книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfПодставляя выражения (85) и (82) в выражение (84), на ходим
_______t g j_______ |
|
/> = |
(86) |
COS P / l |
+ tg* P + tg* a |
Это уравнение дает зависимость между коэффициентом тре ния f\ и углами р и а, при которой возможен рассматриваемый режим движения материальной частицы.
Найденное |
выражение |
позволяет |
найти угол подъема вин |
||
товой |
линии |
р в зависимости |
от |
коэффициента трения f i |
|
и угла |
а: |
|
|
|
|
|
/, cosp = / , ^ |
= ^ |
1 |
tgP______ |
|
|
|
V 1 + tgJ fi |
/ 1+ tg*P + »g*a |
||
ИЛИ
fl _ tg2P
l + l g 2P 1+ tg«P +tg*o'
откуда
fU 1 + tg2 p + tg2 a) = tg* P(1 + tg2 p).
Решая это биквадратное уравнение, получим
* P = = l / ^ - + j / l ^ j + f U ' + t g 2*) |
(87) |
Эта формула дает небольшое расхождение по сравнению с приближенной зависимостью (73).
Глава II
ЛЕНТОЧНЫЕ КОНВЕЙЕРЫ
§ I. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
Производительность ленточного конвейера Q, т/час на осно вании формулы (35) прямо пропорциональна средней площади поперечного сечения F, м2 материала, расположенного на лен те, скорости движения ленты v, м/сек и насыпному весу мате риала у. т/м3.
Q = ЗбОО/7^ , ш/ч. |
(88) |
Часовая производительность ленточного конвейера как транспортной установки непрерывного действия может быть выражена через вес погонного метра материала q, кГ/м, рас положенного на конвейере. Так как размерность площади по перечного сечения материала F принята в м2, а размерность насыпного веса материала у в т/м3, то
а = IOOOFY, |
к Г/м и YF = - ^ - . |
|
4 |
' |
1000 |
После подстановки этих |
значений |
в формулу (35) прихо |
дим к следующей общей формуле производительности транс портных установок непрерывного действия:
|
|
Q = 3,6qv, |
m/ч, |
(89) |
|
откуда |
|
|
|
|
|
Относительно формы сечения материала на плоской ленте |
|||||
существует ряд |
предложений, |
позволяющих выразить пло |
|||
щадь F через ширину ленты В [20; 21; 22]. |
|
||||
Г. |
Ганфштенгель предположил, |
что |
сечение материала |
||
сверху |
ограничено |
параболой (рис. |
10) |
Во избежание просы- |
|
пания материала принято, что ширина полосы материала на ленте:
|
Ь —0,9В — 0,05, м. |
|
|
Высота слоя материала принята равной |
|
||
|
|
h — — Ь, м. |
(90) |
При таком |
предположении площадь сечения материала |
||
* = |
bh = |
= -JJ (°-9 5 ~ °-05)2- |
О 1 ) |
С некоторым допущением можно считать, что |
|
||
откуда |
|
b = 0,8f i , |
(92) |
|
|
|
|
|
F = — |
— (0,85)2 = 0,036В2. |
(93) |
|
3 |
2 |
|
Недостаток этого метода заключается в том, что выраже нием (93) не учитывается влияние внутреннего трения частиц материала на форму его сечения на ленте. Естествено же пред полагать, что чем больше внутреннее трение (больше угол естественного откоса), тем полнее загружена лен та, так что зависимость (90)
может рассматриваться только как частный случай.
К- Штуммелен предло жил для угля, кокса и «по-
ь |
|
II |
|
•с |
|
В |
|
Рис. 10. Форма сечения |
Рис. 11. Форма сечения материала |
материала на ленточном |
на ленточном конвейере по К. Штум- |
конвейере по Г. Ганф- |
мелену |
штенгелю |
|
роды считать, что материал расположен на ленте слоем, огра ниченным сверху дугой окружности ADC, касательные к кото рой АВ и CD в точках А и С пересечения с лентой наклонены к горизонтали под углом естественного откоса р (рис. 1 1).
