Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4629 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений

..pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
21.91 Mб
Скачать
☆

ЛИТЕРАТУРА

421

журнале, 1969, 22, № 4, р. 479—530. [Русский перевод: Диф­

фузионные процессы с непрерывными

коэффициентами.—

Сб. перев. «Математика», 1971, 15, № 6, с. 66—113; 1972, 16,

№ 1, с. 100-142.]

 

С ы т а я Г. Н.

для гауссовой меры-

1. О некоторых локальных представлениях

в гильбертовом пространстве.— Тезисы докладов Междуна­ родной конференции по теории вероятностей и математической статистике, Вильнюс, 1973, т. II, с. 267—268.

Ф е й н м а н Р „ X и б с А.

1.Квантовая механика и интегралы по траекториям,— М.: Мир, 1968.

Фр е й д л и н М. II.

1.О стохастических уравнениях Ито и вырождающихся эллипти­ ческих уравнениях.— Изв. АН СССР, Серия «Математика», 1962, 26, № 5, с. 653—676.

2.Смешанная краевая задача для эллиптических уравнений вто­ рого порядка с малым параметром.— ДАН СССР, 1962, 143, № 6, с. 1300-1303.

3.Диффузионные процессы с отражением и задача с косой про­

изводной на многообразии с краем.— Теория вероятностей

иее применения, 1963, 8, № 1, с. 80—88.

4.Об априорных оценках решений вырождающихся эллипти­ ческих уравнений.— ДАН СССР, 1964, 158, № 2, с. 281 — 283.

5.О факторизации неотрицательно определенных матриц.— Теория вероятностей и ее применения, 1968, 13, № 2, с. 375 — 378.

6.О гладкости решений вырождающихся эллиптических урав­ нений.— Изв. АН СССР. Серия «Математика», 1968, 32, № 6, с. 1391-1413.

7.Функционал действия для одного класс# случайных процес­

сов.— Теория вероятностей и ее применения, 1972,

17,

№ 3, с. 536-541.

8.О стабильности высоконадежных систем.— Теория вероятнос­ тей и ее применения, 1975, 20, № 3, с. 584—595.

9.Флуктуации в динамических системах с усреднением.— ДАН СССР, 1976, 226, № 2, с. 273—276.

10.Субпредельные распределения и стабилизация решений па­ раболических уравнений с малым параметром.— ДАН СССР,

1977, 235, № 5, с. 1042-1045.

11.Принцип усреднения и теоремы о больших уклонениях.— УМН, 1978, 33, № 5, с. 107—160.

Фр и д м а н (A. Friedman)

1.Small random perturbations of dynamical systems and applica­ tions to parabolic equations.— Indiana Univ. Math. J., 1974, 24, № 6, p. 533—553; и Erratum к этой статье в номере 1975, 24, № 9 того же журнала.

X а н т (G. A. Hunt)

1. Some

theorems concerning Brownian motion.— TAMS, 1956,

81, p.

294-319,

422 ЛИТЕРАТУРА

X а с ь м и н с к и й Р. 3.

1. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при слу­

чайных возмущениях их параметров.— М.:

Наука,

1969.

2. О положительных решениях уравнения

Ши + V-u =

0.—

Теория вероятностей и ее применения, 1959, 4, № 3, с. 332— 341.

3.О принципе усреднения для параболических и эллиптических дифференциальных уравнений и марковских процессов с ма­

лой диффузией.— Теория вероятностей и ее применения, 1963, 8, № 1, с. 3—25.

4.О случайных процессах, определяемых дифференциальными уравнениями с малым параметром.— Теория вероятностей и ее применения, 1966, И, № 2, с. 240—259.

5.Предельная теорема для решений дифференциальных уравне­ ний со случайной правой частью.— Теория вероятностей и ее применения, 1966, 11, № 3, с. 444—462.

6.О принципе усреднения для стохастических дифференциаль­ ных уравнений Ито.— Kybernetika, 1968, 4, № 3, р. 260—279.

Хо л л а н д (С. J. Holland)

1. Singular perturbations in elliptic boundary value problems.—

J. Differential

Equations, 1976, 20, № 1, p. 248—265.

Ц и е с е л ь с к и й

(Z. Ciesielski)

1.Heat conduction and the principle of not feeling the boundary.— Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Math., 1966, 14, № 8, p. 435—440.

Ши л ь д е р (M. Schilder)

1.Some asymptotic formulas for Wiener integrals — TAMS 1966, 125, № 1, p. 63 -85,

УКАЗАТЕЛЬ

Возмущения динамических сис­ тем белым шумом 19, 67

------------ неслучайные 9

------------случайные И

Задача выбора оптимальной критической области 374

—о выходе из области 148, 212, 215, 235, 257

—о собственных значениях 271

—об асимптотике времени вы­ хода 169, 173, 182, 215, 325

—об инвариантной мере 174, 212, 215, 247

—оптимальной стабилизации 375-376

Иерархия циклов 264

Квазинотенциал 149, 161, 213

Мера устойчивости 372, 374 Метод Лапласа 99, 166, 397 Множества, устойчивые относи­

тельно функционала дейст­ вия 251

Нормальные

отклонения — см.

Результаты

типа централь-

ной предельной теоремы

Нормирующий коэффициент 112

Отношение эквивалентности, связанное с функционалом действия 221

Поведение предельное решения задачи Дирихле 92, 95, 98, 158, 212, 236, 264, 357—358, 367

------------ параболических урав­ нений 87, 145—148, 366

------------ смешанной задачи 409, 414

Преобразование Крамера 125, 199, 398

— Лежандра выпуклых функ­ ций 183

Принцип неощутительности границы 392

— усреднения 281, 287, 349

Разложение асимптотическое для момента и точки перво­ го выхода из области 84

------- для решения возмущен­ ной системы 10, 77

•----------------------- стохастического уравнения с малым парамет­ ром 82

Распределение предельное — см.

Задача об инвариантной ме-

ре

 

субпредельные

Распределения

263

 

множества

отно­

Регулярность

сительно функции

(функци­

онала)

119

больших

уклоне­

Результаты о

ниях

15,

394 — см.

также

Функционал действия

 

— типа закона больших чисел

.

14

для возмущений

 

типа белого шума 67

424

УКАЗАТЕЛЬ

Результаты типа закона боль­ ших чисел для систем с ус­ реднением 287

--------------------- для стохастиче­ ских уравнений с усреднени­ ем 349

------- центральной предельной теоремы 14

-----------------------для возмущений тппа белого шума 82

----------------------- для систем с ус­ реднением 291

Уравнение Ван дер Поля 285, 341

Функционал действия 103, 112

------- для впнеровского процес­ са с малым параметром 104

------- для гауссовских случай­ ных процессов и полей 127

------- для динамической систе­ мы с гауссовскими возмуще­ ниями 181

•-------для диффузионных про­ цессов с малой диффузией

144, 207, 208 Функционал действия для диф­

фузионных процессов с ма­ лой диффузией и отраже­ нием 409

------- для семейств локально безгранично делимых процес­ сов 197

-----------------случайных мер 399

------- для систем с усредненпем 304, 330

------- для стохастических урав­ нений с усреднением 358— 361

------- нормированный 104

------- , связь с фейнмановскпм подходом к квантовой меха­ нике 103

Функция действия 101

------- для инвариантной меры 254-255

------- для семейств распределе­ ний в конечномерном прост­ ранстве 186—187

------- нормированная 112 Эквивалентность логарифмиче­

ская 23 1У-графы 236

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности