книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

Симметричность поля нарушается при появлении расхода. Согласно теории регулярного режима, про­ цесс нагрева газа от начальной тем­ пературы Т0 до температуры Тг, являющейся средней температурой газа в рассматриваемом сечении, по выходе из зоны нагрева описыва­ ется уравнением

где Тст — температура стенки тру­ бы преобразователя в зоне нагревателя, практически совпадаю­

щая с температурой последнего; т — темп нагрева газа; т — вре­ мя прохождения газа через зону нагрева.

где ат, А, ср, р — коэффициенты температуропроводности, тепло­ проводности, удельная темплоемкость и плотность газа соответ­ ственно; k — коэффициент, зависящий от формы поперечного се­ чения канала.

Для канала круглого сечения, имеющего диаметр d, коэффи­ циент выражается формулой

k = (4,81/d)2;

для прямоугольного сечения, у которого ширина равна А, а высо­ та В,

к = п2 (А2 + В2)/А2В2;

при щелевидной форме канала, когда А » В, из последней формулы получим k = я2/В 2.

Время прохождения т зоны нагрева длиной I элементарным

где s — площадь поперечного сечения канала. Из (29) и (30) следует, что

/пт = кфи / с р<Эм,

где &ф = ks — коэффициент формы канала.

Для круглой трубки = 5,78я ~ 12, а для щелевидной трубки *ф = v?A/B.

71

Соответственно процесс охлаждения газа от начальной температу­ ры, равной TCT, до температуры Т2 будет описываться уравнением

Тт- Т 0 - (г ст- Т0) ехр (~кфХ1/срЯм).

Необходимую длину нагревателя I можно найти из условия, что температура газа при проходе через зону нагрева достигает не менее 99 % от температуры этой зоны Тст. Тогда из уравнения (31) следует неравенство ехр (-АфХ//ср(?м) < 0,01, решая которое, получим:

для трубки круглого сечения /min > 0,38XQM/c p; для щелевидной трубки Zmin > 0,47BXQM/A cp.

Хотя для круглой трубки длина нагревателя /min оказалась не зависимой непосредственно от ее диаметра d, тем не менее кос­ венно через расход QMтакая зависимость имеется. С ростом QM, а следовательно, и с ростом d возрастает длина 1^^ В щелевид­ ной трубке /min зависит от отношения сторон В/А и с увеличени­ ем сплюснутости Zmin уменьшается. Расчет I -п по приведенным формулам дает при объемном расходе азота 2см 3/с (при атмос­ ферном давлении) для круглой трубки длину 1^п = 76,8 мм, а для прямоугольной с отношением сторон В/А = 0,2 lmin= 9,6 мм. Эксперимент подтверждает правильность этих формул [5].

Выбор места расположения термопреобразователей относитель­ но нагревательного элемента зависит от диапазона измеряемых расходов и от того, на какой ветви градуировочной кривой будет работать расходомер.

При измерении малых расходов прибор работает на начальной ветви кривой, которая при постоянной мощности нагрева (W =

72

лей Т1 и Т2 тем выше, чем больше теплопроводность материала трубы. С появлением расхода (кривая 2) симметрия начинает на­ рушаться. На участке а—б температура падает из-за притока хо­ лодного газа. Участок в—г испытывает два противоположных влияния. Приток нагретого газа способствует повышению Т2, но снижение температуры стенки трубы в зоне нагрева будет умень­ шать Т2. Поэтому характер кривой на участке в—г будет зави­ сеть от совокупного действия указанных причин. Но при всех обстоятельствах разность температур Т2 ~ Тt будет возрастать, причем это возрастание в начальном участке обычно пропорцио­ нально расходу QM. При дальнейшем росте расхода температура будет снижаться на всем участке от а до г и вскоре температура Ту примет постоянное значение, близкое к температуре поступа­ ющего газа. Очевидно, при этом разность температур Т2 - Ту бу­ дет падать с ростом расхода (кривые 3 и 4). Появится, как и у калориметрического расходомера, вторая, нисходящая, ветвь градуировочной кривой. При работе расходомера в режиме АГ = const также будут две ветви кривой, но такой режим для малых расходов не имеет смысла, так как начальная, падающая, ветвь не имеет линейного характера.

