книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfНеобходимый уклон может быть принят по практическим данным, приведенным в табл. 24 [48].
Т аб л и ц а 24
Наименование транспортируемого материала |
Максималь |
Уклон |
ная круп |
||
|
ность, см |
|
Коренная порода по деревянным лоткам |
До 20 |
0,04 -0,07 |
То ж е ............................................. |
До 4 |
0,03 |
Уголь по металлическим желобам . |
До 30 |
0,03—0,05 |
Уголь по стеклянным желобам |
До 30 |
0,015—0,02 |
Частица может передвигаться в потоке жидкости: влече-
.нием |
по дну |
русла |
(желоба); |
периодически во |
взвешенном со |
||||
стоянии (скачкообразно); |
не |
|
|
|
|
||||
прерывно взвешенно. |
|
|
|
|
|
||||
На частицу, перемещаю |
|
|
|
|
|||||
щуюся по дну [русла, дей |
|
|
|
|
|||||
ствуют |
следующие |
силы |
|
|
|
|
|||
(рис. |
10 2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Сила тяжести G0, рав |
|
|
|
|
|||||
ная |
разности |
веса |
частицы |
|
|
|
|
||
и веса жидкости в объеме |
|
|
|
|
|||||
частицы. Эту силу -раскла |
|
|
|
|
|||||
дываем в перпендикулярном |
|
|
|
|
|||||
(нормальном) |
и продольном |
Рис. 102. Схема сил, действующих на |
|||||||
(тангенциальном) направле |
частицу материала, при безнапорном |
||||||||
ниях |
|
на |
составляющие |
гидротранспорте |
|
||||
Cocos р и G0sin р. |
|
|
|
|
|
|
|||
2. Сила гидродинамического давления в направлении ско |
|||||||||
рости потока ис |
Pu = y(uc -v )* d ? P, |
|
|
(636) |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
где и — скорость движения частицы. |
|
|
|
||||||
При |
расположении частицы на дне русла неподвижно |
||||||||
|
|
|
|
|
Ра = фи^2Р. |
|
|
(637) |
|
3. |
|
Сила |
гидродинамического давления в |
направлении ско |
|||||
рости восходящих потоков (скорость восходящих потоков ори |
|||||||||
ентировочно может быть принята равной — |
ис [4]) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р с = |
d-Af-p. |
|
|
(638) |
4 . |
|
Сила трения частицы о дно желоба, |
равная |
произведе |
|||||
нию нормального давления частицы на коэффициент трения, |
|||||||||
|
|
F = |
(G0cos р - |
Яс) Л |
= (G0cos р - |
фЛРр) /,. |
(639) |
||
203
При установившемся движении частицы сумма проекций всех статических сил на направление движения потока равна
нулю, что позволяет составить следующее уравнение: |
|
|||
G0sinP + P„ — /* = |
0, |
|
(640) |
|
или после подстановки |
значений Р а и |
F из выражений |
(636) |
|
и (639) |
|
|
|
|
G0sin р + ф(мс — v)2d2р — (O0cos Р — tyc2d2р) |
= 0 . |
(641) |
||
Пренебрегая нормальной составляющей скорости с, значе |
||||
ние которой мало в сравнении со скоростью потока, |
|
|||
G0sin р + <|>(ис— v)2d2f>— G0f i cos Р = |
0, |
(642) |
||
откуда |
|
|
|
|
uc — v = |
- ^ - . / Л с о з р - s l n p |
|
(643) |
|
НО |
|
|
|
|
|
G0 = TC-d3('f, ~ > ) |
, |
|
(644) |
|
О |
|
|
|
поэтому, принимая во внимание выражения (617) и (620), на ходим
Go _ |
(Y — ув) |
__ nd ( f — ye)g _ |
и2 |
i/d2р |
6<|/d 2p |
бфтв |
(645) |
|
|||
где и — гидравлическая крупность. |
|
||
Таким образом, |
скорость |
движения частицы |
|
v = uc— и j//, cos р — sin р |
(646) |
||
В частности, при горизонтальном русле |
|
||
|
v = Uc- u V T i |
(647) |
|
Как .видно из полученных зависимостей (646) .и (647), с увеличением угла наклона русла скорость движения частицы возрастает.
