книги / III. Internationales Kalisymposium 1965 Teil 2
.pdfBild 19. Situationsskizze; kombinierte Durchstrahlungsund Reflexionsmessungen; Kaliwerk "Ernst Thälmann", Merkers
ergab die am Rande des Bruchfeldes des Gebirgsschlages von Merkers 1958 gelegene Meßstelle eine Poissonsche Konstante von 0,314.
Die Überwachungsmessungen werden unter Einbeziehung weiterer Meßstellen, die sich vorwiegend in Gebieten mit starker Ab baukonzentration befinden, fortgesetzt.
Zur Frage des Unterschiedes zwischen statischen und dynami schen elastischen Kennwerten
Bei der Bestimmung elastischer Kennwerte von Festkörpern taucht immer wieder die Frage nach dem Zusammenhang zwischen den statischen und dynamischen Werten auf.
Ich möchte mir an dieser Stelle erlauben, zu den klassi schen und bekannten Erklärungen der Ursache für die Unter schiede zwischen den Zahlenwerten statisch und dynamisch be stimmter Elastizitätsparameter auf eine weitere Deutungsmög lichkeit hinzuweisen. Zu diesem Zweck seien einige Erfah rungstatsachen rekapituliert, die bei der statischen bzw.
Bild 20* Hohlraum-Reflexionsmessung, Kaliwerk "Ernst
Thälmann",Merkers
quasistatischen Aufnahme von Stress-strain-Kurven an Fest körpern, insbesondere auch an Salzgesteinen, gewonnen wur den. Bei zunächst monotoner BelastungsSteigerung wird im Spannungs-Dehnungsdiagramm ein bestimmter Kurvenzug durch
fahren. Erfolgt von der Spannung pQ aus, der |
die Deformation |
£ Q entsprechen möge, eine Spannungsabnahme, |
so wird bekannt |
lich die vorherige Kurve nicht rückwärts durchlaufen, viel mehr knickt der Kurvenzug mehr oder weniger steil nach un
ten ab. Belastet man abermals, so knickt die Kurve in unmit telbarer Nähe der Belas tungs stufe pQ wieder-» in den ursprüng
lich angedeuteten Verlauf des Spannungs-Dehnungsdiagramms ein, in einer Weise, als ob der Ausflug in rückläufige Spannungs werte niemals vorgenommen worden wäre. Dieser Vorgang ist in allen Punkten der Kurve nachweisbar und beliebig oft wieder holbar. Bei diesem Versuch erinnert sich der Festkörper
Bild 21. Spannungs-Deformationsverlauf einer elastischen Welle im vorgespannten Medium
gleichsam an den Endpunkt dervorangegangenen Spannungser höhung und Deformation und setzt an dieser Stelle seine Deformationsgeschichte in der Weise fort, wie sie hei einer auch weiterhin erfolgten monotonen Lastzunahme vor sich ge gangen wäre. Von Dreyer und Borchert £9]] stammt der interes sante Vorschlag, diesen Effekt zur Absolut-BeStimmung des Gebirgsdruckes heranzuziehen. Eine dem Anstehenden entnommene Gesteinsprobe unterlag vor der Entnahme dem Spannungszu- . stand des Gebirges an der betreffenden Stelle. Die Probe nahme ist mit einer Entspannung verbunden. Belastet man die Probe im anschließenden Laborversuch, so ist nach Dreyer und Borchert bei Erreichen der ursprünglich in der Probe wirken den Spannung ein Abknicken der Deformationskurve zu erwarten. Die Knickpunktspannung ist dann mit dem Gebirgsdruck iden tisch. Schwierigkeiten sind bei dieser Methode vermutlich zu erwarten wegen der Dreiachsigkeit der Druckbeanspruchung im Anstehenden und der Tatsache, daß der Druckversuch an der Probe im allgemeinen einachsig durchgeführt wird.
Von Dreyer ist vorgeschlagen worden pO],den Tangens der Ent lastungskurve in pQ zur Definition des Elastizitätsmoduls heranzuziehen.
Der so definierte E-Modul ist nach dem Vorhergesagten in al len Punkten der Kurven größer als der zugehörige E-Modul!
