книги / Теоретические основы автоматизированного управления

Таким образом, рассматриваемый алгоритм предусматривает работу со списочными структурами данных.

При поиске решений на ФСС в качестве множества операторов выступают разрешения математических отношений /^.реализуемые

в виде отдельных программных модулей, совокупность которых для данной проблемной области составляет локальную (может одну из многих) базу процедур. Здесь верхний индекс р указывает на пара­ метр, который в данном разрешении выступает как функция, а ниж­ ний индекс / —на номер соответствующего математического отноше­ ния в совокупности математических отношений. Задание исходных даннных определяет начальное состояние .So, а искомое реше­ ние — конечное (целевое) состояние. Выбор на каждом очередном шаге некоторого конкретного оператора осуществляется в соответст­ вии с некоторыми правилами, которые для данной проблемной об­ ласти составляют локальную базу правил.

Первый алгоритм реализует стратегию обратной волны, начиная поиск решения задачи с целевого состояния, т. е. от искомого пара­ метра. Суть алгоритма состоит в следующем. В соответствии с алго­ ритмом поиска решений Нильсона образуем следующие списки: S\ — список параметров, которые должны быть рассчитаны; S2 — список параметров, для которых выбраны разрешения для расчета. Дополни­ тельно образуем еще два списка: S3 — список разрешений, включае­ мых в план решения задачи; |У4 — список оценок сложности реализа­ ции разрешения, выбранного в план решения задачи. Данные оцен­ ки позволяют при наличии нескольких планов выбрать наилучший, т. е. реализовать классическую постановку задачи принятия реше­ ний.

Во втором алгоритме реализуется стратегия прямой волны, т. е. планирование идет от исходных данных к целевому параметру. Суть алгоритма состоит в следующем

Обозначим TV/о — число параметров в математическом отноше­ нии; D — число заданных исходных данных (значений параметров); N —число параметров, оставшихся неизвестными; N A —число пара­ метров, найденных на данном шаге применением соответствующего оператора F.

Многофункциональность разрабатываемых систем обработки интеллектуальной информации может быть обеспечена за счет совре­ менного подхода к хранению и использованию знаний проектиров­ щиков.

Основной принцип данного подхода заключается в том, что зада­ чи решаются на основе не просто данных, а знаний. Последние явля­

ются существенно более мощными и позволяют решать на их основе сложные задачи.

Традиционные ЭС имеют лишь один механизм поддержки при­ нятия решений — логический вывод и лишь одно средство представ­ ления знаний — правила. В последнее время активно развивается но­ вое поколение ЭС — гибридные экспертные системы (ГЭС).

Для использования ГЭС в качестве средства поддержки принятия управленческих решений необходимо предусмотреть возможность учета характеристик лица принимающего решение (ЛПР). В этом случае в экспертной системе должна присутствовать гибкая схема ло­ гического вывода, а поддержка принятия решений должна осуществ­ ляться в соответствии с конкретной аналитической моделью пользо­ вателя.

Эксперт соответствующей предметной области должен иметь воз­ можность задавать оценки объектов, выявленные в результате его взаимодействия с подсистемой обработки экспертных знаний. Полу­ ченные таким образом экспертные знания будут храниться в базе экс­ пертных знаний.

Одним из основных этапов решения задачи многокритериального выбора является настройка модели на систему предпочтений ЛПР. Она выявляется в результате взаимодействия ЛПР и подсистемы вы­ явления предпочтений ЛПР. Найденные таким образом характери­ стики ЛПР сохраняются в базе характеристик ЛПР.

Банк моделей должен содержать широкий набор решающих пра­ вил, выражающих различные стратегии поведения пользователя.

