Таблица 4.1

Долговечность образцов с отверстием при нерегулярном нагружении

ных и экспериментальных значений долговечности образцов да­ но в табл. 4.1. Как видно из данных табл. 4.1, предварительное деформирование, перегрузки и асимметрия цикла уменьшают долговечность образцов с отверстием. При этом наблюдается удовлетворительное совпадение результатов расчета с данными эксперимента.

Итак, описанная методика позволяет с приемлемой инже­ нерной точностью осуществить расчетную оценку кинетики ме­ стных деформаций, повреждений и долговечности при нерегу­ лярном нагружении.

В качестве примера рассмотрим расчет долговечности эле­ мента крыла транспортного самолета, представляющего собой полосу с центральным круговым отверстием. Материал элемен­ та - сплав Д16. Программа нагружения (табл. 4.2) реализована на основе схематизации процесса действия нагрузок в условиях ти­ пового полета [76, 91]. Рассмотрено четыре варианта нагруже­ ния. В первом варианте нагружения расчет выполняли при вос­ произведении заданной последовательности полуциклов. Во вто­ ром варианте схематизацию нагружения производили методом укрупненных максимумов, без учета промежуточных полуциклов. В третьем варианте схематизацию истории нагружения выполня­ ли по методу "дождевого потока" с выделением полных циклов.

Из результатов расчета числа полетов до появления трещи­ ны видно, что последовательное нагружение (вариант 1, табл. 4.2) дает завышенную долговечность по сравнению с данными расчета по программе укрупненных максимумов (вариант 2). Долговечность, определенная по программе нагружения, полу­ ченной с использованием метода "дождевого потока" (вариант 3), дает более низкие значения чисел циклов до разрушения.

Кроме того, выполнен еще один (4-й) вариант расчета дол­ говечности с учетом последовательности нагружения (как и в 1-м варианте), но с большим числом циклов меньшего уровня. В этом случае наблюдается значительное снижение долговечности.

Таблица 4.2.

Анализ долговечности для различных вариантов схематизации истории нерегулярного нагружения

Сравнение данных расчета долговечности по различным способам схематизации истории нерегулярного нагружения по­ казывает, что основной повреждающий эффект вносят циклы с большим уровнем размаха деформаций, хотя малые уровни на­ гружения также оказывают влияние на процесс накопления по­ вреждений. Поэтому расчетная долговечность элемента (табл. 4.2) зависит от способа схематизации истории нагружения и, в этой связи, использование метода "дождевого потока" следует признать наиболее целесообразным при анализе долговечности в условиях малоциклового нерегулярного нагружения.

Итак, предложен расчетный подход к оценке долговечности элементов конструкций при малоцикловом нерегулярном нагру­ жении, основанный на анализе характеристик деформирования и разрушения материала, определенных экспериментально при однородном напряженном состоянии, использовании интерпо­ ляционных соотношений между коэффициентами концентрации напряжений и деформаций для описания условий местного де­ формирования, применении деформационно-кинетического кри­ терия малоциклового разрушения и схематизации истории не­ регулярного нагружения методом "дождевого потока" Разрабо­ танный метод расчета реализован в виде комплекса программ.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ РАЗВИТИЯ

ПОВЕРХНОСТНЫХ ТРЕЩИН

5.1. х а р а к т е р и с т и к и с о п р о т и в л е н и я

УСТАЛОСТНОМ У РА ЗРУ Ш ЕН И Ю НА СТАДИИ

РА ЗВИ ТИ Я Т Р Е Щ И Н

Практическую основу методов определения усталостной долговечности Дает анализ скоростей роста трещины. Основной характеристикой циклической трещиностойкости материала яв­

ляется кинетическая диаграмма усталостного разрушения, связы­ вающая скорость развития трещины с размахом коэффициента интенсивности напряжений (КИН).

Использование размаха КИН в качестве параметра при ана­ лизе результатов усталостных испытаний, впервые предложенное Пэрисом, нашло широкое применение в расчетной практике в силу его простоты и универсальности.

