книги / Рудничная вентиляция

Рис. 6.8. Графики для определения функций <р я ф'

6.10. Подобие шахтных вентиляционных потоков

Два явления называются подобными, если по заданным харак­ теристикам одного из них можно получить характеристики дру­ гого простым умножением на некоторые постоянные коэффициенты (масштабы моделирования).

Критерии подобия — безразмерные комплексы, неизменность которых является признаком подобия. Критерии подобия яв­ ляются мерой отношения двух или нескольких характеристик явления.

К условиям однозначности, выделяющим из класса явлений единичное явление, относятся: физические условия (свойства воздуха, параметры потока); пространственные условия (геоме­ трическая форма и размеры пространства, в котором протекает явление); временные условия (условия начала процесса, его стационарность или нестационарность); граничные условия (усло­ вия взаимодействия с окружающей средой).

Условием подобия является неизменность критериев подобия, составленных из определяющих характеристик явления и усло­ вий однозначности.

Основными видами подобия в рудничной вентиляции являются геометрическое, кинематическое, временное, динамическое, теп­ ловое, диффузионное.

К основным относятся следующие критерии подобия.

Геометрическое подобие

где li, li — линейные размеры соответствующих геометрических элементов первого и второго потоков.

Кинематическое подобие

где ult и2 — скорости движения воздуха в сходственных точках потока.

Временное подобие

ток времени (период протекания процесса и т. п.); / — характер­ ный линейный размер потока (например, диаметр).

Критерий гомохронности Но (Струхаля) — отношение харак­ терного времени к условному времени пребывания потока в си­ стеме. Применяется при нестационарных течениях.

Динамическое подобие:

критерий Рейнольдса

инерции и вязкости, имеет широкую область применения, в том числе при моделировании сопротивлений, определении режима движения и др. Лучшее совпадение результатов моделирования сопротивления выработок с натурой имеет место при условии

Применяется, когда необходим учет силы тяжести (движение аэрозолей и т. п.);

где Ро — плотность вещества витающей в воздухе частицы; р — плотность воздуха; d — диаметр частицы; сл — коэффициент ло­ бового сопротивления частицы; f — коэффициент формы частицы (отношение ее поверхности к поверхности сферы диаметром d); / — характерный размер потока.

Критерий St — мера отношения силы сопротивления к силе инерции частицы. Применяется при изучении движения вита­

где at — коэффициент температуропроводности.

Критерий Fo — мера отношения характерного времени к пол­ ному времени охлаждения за счет молекулярного переноса тепла. Может применяться как для тела (бока выработки и т. п.), так и для потока воздуха [соответственно величины в формуле (6.52) будут характеризовать тело или поток];

критерий Био

где а 0 — коэффициент теплоотдачи; 1т — характерный линейный

Критерий Ре — мера отношения скорости изменения энталь­ пии воздуха к скорости отвода (подвода) к нему тепла за счет теплопроводности. Ре характеризует конвективный перенос тепла;

критерий Нуссельта

Критерий Nu — мера отношения скорости отвода тепла от воздуха к ограничивающим поверхностям за счет конвективного теплообмена к скорости подвода к этим поверхностям тепла за счет теплопроводности воздуха или наоборот (конвективный ана­ лог критерия Bi);

критерий Прандтля

Критерий Рг — мера подобия скоростных и температурных полей. Для газов примерно постоянен. При Рг = 1 имеет место приближенное подобие полей;

критерий Стэнтона

Критерий К — мера отношения теплоотдачи от воздуха к огра­ ничивающим поверхностям за счет конвекции к количеству тепла, переносимому воздухом вдоль этих поверхностей;

критерий Грасгофа

где Ро — коэффициент объемного теплового расширения воздуха; Ф — разность температур в воздухе в данной точке и в точке, наиболее удаленной от бока выработки.

Критерий Gr — мера отношения произведения силы инерции потока и подъемной силы к квадрату силы трения. Критерий Gr применяется при моделировании свободной тепловой конвекции.

Единицей измерения аэродинамического сопротивления яв­ ляется Н-с2/м8.

В практике расчета вентиляции шахт принята единица аэро­ динамического сопротивления, называемая киломюргом (ки); 1 кр = 9,81 Н-с2/м8.

Часто используют единицу в 1000 раз меньше киломюрга — мюрг (р); 1 р = 0,00981 Н*с2/м8.

Между аэродинамическим сопротивлением, выраженным в киломюргах R или, как их еще называют, больших единицах сопро­ тивления, и в мюргах г — малых, существует соотношение R =

=г/1000.

7.2. Сопротивление трения

Значения коэффициентов сопротивления трения а, Н-с2/м*, для конкретных условий определяют расчетным путем или уста­ навливают по таблицам в зависимости от типа выработки, вида крепи и ее характеристики, а также наличия конвейерных уста­ новок.

7.2.1. Штрекообразные незакрепленные горные выработки

Сопротивление горных выработок, проведенных по прочным породам, зависит от геологических (угла падения пород, трещиноватости и т. п.) и технических факторов (способа проведения выработки, количества ВВ и способа его расположения в шпу­ рах, числа шпуров и т. д.).

Выработки, проведенные по простиранию, имеют шерохова­ тость, близкую к волнистой, а выработки, пройденные вкрест простирания, — «зубчатую», в последнем случае воздух может двигаться по выступам или навстречу выступам шероховатости.

Коэффициенты а для незакрепленных выработок шахт Криво­ рожского бассейна определяются по формулам:

при проведении выработок по простиранию пород

а - 10а = 0,981 {0,141+0,163 lg[2S/(Pd0)]}J»

где d0 — высота выступа шероховатости; при углах падения 60-_ 75° и 75—90° d0 соответственно равна 0,15 и 0,1 м;

при проведении выработок вкрест простирания пород и дви­ жения воздуха по выступам шероховатости

а - 10* = 0,981 {0,121 + 0,139 lg l2S/(Pd0)]}» '

при движении воздуха навстречу выступам шероховатости