5.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАДАЧ ТАКТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

ИСТРАТЕГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ

5.2.1.Технико-экономическое планирование

Технико-экономическое планирование предназначено для состав­ ления плана на достаточно длительные (как правило, год) периоды времени и контроля за выполнением этих планов и включает следую­ щие расчеты: плана производства; производственных мощностей; пла­ на реализации; численности основных рабочих; фонда заработной платы; потребности в материалах; себестоимости; амортизационных отчислений; оптовых цен; плана по прибыли и рентабельности.

Основными особенностями технико-экономического планиро­ вания являются:

1)высокая размерность выхода (планы) и входа (ресурсы);

2)многовариантность расчетов, что вызвано различными вариан­ тами ограничений по ресурсам;

3)итеративность расчета плана;

4)комплексность задач и алгоритмов, поскольку связываются выпускаемая продукция и ресурсы.

Все задачи в подсистеме делятся на две группы: «прямого счета» (расчеты не выходят за четыре действия арифметики) и оптимизаци­ онные.

1. Задача «прямого счета» (расчет плана по прибыли и рентабель­ ности). ___

Введем обозначения: j = \ , J — вид выпускаемой продукции; СПЕ/, Спр — прибыль от выпускаj - й продукции и всей продукции; Pj — ко­ личество у-й продукции, выпускаемой за год; Sj, S — цена единицы y-й продукции и стоимость всей продукции. Тогда

/- 1 м

2. Оптимизационная задача.

Примем обозначения^'= 1, J — вид выпускаемой продукции; (7) и [ 7] — момент и интервал времени (например, месяц); Pj[7] — опре­ деляемый план; aWj, \|/ = 1, ¥ — норма расхода ресурса у-го вида на единицу продукции видаj; b y,fy — наличное и резервное количество ресурса \|/-го вида; R f[T \ и 7?/[7] — нижняя и верхняя границы вы­ пуска, величины которых определяются позднее; С/ — цена единицы продукции. Тогда задача составления оптимального плана имеет вид:

Задача (5.1)—(5.3) представлена в общей детерминированной по­ становке. В силу статистического характера спроса вместо нее следует решать задачу стохастического программирования [26], построенно­ го для целого ряда законов распределения. В силу действия на спрос множества независимых факторов чаще всего используют нормаль­

а детерминированный эквивалент шраничений (при нормальном распределении)

M{a^)Pj{T[ + {Kao)[a2{avj}P/[T] + <T2 (Ôv)]0'5},

где /(а0) — обратное значение стандартного нормального распреде­ ления. Очевидно, что при заданной величине аовеличина в фигурных скобках постоянна.

Значения элементов aVj и bv принимаем детерминированными, в силу чего остается ограничение (5.2).

P-модель имеет вид:

В

dj < PJ[7] < Dj.

Для P -модели первоначально строятся эквивалентные законы интегрального распределения и плотности вероятностей, а затем осу­ ществляется переход к детерминированному варианту, как в М-иодс- ли [32].

Нетрудно видеть, что в любом случае задача сводится к задаче ли­ нейного программирования вида (5.1)—(5.3).

5.2.2. Материально-техническое снабжение и сбыт

Назначение данной подсистемы — автоматизация процедур по обеспечению бесперебойной работы предприятия с помощью соот­ ветствующей организации снабженческо-сбытовых процедур. На крупных предприятиях данный комплекс задач рассматривают от­ дельно: снабжение и сбыт.

Основные особенности:

1 ) работа сбытовой и снабженческой частей практически по оди­ наковым законам, поэтому далее рассмотрим только снабженческую часть;

2 ) наличие большой номенклатуры ресурсов (тысячи и десятки тысяч);

3) потребность своевременной подачи ресурсов в производство;

Рис. 5.3. График изменения запасов:

а — реальный; б — при мгновенных поставках

4 ) существование двух крайних направлений построения подсис­ темы: работа «с колес» — с помощью метода Л Т (Just-In-Time); соз­ дание соответствующих (оптимальных) запасов. Чаще используется второе направление, о котором далее и пойдет речь;

5 ) непосредственная связь подсистемы со средой, т. е. откры­ тость. Поскольку подсистема не может прямо воздействовать на сре­ ду, формальный учет ее влияния проводится методами теории веро­ ятностей. Для описания процессов в данной подсистеме сформиро­ валась специальная теория, получившая название «теория управле­ ния запасами». Процессы в подсистеме могут быть отображены графически (рис. 5.3).