Следует отметить ограничения, связанные с использованием КИН в качестве критерия развития усталостных трещин. При наличии заметных пластических деформаций у вершины трещи­ ны величина КИН уже не характеризует напряженнодеформированное состояние в этой области. Поэтому в условиях пластического деформирования (малоцикловая усталость) следу­ ет применять энергетические и деформационные критерии раз­ рушения [57].

Оценка живучести деталей при многоцикловом нагружении, основанная на использовании диаграммы усталостного разруше­ ния, связана прежде всего с анализом напряженнодеформированного состояния вблизи вершины усталостной тре­ щины, который проводится в рамках линейной механики разру­ шения. При этом диаграмма усталостного разрушения дает воз­ можность использовать результаты лабораторных испытаний для прогнозирования развития трещины в элементе конструкции.

Другими, не менее существенными факторами , влияющими на скорость роста трещины, являются асимметрия цикла, частота и нерегулярность нагружения, толщина образца и структурное состояние материала, окружающая среда и температура. Для бо­ лее точного определения усталостной долговечности необходимо иметь диаграмму усталостного разрушения, полученную с учетом влияния эксплуатационных факторов.

Анализу кинетических диаграмм усталостного разрушения посвящено большое количество исследований [25, 45, 63, 88]. Методики испытаний и построения диаграмм усталостного раз­

рушения подробно разработаны и изложены в методических ре­ комендациях и монографиях [9, 73, 95, 100]. Диаграмма устало­ стного разрушения несет в себе информацию о сопротивлении материала развитию трещины, которая количественно выражает­ ся через характеристики циклической трещиностойкости (пороговый AKfh и критический АК/Сразмахи КИН, параметры я, С, К* и др.).

Важной проблемой является также аналитическое описание диаграммы. Степенная аппроксимация, предложенная Пэрисом, справедлива только в области, соответствующей скоростям 10'3-s- 10"5мм/цикл. В настоящее время предложено большое количест­ во различных уравнений для описания диаграмм усталостного разрушения. Так, например, в работе [100] приведены шестна­ дцать уравнений, описывающих всю диаграмму й содержащих от четырех до восьми параметров, подлежащих экспериментальному определению.

Оценка живучести деталей осложнена еще и тем, что ско­ рость развития усталостных трещин зависит от многих конструк­ тивных, технологических и эксплуатационных факторов. Влия­ ние этих факторов на характеристики циклической трещино­ стойкости обстоятельно рассмотрено в работе [29]•

Применительно к несквозным усталостным трещинам про­ блема еще более осложняется в связи с трехмерным анализом напряженного состояния. Экспериментальное изучение развития несквозных трещин затруднено из-за невозможности непосред­ ственно контролировать все размеры и форму трещины в про­ цессе испытаний. Поэтому использование диаграмм усталостного разрушения, полученных на образцах со сквозными трещинами, для прогнозирования развития несквозных трещин дает возмож­ ность существенно облегчить решение этой задач**-

Многочисленными экспериментальными Исследованиями показано, что поверхностные трещины в процессе усталостного

развития сохраняют форму близкую к полуэллипсу. В процессе развития трещины отношение полуосей эллипса меняется в за­ висимости от размеров начального дефекта, от степени неодно­ родности поля напряжений в сечении с трещиной и других фак­ торов. Положение фронта поверхностной трещины определяется двумя параметрами глубиной трещины а и длиной свободной поверхности 2с.

Основными целями экспериментальных исследований раз­ вития поверхностных усталостных трещин являются изучение скорости распространения в направлении глубины и по поверх­ ности образца и изучение кинетики формоизменения трещины. Как правило, испытания проводят на плоских образцах с цен­ тральным несквозным поверхностным надрезом в условиях цик­ лического регулярного растяжения или изгиба.

Соотношение скоростей da / dN и dc / dN является одним из главных вопросов при анализе результатов испытаний. Для однородного и изотропного материала естественно ожидать сов­ падение характеристик циклической трещиностойкости в раз­ личных направлениях распространения трещины. Если при этом будут совпадать и диаграммы усталостного разрушения, полу­ ченные на образцах со сквозной и поверхностной трещинами, то это существенно упростило бы процедуру прогнозирования жи­ вучести элементов с поверхностными трещинами. Хотя силовой критерий Механики разрушения, каким является коэффициент интенсивности напряжений, не учитывает степень стеснения деформаций, меняющуюся вдоль контура трещины, определен­ ная возможность решения проблемы трансформации параметров циклической трещиностойкости с одномерных трещин на дву­ мерные связана с малыми размерами зон пластических деформа­ ций, образующихся при многоцикловом нагружении.

