Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок

..pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
20.78 Mб
Скачать

Из выражения (224) следует

Подставляя это выражение в формулу (225), получим

— - — (е<аа b) + Gc = О, е'*-1

откуда

Р Gc — ^-— 7-, кГ (226)

Ь

При вращении тормозной шайбы в направлении, соот­ ветствующем рабочему ходу установки, окружная сила на шайбе

P' = S'H6 - S 'C6 =

S 'c6(ef*-l).

 

 

 

 

 

 

(227)

 

 

 

Из условия

равновесия ры­

40- К

расчету ленточного

днф-

чага получим

 

 

Рис.

J

 

 

 

ференциального тормоза

 

S H6 b S^a — Gc — О

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

See (еН - a ) — Gc = 0.

 

(228)

На основании уравнений (227) и (228)

по аналогии с выра­

жением (226)

будем иметь

 

 

 

 

 

 

Р' — Gc — —— , кГ

 

(229)

 

 

 

Ь е^ -а

 

 

'

Отношение

окружных усилий на

шайбе при рабочем

ходе

и торможении составляет

 

 

 

 

 

Р

ье'а - 1

'

 

 

 

 

 

а

 

 

 

При b > a efa

Р'<Р и, следовательно,

эффект торможения

при самопроизвольном движении груженой ветви вниз будет больше, чем при рабочем ходе.

6 И. С. Поляков, И. Г. Штокман

Принимая величину плеча Ь близкой к величине ае^а, мож­ но получить большую <разницу в значении величин Р' и Р Так,

если — =2,8 и £^“ =2,2, то Р /={),116Р, т. е. окружное усилие

и

при рабочем ходе -составляет около 12% тормозного усилия.

4. Теория ленточного останова [31]

При рабочем ходе конвейера свободный конец тормозной ленты свободно лежит на сбегающей ветви, а при вращении барабана в направлении, соответствующем самопроизвольному

движению груженой ветви вниз, затягивается трением между

барабаном и конвейерной лентой (рис.

41) и,

будучи

зажат

между ними, производит торможение.

 

 

 

 

 

Введем следующие обозначения:

 

 

 

 

 

Т — полная тормозная сила, кГ\

 

 

 

 

 

V — сила трения конвейерной ленты о тормозную, кГ\

 

Г " — сила трения конвейерной ленты о барабан, кГ\

 

 

/ ,/ '— коэффициент

трения

соответственно конвейерной

ленты

о тормозную ленту и о барабан;

 

 

 

 

ai — Угол обхвата

барабана

тормозной

лентой

вне

конвейер­

ной ленты, рад\

 

 

 

 

 

 

 

а' — угол обхвата

барабана

тормозной

лентой

под

конвейер­

ной лентой, рад ;

 

 

 

 

 

 

 

а " — угол обхвата

барабана конвейерной лентой вне тормоз­

ной ленты, рад.

 

 

 

 

 

 

 

Имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г = S r t( e b -

);

 

 

 

(231)

 

 

1

 

 

 

 

 

 

_ у/ _|_ у//.

 

 

 

(232)

Г

//

T t

с '

о'

г

 

 

(233)

 

= / —

I

— Осб

о „б

 

 

В точке А натяжение тормозной ленты равно полной силе торможения, а в точке В составляет

SR -

(234)

Ве '‘*

Сила торможения тормозной лентой барабана на дуге АВ

— 1

(235)

Т6 = Т —--------

еГа'

Сила торможения от натяжения конвейерной ленты, обуслов­ ленная прижатием к барабану на дуге а7 тормозной ленты,

г;б = 5нб( ^ - 1).

(236)

Сила торможения, обусловленная натяжением самой тормоз­ ной ленты в предположении линейного возрастания натяжения от точки С (где натяжение равно нулю) к точке В [где натя­ жение выражается зависимостью (234)],

 

 

т;б = Щ - .

 

(237)

 

 

 

2е*а‘

 

 

Условие отсутствия проворачивания барабана может быть

записано в виде неравенства

 

 

 

 

 

Тб + 7 i6 + Тчб <

Т".

(238)

Подставляя

в выражение

(237)

значение отдельных членов

из выражений

(233),

(235),

(236) и

(237),

получим

 

_ -/'«I

1

 

 

 

 

 

I

 

 

2ef , ‘

 

 

> T - S a6( e f’ - l ) .

(239)

Полагая f = f (например, если поверхность барабана футе­ рована резиной), после приведения подобных членов получим

2 s ;6( ^ ' - i )

(240)

2е / “.