Имеется много разновидностей реализации, в связи с чем следует провести их классификацию. Ниже приведены основные классифи­ кационные признаки:

•по периоду Гпоступления ресурсов — класс с Т = const и класс с

Т= var;

•по иерархии подсистемы — одноуровневые и многоуровневые;

•по изменению спроса — стационарные (темп или скорость

спроса постоянен) и нестационарные (темп спроса меняется);

•по характеру спроса—детерминированные (полностью опреде­ ленные) и стохастические (вероятностные);

•по поставкам p{t) — непрерывные (чаще всего речь идет о по­ ставке энергетических ресурсов) и дискретные (поставки партиями);

•по времени запаздывания т в поставках по отношению к потреб­ ности — нулевое (мгновенный ответ поставщика), детерминирован­ ное и случайное запаздывание;

•по величине партии поставки — детерминированная и статисти­ ческая;

•по критерию работы подсистемы—линейный и нелинейный. Перечень основных решаемых задач.

1.Планирование:

•потребности в материалах и комплектующих изделиях в укруп­ ненной номенклатуре на производственную программу;

•специфицированные потребности в материалах и комплектую­

щих;

•лимитно-заборные ведомости поступления материалов;

•график подачи материалов на участки под календарный план;

•потребности в материалах на ремонт оборудования;

•потребности в топливе и энергетических ресурсах.

2.Оперативный учет и контроль:

•оперативный учет движения материалов по складам и предпри­ ятию в целом;

•определение дефицитных материалов;

•учет потерь материалов от брака;

•учет отходов материалов;

•контроль за ходом выполнения поставок.

3.Задачи анализа:

•определение фактических затрат материалов и выявление от­ клонений от нормативов;

•анализ обеспеченности производства материалами на предстоя­ щий плановый период;

•составление сводного статистического отчета. Оптимизационными задачами могут быть: расчет оптимальной

партии поставок; расчет оптимальных уровней запасов на складах. Пример задачи (определение оптимальной партии поставок). Полагаем, что период поставки Т = const, темп поставокp(t) = <ю.

Введем обозначения (см. рис. 5.3): С — цена хранения единицы това­ ра в единицу времени; r(t) — темп потребления; З„3 — затраты на под­ готовительно-заключительные работы для одной партии; П — раз­ мер партии поставок; 0,5П — среднее значение запасов на складе; 3Хр — затраты на хранение; 3 — общие затраты.

Тогда затраты в единицу времени

3 = Зпз/71+ 0,5СП.

Учитывая, что П = гТ, получим

3 = 3mr /n + 0,5 СП.

Определяя первую производную по П и приравнивая ее к нулю, получим оптимальное значение

П* = (23n3r /Q 0’5

5.2.3. Маркетинг

Назначение маркетинга — автоматизация процессов изучения спроса и активного влияния на рынок путем выпуска пробной про­ дукции.

На поведение рынка оказывает влияние большое число факторов. В связи с этим описать рынок возможно статистическими методами с помощью теории вероятностей и теории массового обслуживания. Чаще всего спрос описывают нормальным законом с помощью мате­ матического ожидания и среднеквадратического отклонения. Кроме того, особенно в зарубежной практике, широко используют эмпири­ ческие методы описания. Иногда в описании рынка выделяют три группы задач [4]:

•модели поведения потребителей (изучения рынка);

•модели выработки политик (принятие решений о выпуске на рынок пробной продукции);

•модели отклика (выявление влияния на рынок выпуска пробной партии продукции).