Исследования, выполненные в работе [12], показали, что в об­ ласти микрорасходов значительно большей чувствительности мож­ но достигнуть, отказавшись от симметричного расположения тер­ мопреобразователей. Была получена формула для определения расстояния /м от нагревателя, обеспечивающая максимальное из­ мерение температуры в расчетном диапазоне расходов,

lM= (In m - In m0)/(m - m0).

Здесь m — то же при расходе, соответствующем концу расчетно­ го диапазона; т 0 — темп изменения температуры при отсутствии расхода,

т0 = 2 Атр (D2 - d 2),

где ап — средний коэффициент теплоотдачи от поверхности трубки; Лтр— коэффициент теплопроводности материала трубки; D и d — наружный и внутренний диаметры трубки.

теплофизических свойств газа [12]. На рис. 38 показана зависи­ мость т вх и т вых для круглой трубки из стали Х18Н9Т, имею­ щей D = 2 мм и d = 1,8 мм и трех газов: азота, гелия и водорода. Результаты расчета дали для такой трубки в зависимости от рода газа расстояние /вх = 4,4 -ь 5,7 мм, /вых = 13,6 + 14,5 мм. В случае медной трубки 1ВХ= 36 + 37 мм, /вых = 48 + 51 мм. Отсюда следует важный вывод о том, что сечение с максимальной чувствительно­ стью на входном участке располагается ближе к нагревательному

73

элементу, чем на выходном. Кроме того, то и другое рас­ стояния уменьшаются с умень­ шением теплопроводности ма­ териала трубки и сравнитель­ но мало зависят от рода газа. Далее оказалось, что для стальной трубки (с малой те­ плопроводностью) кривая за­ висимости максимальной чувствительности от рассто­ яния имеет значительно бо­ лее резкий и высокий мак­ симум, чем для медной труб­ ки (с большой теплопровод­ ностью), у которой кривая более пологая и имеет мень­

шую высоту. Для никелевой трубки результаты имеют промежу­ точные значения.

Иные выводы о наиболее целесообразных местах расположе­ ния термопреобразователей получаются, когда прибор работает (при W = const) на нисходящей ветви градуировочной кривой. Здесь выгодно расположить первый по ходу потока термопреобразова­ тель подальше от нагревателя, а второй поближе к последнему. При этом значительно подавляется начальная восходящая ветвь кривой. Это будет тем сильнее, чем больше расстояние Ij от пер­ вого термопреобразователя до нагревателя. Из соображений ком­ пактности конструкции ограничивают расстояние 1^ значениями 200-250 мм. На рис. 39, а—в показано распределение темпера­ тур при W - const по мере роста расхода <?м. При QM= 0 уже име-

Рис. 39. Квазикалориметрический расходомер с несимметричным расположе­ нием термопреобразователей: а — принципиальная схема; б — распределение температур; в — градуировочные кривые;

t - Q0 = О; (АТ)0 = Т ^ - Т1о; 2 - Q x > Q0; (АТ)г > <ДТ)0; 3 - Q2 > Qt; (АТ)2 < (АТ)^ 4 -

Q > Q2; < (6Т); 5 — W = const; 6 — АТ = const

74

ется (кривая 1) некоторое значение ДТ = Т2 - 7^. При небольшом расходе наблю­ дается и небольшой рост ДТ (кривая 2), так как температура Tj падает быстрее температуры Т2. При дальнейшем росте расхода (кривые 3 и 4) температура Tj практически стабилизируется и будет со­ ответствовать температуре потока, а тем­ пература Т2 будет продолжать понижать­ ся. В результате разность температур АТ будет падать. Чем больше мощность на­ грева W, тем круче кривая 5 и тем выше чувствительность расходомера. Это позво­ ляет путем ступенчатого изменения мощ­ ности W получать многодиапазонные рас­

ходомеры с очень большим отношением Рис. 40. Схема микрорас­ ходомера

©max/^min* к Ривая 6 показывает градуи­ ровочную зависимость при работе расхо­

домера в режиме ДТ = const. Но этот режим применяется сравни­ тельно редко, несмотря на линейную зависимость между расхо­ дом и мощностью. Изменение коэффициента теплопередачи при переходе от ламинарного режима к турбулентному может отра­ зиться на плавности кривых 5 и б, как это показано на рис. 39.

