер­ ным или почти равномерным частотным спектром.

В используемых в настоящее’ время радиопередающих устрой­ ствах ограничивающим фактором является не средняя, а пиковая мощность, которую может развивать оконечный каскад передатчи­ ка. Предположим, что пиковой мощности Р маКс соответствует мак­ симальное напряжение Uмакс на выходе передающего устройства. В процессе модуляции именно это напряжение ни при каких об­ стоятельствах не должно превышаться.

—136 —

Сопоставление ф-л (10.44) и (10.45) показывает, что ОМ даёт выигрыш в 8 раз (по мощности), по сравнению с AM, что соответст­ вует выигрышу в 9 дб.

Двухполосная модуляция с подавленной несущей

Уравнение модулированных колебаний с устранённой несущей

При m = l UMaKc=Um, т. e. амплитуда устранённой несущей со­ ответствует максимально допустимому напряжению. Физически это вполне понятно, так как мощность передатчика здесь не рас­ ходуется на создание несущей частоты. Стало быть, в рассматри­ ваемом случае так же, как и при однополосной модуляции,

н = н0.

Однако вследствие необходимости приёма обоих боковых полос так же, как и при амплитудной модуляции,

п — п0.

Руководствуясь табл. 10.1, имеем

шп п0

При двухполосной модуляции с устранённой несущей мы имеем четырёхкратный выигрыш по сравнению с AM. Заметим, что фак­ тически при малых значениях н/п выигрыш ещё больше, так как в соответствии с изложенным выше, соотношение с/ш«с/п реализует­ ся только при высоких отношениях н/п.

Частотная модуляция

При ЧМ, поскольку амплитуда излучаемых колебаний измене­ ний не претерпевает, Um=UMaKc и в соответствии с табл. 10.1

Н = Н0 И П = П 0.

Применяя ф-лу (10.406), получаем

сравнению с ОМ.

— 138 —

Частотная модуляция при использовании в приёмном устройстве обратной связи по частоте

Этот случай отличается от предыдущего только тем, что соот­ ношение (10.48) может быть реализовано при меньших значениях н/п вследствие уменьшения порогового значения этого отношения.

Результаты исследования сведены в табл. 10.2.

Рассмотрение табл. 10.2 показывает, что уже при индексе мо­ дуляции mf = 'J /r _|_ = 0,81, ЧМ является столь же эффективной

(в том смысле, который здесь придаётся этому понятию), как и од­ нополосная модуляция. При более высоких значениях индекса мо­ дуляции эффективность ЧМ резко возрастает. Например, при легко­ осуществимом в диапазоне дециметровых и сантиметровых волн ин­ декс модуляции rrif =10, ЧМ позволяет получить отношение с/ш в телефонном канале на 10 lg 150«22 дб выше, чем при однополос­ ной модуляции.

Таким образом, в порядке уменьшения эффективности можно следующим образом расположить рассмотренные виды модуляции: частотная модуляция с отрицательной связью по частоте; частотная модуляция; однополосная модуляция; двухполосная модуляция с подавленной несущей; амплитудная модуляция.

Это, конечно, не значит, что во всех без исключения случаях следует безоговорочно отдать предпочтение и рекомендовать для повсеместного применения частотную модуляцию с отрицательной

— 139 —