Все решаемые задачи возможно разделить на группы. Перечис­ лим основные задачи.

1.Изучение рынка:

•определение спроса;

•определение необходимого количества товара на одного потре­ бителя;

•определение числа потребителей;

•определение общего спроса на рынке;

•определение доли рынка;

•учет влияния конкурирующих товаров;

•определение спроса на новый товар.

2.Политика в отношении покупателя:

•сегментация рынка;

•выбор целевых групп, для которых предназначен товар.

3.Товарная политика:

•определение размера выпуска продукции;

•рекомендуемая производственная программа;

•рекомендуемые изменения технологии;

•рекомендации по инвестиционным проектам;

•рекомендации по качеству товара, распределение средств по статьям маркетинга.

4.Ценовая политика:

•определение цен на товар;

•дифференциация и изменения (скидки) цен.

5.Политика распространения товара:

•структура торговой сети;

•логистическая структура (транспорт, складские помещения в целом, т. е. система снабженческо-сбытовых операций).

6.Рекламная политика:

•разработка концепции рекламы;

•формирование бюджета на рекламу.

7.Коммуникационная политика:

•использование средств массовой информации для рекламы то­

вара.

Рассмотрим алгоритм задачи распределения средств между статья­ ми маркетинга. __

Введем обозначения / = 1,7 — разновидности рекламных средств; j = 1, J — сегменты рынка; /= 1 ,7 ’— интервалы времени; 1ф= ? — ис­ комая маркетинговая переменная; О — суммарный доход; кф — цена единицы маркетинговой переменной; а, р — ограничения на марке­ тинговую переменную; А — общая сумма бюджетных средств; / — функция (в общем случае нелинейная).

Математически задача может быть сформулирована как задача программирования:

О =Л1ш) -» max,

,=1 ;=1 r = i

a < /ÿ ,^ p .

5.2.4. Стратегическое управление

Назначение стратегического управления — определение и изме­ нение цели предприятия, ресурсов, необходимых для достижения на длительный промежуток времени цели и политики, направленной на

приобретение этих ресурсов [37]. Выделяют краткосрочный разрез (от 2 до 5 лет) и долгосрочный (от 5 до 20 лет).

Специфическая терминология, характерная для стратегического управления, приведена ниже.

Функционирование —работа системы в рамках заданной структуры. Развитие — работа системы в рамках острых противоречий, кото­

рые могут вызвать изменение структуры.

Состояние — множество фиксированных характеристик сущест­ венных свойств системы.

Миссия (производственный профиль) — генеральная цель, четко отражающая причину существования фирмы: каковы ее клиенты и их потребности.

Стратегия — набор правил и приемов, с помощью которых дос­ тигается основополагающая цель развития той или иной системы.

Политика — провозглашение общих намерений, принципов ра­ боты фирмы.

Тактика — кратковременная стратегия.

Ситуация — совокупность состояний системы и среды. Программа — совокупность мероприятий, осуществляемых фир­

мой для достижения своих целей и реализации стратегий и требую­ щих определенных ресурсов.

Составной частью стратегии является проект.

Сценарий — множество взаимосвязанных и непротиворечивых ситуаций будущего.

Характерными для стратегического управления являются:

1)значительная доля неформальных процедур;

2)нестабильность среды, с которой взаимодействует подсистема:

•малая, при которой возможно использование методов экстрапо­ ляции;

• средняя — с использованием экспертных оценок;

• большая — с применением так называемых гибких экспертных оценок;

3) наличие стратегических возмущений, которые могут быть тех­ нологическими, экономическими, экологическими, политическими и юридическими. При стабильной экономике наиболее сильны тех­ нологические возмущения.

Компенсация возмущений возможна в следующих направлениях: конструкторско-технологические изменения в продукции; расшире­ ние доли рынка старой продукции; освоение новой продукции при старом рынке; освоение новой продукции при расширенной доле рынка.