книги / Сварные конструкции

о котором подробнее будет сказано ниже, и составляя условие, при котором обеспечивается получение минимального значения объема металла, получим

Здесь М — изгибающий момент в середине пролета; la] — допу­ скаемое напряжение; $— толщина вертикальной стенки.

Для балки переменного сечения оптимальное значение высоты верти­ Q.T кал ьного листа будет несколько меньшим и составит

в виду, что зависимость (6.12) на участке значений, близких к оптимальному, изменяется очень

мало, поэтому даже довольно значительные отклонения в вы­ соте вертикальной стенки не приводят к существенному измене­ нию объема металла. Об этом можно судить по данным рис. 6.4, на котором приведены весовые характеристики для балки равного сопротивления пролетом L = 20 м.

Таким образом, при определении оптимальной высоты верти­ кальной стенки по формуле (6.14) можно допускать отклонения от полученных по ней значений в пределах ±20%, так как это не вызывает повышения веса более чем на 2%, т. е. будет вполне соответствовать степени точности, обычной для подобных расчетов.

Формулы (6,11) и (6.14) служат для определения максимальной высоты балки, относящейся к сечению посередине пролета. По мере приближения к опорам, высота сечения может уменьшаться, достигая на опорах минимального значения. Условия для опре­ деления высоты вертикального листа на опоре будут рассмотрены ниже с учетом принимаемого значения его толщины.

Выбор толщины вертикальной стенки. Следующим шагом при подборе размеров сечений балки после определения высоты верти­ кального листа, является выбор его толщины.

Условия работы вертикального листа по длине балки раз­

личны.

В середине пролета, в месте действия максимального изгибаю­ щего момента и минимальной перерезывающей силы, вертикальная стенка нагружается нормальными напряжениями. К опорам изги­ бающие моменты уменьшаются, а перерезывающие силы возра­ стают, и в сечениях, расположенных на опорах, изгибающие мо-

Рис. 6.5. Участок вертикального листа, проверяемый на устойчивость

менты равны нулю, тогда как перерезывающие силы становятся максимальными. В этих сечениях вертикальная стенка нагру­ жается только касательными напряжениями.

В соответствии с этим могут меняться и размеры вертикального листа.

Для средней части балки толщина вертикального листа должна определяться величиной нормальных напряжений. Но при изгибе нормальные напряжения достигают максимального значения только в крайних волокнах (т. е. в поясах). Поэтому условия проч­ ности по нормальным напряжениям не могут являться определяю­ щими при выборе толщины вертикального листа. При наличии поясов нормальные напряжения в стенке всегда будут получаться меньше допускаемых при любом значении ее толщины (рис. 6.5).

Толщину вертикального листа в средней части балки по усло­ виям уменьшения ее веса целесообразно принимать минимальной. При этом необходимо считаться с условиями обеспечения ее мест­ ной устойчивости в зоне действия сжимающих напряжений.

При расчете на устойчивость критические напряжения играют ту же роль, какую играет предел текучести при расчете на проч­ ность. Они должны рассматриваться в качестве предельных на­ пряжений, по отношению к которым следует обеспечивать те же коэффициенты запаса, которые принимаются при расчете на проч­ ность.

Значения критических напряжений для различных участков сварных составных балок определяются по формулам, установ­ ленным для прямоугольных пластинок, которые имеют следующий вид:

Здесь k — коэффициент, зависящий от условий нагружения пластинки, от условий ее опирания по контуру и от размеров кон­ тура; Е — модуль упругости материала пластинки; s и Ь— тол­ щина и ширина пластинки'.

Для участка вертикальной стенки, расположенного в средней части балки, значение критических напряжений как для прямо­ угольной бесконечно длинной пластинки, опертой по контуру, с учетом некоторого защемления по верхней и нижней кромкам, примыкающим к поясам, нагруженной нормальными напряже­ ниями от изгибающего момента, определяется по следующей формуле:

Здесь <ткр — значение напряжений, при которых возможна потеря устойчивости; s — толщина вертикального листа; h — высота вертикального листа; Е — модуль упругости материала, который

ного выбора толщины вертикальной стенки балки в зависимости от ее высоты.

VR

гибе; R — расчетное сопротивление стали.

Стремление к уменьшению толщины вертикального листа при­ водит иногда к применению дополнительных горизонтальных ребер жесткости, которые, уменьшая размеры сжатых участков пла­ стинки, являются средством повышения устойчивости стенки (рис. 6.6).

В этом случае для крайнего участка вертикального листа, за­ ключенного между поясом балки и горизонтальным ребром, усло-

Для удобства расчета значения коэффициентов, по которым может быть определена толщина вертикального листа при задан­ ной его высоте, приведены в табл. 6.4.

Т а б л и ц а 6.4. Коэффициенты для подбора размеров вертикального листа и поясов по условиям устойчивости при действии нормальных напряжений

При выборе толщины вертикального листа следует иметь в виду, что по производственным и эксплуатационным условиям листы толщиной менее чем б мм для основных элементов конструкций не применяются.

Размеры вертикального листа на опоре. В сечении на опоре размеры вертикальной стенки будут определяться условиями проч­ ности и устойчивости при действии касательных напряжений, создавае­ мых перерезывающей силой.

Касательные напряжения опре­ деляются по формуле

Распределение касательных напряжений в поперечном сечении балки показано на рис. 6.7, из которого видно, что основное зна­ чение при работе на перерезывающую силу имеет стенка, а пояса почти не принимают участия в работе. Если, учитывая это, влия­ нием поясов пренебречь и считать касательные напряжения рас­ пределенными равномерно по площади сечения стенки, что

достаточно хорошо соответствует действительным условиям распре­ деления напряжения, то формула для определения касательных напряжений упростится и будет иметь вид

Условия устойчивости вертикального листа в районе опоры определяются как для прямоугольной пластинки, нагруженной по контуру касательными напряжениями, и выражаются формулой

ного контура, значения которого приведены в табл. 6.5; s и А—* размеры вертикальной стенки.

