книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре

где Jx — момент инерции закручиваемой жидкости относительно оси вращения; со — угловая скорость вращения жидкости.

Обозначим через т массу вращающейся жидкости, а через г — средний радиус каналов ротора 3. Очевидно, Jx = г£т Тогда

1Х = сог£т.

Из закона моментов следует, что d ljd t = М, где М — главный момент всех внешних сил, действующих на жидкость со стороны ротора 3.

Отсюда

так как QM= dm/dt.

Момент М не учитывает сопротивления от момента М в, созда­ ваемого силами вязкостного трения на поверхностях ротора, и от момента М м, создаваемого силами трения в подшипниках. Кру­ тящий ротор 3 момент М к должен преодолевать все эти моменты.

Чтобы исключить появление дополнительной погрешности измерения массового расхода, моменты М в и М м должны сохра­ нять постоянное значение или же быть компенсированы. С уве­ личением наружного радиуса гj каналов роторов или лопастей крыльчаток чувствительность расходомера увеличивается. Для жидкостей радиус обычно принимают равным радиусу трубо­ провода или несколько больше. Для газа же рекомендуется зна­ чительно увеличивать rv Внутренний радиус г2 чаще всего равен радиусу ступицы. Длину I лопастей выбирают так, чтобы обеспе­ чить закрутку всех частиц потока, проходящих через ротор при наибольшем измеряемом расходе. Обозначая через v соответству­ ющую среднюю скорость потока в осевом направлении, получим I > tv, где t — время поворота крыльчатки между смежными ло­ пастями. Так как t = 2п/гы, где г — число лопастей, то, следова­ тельно, имеем lz > 2nv/(ti.

Таким образом, длина лопастей I должна быть тем больше, чем меньше их число г. Брать большое число г не рекомен­ дуется из-за загромождения проходного сечения, а также уве­ личения трения жидкости о лопасти и соответственно потери давления. Угловая скорость вращения жидкости со при внешнем воздействии в большинстве случаев соответствует 1500 об/мин, но имеются расходомеры с большей угловой скоростью. Если элек­ тродвигатель отсутствует и закручивание потока происходит за счет его потенциальной энергии с помощью роторов, имеющих наклонные лопатки, то скорость to возрастает с увеличением расхода.

41

Турбосиловые расходомеры применяются чаще, чем кориоли­ совые и гироскопические, особенно для более значительных рас­ ходов. Максимальные расходы для жидкости от 6 до 300 т/ч при диаметрах труб от 50 до 200 мм. Они более компактны по сравне­ нию с кориолисовыми и гироскопическими. Их погрешность

± (0,5 -5- 2) % от предела шкалы. Постоянная времени около 1 с. Рас­ смотрим их разновидности.

Турбосиловые расходомеры с электроприводом. Схемы основ­ ных турбосиловых расходомеров с электроприводом показаны на рис. 19 (а—и). Первые две схемы (рис. 19, а, б) относятся к рас­ ходомерам, у которых вращается лишь ротор 1, связанный с элек­ троприводом. Ротор же 2 закручивается на угол ф, зависящий от сил, создающих противодействующий момент. На рис. 19, а этот момент создается при закрутке пружины 3. По такой схеме рабо­ тали первые конструкции турбосиловых расходомеров [14, 17]. Герметизированный электродвигатель с ротором в виде постоян­ ного магнита помещен внутри входного патрубка в обтекаемом кожухе. Его вал через зубчатую передачу вращает ротор 1, снаб­ женный каналами для прохода жидкости. Угол ф, на который поворачивается ротор 2, воспринимается преобразователем угла поворота, связанным с ротором 2 магнитной муфтой. Если счи­ тать, что момент, действующий на ротор 2, определяется уравне-

5

N

42

нием (19), то, обозначая жесткость пружины 3 через с, получим зависимость угла поворота ср от расхода QM

Ф = corc2QM/ с.

Расходомер был предназначен для измерения расхода жидкости 270 т/ч [17]. Потребляемая мощность 35 Вт. Потеря давления 0,7 кПа при расходе 100 т/ч.

