книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfЕсли начальная скорость материала равна нулю, а конеч ная скорость равна скорости ленты, то
Qvl
N = --------, кет. |
(725) |
36007) |
|
При выборе двигателя необходимо также учесть дополнительную мощность подъема материала
м |
_ qL sin Pt/д |
> |
(726) |
* 'П О Д |
102Y] |
||
|
|
|
|
где q — средний погонный |
вес материала, |
|
|
q = |
——— , кГ/м. |
(727) |
|
4 |
З.бУд |
|
|
Подставляя выражение (727) в выражение (726), получим
QX, sin ft |
QH |
кет, |
(728) |
|
3.6-102 |
367,2 ’ |
|||
|
|
где Н — высота подъема материала, м.
§ 4. ТЕОРИЯ ЗАКЛАДОЧНОЙ МАШИНЫ С ЛОПАСТНЫМ КОЛЕСОМ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ОСИ
В закладочной машине с лопастным колесом на горизон тальной оси (рис. 109) мощность затрачивается на сообщение материалу кинетической энергии и на сопротивление трения материала о кожух [64].
Введем следующие обо значения:
ах — угол, |
под кот01рым ма |
|
|
|
|
|
|||
|
териал поступает в ма |
|
|
|
|
|
|||
|
шину, |
град; |
|
|
|
|
|
|
|
а2 — угол, |
под которым ма |
|
|
|
|
|
|||
|
териал |
.выбрасывается |
|
|
|
|
|
||
R |
из машины, град; |
|
|
|
|
|
|||
— радиус диска, м\ |
|
|
|
|
|
||||
/ |
— коэффициент |
трения |
|
|
|
|
|
||
|
материала о кожух; |
|
|
|
|
|
|||
vQ— начальная скорость ма |
Рис. |
109. |
К теории закладочной маши |
||||||
|
териала, |
м/сек; |
|
||||||
v |
— линейная скорость дис |
ны с |
лопастным |
колесом |
на горизон |
||||
|
|
тальном валу |
|
||||||
|
ка на радиусе R, м/сек. |
|
|
|
|
|
|||
|
Работа, затрачиваемая на увеличение кинетической энергии |
||||||||
и |
перемещение по кожуху |
л ашины |
одного |
куска |
массы т , |
||||
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■(р8-рр) |
|
+ аа |
|
|
|
_ |
|
|||
- |
У |
И |
т |
g- cosь <pj + |
g sin <pj Rd<p. |
(729) |
||||
А = |
|
|
||||||||
Произведя |
интегрирование, |
получим |
|
|
||||||
Al = m (V ~ V°\ |
|
|
^r/slncp— g-COS<p]_e |
(730) |
||||||
Подставляя |
пределы интегрирования, находим |
|
||||||||
Ах = M^V2 |
^ |
+ |
mR |
(«а+ |
ai) + ё / |
(sin Н + sin a,) - |
||||
|
|
|
|
— g (cos a2 — cos dj)j . |
|
(731) |
||||
Искомая мощность |
|
|
|
|
|
|||||
или |
|
|
|
А = пАх, |
кГм/сек |
|
(732) |
|||
|
|
|
\т |
nAi |
|
|
|
|||
|
|
|
|
кет, |
|
(733) |
||||
|
|
|
|
N = — —, |
|
|||||
|
|
|
|
|
102 |
|
|
|
||
где п — количество |
кусков |
массы т , выбрасываемых каждую |
||||||||
секунду из машины. |
|
|
|
|
||||||
Принимая во |
внимание, что пт — масса |
материала, |
переме |
|||||||
щаемого |
машиной в 1 сек, будем иметь |
|
|
|||||||
|
|
|
|
пт = |
1000Q |
3,6g |
|
(734) |
||
|
|
|
|
|
3600^ |
|
|
|||
Умножая обе части выражения |
(731) на п и пользуясь зави |
|||||||||
симостью |
(734), |
окончательно |
находим |
|
|
|||||
N* |
w Tfy [ |
|
+ № (ttl + **) + |
f s R (Sin a, + |
|
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
sin otj) + gR (cos 04 — cos a ,)J, кет. |
(735) |
|||||||
Глава VIII
РЕЛЬСОВЫЕ ПУТИ
§ 1. РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ
1 . Нормальный съезд (рис. ПО) 1
Нормальный съезд предназначен для соединения двух па раллельных путей х — х и х' — х' Съезд состоит из двух одно сторонних стрелочных переводов М и JV и прямой вставки f.
Эпюра стрелочного перевода определяется линейными разме рами а и b и углом крестовины а.
Проектируя линию |
BCDE на ось у — у и ось х — д:, полу |
|
чим два уравнения: |
|
|
J |
|
|
т = L , Sin а = (2Ь + |
/ ) sin а; |
|
L — 2а + |
Z.J = 2а + |
(26 - f / ) cos а.* |
* Здесь и далее чертежи соединений приведены в эпюрах (в осях). Заштрихованные треугольники показывают положение стрелочной крестовины.
15 Н. С. Поляков, И. Г. Штокман |
225 |
Sin а
и длина прямой вставки
f = L2 — 2Ь = — ------- |
2Ь. |
sin а
2.Сокращенный съезд (рис. 111)
.Этот тип соединения применяется в целях сокращения длины съезда L. Отличие от нормального съезда заключается в уст ройстве двух обратных кривых.
Проектируем |
линию OBCDEFOi на ось у — у |
|
||||
т = |
2 ( 6 + /)sina-}-2/?cosp + |
£sinp. |
(737) |
|||
Полагая |
|
М = 2R cos Р — g sin р, |
|
|
||
|
|
|
(738) |
|||
из выражений (737) |
и (738) |
получим |
|
|
|
|
|
М = |
2 (6 + |
/ ) sin a + |
2R cos a — т. |
|
|
Угол р определяется следующим образом. |
|
|||||
Проектируя линию OBCDEFOi на ось |
х — х, находим |
|
||||
L — 2а, -|- 2х -)- Lt = 2а -}- 2 (6 f |
1) cos ® -f- (21 -l-.g' cos P), |
|||||
где «тангенс кривой» t |
|
|
|
|
||
t = R \ g ^ - |
(739) |
3.Нормальное оконечное соединение (рис. 112)
Соединение состоит из одностороннего стрелочного перевода, кривой CD и прямой вставки ВС.
Проектируя линию OBCD на ось у — у, получим т = (Ь + / ) sin а + R (1 — cos а).
Задаваясь величиной R, находим значение прямой вставки
JT _ Т — #(1 — cos о) _£
Sin а
У
Рис. 112. Нормальное оконечное соединение
Задаваясь величиной /, находим
ft _ |
т ~ (Ь + / ) s i n a |
|
|
1 — |
COS а |
Проектируя линию OBCD на ось х — х, находим |
||
/,! = |
(&-г f |
t) COS |
где t — «тангенс кривей», |
|
■ |
Полная длина соединения |
|
|
L = а |
1, -f-1. |
|
4.Сокращенное оконечное соединение (рис. И З )
Для уменьшения длины применяют сокращенное оконечное соединение. Отличие от нормального соединения заключается в устройстве обратной кривой CD .и прямой вставки DE.
Проектируя линию OBCDE на ось у — у, получим
т = (Ь + / ) sin a - f R cos а — R cos р + g sin p + R (1 — cos P).
227
Перенося члены, включающие угол р в левую часть равен
ства, находим |
|
|
_ |
2R cos р —g sin р = (b + / ) sin a -f- R (1 |
cos а) — х. |
(740) |
|
Обозначим правую часть уравнения |
(740) |
через М |
|
М = (& -{-/) sin а 4- /?(1 + |
cos а) — т. |
(741) |
|
Подставляя выражение (741) в уравнение (740), получим выражение (738). Для его решения относительно Р воспользуемся соотношением
sin Р = У 1 — cos2 р , |
(742) |
что после подстановки дает
2R cos р — g Y 1 — cos2 р = М
или
|
2R cos р — М = |
g У 1 — cos2 Р . |
|
Возведем в |
квадрат обе части уравнения (743) |
||
4/?2 cos2 р — ARMzos Р |
М2 = g 2 — g 2cos2 р, |
||
откуда |
|
|
|
(4/?2 -j- g 2) cos2 Р — ARM cos р -f Мг — g 2== 0, |
|||
Решая квадратное уравнение :(744), получим |
|||
cos в _ |
4RM + |
/~ 16/?2уИ2 — 4 (4/?8 + g 2) ( M ^ g ^ r _ |
|
|
~ |
2 (4/?8 + g t) |
|
__2RM + g У 4/?8 + - М*
4Л2 + g2
(743)
(744)
(745)
Ы
Для решения уравнения (724) можно также воспользоваться другим приемом. Введем вспомогательный угол ср
|
|
<P= arctg— |
|
|
(746) |
|
|
|
|
е |
|
|
|
Разделив обе части уравнения |
(724) |
на g получим |
|
|||
|
— |
cos р - sin р = |
— |
(747) |
||
|
S |
|
|
|
g |
|
Из выражения |
(746) |
следует, что |
|
|
||
|
-Н* =tg«p = |
- |
^ . |
(748) |
||
|
g |
|
COS <р |
|
||
Умножая все |
члены |
уравнения |
(724) на cos<p, будем |
иметь |
||
sin <р cos Р — cos ср sin ^ = |
-^-cos<p |
|
||||
или |
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin (<р — Р) = |
— |
cos ср, |
(749) |
||
откуда |
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = «р — arc sin |
|
cos . |
(750) |
||
Для решения уравнения (749) можно также воспользо ваться выражением
cos ч>= ■у— ! — , V 1 + tg2 <р
откуда
, / |
очм |
sin (<р — р) = |
— cos <р= |
|
g |
g
м
+ 1
м
4R* g2
м |
(751) |
Р = <Р — arc sin1 — -- - - - - - |
|
Vgа + 4«J |
|
Для определения длины соединения L спроектируем линии |
|
OS и S Si на ось х — х. Из треугольника |
OSN получим |
х — {b f -(- t) cos а, |
(752) |
где |
|
^ = / ? t g - ^ - |
(753) |
2
^ = (t 4 --^ + Л) cos р,
где
|
ti = R \ .g\ - |
|
(754) |
|
Полная длина |
соединения |
|
|
|
L = а + |
х + Ll -\-t1 = |
а + (b + f + |
t) cos а 4- |
|
|
+ (t 4- g + |
ti) cos p + tv |
|
(75 5 ) |
Для определения положения точек S и |
К |
найдем: |
||
О К = А = (& + / - Н ) sin (р ~- |
}- ; |
(756) |
||
|
|
sin р |
|
|
|
JVS — у — (Ь |
/ 4- 0 sin а. |
|
(75?) |
5.Параллельное смещение пути (рис. 114)
Два параллельных пути BS и SiE соединяются между собой посредством обратных кривых ВС и DE и расположенной меж ду ними прямой вставки q.
Рис. 114. Параллельное смещение путц
Проектируя линию BCDE на ось у — у, полуЧИм
х = 2R — 2# cos р -f g sin р.
(758)
Введем обозначение
M = *2 R -x ,
(759)
после чего выражение (758) принимает вид
М = 2R cos р — g sin р.
,2R
tg(p “ Т *
т о
р = |
— arc sin |
cos <pj. |
(762) |
Задаваясь величиной g, можно определить угол р и, наобо рот, задаваясь р, можно определить g
х — 2/? (1 — cos ft) |
(763) |
|
sin |
||
|
||
Длину соединения получим, проектируя линию |
BCDE на |
|
ось х — х, |
|
|
L = Lx + 2t = (g 2t) cos P + 2t,. |
(764) |
|
где |
(765) |
|
|
§ 2. РАСЧЕТ СОЕДИНЕНИЯ НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ
1.Обыкновенное примыкание (рис. 115)
Два непараллельных пути соединяются между собой по средством одностороннего стрелочного перевода, кривой DE и прямой вставки CD.
Проектируя линию BCDE на ось у — у, получим
(b -}- d) sin a -f- R (cos а — cos P) = т. |
(766) |
Проектируя ту же линию на ось х — х, находим
L = a -f (b + d) cos а + R (sin р — sin а). |
(767) |
231
2. Сокращенное оконечное соединение непараллельных путей (рис. 116)
Соединение состоит из одностороннего стрелочного перевода, двух обратных кривых и двух прямых вставок.
Рис. 116. Сокращенное оконечное соединение непараллельных путей
Проектируя линию OBCDEF на ось у — у, получим |
|
|||
т = (Ь + / ) sin а -+- R cos а — R cos Р -f- £ sin Р —- |
|
|||
— /?cos8 — i?cosp. |
(768) |
|||
Обозначим |
|
|
|
|
M ■» (b + f ) sin a + |
R (cos a + cos 8) — t. |
(769) |
||
Воспользовавшись выражением (769), перепишем выраже |
||||
ние (768) в .виде |
|
|
|
|
2R cos р — g sin р = М. |
(770) |
|||
Для определения угла р можно также воспользоваться урав |
||||
нением (745) или (750). |
|
|
|
|
Для определения длины |
соединения проектируем |
линию |
||
OBCDEF на ось х—х. Имеем |
|
|
|
|
L = |
a + x-{-bl + xlt |
(771) |
||
где |
|
|
|
|
x — (b -\rf + |
*)co sa ; |
|
||
Li = (t + g + |
1\)cos p; |
|
||
-*1 = |
COS 8 ; |
|
|
|
t = |
R tg |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ti = |
Rtg Р |
- |
» |
|
|
|
2 |
|
|