Таблица 3.2

Результаты экспериментов и расчетная оценка долговечности при малоцикловом нерегулярном нагружении

О 02 ОМ 06 0.8 I.

Рис. 3.11. Двухступенчатое нагружение:

режимы нагружения: 1 - высокое - низкое; 2 - низкое - высокое

Для получения данных о влиянии порядка чередования сту­ пеней нагружения на процесс накопления повреждений был проведен численный эксперимент с учетом кинетики деформи­ рования (рис. 3. 11). Результаты эксперимента показали, что при изменении нагрузки с высокого уровня на низкий наблюдается независимо от величины наработки снижения долговечности. В случае изменения нагрузки с низкого уровня на высокий, долго­ вечность увеличивается.

Анализ результатов оценки долговечности позволяет заклю­ чить, что перегрузки, асимметрия и двухступенчатое нагружение в режиме "высокий низкий" вызывают повышение размаха де­ формации по отношению к симметричному нагружению. Это повышение размаха деформации увеличивает интенсивность на­ копления циклических повреждений. При двухступенчатом ре­ жиме "низкий высокий", наблюдается снижение размаха де­ формаций за счет уменьшения остаточной деформации, что при­ водит к повышению долговечности.

На рис. 3.12 приведены данные о накоплении повреждений при циклическом нагружении образцов из сплава Д16 при посто­ янной амплитуде напряжений аа = 340 МПа и различных асим­ метриях цикла г0. Видно, что с увеличением асимметрии повы­ шается интенсивность накопления циклических повреждений при равных размахах напряжений. Одиночные перегрузки, при­ ложенные при фиксированном уровне напряжения ста, приводят к этому же эффекту. При оценке долговечности образцов по формуле Лэнжера (3.5) величина повреждений от циклических нагрузок при одинаковой кинетике деформирования повышается

в2 раза, а по зависимости Мэнсона (3.4) наблюдается 6-кратное снижение повреждаемости материала.

Из приведенного анализа методов оценки долговечности видно, что применение деформационно-кинетического критерия

ввиде (3.18) позволяет эффективно прогнозировать долговеч­ ность в условиях нестационарного деформирования

4.ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО КРИТЕРИЮ ОБРАЗОВАНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ

4.1. АН АЛИ З О С Н О В Н Ы Х ЗА К О Н О М Е РН О С ТЕ Й Д Е Ф О Р М И Р О В А Н И Я И РА ЗРУ Ш ЕН И Я В ЗОНАХ К О Н Ц Е Н Т Р А Ц И И Н А П РЯ Ж Е Н И Й

Решение проблемы определения долговечности элементов конструкций связано с необходимостью изучения процессов ки­ нетики напряженнО'Деформированного состояния в зонах кон­ центрации напряжений [10, 29, 32, 34, 35, 36, 37, 45, 69, 79].

Экспериментальному изучению закономерностей деформи­ рования и разрушения при неоднородном деформированном со­ стоянии в условиях статическою и повторного действия нагрузок посвящены работы [39, 46, 47, 51, 82, 99]. При исследовании по­ лей неоднородных деформаций методом муаровых полос [82] отмечено, что при значительных номинальных напряжениях происходит снижение коэффициента концентрации деформаций и сделан вывод о том, что в развитых пластических зонах не на­ блюдается подобия между распределением упругих и пластиче­ ских деформаций. При исследовании процесса деформирования в зоне концентрации методом тензометрии было отмечено [99], что в процессе циклического нагружения могут последовательно проявляться процессы упрочнения, разупрочнения и односто­ роннего накопления деформаций. В исследованиях [38, 42] пока­ зано, что с увеличением коэффициента концентрации напряже­ ний кинетика деформирования стабилизируется, т.е. реализуется жесткая схема нагружения.

Закономерности процесса накопления деформаций и разру­ шения отражены в ряде работ [2, 7, 8, 17]. В работах [7, 8] полу­ чены данные о снижении величины располагаемой пластичности с увеличением концентрации напряжений. Исследование оста­ точной пластичности при одноосном и двухосном статическом растяжении [7, 17] показало снижение пластичности с увеличе­ нием двухосности нагружения. Изменение предела прочности при статическом и циклическом нагружениях в зависимости от числа циклов изучено в работе [41]. Исследование долговечности образцов с различными коэффициентами концентрации напря­ жений свидетельствует о снижении долговечности с увеличением величины коэффициента концентрации напряжений а с [8, 89]. Снижение сопротивления циклическому нагружению наблюдает­ ся с уменьшением среднего номинального напряжения [84].

В работах [2, 30, 44, 90] предлагается учет накопленного по­ вреждения вести по интенсивностям деформаций с использова­ нием предельной деформации, полученной при однородном рас­ тяжении.

