книги / Скребковые конвейеры
..pdfРис. 2.9. Расчетная схе ма к определению вели чины зоны разброса по тока материала:
1 |
- |
насыпной |
груз; |
2 |
- |
днище конвейера; |
|
3 |
- |
последующее |
тран |
спортное средство
Рассмотрим движение частицы груза, расположенной на высоте
Н над днищем желоба рабочей ветви конвейера (рис. 2.9). Нарушение равновесия частицы в зоне разгрузки происходит в момент, когда плос кость, касательная к частице и проходящая через кромку люка, состав
ляет с горизонтальной плоскостью угол 6Q= + —2РН [11], где
р - угол внутреннего трения насыпного груза. В дальнейшем движе ние частицы состоит из двух фаз. Первая фаза является суперпозицией двух движений: поступательного со скоростью, равной скорости движе ния грУза на конвейере, и скольжения по наклонной плоскости, образую щей с горизонтальной плоскостью угол 0Q. Вторая фаза —свободное падение, начинающееся с момента, когда частицы оказываются за плос костью, проходящей через кромку разгрузочного люка и перпендику лярную к днищу конвейера.
Путь, пройденный частицей вдоль плоскости скольжения в течение
первой фазы движения, составляет |
|
|
" ГР - |
(2.32) |
|
sin#' |
||
|
где а ^ расстояние от линии пересечения плоскости днища с наклонной плоскостью, в которой происходит скольжение частицы (в дальнейшем ^ плоскости скольжения), до края люка в момент начала свобод ного падения частицы; в1—угол между плоскостью скольжения и дни щем конвейера,
в' = в0 + . |
(2.33) |
где 7 - угол наклона конвейера при работе лавы по простиранию, ус ловно положительное значение которого принято при движении грузопо тока снизу вверх.
С другой стороны, в системе координат, связанной с грузопотоком
на конвейере, |
|
\ = ЗУ ф/2, |
(2-34) |
где у с - ускорение движения частицы по плоскости скольжения; Гф —
время, в течение которого |
частица находится в первой фазе движения. |
Очевидно, что |
|
Гф = a/v, |
(2.35) |
где v - скорость движения тягового органа. Величину определим из уравнения движения частицы по плоскости скольжения, которое имеет вид
т0 |
dv |
(2.36) |
= mg(sin0o - / BHcos0o) , |
где v ск - скорость движения частицы по плоскости скольжения; mQ — масса частицы; / вн - коэффициент внутреннего трения, связанный с углом внутреннего трения известной зависимостью/вн = tgpBH,
ИЛИ Ус = |
g (sm6Q- / BHCOS0O) . |
|
(2/37) |
||
Выражение (2.32) с учетом зависимостей (2.34), (2.35) и (2.37) |
|||||
будет иметь вид |
|
|
|
||
S (ап0о - |
/ BHcos0o) |
Н - |
a tg0f |
(238) |
|
sin0' |
|||||
|
|
|
|||
Корнем полученного квадратного уравнения, удовлетворяющим условиям задачи, будет
»2(cos в ’у/Б~- 1)
(239)
аycos0*(*in0 - / внсо*0)
где величина D определяется из выражения
2 g H ri) (sineQ - f BHc o s e ) 0 |
|
1 |
D = |
+ |
(2.40) |
w2sinflr |
|
cos2#* |
Таким образом, используя зависимости (2.35) и (2.37), с помощью выражения (2.34) можно определить
92
*(sin0o “ / BHcos^o)e2
2 v 2
а |
следовательно, и высоту |
с которой начинается свободное паде |
|
ние частицы, которая составит |
|
|
|
# ' |
= Я г р - S o s h l 0 ' |
|
(2*42) |
|
Основной величиной, определяющей выбор параметров узла |
пере |
|
грузки, является вылет частиц относительно кромки разгрузочного люка. Для выбора длины люка определим вылет частиц X, измеренный в
плоскости днища конвейера. |
|
Воспользуемся известным соотношением, описывающим |
траекто |
рию движения тела при свободном падении: |
|
# ' = A i L j r ------ |
^ - Х 2. |
(2.43) |
|
2v2 |
|
Здесь voy и vQX—проекции скорости частицы в момент начала свободного падения на оси Оу и Ох соответственно.
Скорость частицы в момент начала свободного падения равна вектор ной сумме скоростей схода частицы с плоскости скольжения и скорости
движения груза на конвейер v. |
|
||
|
+ v. |
|
(2.44) |
Величину v |
можно получить из уравнения (236), заменив |
вели |
|
чину dt |
на dSQ/v CK. Тогда |
|
|
VC Kd V C K |
= |
- / внСО80о ) ^ о - |
|
Решим полученное уравнение, принимая начальную скорость |
движе |
||
ния частиц равной нулю. Тогда |
|
||
iVcKdv0K = !г(щв0 - f BHcose0)ds0,
оо
откуда конечная скорость движения частицы
vcK = V2gSo(sin0o - f BHcose.„). |
(2.45) |
Определим значение v в проекциях на координатные оси: |
|
V = ~ V C K S i n e ' < |
(2 4 6 ) |
Решением уравнения (2.43) будет
VQ Y |
(yfv* у + 2gH + |
VQ у ) |
|
X = — |
----- — ----------------- -- |
(2.48) |
|
|
g |
|
|
Полученные выше зависимости можно использовать для определения |
|||
параметров последующего |
транспортного средства, |
установленного |
|
перпендикулярно к конвейеру и на которое происходитперегрузка гор ной массы с забойного конвейера.
Воспользуемся выражением (2.43) для определения вылета частиц груза Х х, измеренного в плоскости днища рабочего желоба транспортно
го средства. Заменив величины Y, получим
vQ X на VQ х > VO Y на v0 |
Y и Я* на |
1 1 |
1 1 |
Y= |
vO Y |
-xt |
g |
|
1 1 |
----------------------(2.49) |
|
||
|
volxl |
|
2volx l |
|
где |
Y - расстояние |
по вертикали от частицы до днища транспортного |
||
средства в момент начала свободного падения; VO Y |
и vOxXx “ ПР00* |
|||
кции скорости частицы в момент начала свободного |
падения на оси |
|||
O xYx и 0 1Х 1 соответственно. |
|
|||
Значение Y получим из выражения |
|
|||
Y = |
У0 + Я сое?,, |
|
(2.50) |
|
где YQ —высота установки кромки разгрузочного люка над днищем ра бочего желоба последующего транспортного средства.
Определим значения vQ у и vQ х
|
|
1 |
1 |
|
vO Xl |
= wcos'f. + |
Чк®08®*» |
|
(2.51) |
v0 j |
i = vdn 7 l - |
i>CKsin0o. |
|
(2.52) |
Решением уравнения (2.49) будет |
||||
|
v 0 1х 1 (y^ v o 1 У 1 + 2 g Y + |
v O1 Y1 |
* |
|
|
|
g |
|
(2.53) |
|
|
|
|
|
Протяженность зоны разброса потока материала (см. рис. 2.9) опре |
||||
делим как |
|
|
|
|
Кшх |
= *1 + Н ™Уг- |
|
|
|
94
Попадание частиц груза в точку А на транспортном средстве воз можно в случае торможения грузопотока, т.е. при v -*>0.
Описанные выше закономерности движения горной массы в зоне
разгрузки справедливы при условии |
|
|
t g ? , < t g р,, |
|
(2.55) |
где р 1 —угол внешнего трения, связанный с коэффициентом |
трения / |
|
зависимостью р г = arctg f l . |
|
|
В случае, если неравенство (2.55) не выполняется, т.е. угол |
накло |
|
на конвейера при транспортировании вниз при работе лавы по |
простира |
|
нию превышает угол внешнего трения, в зоне разгрузки имеет |
место |
|
скольжение груза, расположенного между кромкой разгрузочного лю ка и вышележащим скребком,по днищу рабочего желоба, необуслов
ленное воздействием тягового органа (в дальнейшем - |
скольжение |
||||
груза). |
|
|
|
|
|
Рассмотрим процесс движения |
частицы, находящейся на |
высоте и |
|||
расположенной в вертикальной плоскости, проходящей через |
перед |
||||
нюю кромку вышележащего скребка, для двух случаев: при |
ас |
> |
|||
> # rpctg0' и ас < Н |
ctg0', где ас - шаг установки скребков. |
|
|||
1.При ас > Н pCtgF движение |
частицы можно представить состоя |
||||
щим из трех фаз. Первая |
фаза —движение частицы со скоростью, |
рав |
|||
ной скорости движения груза, расположенного между кромкой разг рузочного люка и вышележащим скребком. Вторая фаза является су перпозицией двух движений: поступательного со скоростью, рав ной скорости движения груза, и движения по плоскости скольжения. Третья фаза —свободное падение.
Ускорение движения груза в течение первой фазы можно |
опреде |
||
лить |
аналогично выражению (237): |
|
|
Ух = |
g(*nyl - f x |
) . |
(2.56) |
При этом скорость груза остается равной v на протяжении неко торого пути . Это означает, что скорость скольжения меньше ско рости, сообщаемой грузу тяговым органом. Значение сг можно опре делить из выражения
v = y/7gcl (smjl - f xcosTj) |
(2.57) |
как
2^(sin71 — f %cos^)
а
Рис. 2.10. Расчетная схема к определению величины зоны разброса потока мате
риала с учетом скольжения груза при ас > |
НгD ctg в' и ас - |
ctg в * > сх {а) , |
ас “ ^гр ct£ ® < С | (б) : |
|
|
/ - насыпной груз; 2 - днище конвейера; 3 |
- последующее транспортное сред |
|
ство; 4 - скребок |
|
|
Время, пройденное грузом со скоростью v,
Если разница между |
величинами aQ и # rpctg0' больше сх |
(рис. |
|||
2.10, а) , то движение частицы по плоскости скольжения |
начинается |
||||
при скорости движения груза, большей чем v. |
|
|
|||
Путь, |
который проходит груз до начала скольжения |
рассматривае |
|||
мой частицы, составит |
|
|
|
|
|
с7 = ас ~ ct ~ я грс1е*' |
|
|
|
|
|
Тогда |
время движения груза по этому пути определится из |
урав |
|||
нения |
|
|
|
|
|
Cj = vt |
* (sin y - / |
cosy |
) t l |
|
|
+ --------- L _ J ----- 5 |
" |
|
|
||
2
как
[2 f(sin y , — /jC o s y ^ C j + o J ] 1/J — v
<2 = -------------------------------------------------
*(siny, — /jCosyj)
В дальнейшем начинается движение частицы по плоскости скольже ния. При этом путь, пройденный частицей по этой плоскости до начала свободного падения, будет
g(sinfl0 - |
/ BHcosfl0) f 3 |
S з |
(2.58) |
|
2 |
где t3 —время движения частицы по плоскости скольжения.
За это время линия пересечения плоскости скольжения с днищем конвейера перемещается на расстояние
— f 1 c o s y i ) t \ + v 2 t 3
|
|
|
|
|
|
|
(2.59) |
где v2 —скорость |
движения груза в начале движения |
частищл |
по плос |
||||
кости скольжения; |
|
|
|
|
|
|
|
V2 = v + g(sin-у, - |
f 1cosy1) t 2. |
|
|
|
|
|
|
Для нахождения t 3 воспользуемся уравнением |
|
|
|||||
S 3sin6' + a3tg0' = |
Я гр. |
|
|
|
|
|
|
С учетом выражений; (2.58) и (2.59) после преобразований |
будем |
||||||
иметь |
|
|
|
|
|
|
|
® *tg9'+ 2 , « |
rine'[(»infl0 - / BHcosfle ) |
+ |
— |
*\ |
& |
С0Г1х В |
1/2 — » |
'з = ' |
|
|
|
|
|
|
|
^Sin0'(sin0n - / BHCOS0O + - |
n- |
coJ |
, 1 |
° SJl |
) |
|
|
Скорость частицы в начале свободного падения равна векторной сум ме скоростей ее движения по плоскости скольжения иск и скорости скольжения груза мгр:
(2.60)
Скорость ыск определим аналогично выражению (2.57):
(2.61)
“ск = V ^ 3(sin60 - / BHcos60) .
Скорость |
получим из выражения |
“гр = V 2 £ c 0 (sin7, |
- / , 0 0 5 7 , ) , |
где cQ—путь, пройденный грузом до начала свободного падения части цы,
Величину X 9 аналогичную величине X, определим, используя уравнение (2.43;, но заменив в нем vQX и vQY на uQX и uo y >со
ответственно равные
+ uCKcos0',
где ио х |
и UQ Y ~~ проекции скорости частицы в момент |
начала сво |
|
бодного |
падения на оси ОХ и 0 Y соответственно, а # ' |
на аналогич |
|
ную величину H QK = a3tgO' |
|
||
|
После подстановки получим |
|
|
х |
= |
g |
(2.63) |
|
СК |
’ |
|
|
Для |
определения величины А'ск аналогичной величине Л^заме- |
|
ного падения на оси ОхХх и 0XYх соответственно, а величину |
Y на |
аналогичную ей |
|
В результате получим |
|
X. |
(2.64) |
С К |
|
g
|
В случае, |
если |
разность между aQ и |
ctg 0' меньше (рис. 2.10, |
||
б) , движение |
частищл по плоскости скольжения начинается при скорости |
|||||
движения груза, равной v. |
1 |
|||||
|
До момента начала движения частицы по плоскости скольжения груз |
|||||
проходит |
расстояние |
|
|
|||
с '= |
*с - |
я грс‘е0' |
|
|
|
|
|
Путь, пройденный частицей по плоскости скольжения до того мо |
|||||
мента, когда |
ускорение |
груза у \ сообщит ему скорость, равную у, |
||||
определим по формуле |
|
|
||||
S |
g(s\n9 — / |
C O S 0 ) |
( t V |
|
||
= ---------------—--------------- |
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
|
где t ' — время движения частицы по плоскости скольжения до мо мента достижения грузом скорости скольжения, равной v\
или
В дальнейшем частица до начала свободного падения проходит по плоскости скольжения путь, равный
£(sin0o - / С |
OS0O) г2 |
(2.65) |
ST = ----------------------------------- |
+ V |
где т — время движения частицы по плоскости скольжения от момен та достижения грузом скорости скольжения, равной v, до начала сво
бодного падения; |
vf —скорость движения частицы по плоскости сколь |
|
жения |
в момент |
достижения грузом скорости скольжения, равной |
v. Значение vT определяют из уравнения |
||
VT = |
sin0o - |
/ BIICOS0O) . |
За время т линия пересечения плоскости скольжения с днищем конвейера перемещается на расстояние
£(sin7j — |
f xcosyx) т2 |
|
ar = ---------------- |
---------------+ V |
|
Для определения г воспользуемся уравнением |
||
(ат + аг)XgO' |
+ (ST + 5 f>sin0f = |
Я гр. |
С учетом выражений (2.65) |
и (2.66) после преобразований будем |
|
иметь |
|
|
|
[(iHg#* + v T s i n 6 ' ) 2 |
- |
2 (S'sin0*+ а х tg0* - Н т^ ) X-► |
|
|
т ------------------------------------------------------------------------------------- |
g |
|
|
|
------- |
|
— |
[tg0'(sin7( — f |
l cos?fl ) + sinfl'(sineo —/ BHcos0o) ] |
|
|
|
* t g 0 '( s i n - / j C o s T j ) +-g(sin0o~ / BHcos0o)sin0o) |
j /2 |
|||
-*-X |
----------------------------------------------------------------- |
|
|
J |
|
|
|
zUgO' + |
|
|
|
|
g |
[tgfl#(sin7f- / 1cos71) + sin0/(sin0()—/BHCOS0q) ] |
|
||
|
— |
|
|||
|
Скорость частицы |
в |
начале свободного падения |
определится из |
|
уравнения, аналогичного уравнению (2.60), а величины и'ск и и'Г^ из
выражений (2.61) и (2.62) |
после замены S 3 на (S' + Sr) ,a c Qна (Cj + |
||
+ ва) = |
|
|
|
UCK |
= y/2g(S' |
+ 5Т) (sin0 |
- / внCOS0); |
Мрр |
= |
+ ат) (sin7j - |
/\co s 7j). |
|
Следуя рассуждениям, аналогичным приведенным выше, и заменив |
||
Я с к н аЯ ск,получим |
|
||
и о х = % + UC K C O S 0 ' ; |
|
||
и ’ |
= — и ' Sin0'; |
(2.67) |
|
и о у |
ск |
’ |
|
X ' |
uOX(^ iuOY)2 + 2*"ск +иОУ) |
||
= |
|
|
|
лск |
|
|
|