книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

трубку 2, соединенную с выходным штуцером 1. Угол закрутки измеряется с помощью тензорезис

торных преобразователей.

г2

Момент М к определяется уравнением М к = 2 J apFrdr, где

ri

г — текущий радиус трубки; гг — радиус (средний), на котором прекращается движение жидкости в радиальном направлении; г2 — радиус наружного конца трубки; а — кориолисово ускоре­ ние в трубках; р — плотность измеряемого вещества; F — пло­ щадь поперечного сечения трубки.

Кориолисово ускорение а = 2ио, где v — скорость жидкости в трубке 3; о) — угловая скорость вращения трубки.

После подстановки значения а в предыдущее уравнение и его

а угол ф закручивания торсионной трубки 2, имеющей жесткость с, будет

<p = «o(rf - r 2)QM.

Здесь мы пренебрегли сопротивлением эластичных соедине­ ний 4.

Особенность расходомера, приведенного на рис. 22, — незави­ симость мощности, расходуемой электродвигателем, от расхода QM, потому что энергия, затрачиваемая при вращении трубок 5, возвращается при проходе жидкости через трубки 3. Мощность электродвигателя расходуется только на преодоление трения в опорах и уплотнениях или в гибких соединениях преобразова­ теля с трубопроводом.

51

Более распространен расходомер К-3, разработанный в ИАТ [5]. Его преобразователь показан на рис. 23. Здесь ротор 2 элект­ родвигателя отделен от обмотки 1 статора диамагнитной перего­ родкой 3 из стали 1X13 толщиной 0,6 мм. Вместе с ротором 2 непрерывно вращается находящийся в нем патрубок 4 с радиаль­ ными каналами на выходе. При проходе жидкости через эти ка­ налы возникают кориолисовы силы, создающие момент сопро­ тивления М к, определяемый уравнением (24). Электродвигателю надо помимо этого момента преодолевать еще момент М в сопро­ тивления сил вязкого трения жидкости и момент М м сил трения в опорах. Ротор снабжен шарикоподшипниками, вынесенными за пределы активной зоны потока. Поэтому момент М м незначи­ телен и постоянен, а следовательно, и не влияет на точность из­ мерения. Предел измерения от 0,1 до 0,7 кг/с. Для увеличения предела при данной мощности электродвигателя надо согласно уравнению (24) уменьшать наружный радиус г2Расходомер К-3 конструктивно прост, но пригоден лишь для измерения веществ с мало изменяющейся вязкостью. Измеряемая величина в нем — мощность, потребляемая электродвигателем.

В другом однороторном кориолисовом расходомере момент, за­ кручивающий роторную крыльчатку, измеряется с помощью свя­ занного с ней электроили пневмосилового преобразователя [7].

Для веществ, вязкость которых сильно изменяется, в ИАТ раз­ работан двухроторный кориолисовый расходомер К-4. Его пре­ образователь состоит из двух роторов, близких по конструкции (рис. 23), направленных навстречу друг другу. Зазор между их радиальными каналами очень небольшой. Каждый ротор приво-

52

дится во вращение своим электродвигателем в одну сторону с одинаковой угловой скоростью ш. Поток в радиальных каналах первого ротора направлен от центра к краям и создает кориоли­ совы силы, противодействующие вращающему моменту первого электродвигателя. В каналах второго ротора поток движется от краев к центру и образует кориолисовы силы, создающие мо­ мент, разгружающий второй электродвигатель. Включая обмот­ ки статоров электродвигателей в мостовую схему, измеряют раз­ ность токов, потребляемых электродвигателями, которая будет пропорциональна расходу QM при условии, что моменты сопро­ тивления М с и М м у обоих роторов одинаковые.

Предложены также несколько конструкций кориолисовых рас­ ходомеров, у которых расход QM определяется по времени At = = Аф/о прохода углового сдвига Аф двух роторов. Преобразова­ тель расхода, обеспечивающий исключение влияния вязкости, со­ ответствует схеме, приведенной на рис. 21, в, с той разницей, что обе крыльчатки благодаря своей форме помимо осевого создают еще и радиальное перемещение потока. Как и в расходомере К-4, поток в одной крыльчатке движется от центра к краю, а после перехода во вторую крыльчатку — от края к центру. Моменты М, создаваемые кориолисовыми силами в каждой крыльчатке, про­ тивоположные по направлению, образуют угловой сдвиг Аф меж­ ду крыльчатками, пропорциональный 2М, при условии равен­ ства моментов сопротивления М в + М в обеих крыльчатках.

Кориолисовые расходомеры могут оыть выполнены и по схе­ мам, показанным на рис. 19, д, е9 с профилированными крыль­ чатками, обеспечивающими прохождение потока не только в осе­ вом, но и в радиальном направлении — от центра к краю в пер­ вой и от края к центру во второй крыльчатке. Причем в этих схемах электропривод может быть заменен неподвижным шне­ ком, закручивающим поток. Расходомеры, построенные по этим

инекоторым другим схемам, рассмотрены в работах [4, 5]. Расходомеры и плотномеры «Micro Motion» предназначены для

прямого измерения массового расхода, плотности, температуры, вычисления объемного расхода жидкостей, газов и взвесей. Все измерения выполняются в реальном времени. Какого-либо допол­ нительного оборудования для измерений не требуется.

Выпускается восемь типов моделей датчиков расходов (сенсоров) и шесть моделей микропроцессорных преобразователей, функцио­ нальные возможности которых отвечают самым различным требо­ ваниям.

Кориолисовый расходомер состоит из датчика расхода (сенсо­ ра) и преобразователя. Сенсор напрямую измеряет расход, плот­ ность и температуру. Преобразователь конвертирует полученную с сенсора информацию в стандартные выходные сигналы.

Измеряемая среда, поступающая в сенсор, разделяется на рав­ ные половины, протекающие через каждую из сенсорных трубок. Движение задающей катушки (рис. 24) приводит к тому, что труб­ ки колеблются вверх-вниз в противоположном направлении друг

53

к другу (см. также вибрационные расходо­ меры п. 2.5).

При движении измеряемой среды через сенсор проявляется физическое явление, известное как эффект Кориолиса. Поступа­ тельное движение среды во вращательном движении сенсорной трубки приводит к воз­ никновению кориолисова ускорения, ко­ торое, в свою очередь, приводит к появле­ нию кориолисовой силы. Эта сила направ­ лена против движения трубки, приданного ей задающей катушкой, т. е. когда трубка движется вверх во время половины ее соб­ ственного цикла, то для жидкости, посту­ пающей внутрь, сила Кориолиса направле­ на вниз. Как только жидкость проходит

изгиб трубки, направление силы меняется на противоположное. Таким образом, во входной половине трубки сила, действующая со стороны жидкости, препятствует смещению трубки, а в вы­ ходной способствует. Это приводит к изгибу трубки (рис. 24). Когда во второй фазе вибрационного цикла трубка движется вниз, направление изгиба меняется на противоположное.

Сила Кориолиса и, следовательно, величина изгиба сенсорной трубки прямо пропорциональны массовому расходу жидкости. Детекторы измеряют фазовый сдвиг при движении противопо­ ложных сторон сенсорной трубки.

Как результат изгиба сенсорных трубок генерируемые детек­ торами сигналы не совпадают по фазе, так как сигнал от входной стороны запаздывает по отношению к сигналу с выходной стороны.

Разница во времени между сигналами (ДТ) измеряется в мик­ росекундах и прямо пропорциональна массовому расходу. Чем больше массовый расход, тем больше ДГ.

Сборки магнитов и катушек-соленоидов, называемые детекто­ рами, установлены на сенсорных трубках. Катушки смонтирова­ ны на одной трубке, магниты на другой. Каждая катушка дви­ жется сквозь однородное магнитное поле постоянного магнита. Сгенерированное напряжение от каждой катушки детектора име­ ет форму синусоидальной волны. Эти сигналы представляют со­ бой движение одной трубки относительно другой.

2.4. ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ РАСХОДОМЕРЫ

Гироскопическими называются силовые расходомеры, в кото­ рых возникает и измеряется гироскопический момент. Преобра­ зователь гироскопического расходомера состоит из участка тру­ бы в виде петли кольцевой или другой формы, которая вращает­ ся с постоянной угловой скоростью вокруг оси х (рис. 25, а). Для пояснения действия гироскопического расходомера рассмотрим

54

Рис. 25. Гироскопический кольцевой расходомер

его механическую аналогию (рис. 25, б). Если диск гироскопа, имеющий две степени свободы, вращается с угловой скоростью Q вокруг оси 2, а его рамы — с угловой скоростью (О вокруг оси х, то возникают силы, создающие гироскопический момент М у9 стре­ мящийся повернуть всю систему вокруг оси у . Момент

где J2 — момент инерции диска гироскопа относительно оси г. В расходомере движение жидкости по петле вокруг оси с угло­

вой скоростью соответствует вращению диска гироскопа вокруг той же оси. Поэтому при вращении этой петли вокруг оси х с уг­ ловой скоростью 0) образуются силы, создающие момент Му9 стре­ мящийся повернуть петлю вокруг оси у . Этот момент восприни­ мается опорами, в которых возникает реакция R. Момент инер­ ции жидкости, находящейся в кольцевой петле, относительно оси z определяется зависимостью J2= 2rcrFpr2, где г — средний ради­ ус кольцевой петли; F — площадь поперечного сечения жидко­ сти в петле. Угловая скорость Q = v/r9 где v — средняя скорость жидкости в петле. Подставляя значения Jz и Q в уравнение (25), получим

Му - 27tr2copFu = kQM,

где k - 2яг2(о= const.

Это же выражение для М у можно получить, не прибегая к аналогии с гироскопом, а исходя из сил, связанных с ускорени­ ем жидкости в кольцевой петле. На рис. 26, а показана одна четвер­ тая часть петли. Элементарная масса жидкости dm - pFrda. При ее движении по петле возникает кориолисово ускорение а = = 2v cos а со. Плечо действия L силы adm относительно оси у рав­ но г cos а. Момент Му относительно оси у Усоздаваемый силами, сообщающими кориолисово ускорение всей массе жидкости, на­ ходящейся в кольце, будет иметь вид

71/2

Му = 4 J 2pyFr2 cos2ada = ftQM.

о

55

Отсюда следует, что гироскопический момент М у возникает

врезультате сообщения жидкости кориолисова ускорения. Сле­ довательно, гироскопические расходомеры — частный случай ко­ риолисовых расходомеров. Измеряют момент М у или по нагрузке на подшипники, или по углу поворота петли вокруг оси у, напри­ мер по напряжению в торсионном или другом упругом элементе.

На рис. 26, б приведена схема гироскопического расходомера некольцевой формы, изготовлявшегося за рубежом. Подвижная система трубок непрерывно вращается вокруг оси х с угловой скоростью (0. При движении жидкости в трубках 3 и 7 возникают кориолисово ускорение и соответствующие силы, создающие мо­ мент М у вокруг оси у . В трубках 4 и 6 также возникают подоб­ ные силы, но они проходят через ось у и поэтому не создают момента относительно этой оси. Благодаря гибким соединениям 2 и 5 система трубок 3, 4, 6, 7 может под влиянием момента Му поворачиваться вокруг оси в подшипниках 1 и 8. Масса жидкости

втрубках т = 2Flp. Ее кориолисово ускорение а = 2 ш ~ 2соQJF, Момент, развиваемый силами Кориолиса,

Му = таЬ = kQM>

где k = 4poL.

Расходомеры по этой схеме изготовлялись на небольшие рас­ ходы жидкости: 0,3-6 т/ч и 0,72-15 т/ч. Падение давления при Qmax равно 3,4 кПа. Погрешность

в пределах ±0,25 -2% . Частота вращения подвижной системы 100 об/мин. Характерен большой диапазон измерения у этих при­ боров. Гироскопические расходо­ меры с непрерывным вращением подвижного элемента не нашли за­ метного применения. Большее рас­ пространение получили вибраци-

а)

Рис. 26. Схемы гироскопических расходомеров: а — схема действия прибора- б — схема действия сил v v '

56

онные гироскопические расходомеры, у которых подвижная си­ стема непрерывно колеблется вокруг оси у с постоянными часто­ той и амплитудой.

2.5. ВИБРАЦИОННЫЕ РАСХОДОМЕРЫ

Вибрационными называются кориолисовы или гироскопичес­ кие расходомеры, в которых подвижной элемент преобразовате­ ля расхода не вращается, а лишь совершает непрерывные колеба­ ния с постоянной или периодически затухающей амплитудой под влиянием внешнего силового воздействия.

Во всех вибрационных преобразователях расхода в подвиж­ ном элементе возникает кориолисово ускорение и соответствую­ щие силы, создающие момент М к, пропорциональный массовому расходу QM>который действует навстречу вращающему моменту.

Схема преобразователя вибрационного расходомера показана на рис. 27 [8]. Измеряемое вещество поступает по вертикальной трубке, закрепленной в корпусе 2. Труба 3 связана гибким соеди­ нением с трубой 1. Это позволяет ей совершать колебательное движение вокруг точки О, вызываемое электромагнитной катуш­ кой возбуждения 5. Поток вытекает через нижний конец трубы 3 и уходит по трубе 4. Абсолютное движение потока в трубе 3 обра­ зуется в результате его относительного движения вдоль оси тру­ бы и переносного движения, вызываемого колебаниями трубы. При этом в потоке возникает кориолисово ускорение а и соответ­ ствующие силы (их равнодействующая NKпоказана на рисунке), создающие момент М к, направленный проти­ воположно вращающему моменту.

Уравнение движения трубки, колеблющей­ ся с угловой скоростью о , имеет вид

J(b + м к + м с + М у = М в,

2

где J — момент инерции трубки, заполнен­ ной измеряемым веществом; Мк — момент, создаваемый кориолисовыми силами; Мс — момент сопротивления вращению при непо­ движной жидкости в трубке, обусловленный ее вязкостью; М у — момент сопротивления, вызываемый упругими силами трубки; М в — вращающий момент.

Выражение для М к имеет вид

м к = J apcFldl,

57

Обозначая через и среднюю скорость движения потока в труб­ ке, получим а = 2vo) = 2txp, где ф — угол поворота трубки. Под­ ставляя это значение а в уравнение для М к, найдем

(Ат — коэффициент пропорциональности). Момент М у пропорци­ онален углу поворота (р: Му = сф (с — жесткость вибрирующей трубки).

Вращающий момент М в пропорционален силе тока iBв катуш­ ке возбуждения: Мв = kBiB (kB— коэффициент пропорционально­ сти).

Подставляя значения AfK, Мс, М у и М в в уравнение движе­ ния, получим

W-UgO* +kt)y+c<p = kBib.

Еслд iB и Мв постоянные, то о расходе QM можно судить по углу поворота ф и амплитуде колебаний, которые уменьшаются с увеличением QM. Если же поддерживать амплитуду колебаний постоянной путем увеличения момента М в, то расход QMможно измерять по значению Мв или по силе тока *в.

При последнем режиме моменту Мв будут противодействовать лишь моменты Мк и М с. Тогда будут справедливы равенства

Мв = Мк + М с; е/ф + сф = О.

Подставляя в первое из этих уравнений значения М в, М к и Мс, найдем зависимость между силой тока iBи расходом QM

*В = (^ Q M +kt)to/kB.

Второе же уравнение соответствует уравнению свободных ко­ лебаний, частота которых со определяется зависимостью

СО= yjc/J = +^в).

где Jr n J B— моменты инерции самой трубки и вещества, нахо­

J / JT = ш2 / со2 . Кроме того, */вД/т = pBs/pTsT, где рв и рт — плотность измеряемого вещества и материала трубки соответственно; s и sT — площадь проходного отверстия и кольцевого сечения трубки соответственно. Подставляя значения J/JT и JB/JT в ра­ венство J/JT= (1 + е/дМр), получим

рв = (рт«г / S)(со? -со2)/ш 2.

