книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfоткуда полюсное расстояние
h = g * = J L |
= gl™ \ 2 = ™ |
|
S t/a 0)3 |
g \ iznj |
n% |
Из этого выражения следует, что при любом месте распо ложения частицы на барабане равнодействующая силы тяжести и центробежной силы всегда пройдет через один и тот же полюс р.
Рис. 45. |
К определению точки |
Рис. 46. К определению точки ог- |
|||
пачала |
скольжения |
частицы |
рыва частицы от ленты на барабане |
||
по |
ленте на барабане |
|
|
|
|
Если |
разложить |
силу F |
на |
радиальную |
составляющую N |
и тангенциальную составляющую Г, причем |
|
||||
|
|
N = Fcos$'\ |
T = F sin Р' |
(264) |
|
то условие начала скольжения может быть записано в следую щем виде:
F f cos |
F sin ft |
|
откуда |
|
|
P' = |
arctg/, |
(265) |
где /— 'коэффициент трения скольжения материала о ленту.
Угол р', как внешний угол треугольника АОр, равен
Р' = <*' + Т = arc tg/. |
(266) |
Этот угол целиком определяет положение точки начала скольжения частицы.
Чем больше угол р' между направлениями равнодействую щей F и ее радиальной составляющей N, тем меньше вели
чина N. При р'=90° N = 0 и произойдет отрыв частицы |
мате |
|
риала от ленты |
(рис. 46). |
|
При р'=90° |
треугольник АОр становится црямоугольным и |
|
|
cos a' = |
(267) |
Расстояние от точки отрыва А до горизонтального диаметра равно /*'=-/? cos а' и на основании выражения (267) состав ляет:
А' = |
(268) |
Подставляя в выражение (268) значение А, найденное из формулы (263), получим
А' = — |
= — . |
(269) |
gR2 |
g |
|
Траекторию движения частицы удобно описать в косоуголь ной системе координат, где ось х направлена по касательной к окружности барабана в точке отрыва, а ось у — -вертикально вниз.
В этой системе координат уравнение кривой траектории (параболы) в параметрической форме имеет вид
x = vt и у = |
(270) |
Для построения траектории можно воспользоваться схемой, приведенной на рис. 47, где точка отрыва условно совмещена с точкой набегания ленты на барабан. Из уравнений (270) следует, что ординаты траектории определяются целиком усло виями свободного 'падения частицы, а стало быть, не зависят от начальной скорости v и могут быть заранее вычислены. На схеме приведены результаты вычисления ординат у для отло женных по оси х отрезков xi = x2= x s ..., соответствующих прой денным путям в течение 0,05; 0,10; 0,15 сек.
92
Для определения траектории частиц верхнего слоя материала необходимо повторить приведенное вычисление, но при другой скорости v\ равной
v ' - v ^ + hu , |
(271) |
R
где Лм— высота слоя материала на ленте.
Рис. 47. Построение траектории свободного полета ча стицы материала при разгрузке ленточного конвейера
§ 14. ТЕОРИЯ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ КРИВЫХ В МЕСТАХ ПЕРЕЛОМА ПРОФИЛЯ КОНВЕЙЕРА
При вогнутом профиле конвейера в местах перелома про филя под действием сил натяжения лента может приподни маться над роликоопорами, что вызывает нарушение нормаль ной работы конвейера. Чтобы исключить это явление, необхо димо в местах перелома профиля располагать роликоопоры по кривой, соответствующей свободному провесу ленты.
Если поместить начало прямоугольной системы координат в точке О (рис. 48), то уравнение кривой провеса загруженной ленты будет иметь вид
.. _ (? + ? л )* 2
У2S
где S — натяжение ленты в точ'ке О.
Из этого выражения следует, что величина приподнимания ленты будет тем больше, чем больше натяжение S и меньше погонный вес материала q. Наихудшим случаем, соответствую
щим наибольшему приподниманию ленты, будет такой, когД;» прямолинейный участок конвейера до начала кривой будет уЖс полностью загружен (что дает наибольшую величину натяже ния S ), а криволинейный участок ленты еще не будет загружен. Уравнение привой провеса ленты при этом примет вид
*25 '
Абсцисса точки А конца кривой х а находится из следующих соображений.