Впредельном случае, когда
/i cos р — sin Р = 0, |
(648) |
скорость частицы становится равной скорости потока. Дейст вительно выражение (648) выражает условие спуска собствен ным весом частицы (только под действием составляющей веса) с .постоянной скоростью, т. е. уравновешенность силы трения продольной составляющей веса. Поэтому перемещение частицы
204
в потоке будет происходить только под действием продольной силы гидродинамического давления.
Уравнение (646) действительно только в том случае, если гидравлическая крупность и превосходит вертикальную состав ляющую скорости, именно в этом случае частица материала осядет на дно и будет перемещаться влечением. В противном случае произойдет взвешивание частицы и ее 'перемещение со скоростью движения струи.
Полагая в выражении (646) о = 0, находим величину «смы вающей скорости» v0, т. е. минимальной скорости, при которой начинается движение частицы влечением
v0z= u Y f i cos Р — sin р |
(649) |
В табл. 25 приведены некоторые значения |
коэффициента |
трения транспортируемого материала о дно русла при гидро транспорте [50].
|
|
Т аб л и ц а |
25 |
|
|
|
Материал дна русла |
||
Транспортируемый материал |
сталь |
стекло |
дерево |
лино |
|
леум |
|||
Антрацит................. |
0,56 |
0,38 |
0,65 |
0,70 |
Уголь подмосковный |
0,87 |
0,55 |
0,84 |
0,90 |
Для надежности работы безнапорного гидротранспорта ско рость пульпы должна быть не ниже 1,8—2 м/сек. Для кусков угля размером до 30—40 мм скорость пульпы допускается до
1 м/сек.
Рекомендуемая скорость |
движения пульпы |
(по зарубеж |
||
ным источникам) приведена в табл. 26 [48]. |
|
|
||
|
|
|
Т аб л и ц а 26 |
|
|
Транспортируемый материал |
Крупность наиболь |
Скорость пульпы, |
|
|
шей фракции, см |
м/сек |
||
Коренные горные породы (до 7'= |
До 6,0—7,0 |
2 ,5 -4 |
,0 |
|
-2 ,4 |
т/мъ) ................. |
|||
То же (до 7' —2,7 т/м9) |
6 ,0 - 7 ,0 |
2 ,0 -3 |
,0 |
|
Уголь (до 7'= 1,3 т/м9) . |
До 6 ,0 - 7 ,0 |
1 ,7 -2 |
,0 |
|
„ |
(до 7= 1,5 т/м9) |
5 ,0 - 7 ,5 |
2,0—3,3 |
|
То же . |
До 7,6 |
1 ,5 -2 ,5 |
||
Данные о производительности .безнапорного гидротранспор та приведены в табл. 27 [52].
Количество воды, м31мия
2
4
6
8
Фракции угля,
мм
0—3; 3—10
10 |
-30 |
|
30—120 |
|
|
120-150 |
|
|
со о |
7 1 |
о |
со |
||
10 |
-30 |
|
30-120 |
|
|
120—250 |
|
|
1 |
со |
0 |
со о |
7 |
|
10 |
-30 |
|
30—120; |
||
120—250 |
|
|
0 - 3 ; |
3 -1 0 ; |
|
10-30; |
|
|
30-120 |
|
|
120 |
-250 |
|
Производительность, т/ч
|
Уклон, гр а д |
|
|
|
3 |
|
6 |
|
10 |
30 |
|
40 |
|
60 |
25 |
|
40 |
|
50 |
Неустойчивое |
|
|
|
40 |
движение |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
|
||
80 |
|
80 |
|
90 |
60 |
|
70 |
|
90 |
Неустойчивое |
Устойчивое |
Устойчивое |
||
движение |
движение |
движение |
||
180 |
|
180 |
|
180 |
160 |
|
160 |
|
180 |
230 |
> |
230 |
> |
230 |
180 |
> |
230 |
> |
230 |
§ 4. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ СМЕСИ И ПОТЕРЯ НАПОРА
Степень шероховатости трубопровода характеризуется ко эффициентом сопротивления движению (коэффициентом гид равлического трения) К, значения которого в среднем могут быть определены из выражения [47; 48]
Х = (0,03 + ^ 8)тп, |
(650) |
где v — выбранная скорость потока; Тп — удельный вес пульпы.
