книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок

Поскольку длина хода желоба в положительном -направле­ нии равна длине его хода в отрицательном направлении, пло­ щади на диаграмме, ограниченные осью абсцисс и кривыми скорости желоба в положительной и отрицательной областях, должны быть между собой равны. Поэтому

Из сопоставления выражений (419) и (420) получим

Рис. 80. Диаграмма пути желоба и материала при наличии отрыва материала в период замедленного движения в. положи­ тельном направлении

Перемещению материала относительно желрба соответствует на диаграмме площадь, ограниченная линиями скоростей же­ лоба и материала в .их раздельном движении 50Тн = пл. BeCDB. Но так как пл. BeCDB= пл. BeDB + пл. eCDe, то, сопоставляя эти площади, получим

т. е. абсолютное перемещение материала за одно полное качание желоба равно перемещению материала относительно желоба за это же время. Физический смысл выражения (422) заключается в том, что в конце каждого полного периода качания желоб конвейера возвращается в исходное положение.

Диаграмма пути желоба и материала применительно к рас­

материал, обгоняя желоб, движется в положительном направ­ лении. Начиная с точки е, желоб движется в отрицательном направлении, материал же до точки D продолжает перемещаться в положительном направлении, а начиная с точки Д движется

также в отрицательном направлении. В точке С происходит «посадка» материала на желоб и их совместное движение до точки г.

Максимальное перемещение (ход) желоба равно $ш, абсо­ лютное перемещение желоба за одно полное качание равно нулю. Разность абсолютных перемещений желоба в положи­ тельном Snon и отрицательном s0Tp направлениях на основании выражения (422)' равна полному перемещению материала на конвейере за одно полное качание.

Рис.- 81. .Диаграмма пути желоба и материала при наличии

'отрыва материала в период ускоренного и замедленного дви­ жения в положительном направлении

Случай, когда отрыв материала возникает также при уско­ ренном движении в положительном направлении (см. рис. 78), представлен диаграммой на рис. 81.

В период ускоренного движения в положительном направ­ лении до точки К материал и желоб движутся совместно, а на­ чиная с этой точки, — раздельно. После отрыва материал продолжает движение в положительном направлении с постоян­ ным ускорением, но отстает от желоба. В точке h скорости желоба и материала становятся равными и материал «садится» на желоб. Совместное движение продолжается до точки В, где при замедленном движении желоба в положительном направ­ лении происходит новый отрыв. В точке С происходит «посадка» материала, после чего наступает совместное движение до конца периода полного качания желоба (точка i). Этот случай менее благоприятен по сравнению с рассмотренным ранее (см. рис. 80), так как вследствие отставания материала от желоба в первом периоде полное перемещение материала уменьшается на ве­

личину saот-

Наиболее благоприятным режимом, при котором производи­ тельность конвейера достигает наибольшего значения, следует

считать такой, когда в течение одного полного качания желоба перемещения материала в отрицательном направлении нет (рис. 82).

Выясним вопрос о влиянии угла наклона конвейера на про­ изводительность.

Рис. 82. Диаграмма пути желоба и материала при отсутствии абсолютного перемещения материала в отрицательном направ­ лении

Рассмотрим два случая: установку конвейера под некоторым углом р (первый вариант) и установку под углом Pi (второй вариант), причем положим, что Pi>p.

Рис, 83. К установлению влияния угла наклона конвейера на производительность

В первом варианте критические ускорения равны ]"кр и j ’p ,

определяемыми выражениями (408) и (412). Отрыв материала произойдет в точке В (рис. 83) и скорость материала в раз­ дельном движении будет уменьшаться по прямой ВС. «Посадка»

материала на желоб произойдет в точке С, и далее материал будет перемещаться совместно с желобом. Перемещению мате­

риала за одно полное качание желоба будет соответствовать площадь ВеСВ.

Угол наклона линии ВС может быть определен по выра­ жению (413).

Во втором варианте критические ускорения равны:

что подтверждает справедливость неравенства (425).

Из диаграммы видно, что при условии (425) отрыв материала во втором варианте произойдет раньше, чем в первом, а именно в точке В\. Дальше скорость материала будет изменяться по закону линии BiCi.

