книги / Сварные конструкции

парными ребрами жесткости, расположенными на расстояниях (2,5+3) h0.

§ 32. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН

Внецентренно сжатые колонны наиболее широкое применение получили в каркасах промышленных зданий в виде колонн с кон­ солями и ступенчатых колонн, которые входят в систему жесткой поперечной рамы, и кроме общих нагрузок, приходящихся на каркас, воспринимают вертикальную нагрузку от подъемных кранов, передаваемую с эксцентриситетом. Типы сечений таких колонн показаны на рис. 7.5.

Рис. 7.5. Типы сечений внецентренно сжатых колонн

Особенностью работы таких колонн является то, что при внецентренном сжатии изгиб стержня возникает уже с самого начала приложения нагрузки и возрастает вместе с нарастанием про­ дольных сил и моментов.

Наличие эксцентриситета не отражается на величине крити­ ческих напряжений, пока явление происходит в пределах упру­ гости, однако уже за пределом пропорциональности наличие эксцентриситета значительно снижает величину критических напряжений.

Переход в- неустойчивое равновесие происходит в пределах зоны пластических деформаций, при этом установлено, что потеря устойчивости внецентренно сжатого стержня имеет место при неполном развитии пластичности, т. е. при условии, когда в сече­ нии еще сохраняется некоторая упругая часть (упругое ядро).

С появлением пластических деформаций пластическая часть сечения мало сопротивляется дальнейшему возрастанию дефор­ маций. В основном сопротивление дальнейшему изгибу оказывает только упругая часть сечения. Формула Эйлера для определения критических напряжений выведена без учета эксцентриситета и пластических деформаций. Поэтому применять ее для расчета внецентренно сжатых стержней можно только при условии, если в нее ввести соответствующую поправку. При этом она будет иметь вид

(7.13)

Здесь [I < 1 — коэффициент приведения, равный отношению радиуса инерции упругого ядра к радиусу инерции всего сечения.

Коэффициент [i зависит от формы сечения. Кроме того, он за­ висит также и от величины эксцентриситета (или от изгибающего момента), который влияет на развитие пластических деформаций и определяет величину упругого ядра.

Сплошные колонны. Наиболее неблагоприятной формой для внецентренно сжатых стержней является двутавровое сечение при эксцентриситете в плоскости стенки (рис. 7.6, а). При появлении

Рис. 7.6. Распространение пла­ стических деформаций в двутав­ ровом сечении: а — при эксцен­ триситете в плоскости стенки; б — при эксцентриситете по на­ правлению полок; в — расчетные кривые для определения крити­ ческих напряжений в зависи­

мости от гибкости

пластических деформаций в нем сразу исключается из работы весьма значительная часть сечения. При дальнейшем же развитии пластических деформаций двутавровое сечение превращается даже в тавровое. Если с появлением пластических деформаций из работы выбывает сравнительно небольшая часть площади сече­ ния, как, например, в том же двутавровом сечении, но при экс­ центриситете в направлении, параллельном полкам (рис. 7.6, б), то оставшаяся часть сечения ослабляется в меньшей степени, и потеря устойчивости будет происходить при более продолжи­ тельном развитии пластических деформаций.

Таким образом, критическое напряжение при внецентренном сжатии зависит от трех факторов: гибкости стержня, формы его сечения и эксцентриситета приложения нагрузки.

При расчете по методике предельных состояний проверка-на устойчивость внецентренно сжатых элементов производится по формуле

Здесь N — продольная сила, приложенная с эксцентриситетом

мп

е= -ду\ г — площадь поперечного сечения элемента; фвн — ко­

Коэффициент cpDHпредставляет собой отношение критического напряжения потери устойчивости при внецентренном сжатии к пределу текучести

Экспериментальные и теоретические исследования дают для внецентренно сжатых стержней значения критических напряжений

в функции гибкости и относительного эксцентриситета (рис. 7.6, в). Эти значения ниже критических напряжений для центрально сжа­ тых стержней (на рис. 7.7 при т = 0).