Для пульпы из дробленой породы (закладочный материал) Х=0,04—0,05 при обычных концентрациях и скоростях.
Величина сопротивления движению прямо пропорциональна длине трубопровода L, коэффициенту сопротивления X, квад рату скорости потока о2 и обратно пропорциональна диаметру трубопровода D:
W = L — |
, кГ. |
(651) |
D2g |
* |
' |
Выражение (651) может быть получено на основании сле дующих соображений [47].
Сила трения F жидкости о 'поверхность неподвижной стенки площадью S может быть определена из выражения
V2
F = f 'S
где /' — условный коэффициент трения. |
|
|
|
|
||||||
Разделив обе части этого равенства |
на |
площадь |
стенки, |
|||||||
получим удельную силу трения |
|
|
|
|
|
|||||
|
~ /Тп 2* • |
|
|
Pi |
г = |
-Л - |
|
|||
|
|
|
|
-___ к___ - |
|
|||||
Пусть по концам трубы д^ |
|
|
||||||||
ствуют |
давления |
Pi и |
Р2 |
(р* |
Рис. |
103. к определению со- |
||||
103). Разность |
полных |
|
|
|||||||
давлений, противления |
движению |
пуль |
||||||||
действующих |
на |
площадь |
всего |
|
|
|
пы |
|
||
сечения |
трубы, |
равна |
(Pi — |
|
|
|
|
|
||
— Рг)яР 2 и уравновешивается величиной |
полной силы |
трения, |
||||||||
равной произведению удельной силы трения на площадь поверх ности трубы, т *2 nRL. Следовательно,
( Л - |
Pi) *R2= |
*2«RL, |
|
откуда |
|
|
|
_ ( P .- P J R |
_ |
|
|
T ----- |
Of |
---- / |
T il о |
|
2L |
|
2g |
Из последнего выражения находим
Рг |
Lv2 |
|
D2g ’ |
||
|
что после замены 4/iyn через %возвращает к выражению (651). Необходимый напор (потерянный напор) складывается из
сопротивлений движению и скоростного напора:
H = w + w = { L T + l) f - M- |
<652> |
При выполнении практических расчетов можно пренебречь скоростным напором и принять потерю напора H —W, кг.
Из выражения (652) при данном напоре Н максимальная длина трубопровода
L = (2gH - V> ) J L XZ2g H - ^ - .м . |
(653) |
Из полученного выражения следует, что с увеличением дли ны горизонтального 'пульпопровода L при том же диаметре
207
трубопровода D |
и напоре Н скорость v, а |
следовательно, и |
||
производительность установки падают. |
|
|
||
Коэффициент |
сопротивления |
движению |
струи |
аэросмеси |
при пневматическом транспорте |
определяется |
по |
следующей |
|
эмпирической формуле: |
|
|
|
|
|
Х « (2 ,0 — 2.5)107р, |
|
(654) |
|
где р — весовая концентрация смеси. |
|
|
||
При диаметре трубопровода |
150 мм Х=0,02; при диаметре |
|||
175 мм >„=0,018; |
при диаметре 200 мм >,= 0,016 {48]. |
|
||
Для определения падения давления при движении чистого воздуха в горизонтальном трубопроводе пользуются формулой, дающей зависимость начального давления от конечного,
Г |
»'ЧгЛ/.по |
р« = р ку |
1 + - £ - |
Приведенная длина Ьпр равна сумме и эквивалентной длины, через которую ления в местах поворота трубопровода,
Aip — L + Е£эк, м.