Рис. 48. Вогнутый профиль конвейера
Первая производная кривой провеса ленты есть тангенс угла наклона касательной к кривой
У - = « ± х . |
(273) |
dx S
dy
Полагая в этом уравнении— = tg (J, получим dx
откуда
JC. = |
(274) |
ял
Подставляя в уравнение (272) значение- ха из выражения (274), получим ординату точки А
_ Я\ S*\g4
Уа |
25 |
|
(275) |
|
т г |
**• |
|
|
|
Между точками О и Л строится парабола. Для упрощения ее построения можно заменить параболу дугой круга с тем
условием, чтобы радиус круга был не менее наибольшего ра диуса кривизны параболы.
Как известно, радиус кривизны определяется по формуле
dx2
что в соответствии с уравнением (272) приводит к -выражению
_3_
2 5
R = |
(276) |
Как следует из этого выражения, радиус |
кривизны растет |
с увеличением х. Стало быть, минимальный радиус кривизны
будет в точке О (х = 0 ), |
что |
на |
основании |
выражения (276) |
||||
дает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Яд = |
— . |
|
|
(277) |
|
|
|
|
|
Ял |
|
|
|
|
Максимальный |
радиус |
будет |
в |
точке |
А |
(х = х а ), что на |
||
основании выражения |
(274) дает |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
g |
_ |
(1 -Hg2 |
S |
= |
S |
1 |
(278) |
|
|
2 |
|
Ял |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ял cos2p' |
||||
Таким образом, -наибольший радиус кривизны зависит от угла наклона р.
При р = О
Ял
При р = ртах= 18°
1 |
= U 6 — = Мб/?!. |
Я 2 “ = — |
|
щл cos2 18° |
Ял |
Таким образом, радиус переходной привой, выполненной по дуге окружности, должен быть равен /?2, найденному из выра жения (278).
Для определения координат точки А ( х а , у а ) обратимся к схеме, изображенной на рис. 49.
Из треугольников СВА и СВО следует, что
AB = BO = R A g \ .
Искомая абсцисса
хА = ВО + BD = ВО + АВ cos р
или на основании формулы (279)
= Кг tg“ + Кг tg cos р = Ratg |
(1 + cos р). |
С
Рис. 49. Построение круговой переходной кривой
Искомая ордината
уА = АВ sin Р = # 2 tg — Sin р.
Круговая переходная кривая очерчивается радиусом через точки О и Л.
§ 15. СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА
При расчете определяют размеры ленты (ширину и число прокладок) или производительность конвейера, допустимую длину конвейера и необходимое количество конвейеров, усилие натяжного устройства (или веса груза грузового натяжного устройства), действительный запас сил трения «а ведущих барабанах, мощность и тип двигателя, диаметр ведущих и от клоняющих барабанов, крутящий момент на стопорном валу и расход энергии на транспортирование.
Порядок расчета
1. При заданной производительности определяется необхо димая ширина ленты. Ширина ленты, принятая из условия обеспечения заданной производительности, должна быть меньше
96
ее фактической ширины. Для стационарных конвейеров произ водится проверка ширины ленты «по кусковатости».
2.Определяются сопротивления движению на прямолиней ных участках 'конвейера.
3.Производится построение диаграммы натяжения и опре деляется величина первоначального натяжения.
4. Производится проверка ленты на прочность и если лента не соответствует условиям прочности, то определяется необ ходимое число последовательно установленных конвейеров.
5. Определяется натяжение ленты «по точкам», устанавли вается необходимое число прокладок, действительный запас сил трения на ведущих барабанах и усилие натяжного устрой ства.
6. Определяется мощность двигателя и выбирается дви гатель.
7. Подсчитывается расход энергии.
7 Н. С. Поляков, И. Г. Штокман
Глава III
СКРЕБКОВЫЕ КОНВЕЙЕРЫ
§ 1. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
Производительность скребкового конвейера Q, т/ч, может быть подсчитана по формуле, общей для всех транспортных устройств непрерывного действия, если известны площадь попе речного сечения рабочего желоба F , м2, скорость цепи v, м/сек, насыпной вес материала' у, т/м3 и коэффициент заполнения ра бочего желоба ф:
Q = З600/Чгр|>, |
(279) |
При заданной производительности необходимая площадь сечения рабочего желоба
|
Q |
( 280) |
|
F = |
360(к>7ф ’ м2, |
||
|
При работе скребкового конвейера совместно с комбайном (или другим выемочным агрегатом), перемещающимся вдоль конвейера со скоростью v, необходимо в этих формулах вместо абсолютной скорости движения тяговой цепи вводить относи тельную скорость v0 [6]:
v0 = v ± v Kt м/сек. |
(281) |
Здесь знак плюс необходимо принимать, если направление транспортирования противоположно направлению движения комбайна, и знак минус, если эти направления совпадают.