 

Если положить ai = 0, что увеличивает запас

силы торможе­

ния, будем иметь:

 

2S„6 {еР - 1 ) + Ц £ > Т

,---- Х241)

Выражение (241) позволяет определить угол a'

Длина рабочего участка тормозной ленты

где D — диаметр барабана, м.

Длина свободного хода конвейерной ленты до начала тор­

можения

 

tc = a + ¥ ~ -f

(243)

где а — длина хода конвейерной ленты до начала

затягивания

тормозной ленты;

 

k — коэффициент запаса в длине рабочего участка тормоз­ ной ленты.

Движущая сила материала, лежащего на конвейерной лен­

те до момента ее полной остановки, равна Г(/с+/т), где

/т —

длина хода при торможении.

 

Эта работа поглощается работой сил трения Тт на

пути

торможения /т и |работой сил вредных сопротивлений на кон­ вейере, пренебрегая которыми, получим

Г(/е + /т) = 7УТ,

(244)

где Ттнаходится из уравнения, аналогичного уравнению (241):

25нб (е *''. - 1 ) 4 -

=

Тт,

(245)

где fi — коэффициент трения скольжения.

 

 

Путь торможения находим из выражения (244)

 

т^ _ Т(1с±

1т)

 

(246)

5. К теории работы бремсбергового

ленточного

 

конвейера при отключенном от сети двигателе [33]

 

Рассмотрим случай, когда после самопроизвольного отклю­ чения двигателя конвейера от сети подающее на него груз транспортное устройство продолжает работу с нормальной про­ изводительностью Q, т/ч.

При отсутствии тормоза вследствие возрастания скорости движения ленты погонная нагрузка, создаваемая материалом, непрерывно уменьшается. При этом возрастает «угол равно­ весия ленточного конвейера», определяемый по выражению (164). Процесс этот продолжается до тех пор, пока этот угол не возрастет до величины фактического угла наклона ленточного конвейера р. Скорость движения ленты к этому моменту вре­ мени достигает своей наибольшей величины umai и далее будет

84

сохранять это постоянное значение. Действительно, при возра­ стании угла равновесия ленточного конвейера до величины (J тяговое усилие привода уменьшается до нуля и, следовательно, дальнейшего увеличения скорости конвейера произойти не может.

Подставляя значение погонной нагрузки от материала в формулу (164) и решая полученное равенство относитель­ но Ушах» определяем значения максимальной скорости движения ленты бремсбергового ленточного конвейера при отключенном от сети двигателе и .при сохранении нормальной производитель­ ности. Имеем

tgp =

[i +

(2?* + ?p+ Jp)

 

откуда

 

 

 

» « .х =

fz

~ tgP , -W- ~ - М/сеК.

(247)

 

3-6

(2?л + ?p + Я9)V)

 

Ниже в качестве примера приведены значения максималь­ ных производительностей ленточного конвейера РТУ-30, .при которых скорость движения ленты (при отключении двигателя от сети) не выходит за пределы норм (табл. 13).

 

 

 

 

Та б л и ц а

13

Угол наклона конвейера p, г р а д

5

7

9

11

13

15

17

Максимальная производительность,

т/н

 

 

 

 

При скорости движения ленты и=1,5 м/сек

150

85

59

45

37

31

26

При скорости движения ленты v=l,0 м/сек

100

58

40

31

25

21

18

Рассмотрим случай, когда после самопроизвольного отклю­ чения двигателя от сети поступление материала на ленту пре* кращается. Это может быть осуществимо при соответствующей электрической блокировке двигателя бремсбергового конвейера с двигателем подающего на него груз транспортного устрой­

ства

или

путем автоматически действующей

сигнализации

и т.

п.

 

 

Начиная с момента отключения двигателя от сети, благо­

даря продолжающейся работе конвейера, длина участка Z/, на

котором располагается материал, постепенно

уменьшается

(рис. 42). Статическое усилие W0, движущее ленту, может быть

определено по следующему выражению:

 

 

W0 =

q (sin р — w' cos Р) L' — (2q„ -f- qP+ q’v) w’L cos P

А =

q (sin р — w' cos Р);

В =

(2qn + qv + qp) w'L cos p;

 

 

 

 

W0 = A L ' - B .

 

 

 

(248)

Это усилие,

как

это следует

из

приведенного

выражения,

 

 

 

 

уменьшается с уменьшением L'

 

 

 

 

 

Наличие

неуравновешенного

 

 

 

 

статического усилия W0 вызывает

 

 

 

 

ускоренное

движение

ленты,

че­

 

 

 

 

му

препятствует

приведенная

 

 

 

 

масса

движущихся

частей уста­

 

 

 

 

новки.

 

 

 

 

 

М

 

 

 

 

 

Эта

приведенная

масса

 

 

 

 

включает:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

полную массу ленты и

ма­

 

 

 

 

териала;

 

 

 

 

 

Рис. 42. К определению макси­

 

б)

'приведенную

 

массу

вра­

мальной скорости движения леп­

щающихся

частей

 

роликоопор,

ты бремсбергового

ленточного

которая,

как показывают произ­

конвейера

при

отключенном от

веденные

вычисления, также

мо­

сети двигателе

 

 

 

 

жет быть учтена своей полной

 

 

 

 

массой;

 

 

 

 

 

в) приведенную массу вращающихся частей двигателя,

равную GD\*

 

где GD\B— маховой

момент

 

двигателя,

z — передаточное число редукторов и D — диаметр прйводного барабана;

г) приведенную массу вращающихся частей редуктора, ба­ рабана и проч., которую приближенно можно принимать рав­ ной 30% приведенной массы двигателя.

Итак, полная приведенная масса ленточного конвейера мо­ жет быть определена по следующему выражению:

М = j qLr + (2qA+ <7Р + <7р) ^ +

-fl,3G D „B(^ )*]> к Г сек21м,

(249)

что после введения обозначений:

с = j~; M = j - [2 дя + q? + q;) L + 1,3G D I( ^ ) ’j

приводит к формуле

Приведенная масса Af, как и следовало

ожидать, так же

как и усилие W0, уменьшается с уменьшением

U

Для определения скорости движения ленты vK в любой мо­

мент времени воспользуемся уравнением живых

сил:

- ± - M {v l- v ') = W0(L - L '),

(251)

где v — начальная (номинальная) скорость движения ленты. Подставляя значения W0 из выражений (248) и (250) в

уравнение (251) и решая это уравнение относительно vK, при­ ходим к следующей формуле:

vk - v2 + 2 {AL - м/сек. (252)

Рассмотрим это выражение как функцию аргумента U

В первый момент отключения двигателя от сети Z/=L, как это следует из формулы (252), и конечная скорость равна на­ чальной vK= v. В дальнейшем, поскольку усилие W0 вначале положительно, лента движется ускоренно до тех пор, пока уси­ лие, движущее ленту W0, не станет отрицательным. Начиная с этого момента времени, скорость ленты начинает снижаться вплоть до полной остановки конвейера. Функция vK, таким об­

разом,

в

интервале

аргумента

0 < L '< L проходит через макси­

мум.

Следовательно, задача

во нахождению

максимального

значения

скорости

сводится

к доказательству

существования

одного экстремального значения функции vK в интервалах ар­

гумента 0< Z / < L

и

к нахождению

 

соответствующего

значения

аргумента L'

 

 

 

 

 

Для определения экстремального значения функции посту­

паем

следующим

образом.

 

 

 

Берем первую

производную dvк

 

и приравниваем ее нулю,

что дает

 

dL'

 

 

 

 

 

 

 

 

dvk _

(cL' + N )(A L -2A L' + В) — (ALL' -

A'L'* + BL4-CL') с

_ Q (2К9\

dL'

/

 

(AV — В) (L — L')

 

 

 

] / v2+2

-cL' + S

' W - ' + W

 

Достаточным для выполнения условия (253) является ра­ венство нулю числителя этого выражения, что приводит к сле­ дующему квадратному уравнению:

решение которого дает значение аргумента L', соответствую­ щего экстремальному значению функции. При (решении этого уравнения отрицательное значение V лишено физического смысла. Поэтому, учитывая лишь корень квадратного уравне­ ния, соответствующий положительному значению U , после не­ которых преобразований получим

I™ , = у ^ \ ^ + ANL + B N + B CL - - ! J , м. (255)

Таким образом, задача по отысканию наибольшего значения скорости, решена в общем виде. Для определения численного значения скорости ок находится значение L„lxno формуле (225),

а затем это значение подставляется в формулу (252), что и приводит к требуемому результату.