Экспериментальные исследования скорости развития по­ верхностных усталостных трещин в основном подтверждают

правомерность предположения об инвариантности кинетических диаграмм усталостного разрушения. Так, например, в работе [66] приводятся данные испытаний крупногабаритных образцов из стали 15Х2НМФА (св = 677 МПа, сто,2 = 588 МПа) с поверхно­ стной трещиной при циклическом растяжении с Да = 245 ч- 343 МПа. Полученные значения скоростей роста трещины согла­ суются с результатами испытаний стандартных компактных об­ разцов со сквозной трещиной.

Авторы работы [156] исследовали развитие поверхностной усталостной трещины при циклическом растяжении листовой стали Х65 (ств = 620 МПа, сто,2= 527 МПа). Испытания образцов с поверхностной трещиной показали, что скорость распростра­ нения усталостной трещины в направлении глубины и ширины образца в зависимости от КИН совпадает со скоростью развития сквозных трещин соответствующей ориентации.

Экспериментальное подтверждение совпадения диаграмм ус­ талостного разрушения для сквозных и поверхностных трещин отмечено также в работе [87].

Проблемная группа Е24.06.01 Американского общества по испытаниям материалов, в компетенцию которой входил анализ живучести на стадии развития несквозных трещин [142], пришла к выводу, что распространение поверхностных трещин при регу­ лярном циклическом нагружении представляется возможным прогнозировать на основе данных о скорости роста трещин, по­ лученных на компактных образцах.

Однако, имеются работы, в которых высказываются проти­ воположные мнения. Например, результаты исследования, про­ веденного при циклическом изгибе пластин из низколегирован­ ной стали [128], показали, что при одинаковых размахах КИН скорость роста поверхностной трещины в направлении ширины образца в несколько раз ниже скорости сквозной центральной трещины. Аналогичные результаты, свидетельствующие о разли­

чии характеристик сопротивления материала развитию поверх­ ностной трещины в направлении глубины и по поверхности, по­ лученные при циклическом изгибе, приведены в работе [21].

Экспериментальными исследованиями установлено, что не­ зависимо от размеров начального дефекта поверхностная трещи­ на в пластине стремится к такой форме, которая характерна для заданного вида циклического нагружения. При циклическом растяжении устойчивая трещина имеет отношение глубины к половине длины на свободной поверхности а / с —0,6 ^ 1. Ве­ личина отношения а / с зависит, в основном, от показателя сте­ пени при аппроксимации среднего участка диаграммы усталост­ ного разрушения уравнением Пэриса. Чем выше показатель п,

тем больше вытянута трещина.

При циклическом изгибе неглубокие и вытянутые по по­ верхности трещины на начальном этапе своего развития стре­ мятся к полукруглой форме, но с достижением определенной глубины наблюдается тенденция к сплющиванию контура тре­ щины, т.е. основным становится развитие трещины в направле­ нии ширины образца. При развитии поверхностных трещин в зонах конструктивной концентрации напряжений [92], где как и при изгибе нормальные напряжения по глубине пластины убы­ вают, наблюдается уменьшение отношения а / с для стабилизи­ ровавшихся по форме трещин по сравнению со случаем одно­ родного растяжения.

Аналитические исследования изменения формы поверхност­ ной усталостной трещины в пластине в процессе ее роста под воздействием регулярной циклической растягивающей и изги­ бающей нагрузки проведены в работах [116, 117, 121]. В этих ра­ ботах предполагалось, что скорость распространения трещины для всех точек контура не зависит от вида напряженного состоя­ ния и описывается одной диаграммой циклического разрушения. Поскольку предполагалось, что трещина имеет форму полуэл­

липса, рассматривалось только приращение глубины и длины/на свободной поверхности. В предположении о степенной зависи­ мости da / dN и dc / dN от локальных значений размаха КИН в работах [116, 159] получены формулы, позволяющие проследить изменение формы трещины в процессе ее роста в зависимости от начальных размеров и параметров степенной зависимости скорости от АК.