В. И. Добровольским [18] предложена физическая теория подобия малоциклового разрушения стандартного образца и элемента конструкции. Им сделано предположение, что при равной долговечности образца и конструктивного элемента, де­ формация образца 8/ и элемента конструкции 8/м не равны.

Для определения полей неоднородных циклических дефор­ маций используются численные методы [39, 43] и интерполяци­ онные соотношения между коэффициентами концентрации на­ пряжений и деформаций. Наиболее распространенными для анализа местного напряженно-деформируемого состояния и оп­ ределения долговечности в условиях статического и цикличе­ ского нагружения являются интерполяционные соотношения, предложенные Г. Нейбером, Хардратом и Оманом [45, 47, 112]

где Кс коэффициент концентрации напряжений при упругопластическом деформировании материалов;

Ке - коэффициент концентрации деформаций; а а теоретический коэффициент концентрации напряже­

ний.

В работах Н. А. Махутова [45, 47] на основе анализа обшир­ ного экспериментального материала показано, Что в зоне кон­ центрации левая часть уравнения (4.1) меньше 1 и изменяется от 1 (упругий случай) до 0,4. Поскольку вычисление коэффициен­

тов концентрации деформаций по соотношениям (4.1) и (4.2) для ряда сталей с малым упрочнением приводило к завышенным ре­ зультатам по сравнению с экспериментом, в работе [47] уравне­ ние Г. Нейбера было модифицировано 'следующим образом:

где функция F зависит от геометрии концентратора, уровня но­ минальных напряжений и параметров диаграммы деформирова­ ния.

На основе обработки экспериментального материала пред­ ложено следующее выражение для этой функции:

где стн - номинальное напряжение, отнесенное к ат;

т показатель степени при степенной аппроксимации уп­ ругопластических участков кривых деформирования;

п - коэффициент.

Приближенные методы оценки долговечности элементов конструкций, основанные на интерполяционных соотношениях между коэффициентами концентрации напряжений и деформа­ ций нашли широкое применение в инженерной практике [19, 131, 150, 151].

Представленный анализ результатов исследований показыва­ ет, что наиболее простой алгоритм расчета долговечности эле­ ментов конструкций с учетом кинетики их напряженнодеформированного состояния может быть основан на использо­ вании интерполяционных формул Нейбера (4.1), Хардрата Омана (4.2) и Н. А. Махутова (4.3). Для определения продельного состояния в п.п. 3.2 - 3.3, целесообразно использовать деформа-

ционно-кинетический критерий (3.8). При этом кинетику меха­ нических свойств материала описывать уравнениями (1.10) (1.14), (2.1) (2.6), в которых основными параметрами, опреде­ ляющими историю нагружения, являются число полуциклов и остаточная деформация.

4.2. МЕСТНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ В ЗОНАХ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ

Проблема снижения материалоемкости конструкций при малоцикловом нагружении связана с уточнением расчетных ме­ тодов оценки долговечности, базирующихся на анализе кинетики местных напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах элементов конструкций. Решение этой задачи может быть реализовано на основе комплексного расчетно-эксперименталь­ ного подхода, включающего этапы определения характеристик сопротивления деформированию и разрушению материалов кон­ струкции при однородном напряженном состоянии, расчетного определения кинетики полей деформаций в зонах концентрации напряжений с последующей экспериментальной проверкой на моделях и обобщения критериев разрушения по моменту образо­ вания макротрещины в терминах накопленных повреждений. Эти подходы весьма удобны для инженерных расчетов прочно­ сти и долговечности на стадии образования макротрещины. Ме­ жду тем принятое допущение о том, что закономерности кине­ тики деформирования и разрушения при однородном напряжен­ ном состоянии справедливы и в случае неоднородного напря­ женно-деформируемого состояния, изучено недостаточно. Во многих случаях из-за трудностей, связанных с определением ме­ стных напряжений и деформаций, оценка применимости рас­ смотренной гипотезы производится обычным сравнением экспе­ риментальной и расчетной долговечностей.

для различных точек ослабленного сечения образца из сплава Д19

с надрезом (а 9 = 3,5) при статическом растяжении:

расстояние от края надреза: 7-0 мм; 2 -2 мм; 3 -6 мм; 4 - однородное напряженное состояние

В настоящей работе приведены результаты эксперименталь­ ного изучения кинетики неоднородного деформирования при статическом и малоцикловом, в том числе нерегулярном, нагру­ жениях. Исследовались плоские образцы из сплавов Д16, Д19 и В95 с теоретическими коэффициентами концентрации напряже­ ний от 2,5 до 3,5 в виде отверстий и двусторонних надрезов (рис. 1.1). Деформации измеряли малобазными тензорезисторами (база 0,5 мм) и методом муаровых полос.