Докажем, что линия В 1С1 будет наклонена к горизонтали под углом меньшим, чем угол наклона линии ВС. Для этого надо доказать, что

( 4 2 6 >

Доказать это неравенство можно аналогично тому, как было доказано неравенство (425).

Перемещение материала во втором варианте выражается

на диаграмме площадью В^ВеСхС^Вх.

Величина перемещения Si больше перемещения S, во-пер­ вых, потому, что линия скорости материала в раздельном движении во втором варианте имеет меньший угол наклона, чем в первом варианте, и, во-вторых, потому, нто во втором варианте отрыв материала происходит раньше, чем 'в первом

варианте (только за счет этого перемещение возрастает на величину, определяемую на диаграмме площадью B^BC[CBi).

Таким образом, увеличение угла наклона желоба вызывает повышение производительности конвейера.

Недостатком симметричных (в том числе и синусоидальной) диаграмм скорости движения желоба является резкое снижение производительности при уменьшении угла наклона желоба к го­ ризонтали. Производительность таких конвейеров при транс­ портировании по горизонтали падает до нуля.

Для доказательства последнего прежде всего обратим вни­ мание на то, что при транспортировании по горизонтали абсо­ лютные значения критических ускорений и ускорений сколь­ жения одинаковы во всех фазах движения желоба:

выше и ниже оси абсцисс. Поэтому, если в период ускоренного движения желоба в положительном направлении критическое ускорение ] превышает ускорение желоба, *в период замед­ ленного. движения желоба в том же направлении абсолютное значение критического ускорения /к*р, в силу условия (427)

также будет больше ускорения желоба. Следовательно, в рас­ сматриваемом случае отрыв материала от желоба не произой­ дет ни в период ускоренного движения желоба, ни в период его замедленного движения; материал будет совершать пере­ мещение вместе с желобом, и производительность конвейера

в период замедленного движения желоба в положительном на­ правлении происходит в точке В при скорости отрыва v0. «По­ садка» материала на желоб происходит в точке С. Перемеще­ нию материала в положительном 1направлении соответствует на диаграмме площадь BeCDB.

В силу симметричности диаграммы и равенства критических ускорений отрыв материала происходит также в .период уско­ ренного движения желоба в отрицательном направлении, а именно в точке В\ при абсолютном значении скорости отрыва,

симметрично относительно оси абсцисс). Начальные скорости v0 также равны. Поэтому площади BeCDB и B'e'C'D'B' не только равны между собой, но и одинаковы по конфигурации, распо­ ложены же они кососимметрично одна по отношению к другой.

Рис. 84. Диаграмма скорости материала на горизонтальном качающемся конвейере при симметричной диаграмме ско,- рости и ускорения желоба

Следовательно, перемещение материала относительно желоба в положительном направлении равно перемещению в отрица­ тельном направлении. В итоге суммарное перемещение мате­ риала за одно полное качание желоба равно Нулю и, .сле­ довательно, производительность конвейера также равна нулю.

При установке конвейера под углом симметрия диаграммы нарушается за счет того, что равенства (427) и (428) не соблю­ даются. Другой метод получения несимметричных диаграмм заключается в применении в приводах специальных механиз­ мов [36].

Обычно применяют приводы с несимметричными диаграм­ мами, которые позволяют производить отрыв материала при большой начальной скорости, а поэтому получать большую величину перемещения материала, а следовательно, д произво­ дительности.

при раздельном движении материала и желоба в положи­ тельном направлении

при раздельном движении материала и желоба в отрицатель­ ном направлении

материала при их совместном движении и произведению уско­ рения желоба на его массу при раздельном движении.

Если скорость и ускорение имеют один знак, то сила инер­ ции направлена в сторону, обратную движению желоба и по­

еg

Рис. 88. Диаграмма мощности

Если Р и v имеют одинаковые знаки, то режим работы — двигательный и следует пользоваться выражением (440). Если же знаки Р и v разные, то режим работы— тормозной, и дви­ гатель работает в режиме генератора. В этом случае мощность подсчитывается по выражению (441).

Диаграмма мощности приведена на рис. 88, где заштрихо­ ванной площади соответствует положительное значение мощ­ ности.

Этой же диаграммой (но в другом масштабе) изображается закон изменения крутящего момента на валу двигателя.

Средняя мощность за цикл определяется в предположении, что отрицательная мощность не рекуперируется