Таким образом, расчет долговечности на стадии распростра­ нения несквозных дефектов при регулярном циклическом на­ гружении представляется возможным проводить по характери­ стикам циклической трещиностойкости, полученным на образ­ цах со сквозными трещинами. В случае анизотропных материа­ лов необходимо проведение дополнительных испытаний.

Многочисленными экспериментами на разнообразных ме­ таллах и сплавах установлено [6, 9, 22, 102], что однократные или многократные перегрузки вызывают задержку в развитии усталостной трещины. Это явление имеет большое значение при разработке методов оценки живучести элементов конструкций [29, 32]. Снижение скорости распространения трещины после перегрузки Зависит от очень многих факторов. Задержка может быть обусловлена следующими особенностями: влиянием сжи­ мающих остаточных напряжений перед вершиной трещины, смыканием берегов трещины после небольшого приращения длины трещины, затуплением вершины трещины, деформацион­ ным упрочнением материала перед фронтом трещины, разветв­ лением или искривлением траектории трещины, приводящим к смыканию берегов [152].

Влияние перегрузок изучается в основном на сквозных уста­ лостных трещинах. Опубликованных экспериментальных дан­ ных, касающихся задержки поверхностных трещин очень мало. Это связано с трудностями изучения скорости изменения конту­ ра скрытого от прямого наблюдения. В работах [21, 92, 102] ис­

следовалось влияние однократных растягивающих перегрузок на скорость роста поверхностных усталостных трещин при регуляр­ ном режиме основного нагружения. В работе [102] установлено, что центральная и краевая части трещины по разному реагируют на перегрузки. Задержка в центре фронта трещины меньше, чем на краях. В работе [21] на основе данных о влиянии перегрузки предложена эмпирическая формула для определения эффектив­ ного размаха КИН в зоне влияния перегрузки.

Методика расчета длительности развития поверхностных трещин при регулярном нагружении основана на интегрирова­ нии уравнений, описывающих скорость роста глубины и длины трещины. Для нерегулярного процесса нагружения в работе [57] предлагается метод расчета, основанный на получении характе­ ристик циклической Трещиностойкости на стандартных образцах при случайном нагружении. Внедрение такой методики в рас­ четную практику, по-видимому, будет затруднено в связи со сложностью испытаний, требующих специального оборудования. Однако, в работе [57] показано, что обычные диаграммы устало­ стного разрушения Могут быть использованы в случае узкопо­ лосного усеченного процесса нагружения.

Итак, закономерности развития поверхностных усталостных трещин менее изучены, чем для сквозных трещин. Отдельные исследования Подтверждают правомерность использования диа­ грамм усталостного разрушения, полученных на образцах со сквозными трещинами, для прогнозирования развития поверх­ ностных треШИн. ОДНако, существуют работы, свидетельствую­ щие и об обратном. Данные о влиянии нерегулярности нагруже­ ния на кинетику р&зЪития поверхностных трещин крайне огра­ ничены.

В связи с изложенным проведены экспериментальные ис­ следования кИПетиКИ развития поверхностных усталостных тре­ щин в плоских обр^Пах из сплавов АК4-1 и ВТ6, а также в об­ разцах из стали 45 при регулярных режимах циклического на­

гружения, определены также характеристики циклической трещиностойкости исследуемых материалов и осуществлены оценки влияния конструктивной концентрации напряжений на развитие поверхностных трещин, изучено влияние однократных ра9тягивающих перегрузок на скорость роста поверхностных трещин. Результаты этих исследований представлены ниже.