На рис. 4.1, 4.2 и 4.3 показаны зависимости напряжения и деформации для различных точек ослабленного сечения образца, расположенных на различных расстояниях от края отверстия при статическом растяжении. Сравнение расчетных и эксперимен­ тальных распределений местных деформаций в зависимости от значения номинального напряжения показало, что расчеты по зависимости (4.3) дают заниженные значения, а по зависимости (4.1) - завышенные.

А Е,%

1.3 i X

1.2

10

ем А х . %

0.6— — — •

У

0 .5

О А

Рис. 4.4. Распределение местных деформаций в зоне концентрации

(аа = 2,6) в зависимости от числа циклов симметричного нагружения

(сгн = 160 МПа) для образца из сплава Д16:

7, 4 - эксперимент; расчет по зависимости: 2, 5 - (4.3); 3 - (4.1)

Сравнение размаха деформаций по числу циклов симмет­ ричного нагружения (рис. 4.4) в зоне концентрации напряжений (аа = 2,6) показывает, что для сплава Д16 имеет место участок начального циклического упрочнения. Расчет местных деформа­ ций при симметричном номинальном нагружении по зависимо­ сти (4.1) дает более высокие значения, чем эксперимент, а по зависимости (4.3) чуть заниженные. Максимальные деформа­ ции, определенные по зависимости (4.3), оказываются ниже, чем экспериментальные.

Совпадение местных деформаций As, полученных экспери­ ментально методами муара и тензометрии (рис. 4.5), свидетель­ ствует о равноточности используемых экспериментальных под­ ходов. Вместе с тем необходимо отметить, что накопление мак­ симальных деформаций по числу циклов нагружения, наблюдае­ мое при тензометрических измерениях, объясняется наличием

ȣ,%

1.J

1.2

-------

Рис. 4.5. Изменение размаха деформации в зоне концентрации напряжений (а„ = 2,6) в зависимости от числа циклов пульсирующего нагружения

( о Г “ 305 МПа) для образца из сплава Д16: эксперимент: 1 - метод тензометрии; 2 - метод муара; расчет по зависимости: 3 - (4.3); 4 - (4.1)

погрешности самого метода, возникшей из-за ухода нуля [13]. Но уход нуля не влияет на точность определения значений размахов деформаций. Как показывают результаты измерений муа­ ровых картин, максимальные деформации не изменяются по числу циклов нагружения.

Для различных точек ослабленного сечения образцов с от­ верстием (а<, = 2,5) (сплав В95) деформации определяли малобазными тензорезисторами. Тензорезисторы, наклеенные внутри отверстия, выходили из строя после нескольких циклов нагруже­ ния при максимальных размахах местных деформаций (1,5 2 %). В целом деформации в зоне концентрации (аа = 2,6) для сплава В95 имеют стабильный характер по числу циклов нагру­ жения (рис. 4.6).

Значения размахов деформации повышаются с увеличением асимметрии нагружения и при предварительном деформирова­ нии постоянной амплитудой напряжений (рис. 4.6). Это свиде-

£ .%

1.0

, 7 л . '

2'

0.8

Г

0.6

0 5 0 N

Рис. 4.6. Изменение размаха деформаций в зависимости от числа циклов нагружения при постоянной амплитуде (стн = 190 МПа)

и различных асимметриях номинального напряжения для образца из сплава В95 на расстоянии 1 мм от края отверстия (а„ = 2,5):

1 . С н = 190 МПа; 2 - сгн = 280 / -100 МПа;

3 - СТн(Т) = 350 МПа; 4 - стн = 190 МПа; 5 - а н = 380 / 0 МПа

1.2

0.8

О 5 0 100 N

Рис. 4.7. Распределение размаха деформаций в зависимости от числа циклов ступенчатого пульсирующего номинального нагружения

в зоне концентрации напряжений образца из сплава Д16 с отверстием (а0 = 2,6)

1 - С(н1}= 280 МПа; 2 - ст(н2)= 305 МПа; 3 - а(н3)= 320 МПа;

4 - стационарное нагружение (ан = 305 МПа)

тельствует о качественном соответствии закономерностей кине­ тики деформирования в случае однородного и неоднородного деформирования.

На рис. 4.7 показано изменение размаха местных деформа­ ций в зоне концентрации напряжений для образца (ас = 2,6) из сплава Д16 при ступенчатом пульсирующем нагружении. Как видно из рис. 4.7, размах деформаций второй ступени нагруже-

(2)

ния ( а,пах = 305 МПа) оказывается меньшим, чем размах дефор­ маций в случае стационарного пульсирующего нагружения (O'max = 305 МПа).