Beanspruchung zu* Wir nehmen an, daß im statischen Versuoh die Spannungsdehnungskurve bis zum Punkt A durchlaufen würde (Bild 21)• Dem in diesem Punkte in der Probe bzw. im Fest körper vorhandenen statischen Spannungszustand pQ überlagern wir jetzt eine dynamische Wechselbeanspruchung, wie sie etwa für eine elastische Welle charakteristisch ist* Wir dürfen
ohne Einschränkung der Allgemeinheit annehmen, daß der Wellen zug mit der Phasenlage Null beginnt* Den Phasen B, C, D ent spricht ein Durchlaufen der Deformationskurve der Punkte B t
C, D. Schließlich oszilliert der betrachtete Arbeitspunkt der Kurve zwischen den Punkten B = D und C. Die dabei zwi
schen Spannung und Deformation auftretende Proportionalitäts konstante ist gemäß der obigen Betrachtung identisch mit dem E-Modul nach Dreyer* Auf diese Weise ergibt sich in Anlehnung an die Erfahrungen statischer Versuche eine ebenso zwingende wie einfache Erklärung für den Umstand, daß der dynamische E-Modul eines vorgespannten Festkörpers größer ist als der statische Tangentenmodul. Es erscheint bemerkenswert, daß diese Erklärung für das Zustandekommen eines großen dynami schen E-Moduls gleichsam aus der Kinematik des statischen Deformationsvorganges abgeleitet wird.
Die gegenüber statischen Messungen höhere Deformationsge schwindigkeit wird zur Erklärung nicht herangezogen.
Es ist dringend erforderlich, die Druckabhängigkeit stati scher und dynamischer elastischer Kennwerte unserer Salzge steine im Laborversuch zu ermitteln, um für alle geomechanischen Untersuchungen in situ mittels Schallwellen eine ver besserte Bewertungsgrundlage zur Verfügung zu haben.
Literatur
[J] Uhlmann, M . : Über die Erkundung der SpannungsVerhältnisse in Stützpfeilern des Kaliund Steinsalzbergbaues auf akustischer Basis. Freib. Forsch*-H. C 36 (1957)
Q2] ühlmann, M . , und U. Winters Angewandte Geophysik im Berg bau. Bergakademie 14 (1962; 6, S. 407-415
£3] Uhlmann, M. : Verfahren zur Bestimmung der dynamischen Elastizitätskonstanten von Beton oder anstehendem Ge stein. Wirtschaftspatent 30579
C4] Prager, W . , und P.G. Hodge: Theorie ideal plastischer Körper. Wien: Springer-Verlag 1954
[5] Schuppe, F.: Korrelationsrechnung zu druckakuetischen Untersuchungen. Unveröff. interner Bericht des KaliForschungsinstitutes I960
£6] Schuppe, F.: Abschätzung der Spannungen in Salzpfeilern durch Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeits anisotropie. Unveröff. interner Bericht des KaliForschungsinstitutes i960
£7] Rösler, R.: Experimentelle Untersuchungen zur Abhängig keit der Schallgeschwindigkeit von der Druckbeanspruohung bei Gesteinen. Freib. Forsch.-K. C 12
£8] Band, S. s Elektronischer Vorsatz für Sende/Empfangsgerät, Funkwerk Dabendorf, zur Triggerimpuls-Übertragung. Unveröff. interner Bericht des Kali-Forschungs- institutes 1963
£9] Dreyer, W., und H. Borchert: Die Bestimmung des Gebirgsdruckes nach dem Knickpunkt-Verfahren. Kali und Steinsalz (1957), 5, S. 159-165
£10] Dreyer, W.: Uber das Festigkeitsverhalten sehr verschie denartiger Gesteine. Bergb.-Wiss. 2 (1955) H. 7,
S. 183-191
Diskussion
Dreyer^ Bergakademie Clausthal
Ergaben sich bei Messungen an breiten Pfeilern ähnliche Pro
file wie an den 5-m-Pfeilern?
Uhlmann
An 10-m-Steinsalzpfeilern der Werra ergaben sich teilweise
Geschwindigkeitsprofile, aus denen für den Pfeilerkern auf
vergleichsweise geringe Spannungen geschlossen werden mußte.
Höfer, IFG, Leipzig
Sind die gemessenen Schallgeschwindigkeitsunterschiede tat
sächlich als Spannungsunterschiede zu deuten, oder sind die
niedrigen Werte in Stoßnähe auf die dort vorhandene Zer
klüftung zurückzuführen?
Wie sind die am Institut von Prof. Buchheim erzielten Ergeb
nisse von Druck-Sohallgeschwindigkeitsmessungen an Quarzit
aus Südafrika zu erklären, wobei die Schallgeschwindigkeit
praktisch konstant blieb?
Uhlmann
Die Deutung niedriger Geschwindigkeitswerte in Stoßnähe er-
folgte in Übereinstimmung mit den Ergebnissen von Laborver suchen sowie mit theoretisch-mechanischen Betrachtungen. Der Einfluß der Klüftigkeit ist jedoch nicht auszuschließen.