Для упрощения вычислений с некоторым запасом в сторо ну уменьшения возможной производительности конвейера мож
но заменить дугу окружности ADC равнобедренным |
вписан |
ным треугольником ADC, площадь которого |
|
F - ^ b h , |
(94) |
где
А = /?(1 — cosp),
но
2 sin р ’
откуда
<95>
Выражение (95), выведенное из формы сечения по Штуммелену, может быть также получено из треугольника ADC в простом предположении, что сечение материала на ленте есть равнобедренный треугольник, углы при основании которого равны половине угла естественного откоса материала *
|
|
|
|
|
|
р' = 0,5р. |
|
|
|
|
|
(96) |
Сохраняя справедливость зависимости |
(92), |
на |
основании |
|||||||||
формулы (94) |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
F = |
± - 0,8В |
|
tg (0,5р) = 0,16В* tg(0,5P). |
|
|
(97) |
|||||
Подставляя формулу |
(97) в формулу |
(35), |
будем иметь |
|||||||||
|
|
|
|
Q = 576BV ftg(0,5p). |
|
|
|
|
|
(98) |
||
Для |
угля, |
гравия |
и камня можно считать |
р=30—40°, |
для |
|||||||
дробленой руды и щебня |
р = 45° [3]. |
|
|
|
|
|
|
|||||
В уравнении (98) |
произведение 576 tg 0,5 |
(р) |
может |
быть |
||||||||
названо |
коэффициентом |
производительности |
плоской |
ленты |
||||||||
сп> тогда вместо уравнения |
(98) будем иметь |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Q = |
c„Bzvт, т/ч, |
|
|
|
|
|
|
|
где |
при |
р = |
30° |
|
|
|
|
•Сд — 155 |
|
|
||
|
. |
Р = 35° |
|
|
|
|
. сп = |
180 |
|
|
||
|
- |
Р = |
40° |
|
|
|
|
. сп = |
210 |
[3] |
|
|
|
. |
р = |
45° |
|
|
|
|
. сп = |
240 |
|
||
В некоторых трудах принимается р = 0,35. См., например, [1] и [2].
Площадь |
поперечного |
сечения |
материала |
для лотковой |
||
ленты (рис. |
1 2) может быть |
рассмотрена как |
сумма |
площа |
||
дей треугольника F t и трапеции F%. |
|
|
|
|||
Площадь треугольника |
F i |
по аналогии с предыдущим опре |
||||
деляется из выражения (97). |
Если |
обозначить |
длину |
ролика |
||
через а, то |
|
|
|
|
|
|
|
F2 — ~ |
(а |
b) ht. |
|
( 100) |
|
Рис. 12. Форма сечения материала на лотковой |
ленте |
|||
Из треугольника АВС (рис. |
1 2) следует, что |
|
|
|
Л2 = |
0,5 (b — a) tga, |
|
(101) |
|
где a — угол наклона боковых роликов. |
|
|
||
Подставляя формулу |
(101) |
в формулу (100) |
и |
принимая, |
во внимание выражение (95), получим |
|
|
||
F2 = 0,5 (a + 0,85) •0,5 (0 8 5 - |
a) tg a = 0,25 (0,64S2 - |
a 2) tg a. |
||
Следовательно, |
|
|
|
|
F = F l + F2 = 0,1652tg (0,5p) + 0 ,1652tga — 0,25a2 tg a. (102)
Подставляя значение F в выражение (3 5), будем иметь производительность установки
Q = (576 [tg (0,5?) + tg a] 5 2 — 900a2 tg a} v-\, т/н. |
(103) |
Длина ролика a принимается пропорциональной ширине ленты 5 . Поэтому можно считать a = £ 5, где k — коэффициент пропорциональности, равный 0,35—0,45; в среднем k = 0,4 .
Поэтому вместо уравнения (103) получим
Q = cnB*vi, т/ч, |
(104) |
где сп — коэффициент производительности лотковой ленты;
ся — 576 [ tg (0,5?) -1- tg a] - 900&2 tg a. |
(105) |
2S
Для выпускаемых конструкций ленточных конвейеров, у ко торых углы наклона боковых роликов а = 20°, значения коэф фициента приведены в табл. 4.
|
|
Т аб л и ц а 4 |
|
Угол естест |
Коэффициент производительности лотковой |
||
ленты с Д для лент с различной основой |
|||
венного отко |
|||
са материала |
|
|
|
р. гр ад |
бельтннг |
синтетическая ткань |
|
|
|||
30 |
310 |
520 |
|
35 |
335 |
550 |
|
40 |
365 |
575 |
|
50 |
395 |
600 |
|
Д ля наклонных ленточных конвейеров высота слоя мате риала в плоскости сечения, нормальной к поверхности ленты, получается меньше, чем на горизонтальном конвейере. Поэтому производительность наклонных конвейеров, сравнительно с го ризонтальными, рекомендуется уменьшать при углах 10— 15° на 5— 10%, а при углах 15— 18° на 10— 15% [1].
Необходимая ширина ленты по условиям обеспечения за данной производительности для плоской ленты
в = \ / — |
> |
(106) |
|
V |
СпЩ |
|
|
для лотковой ленты |
|
|
|
В = л / |
— |
, м. |
(107) |
услЩ
Полученная по этим формулам ширина ленты округляется до ближайшей большей стандартной величины согласно ГОСТ 3039-54, где для подземных конвейеров предусмотрены ширины лент: В = 0,7; 0,9; 1,0; 1,2 м.