Условия прочности и устойчивости по формулам (6.21) и (6.22) можно объединить и тогда они будут выражаться формулой:

Приведенные формулы показывают, что прочность вертикаль­ ного листа на опоре определяется абсолютным значением площади его поперечного сечения, тогда как устойчивость зависит глав­ ным образом от соотношения между его размерами. Устойчивость вертикального листа на опоре может быть повышена более частым расположением вертикальных ребер жесткости, но более эффек­ тивной мерой подкрепления является установка наклонного ребра

Для подбора размеров удобнее подобно предыдущим расчетам на устойчивость стенки представить эту зависимость в следующем виде:

стинки, опертой по трем сторонам.

\ъ

подобно предыдущему, из формулы (6.28) может быть получено следующее выражение для определения ширины пояса:

<6-2»

Здесь 05 = 1330 — коэффициент' устойчивости сжатого пояса;

VR

В — ширина пояса; / — расстояние между связями.

Значения коэффициентов устойчивости 04 и 05 при различных значениях напряжений приведены в табл. 6 .4 .

Изменение размеров сечения балки. С целью экономии металла целесообразно изменять размеры сечения балки по пролету в соот­ ветствии с изменением значения изгибающего момента. Изменение

сечения достигается путем изменения размеров поясов и верти­ кального листа.

Положение стыка пояса может быть определено с учетом полу­ чающейся при этом экономии веса.

Для балки на двух опорах с равномерно распределенной на­ грузкой расстоянием L/6 (где L — длина пролета) определяется наиболее выгодное расположение стыка, при котором достигается наибольшая экономия веса.

По эпюре материала, представленной на рис. 6.10, можно определить, что с помощью устройства этого стыка достигается наиболее значительная экономия в весе. При устройстве других стыков уменьшение веса получается заметно меньшее. Об этом можно судить по отдельным заштрихованным участкам на эпюре материала.

Положение других стыков следует определять в соответствии с размерами поясов, .принятыми для промежуточных участков.

Площадь сечения на опоре, которая выбирается не по расчету (так как на опоре М = 0 ), а с учетом установленных предельных минимальных размеров (smln = 10 мм; Bmln = 100 мм) и по кон­ структивным соображениям, к числу которых можно отнести, на­ пример, то, что размеры поперечного сечения пояса главной балки не должны быть меньше, чем размеры поперечного сечения пояса вспомогательной балки.

Учитывая, что при устройстве последующих стыков эффектив­ ность их применения постепенно снижается (вследствие уменьше­ ния экономии веса и повышения трудоемкости изготовления), счи­ тают, что на полупролете балки не следует применять более трех стыков поясов.

Дополнительное снижение веса балки может быть достигнуто уменьшением высоты вертикального листа в районе опор. В этом случае начало изменения высоты необходимо располагать у верти­ кального ребра жесткости, так как иначе получающийся перелом пояса приведет к тому, что крайние участки пояса в районе пере­ лома не смогут принимать участия в работе (под действием осевых напряжений они будут распрямляться), что неизбежно вызовет перегрузку его средней части.

Расчет сварных швов. Пояса балки соединяются с вертикаль­ ной стенкой сварными швами, которые должны обеспечить усло­ вия совместной работы всех частей составного сечения. При этом поясные швы воспринимают касательные напряжения.

Продольная срезывающая сила, приходящаяся на единицу длины шва в соответствии с формулой (6 .2 0 ), будет равна

Соответствующая площадь сечения двух поясных швов с ка­ тетом ft, воспринимающих эту силу, будет

Fm = 1,4ft.

По условию прочности на срез катет шва будет определяться

Здесь Ясср — расчетное сопротивление на срез для металла свар­ ного шва.

Учитывая возможность более глубокого проплавления шва при автоматической и полуавтоматической сварке, по нормам разре­ шается для случаев однопроходного выполнения поясных швов рас­ четную толщину их сечения считать равной: при автоматической сварке 0,9ft, при полуавтоматической сварке 0,8ft.

В районе действия опорных реакций, а также других сосредо­ точенных вертикальных сил прочность сварных поясных швов должна быть проверена с учетом дополнительных напряжений, возникающих в швах от действия этих сил.

Действие сосредоточенной вертикальной силы распростра­ няется на ограниченный участок сварного шва. Приближенно считают, что длина этого участка равна

/ш = 30s,

где s — толщина вертикального листа.

Дополнительные напряжения в швах в районе действия опор­ ной реакции Ra будут

Здесь 2b — длина швов по опорным ребрам жесткости; ft — катет шва.

Результирующие срезывающие напряжения в сварном шве определяются геометрическим суммированием выражений (6.30) и (6.32) и равны

т = +%\. (6.33)

В тех случаях, когда дополнительные срезывающие напряже­ ния велики и вызываемое ими увеличение катета шва нежела­ тельно, целесообразно на участке действия опорной реакции при­ менить шов с разделкой кромок. В этом случае отсутствие зазора между поясом и вертикальным листом исключает возможность появления в швах дополнительных срезывающих напряжений и приводит только к появлению напряжений сжатия, которые в боль­ шинстве случаев не опасны.

Прочность стыковых швов в поясах и стенке обеспечивается соответствующим выбором сварочных материалов, гарантирующим равнопрочность металла сварных швов основному металлу. По-