ата.
геометрической длины выражаются сопротив
Эквивалентная длина, соответствующая одному местному сопротивлению, теоретически определяется следующим обра зом.
По аналогии с выражением (651) местное сопротивление (например, в колене) равно
Приравнивая это выражение к выражению (651), получим
где | — коэффициент местного сопротивления. Падение давления при движении чистого воздуха
ЬР0 = Р„ — Рк, ата.
Опытами установлено, что падение давления при движении аэросмеси по горизонтальному воздухопроводу, как можно приближенно считать, находится в линейной зависимости от падения давления при движении чистого воздуха и весовой концентрации р:
Д/^м = ДЯ„(1 -f pfe), ата,
где k = 0,075—0 ,1 — коэффициент, который является функцией скорости воздуха, уменьшающийся с уве личением скорости.
При наличии наклонного участка воздухопровода с раз ностью уровней Н необходимо учесть потерю давления, равную весу столба аэросмеси, отнесенному к 1 см2 площади попереч ного сечения воздухопровода,
ЛЯЦ = Д Р 2 ± ^ , ата,
где Увозд — средний для данного участка удельный вес воз духа.
Знак плюс принимается дри движении воздуха вверх, а знак
минус — при движении, вниз. |
|
|
Динамическая потеря |
давления, связанная с |
сообщением |
аэросмеси соответствующей скорости, равна |
|
|
ДРдин = 2g |
Y®0 “Ь РоНО JQ4 • ат а, |
(655) |
где ро— коэффициент, зависящий от крупности кусков мате риала и принимаемый в пределах 0,25—0,64.
Полное падение давления в транспортной системе
= ДЛ« + Д^днн + дР«аш, ата, |
(656) |
где ДРмаш— потеря давления, связанная с сопротивлением за грузочного устройства (закладочной машины), которая может доходить до 0,3—0,5 ата. Это приблизительно соотвествует углу поворота трубопровода на 90°, т. е. эквивалентной длине 40—50 м (табл. 28).
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
28 |
|
Угол поворота трубопровода, град |
1 8 -1 2 |
15 |
20 |
30 |
40 |
90 |
Эквивалентная длина трубопровода, м |
8 |
10 |
12 |
15 |
25 |
4 0 -5 0 |
§ 5. МОЩНОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ |
И УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ЭНЕРГИИ |
|||||
Мощность двигателя насоса напорного гидротранспорта оп |
||||||
ределяется по выражению |
|
|
|
|
|
|
|
« т , |
|
|
, |
(657) |
|
14 Н. С. Поляков, И. Г. Штокман |
209 |
где |
QB— требующийся расход воды, м3/ч; |
|
|
|||||||
|
Н — |
потеря |
напора, м; |
|
|
|
|
|
||
|
7 0 — |
удельный вес жидкости, т/м3; |
|
|
|
|||||
|
т)— к. п. д. насоса |
(для |
центробежного |
насоса л = 0,7— |
||||||
|
|
0,85; для углесосов и землесосов т)= 0,55). |
|
|||||||
|
Мощность двигателя |
компрессора пневмотранспорта |
равна |
|||||||
|
|
|
|
АО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ы = Т ^ ’ К Ш ‘ |
|
|
<6 6 8 > |
||||
где |
|
|
р |
работа |
компрессора |
на сжатие 1 м3 |
||||
А = 23 ОЗОЯд lg —— |
||||||||||
|
|
|
Р« |
|
|
|
|
процессе (Р„ и Як — |
||
|
|
воздуха |
при изотермическом |
|||||||
|
|
начальное и конечное давление сжатия); |
|
|||||||
|
QB.R — количество воздуха для питания транспортной уста |
|||||||||
|
|
новки на |
выходе |
из |
компрессора, |
м3/сек; |
|
|||
|
■»] = 0,6 — 0,75 — полный |
к. |
п. д. |
компрессорной |
уста |
|||||
|
|
новки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Установочная мощность |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Ny„ = kuN, |
кет, |
|
|
(659) |
|||
где |
Ам= 1,1— 1,2 — коэффициент |
запаса |
мощности. |
|
||||||
Удельный расход энергии |
определяется по |
формулам |
(212) |
|||||||
и(213).