На рис. 4.8, 4.9 и 4.10 построены изменения размахов де­ формаций в зависимости от долговечности при нагружении с перегрузками для сплавов Д16 (аа = 2,6) и В95 (ас = 2,5) для различных точек сечения в зоне концентрации напряжений. Анализ полученных результатов показывает, что при возврате к уровню предыдущего нагружения перегрузки повышают размах местных деформаций. Повышение деформации после перегрузки (рис.4.8, 4.9, 4.10) характерно и для точек, расположенных на расстоянии 1 мм и 4 мм от контура отверстия. После приложе­ ния напряжений перегрузки наблюдается увеличение остаточной максимальной деформации (рис. 4.11), значение которой не за­ висит от числа циклов нагружений. Анализ изменения размахов и максимальных деформаций в зоне концентрации напряжений, определенных экспериментально методами муара и тензометрии для. сплавов Д16 и В95 при нерегулярных нагружениях, показы­ вает качественное соответствие этих результатов и закономерно­ стей деформирования гладкого образца.

Для оценки кинетики деформирования при нерегулярном малоцикловом нагружении проводили сравнение распределения деформаций по сечению образца для различных уровней и чисел циклов нагружения. Распределение максимальных деформаций по сечению образца показывает, что при постоянной нагрузке

Рис. 4.12. Распределение деформаций по сечению образца с отверстием при

градиенты деформаций отличаются до и после каждого прило­ жения перегрузки (рис. 4.12). При этом увеличиваются значения остаточных деформаций в зоне концентрации, а деформации в точках, удаленных от контура концентратора, остаются неизмен­ ными.

На рис. 4.13 показано изменение коэффициента концентра­ ции размаха циклических деформаций для различных программ нерегулярного нагружения. В связи с тем, что на удалении от зоны концентрации напряжений величина Де не изменяется по­ сле перегрузочных циклов, коэффициент концентрации дефор­ маций определяли по формуле:

где Авм - экспериментальное значение размаха деформаций;

К6

Рис. 4.13. Изменение коэффициента концентрации деформаций в зависимости от числа циклов нерегулярного нагружения:

нагружение по программе: 1 - (рис. 4.8); 2 - (рис. 4.9); 3 - (рис. 4.13)

Ден размах номинальной деформации, определяемый из диаграммы статического растяжения (рис. 4.1).

При симметричном нагружении коэффициент концентрации циклических деформаций Kz ниже, чем в случае пульсирующего нагружения (рис. 4.13). При ступенчатом возрастающем пульси­ рующем нагружении наблюдается снижение величины Kz, при этом значение величины IQ остается выше, чем в случае симмет­ ричного стационарного нагружения. Для случая нагружения с перегрузками наблюдается повышение Kz при постоянной на­ грузке. Это характерно для случаев симметричного и пульси­ рующего нагружений.

4.3. РАСЧЕТ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПО КРИТЕРИЮ ОБРАЗОВАНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ ПРИ НЕРЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ

Многообразие различных концентраторов в деталях и эле­ ментах делает невозможным построение кривой усталости на­

турных деталей для всех случаев и в полном объеме. Поэтому определение интенсивности процессов накопления повреждений в конструктивных элементах производится по результатам испы­ таний стандартных образцов. Известно, что закономерности на­ копления повреждений в гладких образцах и образцах с концен­ траторами напряжений при одном и том же уровне деформиро­ вания различны [18, 89].

Наблюдаемое явление объясняют [18, 45, 53, 89] влиянием неоднородности поля напряжений, стеснением упругопластиче­ ских деформаций за счет упругой зоны, изменением пластично­ сти металла в связи с объемностью и масштабным фактором. Кроме того в ряде случаев режим нагружения в зоне концентра­ ции заметно отличается от жесткого, что также необходимо учи­ тывать в расчетных зависимостях. Приближенный подход реше­ ния этой проблемы предложен в работе [1], где даны зависимо­ сти определения располагаемой пластичности для случаев жест­ кого и мягкого нагружений.

В работе [45] на основе исследования распределения напря­ жений <71, 02и аз предложен способ учета объемности в зависи­ мости от напряженно-деформируемого состояния в элементе конструкции. Здесь же предложен подход для определения ре­ сурса пластичности в зависимости от размеров сечения испыты­ ваемого образца или детали.

С учетом отмеченных выше особенностей проведено расчет­ ное определение кинетики местного деформирования и долго­ вечности при симметричном малоцикловом нагружении для об­ разцов из сплавов Д16 (рис. 4.14) и В95 (рис. 4.15). Как видно из представленных результатов (рис. 4.14 и 4.15), расчетные значе­ ния долговечности оказываются ниже экспериментальных и да­ ют консервативную оценку. Здесь же приведены данные экспе­ римента по определению долговечности образцов при различных программах нерегулярного нагружения. Сопоставление расчет-