Стремление избавиться от упругой пружины привело к разра­ ботке расходомера [12], у которого крутящий момент М, прило­ женный к ротору 2у передается на нагрузочную ось маленького гироскопа, ротор которого вращается с большой угловой скорос­ тью 0)г. В результате гироскопического эффекта ось этого ротора будет вращаться вокруг оси прецессии с угловой скоростью соп, а на нагрузочной оси образуется гироскопический момент М г, уравновешивающий крутящий момент М. Так как момент М г = = sin 5, где Jr — момент инерции ротора гироскопа; 5 — угол между осью ротора гироскопа и осью его прецессии, то меж­ ду (оп и расходом QMбудет пропорциональность согласно выра­ жению

соп = Aj(orc2QM/ Jr(ог sin 8,

где k — коэффициент, зависящий от соотношения плеч передаю­ щих рычагов.

Показания счетчика, соединенного с осью прецессии, будут соответствовать количеству прошедшего вещества.

На рис. 19, б показана схема компенсационного турборасходо­ мера, в которой момент М, создаваемый непрерывно вращаю­ щимся ротором 1, поворачивает на некоторый угол <р ротор 2 и связанную с ним через зубчатую передачу 3 ось реостата 4. По­ следний регулирует мощность, подаваемую к исполнительному механизму 5, с тем чтобы на роторе 2 образовался необходимый уравновешивающий момент.

Следующие пять схем (рис. 19, в—ж) относятся к расходоме­ рам, у которых непрерывно вращаются оба ротора. На схемах, показанных на рис. 19, в и г, к ведомому ротору 2 приложены противодействующие моменты М п, создаваемые тормозным дис­ ком 3, взаимодействующим с неподвижными магнитами (рис. 19, в) или же гистерезисной муфтой 3 (рис. 19, г). В первом случае Мп = - &а)р, где (ор — угловая скорость ведомого ротора; k — коэффи­ циент пропорциональности. Во втором случае гистерезисная муфта образует постоянный тормозной момент М п, не зависящий от (ор [6]. В обоих случаях скорость вращения (ор ротора 2 будет мень­ ше скорости вращения о) ротора 1 и к ротору 2 со стороны жидко­

43

Приравнивая этот момент моменту М п= Лшр, найдем зависи­ мость между сор и расходом QMв случае применения тормозного диска

(Op = *r2C)QM/(к + r2QM).

Таким образом, путем измерения сор с помощью тахометрического преобразователя 4 можно судить о расходе QM. Но здесь нет пропорциональности между сор и QM, хотя по мере уменьшения отношения г2 /к зависимость между со_ и Q__ делается не более линейной. Р

Построенный по этой схеме прибор был предназначен для измерения расхода газа около 50 кг/ч при избыточном давлении

10кПа.

Вслучае применения гистерезисной муфты (рис. 19, г), у ко­ торой противодействующий момент М п = const, возможно несколь­ ко измерительных схем. Если ограничиться лишь измерением скорости вращения (ор ротора 2, то получим зависимость

Юр =10Mn / r 2QM.

Шкала такого прибора нелинейна и будет иметь подавленный нуль. Измерение возможно лишь при расходах QM> Мп / со/jf.

Более целесообразна схема, при которой измеряется разность скоростей (со - (ор) ведущего 1 и ведомого 2 роторов с помощью тахиметрических преобразователей 4 и 5. Частота импульсов f

и/р, вырабатываемых ими, пропорциональна со и (ор, а именно: f=

=ku>/2n и f = Ло)р/2я, где к — коэффициент пропорциональнос­

ти. Подставляя значения f и fp вместо (о и (ор в уравнение ((0 -С0р)г2 QM= Мп , получим

QM= кМпТ / 2лгс2,

где Т = (f - / п)-1 — период биения частот f и fn. Здесь QMпропор­ циональна Т.

Возможна еще и третья измерительная схема, при которой скорость ротора 1 автоматически регулируется так, чтобы крутя­ щий момент М на этом роторе был равен тормозному моменту Мп, т. е. чтобы удовлетворялось уравнение со = Мп /г£Ям. При этом скорость вращения со первого ротора будет мерой расхода <?м, но шкала будет гиперболической со всеми присущими ей недостат­ ками. При этой схеме ведомый ротор 2 практически неподвижен.

На рис. 19, д показана схема расходомера, в которой ведущий 1 и ведомый 2 роторы связана между собой пружиной 3 и враща­ ются с одинаковой скоростью. Крутящий момент М - (o/j?QM за­ кручивает пружину 3, имеющую жесткость с, на угол <р, опреде­ ляемый из уравнения

44

Угол ф равен угловому сдвигу роторов относительно друг дру­ га. Для измерения этого сдвига снаружи трубы устанавливаются тахометрические преобразователи 4 и 5, а роторы снабжаются отметчиками из магнитомягкого материала. Измеряется проме­ жуток времени At между двумя смежными импульсами преобра­ зователей 4 и 5. Если Т — время одного оборота роторов, то ф = = 2nAt/T, а так как со= 2л/Т, то, следовательно,

Подставляя отсюда значение ф в уравнение (22), получим

QM = сА*/гс2.

Поэтому расход QMоказывается пропорциональным At как при синхронном (со = const), так и при асинхронном двигателе, при котором скорость со переменная и зависит от расхода. Электри­ ческие схемы измерения At довольно сложные. Схемы, аналогич­ ные показанной на рис. 19, д, нашли применение у расходоме­ ров, роторы которых приводятся во вращение за счет потенци­ альной энергии потока (см. рис. 21). Сложность измерительной схемы компенсируется у них простотой преобразователя расхода.

Схемы, изображенные на рис. 19, е й ж, предназначены для измерения расхода веществ (например, различных жидких топ­ лив) с сильно изменяющейся вязкостью. В схеме на рис. 19, е один электродвигатель приводит во вращение ротор 1 через пру­ жину 3 и независимо от него ротор 2 через пружину 4. Первый по ходу потока ротор 1 нагружен крутящим моментом М и момен­ том сопротивления М с1 (от вязкости жидкости и от трения в под­ шипниках). Ротор 2 нагружен только моментом сопротивления М с2. Поэтому угол закрутки ф1 пружины 3 будет больше угла закрутки ф2 пружины 4. При равенстве жесткостей обеих пру­ жин и равенстве моментов сопротивления М с1 = Мс2 угловой сдвиг роторов Аф= ф1 - ф2, измеряемый с помощью тахометрических пре­ образователей 4 и 5, как было разъяснено выше, оказывается пропорциональным расходу QM.

В схеме, изображенной на рис. 19, ж, каждый из роторов вра­ щается от своего электродвигателя. Первый по ходу потока на­ гружается суммой моментов М + М су а второй — только момен­ том М с2. При равенстве моментов ЛГ^и М 2 и одинаковых элек­ тродвигателях разность мощностей AN = /v1 - N2, потребляемых электродвигателями, определяется уравнением AN = (orc2QM, т. е. будет пропорциональна расходу <?м. На рис. 20 показана кон­ струкция выполненного по этой схеме преобразователя расходо­ мера К-2, разработанного в ИАТ. Преобразователь имеет два оди­ наковых ротора 3, состоящих каждый из прямолопастной крыль­ чатки, совмещенной с ротором своего электродвигателя. Роторы снабжены шариковыми подшипниками, установленными на кон­ сольных осях. Статоры 2 находятся в герметических полостях,

45

336

Рис. 20. Турбосиловой расходомер К-2 с компенсацией вязкости вещества

образованных корпусом 5 и диамагнитными втулками 4, отделя­ ющими их от роторов. Струевыпрямители 1 создают одинаковые условия входа и выхода жидкости, а значит, и одинаковые усло­ вия для сил вязкого трения, действующих на ту и другую крыль­ чатку. Для достижения полной компенсации моментов вязкого и механического трения оба электропривода должны иметь оди­ наковые характеристики. Кроме того, необходима полная иден­ тичность обоих роторов, в том числе зазоров. При зазорах между струевыпрямителями и роторами, равных 1,35 мм, градуировки на воде и смеси масла с керосином совпали с погрешностью не более 1 % в диапазоне расходов от 0,5 до 4,5 кг/с. Но при умень­ шении у второго ротора этого зазора до 0,6 мм наблюдалось изме­ нение градуировочной зависимости.

С уменьшением зазоров между роторами и разделительной втулкой 4 чувствительность расходомера возрастает. При увели­ чении зазоров от 0,2 до 0,6 мм крутизна градуировочной зависи­ мости заметно уменьшалась.

На рис. 19, з, и показаны схемы однороторных турбосиловых расходомеров. В первой из них расход определяется путем изме­ рения электрической мощности N y затрачиваемой на вращение электродвигателя. Она прямо пропорциональна крутящему мо­ менту М к согласно зависимости N = о)Мк. Проще всего опреде­ лять N по силе тока i, питающего статор электродвигателя. Во второй схеме (рис. 19, и) электродвигатель связан с ротором 1 пружиной 2Уугол закрутки которой пропорционален расходу.

Для получения высокой точности измерения расхода во всех рассмотренных схемах моменты вязкостного М в и механическо­ го М м трения должны быть постоянными или сведены до неболь-

46

шого значения. В схеме, изображенной на рис. 19, д9роторы свя­ заны пружиной, ведомый ротор вращается внутри втулки, ук­ репленной на ведущем роторе. При этом пружина оказывается разгруженной от вязкого трения на периферии ведомого ротора и остается лишь влияние вязкого трения на его торцевых плоско­ стях. Весьма полное устранение влияния моментов М в и М п до­ стигается в схемах по рис. 19, е9ж9в которых один ротор нагру­ жен полным крутящим моментом М к, а другой — только суммой моментов сопротивления М в + М м.

В турбосиловых расходомерах с электроприводом целесообразно электродвигатель располагать внутри преобразователя расхода. При этом ротор последнего совмещают с ротором электродвигате­ ля. Статор же отделяют от измеряемой среды с помощью немаг­ нитной металлической втулки (рис. 20). При внутреннем элек­ троприводе устраняется необходимость в зубчатой передаче, свя­ зывающей электродвигатель с приводным ротором, исключается трение передающей оси в сальнике, что уменьшает и стабилизи­ рует момент М м. Толщина разделительной втулки и зазор между втулкой и ротором должны быть минимально допустимыми из условий прочности. Наилучший материал для втулки — сталь 1X13, при которой сила тока холостого хода наименьшая и равна 0,39 А. При втулках из стали 1Х18Н9Т сила тока 0,785 А, а при втулке из латуни — 0,878 А. В расходомерах ИАТ применялись как синхронные (типа ДВС-У1), так и асинхронные (типа ДВА-УЗ) электродвигатели с проточенными статорами и частотой враще­ ния 1500 об/мин. Особенности работы электродвигателей в этих условиях приведены в работах [08, 5].

Турбосиловые расходомеры без электропривода. Многие из схем, приведенных на рис. 19, можно осуществить без электро­ двигателя с приводом от потока [4]. При этом закрутка потока достигается с помощью неподвижного шнека или другим путем. Таким образом реализована схема, в которой электродвигатель был заменен на неподвижный шнек (рис. 19, г) [4]. Расход опре­ делялся по уравнению (21) путем измерения периода Т биения частот, пропорциональных скоростям со и оь. В [3] описан расхо­ домер, близкий к изображенному на рис. 19, в, в котором за счет энергии потока вращается винтовая турбинка, соединенная с тор­ мозным стаканом, внутри которого расположен постоянный маг­ нит. Выходящий из турбинки поток вызывает вращение прямо­ лопастной крыльчатки. Если в схеме (см. рис. 19, 5) электродви­ гатель заменить на шнек, укрепленный на пружине, то угол ее закрутки пропорционален моменту М = 7iD2pir/4, где и — сред­ няя скорость жидкости. Разделив М на угловую скорость со вра­ щения крыльчатки, пропорциональную v9 находим расход QM.

На рис. 21, а—в показаны схемы расходомеров, состоящие из двух (иногда трех) крыльчаток, связанных пружиной. Если одну из них сделать с наклонными или винтовыми лопастями, то она так же, как и ведомая крыльчатка, станет вращаться за счет внут-

47

Рис. 21. Турбосиловые расходомеры с приводом от потока и измерением вре­ менного сдвига

ренней энергии потока. Отсутствие электродвигателя упрощает конструкцию преобразователя расхода и увеличивает надежность его работы. Обе крыльчатки вращаются с одинаковой угловой скоростью со, а образующийся при этом угол сдвига <р между ними, равный углу закручивания пружины, будет возрастать с ростом массового расхода QM. Момент, закручивающий пружину, равен Лшrc2QM (k — коэффициент, зависящий от соотношения углов на­ клона лопастей на крыльчатках; если ведомая крыльчатка пря­ молопастная, то k = 1). Противодействующий момент, создавае­ мый пружиной, равен с<р (с — жесткость пружины). Приравни­ вая эти моменты, получим

QM= (с/Лгс2)(ф/(0).

Из уравнения (23) следует, что ф/со = А* (А* — время поворота крыльчаток на угол ф). Тогда из предыдущего уравнения вытека­ ет, что Qu = сAt / kr£. Для измерения времени At каждая из крыль­ чаток имеет свой тахометрический преобразователь. Время At измеряется по времени сдвига двух соседних импульсов, генери­ руемых этими преобразователями. У турбосиловых расходомеров без электропривода угловая скорость со растет вместе с расходом.

На рис. 21, а изображена схема, разработанная фирмой «Пот­ тер» (Potter). Преобразователь состоит из двух крыльчаток 1 и 3, связанных между собой пружиной 2. Углы наклона лопастей у крыльчаток разные. Это вызывает при движении потока закру­ чивание пружины 2 на угол ф, пропорциональный расходу (?м. Направление закручивания зависит от того, какая из крыльча­ ток 1 и 3 имеет больший наклон лопастей. Угол ф измеряется с помощью тахометрических преобразователей 4 и 5 по времени

48

сдвига. По этой схеме был создан отечественный турбосиловой расходомер. Роль пружины выполнял торсион (стержень, работа­ ющий на кручение), пропущенный внутри пустотелого вала, на котором посредством шпонки закреплялась одна из крыльчаток. Один конец торсиона соединен с валом, другой — со второй крыль­ чаткой. Расходомер предназначен для измерения больших расхо­ дов газа до 20 000 кг/ч. Другой расходомер, разработанный по этой же схеме, предназначен для измерения расхода жидкости от 290 до 1620 т/ч в трубе диаметром 250 мм при давлении 5 МПа [2].

По схеме преобразователя расхода, показанной на рис. 21, б, создан расходомер К-101. Для устранения влияния ближайшего местного сопротивления здесь предусмотрен струевыпрямитель 1, пройдя через который, поток сперва поступает на прямолопаст­ ную крыльчатку 3, а затем на крыльчатку 5 с наклонными лопа­ стями, которая и будет ведущей. Крыльчатки связаны пружиной 4 и вращаются с одинаковой частотой. Чтобы уменьшить влия­ ние вязкости на точность измерения расхода, на крыльчатке 5 укреплена втулка 2. Внутри последней с очень малым зазором вращается крыльчатка 3. В результате уменьшается момент вяз­ кого трения, вызывающий дополнительное закручивание пружи­ ны 4. При изменении расхода от 1 до 5 кг/с в расходомере К-101 время At изменялось от 5 до 11,5 мс. Дополнительная по­ грешность от шестикратного изменения вязкости (от 1 •10"~6 до 6 •10-6 м2/с) составила 2 %.

На рис. 21, в изображена схема преобразователя расходомера К-102, разработанного в ИАТ для более полного устранения вли­ яния вязкости [5]. С этой целью в преобразователь введена тре­ тья крыльчатка 5. Ведущая крыльчатка 8 с наклонными лопас­ тями укреплена на оси 1, имеющей подшипники качения, уста­ новленные в струевыпрямителях 2 и 6. От оси 1 через отдельные пружины 3 и 7 приводятся во вращение прямолопастные крыль­ чатки 4 и 5. Поток проходит через крыльчатку 4, а затем через крыльчатку 5. Поэтому на крыльчатку 4 и пружину 3 действует как момент, закручивающий поток М, так и сумма моментов М в + М м от вязкости и трения в подшипниках. На крыльчатку же 5 и пружину 7 действует только сумма моментов М в + М м. Поэтому угол закручивания ф2 пружины 7 будет меньше угла закручивания пружины 3. В результате между крыльчатками 4 и 5 образуется угол сдвига Аф = ф1 - ф Е с л и суммы моментов М в + М му действующих на крыльчатки 4 и 5, одинаковы и жест­ кости обеих пружин равны друг другу, то Дф будет зависеть лишь от момента, закручивающего поток. Тогда, очевидно,

QM = (с/гс2)(Дф/ю) = с Ы / т § ,

где At — время поворота всей системы на угол Дф, измеряемое с помощью двух тахометрических преобразователей.

49

Результаты испытания расходомера К-102 на расходах от 1 до 5 кг/с на воде и водоглицериновой смеси при более чем десяти­ кратном изменении вязкости, дали практически одну градуиро­ вочную кривую с разбросом экспериментальных точек в преде­ лах ±1 % . В расходомерах К-101 и К-102 число оборотов крыль­ чаток возрастает от 600 до 3000 об/мин при увеличении расхода от Qmin= 1 кг/с до Qmax=5 кг/с. Соответственно, частота импуль­ сов, генерируемых тахометрическими преобразователями, возра­ стает от 10 до 50 Гц.

Существуют и другие разновидности турбосиловых расходоме­ ров с приводом от потока [4]. Так, если в схеме на рис. 19, а за­ менить электродвигатель на неподвижный шнек, закручивающий поток, то первая прямолопастная крыльчатка будет вращаться с угловой скоростью (о, а пружина, передающая это вращение второй крыльчатке, закрутится на угол ф, пропорциональный мо­ менту М = (orc2QM. Очевидно, расход QMможно будет определить по формуле QM= с ф /0)гс , где с — жесткость пружины. Здесь в дополнение к измерению угла ф надо еще измерять ш с помо­ щью тахометрического преобразователя.

Относительная простота конструкции турбосиловых преобра­ зователей расхода без электропривода — их несомненное досто­ инство, а сложность схем измерения времени Д* — их недоста­ ток. Точность же измерения расхода в большой степени зависит от совершенства упругих свойств применяемых пружин и ста­ бильности их характеристик в условиях эксплуатации. Кроме того, на точность и надежность работы преобразователей влияют каче­ ство и надежность опор. В работе [2] содержатся рекомендации по расчету турбосиловых преобразователей с упруго связанными крыльчатками.

2.3. КОРИОЛИСОВЫЕ СИЛОВЫЕ РАСХОДОМЕРЫ

Кориолисовыми называются расходомеры, в преобразователях которых под влиянием силового воздействия возникает кориоли­ сово ускорение, зависящее от расхода. Для образования этого ус­ корения непрерывно вращающемуся преобразователю расхода придают конфигурацию, заставляющую поток перемещаться в ра­ диальном направлении по отношению к оси вращения, совпадаю­ щей с осью трубопровода.

Принципиальная схема кориолисового расходомера, предло­ женного в 1953 г., изображена на рис. 22 [13]. Два трубных шту­ цера 1 и 6 с помощью гибких трубных соединений связаны с тру­ бопроводом, по которому течет измеряемое вещество. Штуцеры соединены друг с другом металлической втулкой (не показан­ ной на схеме) и лежат в шарикоподшипниках. Они вместе с ос­ тальной частью преобразователя расхода вращаются с частотой 1800 об/мин от электродвигателя через зубчатую передачу, свя­

50