§6. СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА ГИДРО- И
ПНЕВМОТРАНСПОРТА
При расчете определяют диаметр трубопровода (или произ водительность установки), требующийся расход воды (возду ха); потери напора, допустимую длину трубопровода и мощ ность двигателя.
Порядок расчета
1. При заданной кусковатости материала и удельном весе определяется гидравлическая крупность (скорость витания), скорость падения в стесненных условиях и выбирается ско рость движения гидроили аэросмеси.
2. Определяется необходимый расход воды (воздуха).
3.Определяется диаметр трубопровода.
4.Подсчитываются сопротивления движению, потерянный напор и предельная длина транспортирования.
5.Определяется мощность двигателя и расход энергии.
Глава VII
ЗАКЛАДОЧНЫЕ МАШИНЫ
§ 1. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ МАТЕРИАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ, ВЫЛЕТАЮЩЕЙ ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТАЛИ
Рассмотрим закон движения материальной частицы, выле тающей под углом а к горизонтали с начальной скоростью
v0 [41].
Поместим начало прямоугольной системы координат в точ ке вылета материала из закладочной машины и направим ось абсцисс горизонтально (рис. 104).
Разложим начальную скорость v0 в двух направлениях: на горизонтальную составляющую v0x и вертикальную v0y. Обоз начая через х и у проекции перемещения соответственно на оси абсцисс и ординат, получим следующие начальные усло вия при / = 0 :
а* = |
х 0 = 0 ; |
у = |
у0 = 0 ; vx = v0x = v0cos <у, |
|
|
|
Vy = |
Voy = Щ sin ct0. |
|
При начальной |
скорости no < 5 0 |
м/сек сопротивлением воз* |
||
духа можно |
полностью пренебречь. |
На частицу действует од^з |
||
14* |
211 |
только сила тяжести, сообщая телу ускорение ^ — 9,81 м/сек2, направленное вертикально вниз. Проекции этого ускорения на координатные оси равны:
Л = 0 ; h = ~ i - |
(661) |
Поскольку проекция ускорения на ось абсцисс равна нулю, то проекция скорости движения частицы вдоль оси абсцисс х постоянна и равна
|
vx — v0x = v0cos atf. |
|
|
(662) |
|||
Проекция |
скорости |
движения |
частицы |
вдоль оси |
у выра |
||
жается |
|
|
|
|
|
|
|
|
vy = |
- J gdt = |
- |
gt + |
Сх |
|
|
где С — постоянная |
интегрирования, |
определяемая |
из на |
||||
чальных условий. |
|
|
|
|
|
||
При t = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
но при ^ = 0 |
|
vy — v oy = |
^oSln <х0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vy — С, |
|
|
|
|
|
следовательно, C = a 0sin а0, откуда |
|
|
|
|
|||
Поскольку |
vy = v0sin «о - gt. |
|
|
(663) |
|||
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TO |
|
dt |
У |
dt |
’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* = J x»0cos «о dt = |
v$t cos a0 -f- Cv |
(664) |
||||
В соответствии с условиями (660) |
получим |
|
|||||
и |
|
С, = |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х = v0tcos a; |
|
|
|
|
|
У = |
J K sin a0- |
gt) dt = v0t sm a0 |
- |
i f + 0 2. |
(665) |
||
|
|||||||
Из условий (660) находим
C2 = 0
и
у = v01sin a0 — € i ! . |
(666) |