Расходомеры с симметричным расположением термопреобра­ зователей. Схема микрорасходомера, предназначенного для из­ мерения очень малых расходов с симметричным расположением термопреобразователей [20], приведена на рис. 40. Измеритель­ ная трубка 3 из красной меди заключена в чехол 2, наполненный асбестовой крошкой. Она имеет для жидкости внутренний диа­ метр 0,6 мм и толщину стенки 0,2 мм, а для газов 3 мм и 0,5 мм соответственно. На поверхности трубки (для жидкости) намотан нагреватель 1 из манганиновой проволоки марки ПЭЛМ диамет­ ром 0,2 мм, имеющей сопротивление 10 Ом, напряжение пита­ ния 24 В. Терморезисторы Rt < и Rt2 из изолированной медной проволоки ПЭЛ, диаметром 0,0о мм имеют сопротивление по 20 Ом и служат для измерения разности температур АТ с обеих сторон нагревателя. Они включены в мостовую схему, противоположные плечи которой образуют резисторы R1 и R2 также по 20 Ом. Реостат R4 служит для установки нуля прибора. При возникновении рас­ хода равновесие моста нарушается. Напряжение, создаваемое то­ ком небаланса, снимается с резистора R3 и подается на вход по­ тенциометра 4. Зависимость показаний последнего при двухслой­ ной намотке нагревателя и различных значениях тока в нем при­ ведена на рис. 41. Измеряемая среда — вода. Нисходящие ветви кривых на рисунке не показаны. Постоянная времени расходоме­ ра 17,5 с. Ток в нагреватель и мостовую схему подается от источ­ ника питания 5. Теплофизические свойства измеряемого веще­ ства влияют на градуировку. Это видно из рис. 42 и 43. Первый

75

можно применение одного нагревателя, как показано на рис. 44, а. Прибор снабжен стабилизатором температуры Т нагревателя и, следовательно, работает в режиме Т = const. С увеличением рас­ хода возрастает количество тепла, поступающего от нагревателя в поток. Чтобы его температура не понижалась, стабилизатор С увеличивает нагряжение U питания нагревателя. Это напряже­ ние и является выходным сигналом. В другой схеме (рис. 44, б) нагреватель состоит из двух секций, являющихся одновременно терморезисторами R1 и R2, включенными в мостовую схему. Они нагреваются током от стабилизированного источника напряже­ ния U. Таким образом, прибор работает в режиме U = const. При отсутствии расхода распределение температур в стенке трубопро­ вода изображает симметричная кривая 1 (рис. 44, в). При этом сопротивления R1 и R2 равны и мост находится в равновесии.

АТ, мВ

Дел. шкалы

1

/ /

/ Л

3

йК

76

Рис. 44. Расходомеры с совмещенными нагревателем и термопре­ образователями: а — односекционный нагреватель; б — двухсек­ ционный нагреватель; в — распределение температур при двух­ секционном нагревателе

С появлением расхода температура Т^ и сопротивление R1 стано­ вятся меньше температуры Т2 и сопротивления R2> а распределе­ ние температур соответствует кривой 2 . Разность температур Т2 ~ - Т! возрастает с ростом расхода и прибор, включенный в диаго­ наль моста, может быть проградуирован в единицах расхода.

