где ор номинальные напряжения, вызванные растягивающей нагрузкой;

ои - номинальные напряжения от изгиба; Ф = Ф(я / с) - эллиптический интеграл второго рода.

Данные формулы применимы для трещины нормального от­ рыва при 0 < ( а / с ) < 1 и 0 < д / / < 1 .

По полученным данным и результатам расчета КИН строи­ ли зависимости скорости роста трещины от размаха КИН в ко­ ординатах lg V - IgAК.

Для сравнения диаграмм усталостного разрушения элемен­ тов с поверхностными и сквозными трещинами проведены ис­ пытания стандартных компактных образцов на внецентренное растяжение [73]. База компактных образцов составляла 100 мм для сплавов АК4-1 и ВТ6 и 75 мм для стальных образцов. Тол­ щина компактных образцов была такой же, как у соответствую­ щих образцов с поверхностной трещиной.

5.3. РЕЗУЛЬТАТЫ Э К С П ЕРИ М ЕН ТА Л ЬН Ы Х И С С Л Е Д О В А Н И Й РА ЗВИ Т И Я П О ВЕРХ Н О С ТН Ы Х

Т Р Е Щ И Н П Р И РЕГУ Л Я РН О М Н АГРУЖ ЕН И И

5.3.1. Развитие поверхностных трещин в условиях регулярного циклического растяжения

Проведенные эксперименты показали, что поверхностные трещины в процессе своего развития по форме близки к полуэллиптическим, Причем соотношение глубины трещины и длины ее на свободной поверхности образца изменяется. Отношение полуосей эллИПса, аппроксимирующего контур трещины, (а / с)

стремится к Э^личине 0,8 для сплавов АК4-1, ВТ6 и величине 0,85 для сталН 45. С приближением контура трещины к тыльной поверхности образца отношение (а / с) уменьшается. Такая тен­

денция к сплющиванию трещины соответствует эксперимен­ тальным результатам, опубликованным в работах [66, 87, 157 и др.]. Одной из причин сплющивания является изгибающий мо­ мент, вызванный несимметричностью сечения, ослабленного трещиной. В работе [157] долю изгибающей составляющей уси­ лия определяли с помощью тензодатчиков, наклеенных на фрон­ тальную и тыльную поверхности образца. Однако, авторы работы [157] не учитывали, что относительно большая деформация на фронтальной поверхности может быть обусловлена большей сте­ пенью возмущенности поля напряжений, возникающим изги­ бающим моментом, величина которого зависит от размеров об­ разца (включая его длину), а также от способа закрепления в за­ хватах. Результаты численных расчетов [116, 117, 159], проведен­ ных для случая регулярного циклического, растяжения также от­ ражают тенденцию сплющивания формы, причем в расчетах не принималась во внимание конечная ширина пластины. А так как для бесконечной пластины нейтральная линия сечения с трещи­ ной проходит посередине этого сечения, то изгибающий момент равен нулю. Таким образом, можно предположить, что сплющи­ вание трещины вызывается не только увеличением с ростом трещины изгибающего момента, а определяется еще и характе­ ром распределения коэффициента интенсивности напряжений

вдоль контура трещины.

На рис. 5.2 - 5.4 показаны зависимости изменения отноше­ ния а / с (которое называется коэффициентом формы) от отно­ сительной глубины трещины а / /. Как видно из рисунков, пред­ ставленные зависимости имеют идентичный вид для всех трех исследованных материалов. Кинетика формоизменения трещины зависит прежде всего от размеров начального дефекта. Неглубо­ кие и вытянутые по поверхности образца трещины стремятся к полукруглой форме, но отношение а / с = 1 не достигается. Снижение отношения а / с для трещин в алюминиевом и тита-

а / с

Q / t

Рис. 5.4. Кинетика изменения формы трещины:

сталь 45; • - циклическое растяжение;----расчетные кривые (методика построения изложена в п. 7)

новом сплавах наблюдается после Достижения относительной глубины а / t величины 0,6 ± 0,05. Аналогичное снижение а / с

начинается в стальных образцах после достижения значения а / 1,

равного 0,4.

Кинетика формоизменения трещин зависит также и от уровня номинальных напряжений. Это обусловлено нелинейным характером кинетической диаграммы усталостного разрушения во всем диапазоне изменения КИН. При высоких значениях на­ пряжений фронт усталостной трещины может определяться не­ равномерностью стеснения пластических деформаций вдоль ее контура. В работе [126], где исследовалось развитие поверхност­ ных трещин в плоских образцах из алюминиевого сплава, пока­ зано, что повышение уровня максимальных напряжений цикла

приводит к существенной задержке скорости роста трещины вдоль свободной поверхности образца и в результате форма тре­ щины заметно отличается от полуэллиптической.

В настоящей работе уровень максимальных напряжений не превышал величины 0,6ат для каждого материала. Поэтому ни­ каких "аномальных" отклонений в развитии усталостных трещин не наблюдалось и их кинетика исследовалась с позиций линей­ ной механики разрушения.

По результатам измерения скорости роста трещины были получены диаграммы циклического разрушения, которые пока­ заны на рис. 5.5 5.7. На этих же рисунках даны зависимости скорости роста усталостной трещины от размаха КИН, получен­ ные по результатам испытаний стандартных компактных образ­ цов со сквозной трещиной. Величину размаха КИН ДА"для цен­ тральной и краевой точек фронта поверхностной трещины вы­ числяли по формулам (5.1). Обработка результатов испытаний компактных образцов производилась в соответствии с методиче­ скими рекомендациями [73]. Как видно из рисунков, диаграммы циклического разрушения для поверхностных и сквозных тре­ щин в целом совпадают. Незначительные отклонения в скоро­ стях роста поверхностных трещин в различных направлениях и скорости роста сквозных трещин лежат в пределах характерного для усталостных испытаний разброса. Следует отметить, что наибольший разброс был для образцов из сплава АК4-1.

Образцы из стали 45 можно разделить на две группы по ха­ рактеристикам сопротивления усталостному развитию трещин. Скорость роста трещины в образцах одной группы в 1,5 - 2 раза выше, чем скорость в другой группе, как для поверхностных, так и для сквозных трещин. Причем эти группы образцов различа­ ются и по характеру рельефа зоны окончательного долома. Об­ разцы с большей скоростью развития трещины разрушались вяз­ ко, а образцы с меньшей скоростью - доламывались квазихрупко

Рис. 5.6. Диаграмма усталостного разрушения сплава ВТ-6

без заметных пластических деформаций. Причиной падения со­ противления материалов развитию усталостной трещины может быть [20] большой размер пластической зоны и, как следствие, интенсивное охрупчивание металла далеко впереди трещины. Сравнительный анализ результатов испытаний показывает (рис. 5.7), что высокий уровень скорости в образцах с поверхностной трещиной и вязким характером окончательного разрушения на­ блюдается во всем диапазоне изменения АК9а в случае сквозной трещины эта разница становится заметной при АК >25 МПа-м1/2.

Номинальные нетто-напряжения в компактном образце, со­ ответствующие значению размаха КИН 25 MIfo-м1/2, равны 190 МПа. Напряжения же в пластинах с поверхностной трещи­ ной были больше, чем 210 МПа. Если предположить, что ско­ рость исчерпания исходной вязкости металла в зоне пластиче­ ских деформаций зависит от уровня нетто-напряжений, то этим можно объяснить высокую скорость развития трещин в металле с большей пластичностью.

Так, в работе [67] исследовалось влияние термообработки на характеристики сопротивления усталостному разрушению ста­ ли 45. Установлено, что скорость развития трещин после закалки и низкого отпуска стали повышается в 5 раз по сравнению с нормализованным состоянием. При этом предел текучести стали 6 высокопрочном состоянии был в 4 раза выше, чем в вязком состоянии.

Данные о скорости роста трещин в зависимости от размаха КИН аппроксимировались по методу наименьших квадратов ку­ сочно-линейными зависимостями в логарифмических координа­ тах. Значения константы С и показателя степени п зависимостей типа Пэриса для исследованных материалов представлены в таб­ лице 5.1. Значения п и С для стали 45 со значком "в" соответст­ вуют высокой скорости и со значком "н" - низкой.