При расчете серийно-выпускаемых ленточных конвейеров скорость v принимается по их технической характеристике. При расчете стационарных конвейеров с бельтинговой лентой при выборе скорости можно пользоваться данными, приведен ными в табл. 5 [1].
При благоприятных условиях (тщательном монтаже и ухо де), а также при применении высокопрочных износостойких лент с основой из синтетических материалов (капрон, нейлон, тери лен, анид и др.) и резино-тросовых лент скорость движения, как показывает зарубежная практика и опыт работы некото рых отечественных установок, можно принимать 2 — 3 м/сек, а иногда и выше. Увеличение скорости лент при сохранении не изменной производительности конвейера уменьшает погонную
Группы насыпных |
Примеры характерных |
грузов |
грузов |
Неабразивные и ма |
Уголь рядовой, соль, |
||
лоабразивные гру |
песок, торф фре |
||
зы, крошение ко |
зерный |
||
торых |
не |
пони |
|
жает |
их качества |
Гравий, руда, шлак, |
|
Абразивные |
мелко- |
||
и среднекусковые |
шебень |
||
грузы *тах < |
|
||
< 160 мм |
|
Горная порода, ру |
|
Абразивные крупно |
|||
кусковые |
грузы |
да, камень |
|
а тах> 160 |
м м |
Кокс, уголь, сорти |
|
Хрупкие |
грузы, |
||
крошение которых |
рованный древес |
||
понижает |
их ка |
ный уголь |
|
чество |
|
|
|
Скорость ленты и, Miceк
|
при ширине ее В, м |
|
0.4 |
© сл о |
| 0,8 и выше |
|
г |
|
1,0 - 1 ,6 |
1,25-2,0 |
1,6 - 2,5 |
1,0 -1,25 |
о |
1,25-2,0 |
<£> 7 |
||
|
1 ,0 - 1 ,6 |
1 ,0 - 1,6 |
1,0 -1,25 |
1,0 - 1 ,6 |
1,25 - 1 ,6 |
нагрузку и позволяет поэтому увеличить длину |
конвейера на |
|
один привод. |
|
|
Необходимая ширина ленты по условию размещения кус |
||
ков материала («по кусковатости») равна: |
|
|
для рядового материала |
|
|
# > 2ятах + |
2 0 0, мм; |
(108) |
для сортированного материала |
|
|
В > 3,ЗясР + |
200, мм, |
(109) |
где а^ах и а • — наибольший и средний размеры куска.
В подземных условиях для штрековых и забойных конвейе ров условия (108) и (109) не всегда возможно выдержать.
§2. СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ЛЕНТЫ
1.Сопротивления на прямолинейных участках
Сопротивления движению ленты на прямолинейных участках конвейера зависят от угла наклона рассматриваемого участка к горизонтали р, длины участка L, погонного веса: материала q, ленты 9л, вращающихся частей верхних и нижних поддержи вающих роликов 9 ^ и 9р и коэффициента сопротивления дви
жению ленты wf
Коэффициентом сопротивления движению w' называется от ношение сил вредного сопротивления Ц^8р при перемещении ленты к нормальной (в плоскости перемещения) составляющей веса материала и движущихся вместе с ним частей установки.
Есци обозначить через w ’, коэффициент сопротивления от трения .в подшипниках роликов и через и>'2 коэффициент сопро
тивления от перегибов ленты на роликах и от трения качения ленты по роликам, то величина сил вредных сопротивлений может быть определена по следующим выражениям (рис. 13)
Рис. 13. К определению сопротивлений |
движению на |
|
|||
прямолинейных участках ленточного |
конвейера |
|
|||
На груженой ветви |
|
|
|
|
|
г вр. гр = [(? + q„) w\ cos р + q'pW\ + |
{я + |
Ял) wз COS-р] L = |
|
||
■= [{Я + Ял) («м + Тог) COS Р + |
q'jw'x] |
L, к Г |
( 110) |
||
Поскольку w'—w\4+а>2’, то выражение |
|
(ПО) может |
быть |
||
преобразовано |
в виде |
|
|
|
|
U V |
гр = [(? + Ял) W' cos р + |
q'pw'\\ |
L, кГ. |
(111) |
|
В расчетах обычно не делается различия для сопротивлений, отнесенных к весу ленты и материала и к весу вращающихся частей роликов, так что вместо выражения ( 1 1 1) пользуются следующим выражением:
W V rp = (? + ?x + <7p)w'Z.cosp, кГ. |
(112) |
Исследования показывают, что подсчет сопротивлений по формулам ( 1 1 1) и ( 1 1 2) дает близкие результаты (22].