Исследования, выполненные в работе [10], показали, что в при­ боре по рис. 44, а можно достигнуть чувствительности во много раз больше, чем в приборах с раздельными нагревателями и тер­ мопреобразователями, особенно в случае небольшой потери тепла с внешней поверхности нагревателя. Но зато уменьшение этих потерь увеличивает нелинейность градуировочной характеристи­ ки. При измерении микрорасходов последнее малосущественно и теплопотери следует уменьшать. Для приборов же, измеряю­ щих расход в более широком диапазоне, можно сделать обратный вывод.

По схеме, показанной на рис. 44, б, изготовляет термоконвек­ тивные расходомеры типа «Флодам» французская фирма «Сетарам» (Setaram) [4]. В исходной модели применяется труба диа­ метром 8 мм из стали или никеля и толщиной стенки не более 1 мм, зависящей от давления среды. Прибор предназначен для измерения расхода чистых газов при давлении до 35 МПа и тем­ пературе до 200 °С. Обмотки проволочных платиновых терморе­ зисторов расположены на наружной поверхности трубы. Диапа­ зон измерения от 0,01 до 10 мг/ч, что в пересчете на воздух при нормальных условиях дает расход от 0,01 до 8 л/ч. Погрешность градуировки от ±0,5 до ±1,5 % в зависимости от измеряемого газа. Постоянная времени в зависимости от рабочего давления от 50 до 150 с, а в случае применения корректирующей схемы от 2,5 до 8 с. Длина преобразователя расхода 370 мм. При установке преобра­ зователя на обводной (байпасной) линии верхний предел измере­ ния может быть повышен до 3 м3/ч при диаметре основной ли­ нии 8, 10 или 33 мм и установке в ней дисковой диафрагмы и до 500 м3/ч при диаметре основной линии 12, 20, 33 или 50 мм и установке в ней трубы Вентури.

77

зины марки ИРП-1225. Допустимое давление газа (1,2 2)105 Па. Возможный верхний предел измерения: 3; 10; 15; 30; 100 и 300 л/ч в зависимости от соотношения сопротивлений основной и байпас­ ной линии, на которой размещен преобразователь расхода. По­ грешность измерения ±2,5% . Потребляемая мощность 15 В -А . Выходной сигнал постоянного тока 10 В на сопротивлении на­ грузки более 2 кОм. На градуировочную характеристику расхо­ домера, особенно в ее начальной части, сильное влияние оказы­ вает теплопроводность входного и выходного участков трубки, по которой течет поток. С ее увеличением возрастает начальный не­ линейный участок характеристики, в пределах которого чувстви­ тельность плавно возрастает, начиная от нулевого значения. При­ чина этого — уменьшение теплопотерь с входного участка трубы по мере роста расхода и одновременно уменьшение оттока тепла от нагревателя по выходному участку трубки. В результате рост выходного сигнала (напряжение питания) отстает от роста расхода.

В работе [12] предложены методы борьбы с этим недостатком, реализованные в приборах, разработанных в ОКБА НПО «Химавтоматика» (г. Дзержинск). В одном из них (рис. 45), предназ­ наченном для измерения микрорасходов газа в хроматографах, последовательно с основным нагревателем 5 на выходе газа из последнего устанавливается дополнительный нагреватель 4, тем­ пература которого немного выше, чем у основного нагревателя. Тогда при отсутствии расхода от него к основному нагревателю возникнет тепловой поток, уменьшающийся по мере увеличения расхода. Это и будет компенсировать уменьшение потерь основ­ ного нагревателя. Для уменьшения длины нагревателя 5 он на­ матывается на сплющенную часть стальной трубки сечением 1,0 х 0,2 мм, на наружной поверхности которой гальваническим путем нанесен слой меди 6 толщиной 0,15-0,2 мм, что способ­

78

ствует улучшению теплопроводности трубки в месте нагрева. Газ поступает через штуцер 1 и кольцевой канал во вкладыше 2 для стабилизации его начальной температуры. Снаружи преобразова­ тель защищен массивным экраном 7 с теплоизолирующим по­ крытием. Медный резистор 3 предназначен для компенсации из­ менений окружающей температуры.