На ленточном конвейере попавший на ленту материал сразу приобретает скорость движения ленты. На скребковом кон вейере материал, попавший в желоб, некоторое время остается неподвижным, пока не подойдет очередной скребок. Поэтому сечение материала в интервале между скребками не является постоянным, а возрастает в направлении, обратном направле нию транспортирования (рис. 50) [6].
Наибольшая площадь сечения материала FmaX зависит от ширины фронта погрузки грузчика комбайна Ь и наибольшей продолжительности времени, в течение которого производится погрузка материала в одни и тот же пункт между скребками,
|
Рис. 50. |
Схема |
загрузки желоба скребкового |
|
||||
|
|
|
конвейера |
|
|
|
||
П р о д о л ж и т е л ь н о с т ь |
з а г р у з к и |
|
|
|
||||
|
t = |
|
+ |
± |
= “И + ± , |
сек, |
(283) |
|
где а — расстояние между скребками, му |
|
|
||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(OVQ _Ь_\, м2. |
|
(284) |
||
|
|
3600^ U |
+ |
< J |
|
|
||
Из |
сравнения |
выражений |
(280) |
и (284) |
при 1(5 = 1 |
можно |
||
;аключить, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(285) |
В |
частности, |
при неподвижном |
комбайне i>K= 0 и |
v —v0. |
||||
В этом случае выражение |
(285) |
принимает вид |
|
|||||
=+ ')•
Отсюда следует, что необходимая площадь сечения рабочего желоба, определенная с учетом расстояния между скребками а
и ширины фронта погрузки b в -1- 1 j раз больше той же
площади, определенной по формуле (280).
Коэффициент наполнения ф обычно принимается в пределах
99
0,9— 1,1 [4] и иногда доходит до 1,4. Принимая коэффициент наполнения больше единицы, предполагаем, что загрузка желоба производится выше уровня бортов и материал образует по бокам откосы с углом, равным 30°.
Производительность наклонно установленного конвейера при транспортировании по восстанию уменьшается за счет пересы пания верхних слоев материала через скребки в направлении, обратном направлению транспортирования [7].
§2. СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ТЯГОВОЙ ЦЕПИ
1.Сопротивления на прямолинейных у ч а ст к а х
Сопротивления движению на прямолинейных участках кон вейера складываются из сил вредного сопротивления и про дольной составляющей веса материала и движущихся частей.
Силы вредного сопротивления на прямолинейных участках скребкового конвейера определяются силами трения цепи по желобу, силами трения материала по дну, стенкам желоба и но цепи и силами взаимного трения частиц материала из-за непрерывного перемешивания материала, происходящего при движении.
Введем следующие обозначения: |
|
|
|
|
|
м |
||
q — вес перемещенного |
материала, |
расположенного |
на |
1 |
||||
длины желоба (погонный вес материала); |
|
|
м |
|||||
q0— вес тяговых |
цепей* со скребками, отнесенный |
к |
1 |
|||||
длины конвейера |
(погонный |
вес цепи |
со скребками); |
|||||
fi — коэффициент |
сопротивления |
движению |
тяговой |
цепи; |
||||
w'.u— коэффициент |
сопротивления |
перемещению |
мате |
|||||
риала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Воспользовавшись этими обозначениями, запишем выраже ния для сопротивлений движению на прямолинейных участках конвейера:
для |
груженой ветви |
|
|
|
WTP= [(qw' + <7o/i) cos Р ± |
(<7 + Яо) sin Р] L, к Г ; |
(286) |
для |
порожней ветви |
|
|
|
W'nop = Яо (/] cos Р ± |
sin Р) L, кГ, |
(287) |
где L — длина конвейера, м\
Р — угол наклона конвейера, град.
Знак плюс принимается для восходящей ветви, а знак ми нус — для нисходящей.
Коэффициенты сопротивления движению тяговой цепи ле жат в пределах 0,25—0,4, доходя в отдельных случаях до 0,6.