На порожней ветви по аналогии с выражением (112)
И^вр. пор-- (<7л + <7р ) w ' ^ c o s p , к Г |
(113) |
Силы вредных сопротивлений вне зависимости от направле ния транспортирования и прочих условий работы конвейера всегда затрудняют движение ленты и по этой причине эти силы сопротивлений всегда в расчетах считают положительными.
Сопротивление движению ленты на прямолинейных участках, кроме сил вредных сопротивлений, определяется такжевели чиной продольной составляющей веса материала и ленты (см. рис. 13).
На груженой ветви
№прод= ± (Я + <7Л) sinр, кГ. |
(114) |
На порожней ветви
№прод= ± ^Z-sinP, кГ. |
(115) |
Продольные составляющие увеличивают сопротивление дви жению ленты (знак плюс), если их направление противоположно направлению движения ленты, и уменьшают сопротивление движению ленты (знак минус), если их направление и на правление движения ленты совпадают.
На основании изложенного запишем окончательные выра жения для определения сопротивлений движению ленты на прямолинейных участках.
Груженая ветвь
W'rp - [(? + ^ + |
?p)'“’'c o sP ± (? + <7J,)sinP] I, к Г |
(116) |
||
Порожняя ветвь |
|
|
|
|
Н^пор = |
[(<7л + |
я1) w' cos Р + |
sin р] L, кГ |
(117) |
При движении |
ветви |
вверх перед |
соответствующим |
членом |
с двумя знаками следует принимать знак плюс, при движении ветви вниз — знак минус.
Исследования показывают, что в некоторых случаях коэф фициенты сопротивления движению на груженой и .порожней ветвях действующих конвейеров оказываются разными, в част ности большими на -порожней ветви [23].
величина коэффициента сопротивления движению ленты до' зависит от конструкции и состояния роликов, а также от их
диаметраJ B среднем |
можно |
считать: jg / ==0,02-^0,03 — для ро |
|||||
ликов |
1-щ подшипниках качения в стационарных |
конвейерах; |
|||||
до'= 0 ,0 3 |
-г-0,04 |
— для |
полустаиионарных и переносных |
кон |
|||
вейеров; |
до'= 0 |
,0 4 -ь 0,06 — для |
конвейеров, установленных |
в пре |
|||
делах |
выемочных участков; |
до'= 0,08ч-0 ,1 2 ^ -для |
конвейеров |
||||
в особо тяжелых условиях эксПлуатацшг-и~до'=0,07-г-0,08— для роликов на металлокерамических подшипниках.
Погонные веса, входящие в формулы ,(116) и (117), опре деляются следующим образом: погонный вес материала Q подсчитывается по выражению (89), а погонные веса вращаю щихся частей роликов на груженой и порожней ветвях:
G |
О” |
(118) |
<7Р = у . кЦм\ |
q"p = ~ , кГ/м, |
где Gp и О” — веса вращающихся частей роликов на груже ной и порожней ветвях, которые следует при нимать по заводским данным;
V и I" — интервалы между роликами на груженой и по рожней ветвях.
При отсутствии заводских данных величины G' и G'p сле
дует подсчитывать по приближенным зависимостям [3; 24], приведенным в табл, б, где их значения, полученные ло эмпи рическим формулам, получаются в кг.
|
|
|
|
Таблица |
6 |
|
Тип опоры |
|
|
Диаметр ролика, мм |
|
|
|
|
89 |
108 |
159 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Трехроликовая . |
Gp = |
85 + 9 |
Gp = 155 + 12 |
Gp = 255 |
+ |
15 |
Однороликовая |
Gp = |
85 + 3 |
Gp = 1 5 5 + 4 |
Gp = 255 |
+ |
5 |
|
В табл. 6 В — ширина ленты, м. |
|
|
|
|
Погонный вес многопрокладочной ленты при отсутствии |
|||
заводских данных |
приближенно подсчитывается по формуле |
|||
|
|
<7л--=1,1£(8/+8' + 8"), |
кГ/м, |
(119) |
где |
1 , 1 — средний объемный вес |
ленты, кг/дм3; |
|
|
|
В — ширина ленты,- м; |
|
|
|
|
о— толщина слоя на одну прокладку, мм |
(в сред |
||
|
нем 6 = 1,25 мм; |
|
|
|
|
i |
— число прокладок ленты, принимаемое по табл. 7; |
||
|
о' и 8"— толщина обкладок на рабочей и нерабочей сто |
|||
|
ронах ленты, принимаемая по табл. 8, |
мм. |
||
Ширина ленты В, м
Число прокладок i
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
7 |
|
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,65 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1.4 |
1,6 |
1 со |
3—5 3 - 6 3 - 7 |
ОО 1 |
5 -1 0 6 - 1 2 7 -1 2 8 - 1 2 |
|||||