5.2. О БЪ ЕКТЫ Э К С П Е РИ М Е Н Т А Л Ь Н Ы Х

И С С Л Е Д О В А Н И Й И М ЕТО ДИ К А П Р О В Е Д Е Н И Я И С П Ы Т А Н И Й

Изучение и выявление закономерностей развития поверхно­ стных трещин было проведено на образцах из сплавов АК4-1, ВТ6и стали 45. Пластины из сплавов АК4-1 и ВТ6получены из цилиндрических заготовок путем изотермической развертки и штамповки в состоянии сверхпластичности. Пластины подверга­ лись следующей термообработке:

- сплав АК4-1 закалка (нагрев до 525 °С, выдержка 2 3 часа, охлаждение в воде), искусственное старение (нагрев до 200 °С, выдержка 16 часов, охлаждение в воздухе);

- сплав ВТ6- нагрев до 900 °С, выдержка 1 час, охлаждение с печью до 650 °С, а затем на воздухе.

Из пластин в соответствии с методическими указаниями, изложенными в работе [123], изготавливались образцы сечением 22 х 90 мм. Стальные образцы испытывались в состоянии по­ ставки без какой-либо специальностей термообработки. На всех испытанных образцах направление волокон совпадало с линией действия нагрузки.

Схемы образцов с захватами показаны на рис. 5.1. Для ис­ пытаний образцов при действии комбинированной (изгиб и рас­ тяжение) циклической нагрузки разработаны специальные захва­ ты (рис. 5.1, б), которые обеспечивают смещение срединной плоскости образцов, в результате при растяжении создается и

изгибающий момент. Расстояние е между линией, проходящей через центры отверстий под цилиндрические штифты, и средин­ ной плоскостью пластины можно менять путем установки до­ полнительных прокладочных пластин между образцом и захва­ том. Крепление образца осуществляется болтами и подвижной С-образной скобой*.

Конструкция захватов позволяет вести испытания при раз­ личных соотношениях изгибающей и растягивающей состав­ ляющих нагрузки. Возможно проведение испытаний при цикли­ ческом сжатии. При проведении испытаний на элекгрогидравлических машинах типа УРС данный способ нагружения обеспечи­ вает возможность визуального наблюдения за трещиной. В отли­ чие от нагружения по схеме трехили четырехточечного изгиба перемещения захватов в данном случае сравнительно малы, что позволяет вести испытания с большей частотой.

С целью изучения влияния конструктивной концентрации напряжений на кинетику развития поверхностных трещин испы­ таны образцы с надрезом в виде поперечной V-образной канавки на фронтальной поверхности образца. Глубина канавок равна 1,5 мм, радиус закругления на дне канавки составлял 1,75; 0,75 и 0,35 мм. Теоретический коэффициент концентрации напряжений при растяжении и толщине образца 7,5 мм соответственно был равен 1,7; 2,3 и 3,0.

Поверхность гладкий образцов и поверхность канавок поли­ ровалась. Затем в центре образцов наносились инициирующие трещиноподобные надрезы. Надрезы на образцах из сплавов АК4-1 и ВТ6нанесены на той поверхности, которая соответст­ вовала внутренней стороне цилиндрических заготовок.

Надрезы были выполнены на электроискровом станке по методике работы [50]. Для нанесения надрезов применялись электроды из латунной фольги толщиной 0,1 мм. Начальные инициирующие надрезы были различной глубины (от 1 до

1,5 мм), длиной 3,6 мм. Ширина надрезов составляла 0,3 мм. Форма надрезов была близка к полуэллиптической. Часть образ­ цов из сплава АК4-1 имела инициирующий надрез, выполнен­ ный дисковой фрезой толщиной 1 мм с прямоугольным сечени­ ем зубьев. Была принята следующая система обозначений. Каж­ дому образцу присваивается номер, состоящий из буквы и двух цифр. Буквенный индекс обозначает материал образца. Следую­ щая за буквой цифра обозначает вид нагружения или конфигу­ рацию образца: 0- соответствует центральному растяжению; 1 внецентренному растяжению; цифры 2, 3, 4 - соответствуют об­ разцам на растяжение с конструктивным концентратором на­ пряжений и а а, равным 1,7; 2,3 и 3,0 соответственно. Вторая цифра обозначает номер в группе идентичных образцов. Напри­ мер, номер Т-2-1 соответствует образцу из сплава ВТ6. Испы­ танному в условиях циклического внецентренного растяжения.