Расходомеры с нагреваемой стенкой трубы. Особую разновид­ ность термоконвективных расходомеров образуют приборы, у ко­ торых отсутствует самостоятельный нагреватель. Роль последне­ го выполняет у них участок трубопровода, по которому пропус­ кается ток, преимущественно переменный (для устранения влия­ ния контактных термоЭДС). В расходомере фирмы «Хастинг— Райдист» прямой участок трубки нагревается переменным током, а разность температур на концах этого участка измеряется с по­ мощью дифференциальной термопары [34]. В другом расходоме­ ре [45] на нагреваемой трубке установлены четыре термопары на равных расстояниях друг от друга. Навстречу друг другу вклю­ чены 1-я и 3-я термопары, а также 2-я и 4-я. Измеряется отноше­ ние разностей термоЭДС.

В особую подгруппу выделяются расходомеры, у которых от­ сутствует не только нагреватель, но и термопреобразователи [10]. Роль последних выполняет нагреваемый участок трубы (рис. 46). К дугообразной никелевой трубке 2 диаметром 1 мм и толщиной стенки 0,05 мм подается ток напряжением U через массивные никелевые токоподводы 1. Части трубки 2, находящиеся между токоподводами, образуют четыре плеча моста, в диагональ кото­ рого включен потенциометр или микровольтметр 4. Стержень 3 обеспечивает жесткость конструкции. При возникновении расхо­ да изменяется температура отдельных плеч моста, и он выходит из равновесия. В диагонали моста возникает разность напряже­ ний AUу пропорциональная расходу QMпри малых значениях по­ следнего.

Схема другого аналогичного расходомера показана на рис. 47. Измерительная труба имеет выточку, заполненную теплоизоля-

79

тором 5. Площадь сечения трубы под выточкой много меньше, чем в остальной части. Снаружи имеется толстостенный кожух 3 (из металла с малым удельным электросопротивлением), правый конец которого приварен к трубе 4Уа левый с помощью электро­ изоляционной втулки 2 укреплен на трубе 4. Один конец вторич­ ной обмотки трансформатора питания через кольцо 1 связан с ле­ вым концом трубы 4Уа другой через кожух 3 — с правым концом той же трубы. Толстый 4 и тонкий 6 участки трубы вместе с ре­ зисторами R1 и R2 образуют мост. При пропускании тока тонкий участок трубы нагревается больше, чем остальная ее часть. Сиг­ нал Uу возникающий в диагонали моста, управляет автоматиче­ ской системой, увеличивающей мощность W нагрева при увели­ чении расхода, сохраняя разность температур между тонким и тол­ стым участками трубы неизменной [25].

Расходомеры с несимметричным расположением термопреоб­ разователей. У этих расходомеров первый по ходу потока термо­ преобразователь устанавливается, как это видно из рис. 39, вда­ ли от нагревателя, а второй — рядом с последним. Эти расходо­ меры близки к рассматриваемым далее расходомерам погранич­ ного слоя. Однако последние имеют два характерных признака: во-первых, независимость температуры Т1 от нагревателя, след­ ствием чего будет полное отсутствие начальной восходящей час­ ти (при W = const) кривой, и, во-вторых, отсутствие прогрева центральной части потока. У расходомеров же с несимметрич­ ным расположением термопреобразователей нет тепловой изоля­ ции первого из них от нагревателя и поэтому, как правило, име­ ется, хотя и незначительная, начальная ветвь кривой. Кроме того, при небольших диаметрах трубопровода происходит прогрев все­ го потока, а не только пограничного слоя.

Схема подобного термоконвективного расходомера типа РТН показана на рис. 48. Установленная в вертикальном положении труба 1 заключена в герметичный кожух 2 и снабжена теплоизо­ ляционными втулками 9 и 5. Между кожухом 2 и втулкой 5 для уменьшения теплообмена с окружающей средой находится теп-

Рис. 48. Схема расходомера РТН с несимметрич­ ным расположением термопреобразователей

80