При этом с увеличением значения относительного эксцентри­ ситета т влияние гибкости ослабевает.

Относительный эксцентриситет т представляет собой отноше­ ние линейного эксцентриситета е к радиусу ядра сечения р = на

q) у*»

5)ср0н

Для сквозных стержней относительный эксцентриситет опре­ деляется по формуле

где у х— расстояние от нейтральной оси до оси наиболее сжатой ветви; Jx — момент инерции сечения относительно оси хх.

Для учета влияния формы вводится специальный коэффициент rj, с помощью которого вычисляется приведенный эксцентриситет тг

Значения коэффициента, формы г] приведены в табл. 7.7. Расчетные длины / 0 колонн определяются по формуле

/ 0 = Ц*.

где I — длина колонны; р — коэффициент расчетной длины.

В справочной литературе (в том числе в СНиП 11—В.З—62) приводятся подробные таблицы для определения значений коэф­ фициента расчетной длины для различных случаев и. вариантов,

определяемых условиями опирания концов стоек поперечных рам одноэтажных и многоэтажных зданий.

Коэффициент фвн является функцией гибкости %и приведенного эксцентриситета mv Значения коэффициента <рвн для стержней из малоуглеродистой и низколегированной стали указаны на гра­ фиках рис. 7.7.

Для сплошного прямоугольного сечения коэффициент формы т] = 1. Для неблагоприятных сечений, у которых при развитии пластических деформаций из работы сразу выпадает большая часть площади сечения, коэффициент формы rj > 1. К таким сече­ ниям относятся двутавры, прямоугольные трубчатые сечения при эксцентриситете в направлении стенок.

Сквозные стержни с достаточно частой решеткой, обеспечива­ ющей слитность работы ветвей, могут рассчитываться как сплош­

уменьшает упругую часть сечения и поэтому критическое напря­ жение из плоскости тоже оказывается несколько меньшим и равным

_ 1

С1 H- 0.7т*’

для замкнутых сечений

_ 1

с1+ 0,6т* "

Внормах СНиП приведены детальные указания о методике определения коэффициента с для различных других случаев, учитывающих относительный эксцентриситет, гибкость и форму сечения.

Сквозные колонны. В составных внецентренно сжатых стерж­ нях кроме проверки на устойчивость стержня в целом должны быть проверены отдельные ветви как центрально сжатые стержни.

Условия обеспечения местной устойчивости полок внецентренно сжатых стержней такие же, как и центрально сжатых.

Для стенки внецентренно сжатого элемента условия обеспече­ ния устойчивости несколько изменяются в связи с появлением не­ равномерного распределения напряжений от изгиба.

Наибольшее значение отношения hjs определяется в зави­ симости от величины

где сг — наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, вычисленное без учета коэффициентов ф и фвн; сг' — соот­

Прочность сплошностенчатых внецентренно сжатых элементов, не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, проверяется по формуле

где TV, Mx и Му — абсолютные значения продольной силы и из­

гибающих моментов относительно осей хх и уу\ W* и Wy — пла­ стические моменты сопротивления сечений относительно осей хх и уу (которые не должны превышать соответствующие значения упругих моментов сопротивления более чем на 2 0 %).

Для сквозных внецентренно сжатых элементов прочность про­ веряется по формуле

Различная структура формул (7.23) и (7.24) является резуль­ татом разницы в основных расчетных установках для проверки прочности в сечениях сплошных и составных стержней. Проверка прочности стержней со сплошными сечениями производится с уче­ том пластических деформаций, тогда как при расчете составных стержней учитываются только упругие деформации. Это согласуется с особенностями условий работы стержней указанных двух типов. Стержни со сплошным сечением значительно меньше по высоте, чем стержни с составным сечением, и поэтому пластические дефор­ мации у стержней первого типа являются более значительными.

Структура формулы (7.24) для проверки прочности составных стержней выражает собой простое суммирование'напряжений от