Испытания осуществляли на электрогидравлической уста­ новке УРС-20 с обратной связью. Погрешность нагружения 1 %. Испытания проводились в обычных лабораторных условиях

при следующих параметрах циклической нагрузки и внешней среды:

-синусоидная форма цикла;

-частота нагружения 5 -ь 10 Гц;

-коэффициент асимметрии цикла г =- 0,05 -ь 0,15;

-влажность воздуха 40 ^ 60 %;

-температура 20 ± 5 °С.

В процессе испытаний фиксировалась длина трещины с на поверхности образца и соответствующее число циклов нагруже­ ния Л/. Для этого на полированную поверхность образца специ­ ально заточенным алмазным резцом с помощью инструменталь­ ного микроскопа наносились риски с шагом 0,25 ± 0,01 мм или 0,20 ± 0,01 мм. Рост трещины отслеживался с помощью оптиче­ ского микроскопа МБС-9 при увеличении 90. На образцах с по-

перечной канавкой рост усталостной трещины контролировался по показаниям индикатора часового типа, связанного с микро­ скопом и фиксировавшего его перемещения вдоль линии трещи­ ны параллельно плоскости образца. Измерения проводились че­ рез каждые 0,20 0,50 мм приращения полудлины трещины.

Соотношение номинальных растягивающих и изгибающих напряжений при испытаниях на внецентренное циклическое нагруже-ние контролировалось тензометрированием. Для этого на фронтальную и тыльную стороны образца наклеивались тензорезисторы, и в процессе нагружения регистрировались их по­ казания с помощью измерительного устройства ИДЦ-1.

Экспериментальное изучение развития поверхностных тре­ щин осложняется в первую очередь тем, что один из парамет­ ров - глубина трещины - не поддается прямому контролю в про­ цессе ее усталостного роста. Непосредственное определение формы трещины возможно лишь после разрушения образца.

Для фиксации формы усталостной трещины применяют ме­ тодику конечных точек или меток. При использовании методики конечных точек образец после определенного числа циклов до­ ламывают статически. Эта методика дает точные размеры и форму трещины, но требует испытания большого количества об­ разцов. Методика меток предусматривает циклическое нагруже­ ние с отличными от основного режима параметрами нагрузки. При периодическом изменении режима нагружения на поверх­ ности усталостного излома остаются визуально видимые метки, фиксирующие контур трещины в момент нанесения метки. Этот способ позволяет получить на одном образце несколько кон­ трольных точек. Для того, что исключить задержку или ускоре­ ние развития трещины при изменении режима, максимальную нагрузку при нанесении метки оставляют неизменной, а мини­ мальную нагрузку увеличивают, т.е. увеличивают коэффициент асимметрии цикла г при Рщах = const. Следует отметить, что ме­ тодика меток не всегда дает положительные результаты.

Существуют различные методы косвенного определения размеров поверхностной трещины, такие как регистрация изме­ нения электрического потенциала, раскрытия трещины, подат­ ливости образца и др. [66]. Но апробация и тарировка того или иного косвенного метода требуют одновременного изучения ки­ нетики размеров и формы поверхностной усталостной трещины прямыми способами.

Испытания показали, что при изменении асимметрии цикла и неизменной величине максимальной нагрузки на поверхности усталостных изломов в образцах из сплава ВТ6 и стали 45 оста­ ются хорошо видимые метки. Однако, в сплаве АК4-1 метки практически незаметны. Поэтому для фиксации фронта поверх­ ностной трещины в образцах из алюминиевого сплава использо­ вали красящие жидкости, которые периодически вводили в по­ лость раскрытой статической нагрузкой трещины, и образец вы­ держивали так до полного высыхания жидкости. Применяли также способ приложения однократных растягивающих перегру­ зок, оставляющих на поверхности излома хорошо различимые следы, фиксирующие контур трещины, но заметно снижающие последующую скорость их развития.

По результатам испытаний строили зависимости полудлины и глубины трещины от числа циклов нагружения, по которым методом графического дифференцирования определяли скорости роста dc / dN и da / dN.

Значения КИН для измеренных значений глубины и длины трещины определяли по эмпирическим формулам, предложен­ ным в работах [138, 139]: