книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

или по длине перемещения закругленного участка, имеюще­ го гибкую связь с трубопроводом, или же по значению компен­ сационной силы, удерживающей этот участок от перемеще­ ния. Участок, имеющий гибкую связь с трубопроводом, дела­ ют или в виде двойного S-образного колена, или же в виде горизонтально направленной петли U-образной формы. По­ следняя с помощью сильфонов связана с трубопроводом и переме­ щается при возникновении расхода в горизонтальном направ­ лении. Двойное S-образное колено при возникновении расхо­ да поворачивается вокруг центральной точки. Гибкий учас­ ток трубы связан с подвижным элементом преобразователя линейного перемещения (например, дифференциально-транс­ форматорного) или преобразователя угла поворота (например, сель­ сина). Выходной сигнал этих преобразователей служит или для непосредственного измерения по нему расхода потока, или же для управления компенсационной схемы, создающей с по­ мощью постороннего источника энергии силу, компенсирую­ щую силовое воздействие потока на закругленный участок тру­ бы. В первом случае гибкие элементы, связывающие подвижной участок с остальным трубопроводом, должны иметь высокие уп­ ругие свойства, так как их силы упругости должны уравновеши­ вать давление потока на закругленный участок трубок. Этого не требуется во втором случае, где уравновешивание достигается с помощью компенсирующей силы. Такие расходомеры [3, 9] бо­ лее предпочтительны. В одном из них [9] при повороте S-образно- го двойного колена включается механизм, который закручивает противодействующую спиральную пружину, пока S-образное колено не возвратится практически в исходное положение. В ком­ плект входит радиоизотопный плотномер, благодаря чему при­ бор показывает массовый расход от 0,3 до 33 кг/мин. Приведен­ ная погрешность ±0,75% . Фирма считает этот прибор пригод­ ным для измерения расхода многофазных агрессивных и радио­ активных веществ.

Но в большинстве случаев погрешность измерения у расходо­ меров с подвижным участком трубы оказывается больше. Так, в работе [17] сообщается о расходомере, состоящем из двух после­ довательных U-образных петель. Первая по ходу потока, распо­ ложенная в вертикальной плоскости, воздействует на мембран­ ногидравлический преобразователь. Вторая — дополнительная, находящаяся в горизонтальной плоскости, передает свой вес на расположенный под ней динамометрический преобразователь массы измеряемого вещества. Испытания показали, что погреш­ ность измерения расхода около 5 % .

В одном японском расходомере [13] измеряется усилие, возни­ кающее не на закругленном участке трубы, а при переходе с боль­ шего диаметра на меньший. Соответствующий участок трубы выполняют подвижным.

191

10.5.РАСХОДОМЕРЫ С ОСЦИЛЛИРУЮЩИМ КРЫЛОМ

Вработе [8] приведены результаты исследования расходомера

сосциллирующим крылом, служащего для измерения расхода воздуха в каналах больших размеров. Преобразователь расхода состоит из двух одинаковых крыльев (рис. 113), поверхности которых расположены вдоль направления движения воздуха. Крылья сдвинуты немного (расстояние е) относительно друг дру­

рого значения, зависящего от массы крыла. Между частотой колебаний крыла и скоростью воз­ духа наблюдается достаточно хорошая пропорциональность. Ос­ новная причина этих колебаний — периодический срыв вихрей с криволинейной поверхности крыла. Поэтому данный расходо­ мер можно рассматривать как частный случай вихревого. Для указанных на рис. 113 размеров крыльев были приняты: Ъ= 10 мм, е = 2СИ-30 мм, р = 22+23 мм и а = 3+5°.

Чем легче крыло, тем меньше значение скорости воздуха i>min, начиная с которого крыло начинает осциллировать. Но чем мень­ ше жесткость крыла, тем раньше наступает вибрация крыла, т. е. тем меньше значение наибольшей итах измеряемой скорости воз­ духа. Наилучший диапазон измерения скоростей от 3 до 22 м /с оказался у крыла из пенопласта шириной 76 мм, а длиной 914 мм. При этом частота / колебаний возрастала от 5 до 37 Гц. Отноше­ ние f/v сохранялось постоянным в пределах ±4 % , но повторяемость f при данном v сохранялась с погрешностью не более ±0,5 %.

10.6. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

Один из методов измерения расхода основан на поляризации диэлектрической жидкости при движении ее в магнитном поле. Снаружи участка трубы, изготовленного из неэлектропроводного материала, расположены полюса магнита. Между ними, а также снаружи трубы, на концах диаметра, перпендикулярного к на­ правлению магнитного поля, помещены обкладки конденсатора в виде полукруглых металлических пластин. При движении жид­ кости на этих пластинах будут образовываться связанные заря-

192

ды, создающие разность напряжения U на обкладках, в соответ­ ствии с уравнением

U = [(e -l)/ t]B v D ,

где е — диэлектрическая проницаемость жидкости; В — магнит­ ная индукция; v — средняя скорость жидкости; D — расстояние между обкладками.

В характере уравнений измерения и в устройстве преобразова­ телей расхода у поляризационных и электромагнитных расходо­ меров много общих черт. Но первые предназначены для измере­ ния расхода диэлектрических, а вторые — электропроводных жидкостей. Опытный образец преобразователя поляризационно­ го расходомера имел прямоугольную форму (10 х 60 мм). На его плоских обкладках, находящихся на расстоянии 60 мм друг от друга, при В = 0,56 Тл и v = 0,1 м /с возникла разность напряже­ ний Uуравная 4 мВ. Ввиду очень высокого внутреннего сопротив­ ления преобразователя для измерения поляризационной ЭДС не­ обходимо применение электрометрических усилителей с входным сопротивлением Ю9-Ю 10 Ом.

Другой метод основан на том, что между внутренней поверх­ ностью участка трубы из изоляционного (диэлектрического) ма­ териала и находящейся в трубе диэлектрической жидкостью воз­ никает двойной электрический слой. Движущаяся жидкость вы­ носит из диффузной части этого слоя электрические заряды, со­ здающие разность потенциалов U на концах изолированного участка трубы. Эта разность потенциалов пропорциональна объем­ ному расходу жидкости. На этом принципе в ЛПИ был разрабо­ тан [1] преобразователь расхода, в котором внутри диэлектриче­ ского патрубка для увеличения поверхности двойного электри­ ческого слоя был подвешен вкладыш из синтетического материа­ ла — поливинилхлоридной связки. Ток, возникающий под влия­ нием разности потенциалов [/, преобразовывался в частоту путем периодического заряда и разряда емкости. Периодическая ком­ мутация емкости производилась с помощью порогового устрой­ ства. При сопротивлении нагрузки 10 кОм длительность импуль­ сов равнялась 20 мкс, а амплитуда — 20 В. При увеличении рас­ хода жидкости от 0,6 •10”5 до 6 •10~5 м3/с измеряемая частота возрастала линейно от 15 до 150 Гц. Погрешность преобразовате­ ля расхода около 2 %.

Имеется и иная реализация преобразователя, основанного на движении вместе с диэлектрической жидкостью электростатичес­ ких зарядов. Снаружи трубы, изготовленной из изоляционного материала, располагают несколько, например шесть, кольцевых электродов [7]. Первый, третий и пятый электроды соединяют одним проводом, а второй, четвертый и шестой — другим. При движении зарядов на концах проводов возникает измерительный сигнал синусоидальной формы, частота которого / определяется

193

уравнением f = v/2d, где v — скорость движения жидкости; d — расстояние между осями двух соседних электродов. Данный спо­ соб не обеспечивает высокой точности измерения. Электростати­ ческие заряды носят случайный характер, и измерительный сиг­ нал содержит большой спектр частот.

10.7. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Для измерения расхода электролитов служат многие из ранее рассмотренных расходомеров и в том числе корреляционные. Здесь же кратко остановимся на особых методах, связанных со специ­ фикой данного измеряемого вещества, и прежде всего на методе, который основан на зависимости контактного потенциала метал­ лического электрода от скорости движения электролита. Это обус­ ловлено тем, что с изменением скорости электролита меняется состояние двойного электрического слоя между металлом и ра­ створом его соли. В работе [15] в трубопровод со слабым раство­ ром НС1 вводился электрод в виде трубки из оксида алюминия, имеющей диаметры: внутренний 0,2 и наружный 0,5 мм, запол­ ненной цинком высокой чистоты (>99,99 %). Потенциал электро­ да менялся от -640 до -480 мВ при увеличении скорости жидко­ сти от 0 до 25 см/с. Темп изменения потенциала замедлялся с увеличением скорости жидкости. Изменение потенциала элект­ рода будет вызывать изменение сопротивления и, следовательно, силы тока в цепи, в которую входит данный электрод. На этом основан прибор [5], примененный для измерения расхода шахт­ ной жидкости (pH = 8). Электрод платиновый.

Для слабых электролитов, имеющих небольшую удельную элек­ трическую проводимость у» измерительная цепь состояла из двух платиновых электродов, расположенных в воде (у= 3 - 10-1 См/м) на расстоянии 0,5 мм друг от друга [12]. Проводили испытания проволочных (диаметром 0,5 и длиной 15 мм) и пластинчатых (10 х 5 х 0,5 мм) электродов, включенных в качестве одного из плеч в электрический мост. При изменении скорости движения электродов в неподвижной жидкости наблюдалось или троекрат­ ное изменение отношения AI/I от 0,4 до 1,2 (где / = 5 мкА — сила тока при скорости движения, равной нулю) при постоянном на­ пряжении C/Q, и л и троекратное изменение отношения Д £ //[ /0 от 0,04 до 0,12 при постоянной силе тока. Аналогичные опыты со сла­ быми растворами NaCl и H2S04, имевшими у = (2,9*4,6)10~2 См/м, дали меньшее изменение А /// и At//t/0. Применение алюминие­ вых электродов несколько повышает чувствительность метода, который применим лишь для слабых электролитов и при неболь­ ших скоростях до 15-25 см/с. При дальнейшем увеличении ско­ рости чувствительность резко падает.

Кроме рассмотренного способа, для измерения расхода элект­ ролитов применяют и другие специфические методы, в частно­

194

Г л а в а 11

ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ РАСХОДОВ

11.1. ТРЕБОВАНИЯ К СРЕДСТВАМ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ РАСХОДОВ

Для возможности измерения переменных расходов приборы должны обладать быстродействием или, иначе, высокими дина­ мическими характеристиками. Это требование относится к рас­ ходомерам не только при измерении быстропротекающих про­ цессов, но также при контроле переходных режимов обычных процессов. Это особенно важно для расходомера, работающего в системе автоматического регулирования. Высокое качество по­ следнего во многом будет зависеть от быстроты реагирования при­ бора на изменение расхода.

Другие требования предъявляются к расходомерам, измеряю­ щим пульсирующий расход, который возникает чаще всего при работе поршневых насосов и компрессоров. В этом случае обычно нужно лишь правильное измерение среднего расхода, а не мгно­ венных его значений. Для этого существенно иметь не столько быстродействие, сколько линейность характеристики расходоме­ ра, понимаемую в широком смысле. Необходима не только ли­ нейность статической характеристики прибора, но и равенство показателей его быстродействия, например постоянных времени, как при уменьшении, так и при возрастании расхода, т. е. линей­ ность в динамике.

11.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Динамические характеристики расходомера определяются при исследовании его реакции на типовой переходный режим, чаще всего на скачкообразное (мгновенное) или же синусоидальное из­ менение расхода. Возникающий при этом переходный процесс в расходомере описывается дифференциальным уравнением, по­ рядок которого будет зависеть от свойств прибора.

Приборы, подчиняющиеся уравнению первого порядка. Ли­ нейное дифференциальное уравнение первой степени, описываю­ щее переходный процесс, имеет вид

где х — величина, непосредственно измеряемая расходомером (перепад давления, создаваемый сужающим устройством; часто­ та вращения турбинки и т. л.). Коэффициент Tv имеющий раз­ мерность времени и называемый постоянной времени, — основ­ ная характеристика динамических свойств расходомера.

196

Решая это уравнение при скачкообразном изменении расхода от Qj до Q2, получим

значения х. Соответствующий переходный процесс показан на рис. 114.

При t = T1 из этого уравнения получим, что (х - л^) = 0,632 (х2- - JCj). Откуда следует, что постоянная времени Тг прибора назы­ вается время, в течение которого его показания (х - х^) изменят­ ся на 63,2 % (—2/3) от полного их изменения х 2 —Ху

Переходный процесс называется экспоненциальным, если по­ стоянная Tj не зависит от Q и сохраняет одно и то же значение при различных Q1 H Q2 ~ О*. Чем меньше значение Т у тем выше быстродействие прибора. Если в начальной точке кривой пере­ ходного процесса провести касательную, то ее подкасательная будет равна (в масштабе оси абсцисс). Этим способом часто пользуются для определения значения Т у если имеется экспери­ ментально полученная кривая переходного процесса. Существует другой способ нахождения Т у После логарифмирования уравне­ ния (71) получим In (х2 - х г)(х2 - х) = -t/Tv Эта зависимость в по­ лулогарифмических координатах (х2 - х^)/(х2 -х ) и t изобразит­ ся в виде прямой с углом у при основании; ctg у = Т у

Если в уравнении (70) f (Q) соответствует не скачкообразному изменению расхода, а изменению по закону синусоиды с часто­ той со, то и на выходе величина х будет меняться по такому же закону, но с меньшей амплитудой и со сдвигом фазы. Решая в этом случае уравнение (70), получим отношение а амплитуд колебаний на выходе к амплитудам колебаний на входе а = (1 + + T2(D2)”0,5 и сдвиг фаз е колебаний s= arctg Тгсо. Зависимость а от со называется амплитудно-частотной, а зависимость е от со — фазово-частотной характеристикой прибора. Первая из них изобра­ жена на рис. 115 для значений Т у равных 0,001; 0,01; 0,1 и 1 с. Существующие типы расходомеров очень сильно различаются по

Рис. 114. Переходный экспоненциальный процесс

197

небольшую наперед заданную величину а (в % ), например: 0,5; 1; 2; 5 % . Время та называют временем установления или време­ нем a-процентного недохода. Связь между та и Тг выражена урав­ нением а /100 = eT°^Tl9 получаемым из уравнения (70). При а, равном 0,5; 1; 2; 5 и 10 % , имеем т0 = 5,37^; т10/о = 4,67^; т2о/о = = 3,97^; т5о/о= 37^; т10 0/о = 2,37^.

Приборы, подчиняющиеся уравнению второго порядка. Пере­ ходные процессы у рассматриваемых расходомеров описываются

вкотором имеются две постоянные времени Тг и Тт2. Постоянная 7’1 характеризует время запаздывания прибора так же, как и

вуравнении первой степени. Постоянная Т2 — время или круго­ вой период свободных колебаний подвижной системы прибора. Обратная величина k = — круговая или угловая частота сво­ бодных колебаний подвижной системы. Время Т2 характеризует инерционные свойства подвижной системы прибора. Степень ус­ покоения или демпфирования прибора Р = Тг/2Т2 зависит от со­ отношения между Tj и Т2. Она характеризует поведение прибора при переходных процессах. Вводя вместо времени t безразмерное

время т = t/T2, из предыдущего уравнения получим

При Р> 1 переходный процесс при скачкообразном изменении расхода будет апериодическим, а при 0 < р < 1 — колебательным затухающим. Последний процесс показан на рис. 116. Как боль­ шие, так и малые значения р удлиняют переходный процесс.

198

=0,65 и, следовательно,

Тх = 1,3Т2* Если же исходить из минимальной длительности пе­ реходного процесса, то Ропт будет зависеть от принятой погреш­ ности измерения 8 в конце переходного процесса (величины недохода). Так, Ропт возрастает от 0,69 до 0,91 при уменьшении 8 от 5 до 0,1 % . При апериодическом процессе желательно иметь Т1 воз­ можно меньшее, но при колебательном процессе Т1 не следует

иметь меньше (1,3*1,8) Ропт, так как тогда Р будет меньше Ропт. Если в уравнении (72) расход f (Q) изменяется по закону sin о t с круговой частотой (о, то после решения этого уравнения полу­

чим в зависимости от отношения частот (D/& = соТ2 характеристи­ ки: амплитудно-частотные (отношение а амплитуд выходных коле­ баний к входным); фазово-частотные (значение угла сдвига фазы г) и амплитудно-фазовые соотношения между а и е. При этом зна­ чения а и е вычисляются по формулам

а= [(1 - Т|(о2)2 + 4Г2со2р2]-0’5; tg е = -2рТ2(0/(1 - т|(о2).

Значения Tv Т2 и Р удобнее всего найти по кривой переходно­ го процесса, снятой при скачкообразном изменении нагрузки. Точность графического определения Т1 и Т2 повышается при уве­ личении скачка, но если прибор не строго подчиняется уравне­ нию (72), то лучше брать небольшой скачок, например 20 % от максимально возможного. Постоянная Тх=Ь (см. рис. 116), а так­ же период Тс затухающих колебаний и амплитуда первых полу­ волн могут быть измерены непосредственно на кривой. Постоян­ ную же Т2 и Р можно получить в зависимости и от отношения подкасательных Та и Тъ и, кроме того, при Р< 1 в зависимости от

отношения &хг тах/(*2 “ Х1) по кривым, приведенным в [14]. На рис. 116 время выражено в относительных единицах т -t/ T 2.

199

Приборы, подчиняющиеся уравнениям более высоких степе­ ней* У некоторых расходомеров, например у тепловых, переход­ ный процесс описывается линейным дифференциальным уравне­ нием третьего и более высокого порядков. Для оценки динами­ ческих свойств приборов иногда привлекают все имеющиеся в уравнении коэффициенты ^1* ^2» •••* Тп. Но в этом случае срав­ нение между собой различных расходомеров и истолкование фи­ зического смысла величин Tv Т2, Тп будет сильно затрудне­ но. Между тем учитывая, что переходные процессы, описывае­ мые уравнениями высоких порядков, как правило, апериодичес­ кие и что основное влияние имеет первый коэффициент Тх, можно, как показано в работах [7, 17], достаточно хорошо охарактеризо­ вать эти процессы всего двумя параметрами: постоянной Тj и по­ рядком п дифференциального уравнения. На рис. 117 показаны кривые переходных процессов при скачкообразном изменении расхода для приборов, имеющих различный порядок дифферен­ циального уравнения п от 0,1 до <». При этом принята биноми­ нальная структура коэффициентов Т2, Т3, ..., Тп, определяемых из выражения (Т^/п +- 1)п, что соответствует наиболее неблаго­ приятному виду запаздывания. Из рис. 117 следует, что порядок п уравнения влияет главным образом на начальную часть кривой переходного процесса. С возрастанием п начальный участок кри­ вой становится более пологим и тем хуже реагирует прибор в пер­ вое время после скачкообразного изменения расхода. Следова­ тельно, с увеличением п динамические свойства прибора ухудша­ ются. Для определения Тг и п данного расходомера надо снять кривую его переходного процесса при скачкообразном изменении расхода и сопоставить ее с кривыми на рис. 117.

Рис. 117. Переходный процесс при различных порядках запаздывания

200