Пользуясь изложенной методикой, можно определить наи­ большую скорость движения ленты атах бремсбергового ленточ­ ного конвейера при отключенном от сети двигателе. Если скорость Ощах не выходит за допустимые пределы, и при не­ большой длине L в отдельных случаях (например, при наличии достаточной приемной емкости в месте разгрузки) можно от­ казаться от установки на конвейере автоматического тормоза.

§ 13. ТЕОРИЯ СБРАСЫВАНИЯ МАТЕРИАЛА С РАЗГРУЗОЧНОГО БАРАБАНА [22; 34]

На частицу материала, перемещаемого лентой, находящуюся на барабане, кроме силы тяжести Р и силы трения о ленту

Р V2

действует еще и центробежная си ла------— (рис. 43).

Отрыв материала от ленты произойдет в некоторой точке А, в которой давление материала на ленту станет равным нулю, что наступит, когда радиальная составляющая силы тяжести станет равной центробежной силе:

Р COS а' = —

— ,

 

g

R

 

откуда

 

 

v = V gR cos л', м/сек.

(256)

Из этого выражения следует, что угол а', а стало быть, и

точка отрыва зависят от скорости ленты.

 

Так как в четвертом квадранте угол а'

изменяется от О

до р, то максимальная скорость, при которой произойдет отрыв материала в четвертом квадранте, равна

а минимальная скорость

 

 

 

v0 = )/ gl( cos Pf

м/сек.

 

(258)

До этого диапазона скоростей

отрыв материала

от

ленты

в четвертом квадранте не произойдет.

 

 

При скорости ленты, определяемой выражением

(258), от­

рыв материала произойдет в точке

В. Оторвавшись

от

ленты,

Рис. 43. Схема сбрасывания материала с разгрузоч­ ного барабана наклонного конвейера

частица материала может либо совершить в дальнейшем сво­ бодный полет до приемного или перегрузочного устройства (кривая /), либо снова упасть на барабан в другой его точке (кривая II).

Последнее произойдет в том случае, если скорость отрыва будет равна v0, определенной из вьфажения (258). Действи­ тельно дальность полета частицы, брошенной с начальной ско­

ростью

v0 под углом

р к горизонтали,

равна (глава VII,

§ 1)

2

 

 

 

ВС = —

sin 2В =

. 2 sin р cos р =

2R sin р cos2 р.

(259)

g

g

 

 

 

Таким образом, при отрыве частицы с начальной скоростью в точке В частица пересечет ось абсцисс в точке С.

Длина хорды BD равна

Из сравнения выражений (259) и (260) видно, что частив3,; оторвавшись в точке В, снова упадет на барабан в другой

точке, так как BC<BD.

В системе координат хОу, показанной на рис. 43, уравнение траектории свободного полета частицы

y = Xtg&------

Уё Р 2tf*cos«p

Втой же системе координат уравнение круга радиуса R (барабан)

 

( ;c - f ls ln p )2 + (y

+ flcosp)1 ^ / ?2.

 

(262)

Скорость v должна быть выбрана таким образом, чтобы

значения у

из уравнения (261) были больше, чем из уравнб-

 

 

 

нения (262), во всем диапазоне

 

 

 

изменения х

от х = 0 до х = ВС===

 

 

 

= R + R sin р.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если

скорость

движения

ча­

 

 

 

стицы мала, то отрыв ее про­

 

 

 

исходит в первом квадранте. Ча­

 

 

 

стица,

двигаясь

по окружности

 

 

 

барабана вниз (рис. 44), начи­

 

 

 

нает с

определенного положения

 

 

 

скользить вдоль ленты, не отры­

 

 

 

ваясь от нее, и лишь затем на­

 

 

 

ступает

 

отрыв и полет частицы-

 

 

 

 

Построив

графически

равно­

 

 

 

действующую F 2

с и л ы тяжести

 

 

 

частицы Р и центробежной силы

 

 

 

Р

V2

продлим

линию

направ-

 

 

 

---------,

 

 

 

g

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ления силы F до пересечения с

Рис. 44. Построение для опреде­

продолжением

 

вертикального

диаметра барабана. Докажем,

ления равнодействующей

сил,

приложенных к частице

на ба­

что положение

найденной точки

 

рабане

 

р

(полюса)

не

зависит

от

ско­

рабана R,

 

 

рости движения v и радиуса ба­

а зависит

исключительно

от

числа

оборотов

ба­

рабана.

Если обозначить расстояние от полюса р до горизонтального диаметра через h (полюсное расстояние), то из подобия тре­

угольников АОр к АВС следует

 

h __

R

Р

Р у2

g R

Соседние файлы в папке книги