Jedes Gestein besitzt ein spezifisches Druck-Schallgeschwin digkeitsverhalten. Quarzit ist ein Gestein, bei dem diese Abhängigkeit sehr gering bzw. meßtechnisch nicht nachweis bar ist.
Uhl_enbecker, KW Hattorf
Es ist überraschend und schwer vollstellbar, daß die Breite der entspannten stoßnahen Zone nicht von der Teufe und den Abbauparametern abhängt. Diese Zone wirkt insofern wieder festigkeitserhöhend auf den Pfeiler,weil sie der Querdefor mation des Kernes einen Widerstand entgegensetzt.
Uhlmann
Das Ergebnis der konstanten Zonenbreite in Stoßnähe hat uns selbst überrascht. Man sollte dieser Erscheinung in Zukunft Aufmerksamkeit schenken. Die entspannte Zone hat eine Art Versat Wirkung und erhöht auf diese Weise wieder die Festig keit des Gesamtpfeilers.
Nutzanwendung neuer gebirgsmeohanischer Erkenntnisse für die Gestaltung der Abbauverfahren im Kalibergbau
Von K.-H. Höfer, Leipzig
6 Die Wahl und Ausgestaltung der Abbauverfahren sind in ent scheidendem Maße von dem jeweiligen Stand der gebirgsmechanischen Erkenntnisse abhängig.
•Für den mitteldeutschen Kalibergbau kommt wegen der Wasserund Laugeneinbruchgefahr nach Spackeier [1] nur ein Abbau mit solcher Stützung des Hangenden in Frage, daß dieses auf die Dauer in seiner ursprünglichen Lage verbleibt und darin gesichert ist, wozu große Teile der Lagerstätte als tra gende Festen stehenbleiben müssen. Die trüben. Erfahrungen durch das Ersaufen von 1/3 aller geteuften Schächte sowie das Mißlingen aller in den 20er Jahren durchgeführten Total abbauversuche schienen diese Anschauung nicht nur zu rechtfertigen, sondern sie noch zu bekräftigen.
«'Der damalige Stand der gebirgsmechanischen Erkenntnisse ba sierte auf jahrzehntelanger Erfahrung und zahlreichen Ein zeluntersuchungen, insbesondere im Laboratorium, die zu den bekannten Theorien von Spackeier einerseits und Kegel ande rerseits führten.
*Hinsichtlich der Belastung der Pfeiler wurden durch die Ge wölbetheorie irrtümliche Vorstellungen erweckt, obwohl Spackeier selbst für 600 m Teufe mit einem Überlagerungs-
druck von 150 kp/cra^ solche Drücke in den Festen vermutet,
die mit Sicherheit das Mehrfache des |
Überlagerungsdrucks |
ausmachen und vermutlich mit 500 bis |
p |
1000 kp/cm veran |
schlagt werden müßten.
•Für die Berechnung der Tragfähigkeit der Festen lag die nach
den |
Versuchen von Stamatiu |
aufgestellte Formel von Ke- |
gel |
[3] vor |
|
yd * (° + b
2
spez. Tragkraft des Körpers in kp/cm c Materialbelastungsbeiwert in kp/cm
b |
Materialfaktor |
d |
Kantenlänge der Grundfläche ln cm |
h |
Höhe des Körpers ln cm |
die jedoch, da die Pfeilerbreite die Tragfähigkeit direkt beeinflußte, derart hohe Werte für Pfeiler in situ ergab, daß das Vertrauen in diese Formel und in die Anwendbarkeit solcher Berechnung stark herabgesetzt wurde»
*Andererseits erkannte aber Kegel [3] sohon, daß sich bei größeren Teufen in vielen Fällen Kriecherscheinungen nicht vermelden lassen* Kegel E3] spraoh damals jedooh nicht von Kriechersoheinungen, sondern von "Ermüdungserscheinungen11.
•Ober die Pfeilerverformungen und deren Mechanismus war noch vor 10 Jahren nur reoht wenig bekannt.
•Die von mir unter der Leitung von Spaokeler begonnenen gebirgsmeohanisohen Untersuchungen, an der Kallforschungs stelle in Sondershausen zeitweilig fortgesetzt und seit 1960 in der Abteilung Gebirgsmechanik des Instituts für Gruben sicherheit, Leipzig, unter meiner Leitung in großem Umfange ermöglicht, ergaben Resultate, die nicht nur geeignet waren, mehr Klarheit in die gebirgsmechanlsohen Vorgänge zu bringen, sondern auch die Pfeilerdimensionierung und die Abbauge staltung beeinflußten. Daneben wurden weitere wertvolle Er kenntnisse in der Arbeitsstelle für Geomechanik unter der Leitung von Prof. Gimm erzielt.
öFür die Umgestaltung der Abbauverfahren waren folgende Er kenntnisse von besonderer Bedeutung.
1• Die zur Stützung des Deokgeblrges belassenen Salzpfeiler erfahren Querverformungen, die von wenigen mm/100 Tagen in geringen Teufen bis zu Uber 100 mm/100 Tagen in den größten z.Z. gebauten Teufen bei Hartsalzpfeilern im Süd harz ausmaohen» Bei nicht rechtzeitig genug eingebraohtem Versatz wird das bruchfreie Verformungsvermögen der Salz pfeiler von etwa 3 % überschritten, die Pfeiler schalen ab und gehen schließlich zu Bruch.
Bei Carnallitpfeilern sind die Verformungen selbst bei geringen Teufen noch wesentlich größer; im Maximum wurden 384 mm in 81 Tagen gemessen, bei schneller Belastung je
doch verhält sich der Carnallit sehr spröde und bricht ohne große vorhergehende Verformung*
Die gemessenen großen Pfeilerverformungen zeigten, daß die These vo.n der Erhaltung des Hangenden in seiner ur sprünglichen Lage nicht haltbar war.
Die über Tage gemessenen Senkungen bestätigten diese Er gebnisse, und Uber zu lange Zeit in versetzten Abbaublöcken wurden sogar Absenkungen in der Größenordnung von Metern gemessen«
2.Die Verformungen an den Salzpfeilern wurden als zeitab hängig bei etwa konstanter Belastung erkannt« Ähnlich wie bei den Metallen lassen sich unter konstanter Last drei Kriechstadien gemäß Bild 1 erkennen. Das 1« Kriechsta dium ist gekennzeichnet durch abnehmende Verformungsge schwindigkeit, die Null werden kann, wenn die Belastung unterhalb der wahren Fließgrenze liegt« Nur in diesem Falle ist eine absolute Dimensionierung ohne Brucher scheinungen möglich. Ist die Belastung über der wahren Fließgrenze, so wird das 2« Stadium des linearen Fließens erreicht, das in jedem Falle über das beschleunigte Flie ßen des 3« Stadiums zum Bruch führt. Die Zeit bis zum Ein tritt des Bruches wird dann nur noch durch die Höhe der Spannung bestimmt (Bild 2)« Glücklicherweise ist jedoch nicht jeder Pfeilerbruch gleichbedeutend mit einem kata strophalen Zusammenbruch. Bei geringen Pfeilerhöhen, wo auoh nach dem Bruch der Zusammenhalt des Pfeilers erhalten bleibt, kann eine Brikettierung des schon zerbrochenen Pfeilers durch das sich weiter absenkende Hangende er
folgen, und ein derartiger Pfeiler wirkt dann wie eine Versatzrippe.
Bild 1. Kriechstadien
Bild 2. Kriechkurven für P~,
P 2 , P T |
3 |
|
Die |
Geschwindigkeiten, mit |
denen |
|
|
die |
Verformungen ablaufen, |
wer |
|
|
den bestimmt durch die Höhe der |
|||
Zeitt |
Belastung. Diese aber ist abhän |
|||
gig |
von der Teufe, der Kammer- |
|||
|
||||
und Pfeilerbreite sowie von der Lage der Pfeiler im Baufeld, und zwar in dem Sinne, daß ein Pfeiler am Baufeldrand gerin ger belastet ist als in Baufeldmitte. Die Spannweite, bei der eine der theoretischen Belastung entsprechende Beanspruchung auftritt, ist abhängig von der Biegungssteifigkeit des Haupt hangenden. Bild 3 zeigt die Ergebnisse der Auswertung der Pfeilerquerdehnungsmessungen. Auf der Abszisse ist die Ver formungsgeschwindigkeit der Pfeiler aufgetragen und auf der Ordinate die für den jeweiligen Pfeiler errechnete Be lastung entsprechend der Teufe, der Pfeiler und Kammerbreiten bei gleicher Salzart und genügendem Abstand des Pfeilers vom Rande des Abbaublockes. Da bei diesen Messungen die Schlank heit der Pfeiler in etwa gleich war, ist hier dieser Einfluß praktisch eliminiert."Die Ergebnisse der mathematischen Be handlung des Problems der Pfeilerbelastung auf der Grundlage
der Balkenbiegung auf nachgiebiger Unterlage ergaben eine gute Übereinstimmung mit den praktischen Erfahrungen. Die Bilder 4,
Bild 3. Querdehnungsgeschwindigkeit und Pfeilerbelastung