58

крепленную в корпусе I. Для съема колебаний трубки 2 служит катушка 3. Обе катушки связаны между собой усилителем 5. Коэффициент усиления последнего изменяется с помощью управ­ ляющего напряжения С/р1 вырабатываемого схемой автомати­ ческого регулирования F б, в которую поступают задаваемое напряжение U3 и напряжение £/а, снимаемое с катушки 3. При увеличении расхода QMвозрастает момент сопротивления М к, вы­ зываемый кориолисовыми силами, и уменьшается амплитуда ко­ лебаний трубки, а значит, и напряжение t/a. Это приводит к уве­ личению напряжения 1/р и силы тока iBв катушке возбуждения 4у пока не наступит равенство между вращающим моментом М в и моментом сопротивления Мк. Благодаря малому статизму сис­ темы регулирования амплитуда колебаний трубки поддержива­ ется почти постоянной. Управляющее напряжение (7р подается не только на усилитель 5, но и в преобразователь 7, вырабатыва­ ющий частоту /<зм пропорционально С/р, а следовательно, и рас­ ходу QM, который измеряется прибором 3. А частота колебаний

59

ванные во ВНИИКАнефтегаз. Рис. 29, а изображает консольно защемленную трубку с упругим участком, переходящим затем в жесткую часть, имеющую большую массу. Чем больше послед­ няя, тем меньше влияние плотности вещества на момент инер­ ции вибратора, а значит, и на показания. Подобный вибратор был применен в расходомере ВМР-1, где не измерялась частота колебаний и, следовательно, не учитывалось изменение плотнос­ ти вещества. Упругий участок трубы имел длину 21 мм и толщи­ ну стенок 8 мм. Собственная частота колебаний вибратора 8 Гц. На рис. 29, б показан вибратор, подвешенный на плоских пружи­ нах и связанный сильфоном с подводящей трубой. Он имеет пря­ моугольное проходное отверстие. Оно сложнее в изготовлении, но тем целесообразнее, чем больше измеряемый расход (особен­ но если измеряемое вещество двухфазное). При ширине прямо­ угольного отверстия а = 50 мм вибратор был рассчитан на Qmax = * Hr кг/ч. При а = 100 мм максимальный расход уве­ личивался вдвое. Собственная частота колебаний 10 Гц.

Вибраторы с круглым отверстием и пружинным подвесом при­ меняются в расходомерах «Вибратор П-50» и «Вибратор П-100», имеющих Qmax, равное 2,1 и 4,2 т/ч соответственно, а вибраторы с прямоугольным отверстием — в расходомерах «Вибратор П-200» и «Вибратор П-400», у которых Qmax составляет 8,3 и 16,7 т/ч соответственно. Все эти расходомеры предназначены прежде все­ го для измерения расхода нефтегазовых смесей. Об особенностях их работы в этих условиях см. в гл. 12.

Рассмотрим гироскопические вибрационные расходомеры,

укоторых подвижная система не вращается, а колеблется вокруг своей оси. У них так же, как и в случае непрерывного вращения вокруг оси х (см. рис. 24), возникают кориолисовы силы, кото­ рые вызывают колебания прецессии вокруг оси у. Чем больше расход, тем больше угол и амплитуда этих колебаний. Путем из­ мерения указанных величин или напряжения в упругих связую­ щих элементах судят о массовом расходе QM. Ряд конструкций гироскопических вибрационных расходомеров был разработан как

унас, так и за рубежом [10, 18].

На рис. 30 изображен преобразователь одного из таких расхо­ домеров. Жидкость поступает в кольцо (трубку) 2 через гибкое соединение 6, колено и радиальный участок, а выходит через второй радиальный участок и гибкое соединение 4. Радиальные участки проходят внутри пустотелой горизонтальной оси, на ко­ торой укреплено кольцо 2. Электродвигатель 9 имеет выходной вал 8 с эксцентриковым пальцем, входящим в прорезь горизон­ тальной оси. Поэтому вращение электродвигателя будет вызы­ вать колебание оси вместе с укрепленным на ней кольцом 2 во­ круг вертикальной оси 7. Возникающий под влиянием кориоли­ совых сил гироскопический момент действует относительно го­ ризонтальной оси и будет вызывать колебания кольцевой трубки вокруг нее. Противодействующий момент создается упругими

60