Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Транспортные машины и комплексы

..pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
13.11.2023
Размер:
23.86 Mб
Скачать

При сложных трассах с различными уклонами и закругле­ ниями, когда скорость движения сосуда (поезда) автоматически меняется в зависимости от силы тяги (электродвигатели постоян­ ного тока сериесного типа) или при переключении коробки пере­ дач машинистом (рудничные дизелевозы, погрузочно-транспорт­ ные машины, автомобили), всю трассу разбивают на отдельные участки. Для каждого участка вычисляют силу тяги, по которой, пользуясь механической или электромеханической характери­ стикой двигателя, определяют среднюю скорость на данном уча­ стке vt и продолжительность движения th суммируя которые вычисляют 2 ^. (Болес подробно определение продолжительности цикла для отдельных типов машины приведено в соответствующих главах.)

§ 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ (СИЛА ТЯГИ) ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ

При транспортировании энергия расходуется на подъем груза и на преодоление вредных сопротивлений, возникающих при движении.

Рис. 2. Схемы к определению сопротивления движению: а — при скольжении; б — при движении на колесах

При медленном перемещении груза скольжением с постоянной

скоростью по наклонной плоскости (рис. 2, а)

на тело действуют:

-

сила тяжести

(брутто), Н;

вверх

или вниз;

г — сила тяги, Н,

направленная

W — сила трения, Н, направленная в сторону, обратную напра­

 

влению относительного скольжения;

 

 

N — реакция опоры, Н.

 

 

Н,

 

 

(9)

 

 

 

W ~ N f,

 

 

где / — коэффициент

трения.

=

0;

=

0.

Из

условия

равновесия

2 Х

Проектируя

силы на ось

у,

получим

 

 

Следовательно,

N =

£<5pCosp,

Н.

 

(10)

W = G6pcos р/,

Н.

 

(И)

 

 

 

 

 

Соответственно из

условия

2 Х

=

0 имеем

 

 

 

F = G6p(/ cos р ±

sin Р),

Н.

(12)

по

При перемещении груза на колесах с постоянной скоростью

наклонной плоскости

(рис. 2, б)

 

 

 

 

 

 

W = G6р (и/ cos р ±

sin Р), Н,

(13)

где

w' — коэффициент

сопротивления

движению

транспортного

 

устройства,

установленного

на

колесах.

 

 

Как известно

из курса теоретической

механики,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(14>

где

|х — коэффициент

трения

оси в

подшипниках;

 

 

d — диаметр

оси,

м;

 

качения, м;

 

 

 

к — коэффициент

трения

 

 

 

D — диаметр

колеса,

м.

и (13),

видно, что

коэффициенты

 

Сопоставляя

формулы

(12)

сопротивления w' и / в принципе аналогичны, так как предста­ вляют отношение силы сопротивления W к реакции N, но суще­ ство их различно. Коэффициент трения / зависит только от материала трущихся поверхностей, смазки и скорости относи­ тельного скольжения, а коэффициент сопротивления w' зависит не только от трения в подшипниках, но и от конструктивных

параметров колеса — соотношения--, а также от коэффициента

трения качения к. Часто при расчетах транспортных устройств на пневмошппных колесах коэффициент / называют коэффициен­ том качения, что должно рассматриваться условно, так как при высоких нагрузках на ось, достигающих, например, в карьерных автосамосвалах 500 кН, силы трения в подшипниках могут быть значительными.

Коэффициент трения качения к зависит от деформации в точке касания колеса и основания (стального колеса и рельса, пневмо­ шины и дорожного покрытия и т. д.) и его значение изменяется в широких пределах в зависимости от материала колеса и осно­ вания.

При значительных скоростях движения, что характерно для многих видов колесного скоростного транспорта, учитывают так­ же сопротивление воздушной среды.

§ 3. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЮ ТЯГОВОГО ОРГАНА КОНВЕЙЕРОВ

Для определения усилия, которое должен преодолевать тяго­ вый орган при установившейся работе конвейера, его контур (рис. 3) разбивают на прямолинейные и криволинейные участки (точки 7, 2, 3, 4); на каждом из них вычисляют сопротивления движению, а затем суммируют их. Г1о общему сопротивлению

тягового органа и по принятой скорости движения определяют мощность двигателя.

В горной практике встречаются следующие типичные случаи перемещения насыпных грузов транспортирующими машинами (рис. 4):

толканием (волочением) по неподвижному желобу скребками, прикрепленными к тяговому органу, который скользит по желобу (рис. 4, а);

Щгр)

?р 9 W?+90)? Msy3

Wifep)

Рис. 4. Схемы к определению

сопротивлений

на прямоли-

Wl(2p)

д нейных участках:

 

а — при перемещении скреб­

ками по неподвижному

же­

лобу; б — на

несущих

по­

верхностях, поддерживаемых

ходовыми роликами;

в

на

несущих

поверхностях,

движущихся по стационар­

ным опорным роликам; г

к определению действитель­

ной

нагрузки

на опорные

 

ролики

 

переноской на несущей поверхности (пластины, лента), при­ крепленной к тяговому органу, опирающемуся на ходовые ролики, движущиеся по направляющим (рис. 4, б);

переноской на несущей поверхности ленты, движущейся по стационарным опорным роликам (рис. 4, в).

При определении сопротивлений движению тягового органа будем пользоваться следующими обозначениями (рис. 4, г) (кроме ранее встречавшихся):

q0 — линейная масса движущихся частей самого конвейера (цепь

/,

со скребками,

цепь с пластинами или лентой, лента),

кг/м;

— коэффициент сопротивления движению материала по непод­

вижному желобу;

 

движению

скребковой

цепи

— коэффициент

сопротивления

 

по желобу;

сопротивления

движению

ходовых

роликов

w' — коэффициент

 

по направляющим, учитывающий сопротивление

от трепня

 

в цапфах и сопротивление качения роликов по направля­

 

ющим [см. формулу (14)];

 

 

 

 

 

опор­

др — линейная масса вращающихся частей стационарных

 

ных роликов, приходящаяся на 1 м длины грузовой ветви,

 

кг/м,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Яр = -^г-, кг/м;

 

 

 

(15)

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

q"9 — линейная масса роликов

холостой ветви,

кг/м,

 

 

 

 

Яр=

. кг/м;

 

 

 

(10)

 

 

 

tp

 

 

 

 

 

 

 

Gp — масса вращающихся частей одной роликоопоры грузо­

 

вой ветви, кг;

 

 

 

 

 

 

 

Zp

— то же, порожней ветви, кг;

на грузовой

и

порожней

и Zp — расстояние между роликами

 

ветвях,

м.

 

 

 

 

 

 

 

 

Линейная нагрузка на желоб от силы тяжести

 

 

 

 

 

Pi =

Qig,

Н,

 

 

 

 

(17)

где qt — линейная

масса (материала,

цепей и

др.),

кг/м;

 

 

g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения (для ориенти­

 

ровочных расчетов можно принимать g =

10 м/с2).

 

Сопротивление

движению

на

1 м

длины

прямолинейного

участка грузовой ветви (см. рис. 4, а) для скребкового конвейера

^ з -4 = (/i cos Р ±

sin Р) + qQ(/2 cos р ± sin р)] g, Н

(18)

и для порожней ветви (q

= 0)

 

WV2 = Яо (h cos Р ± sin Р) g, Н.

(19)

В выражениях (18) и (19) знак плюс соответствует работе па подъем груза и минус — при спуске.

При перемещении груза пластинчатыми и ленточно-цепными конвейерами при работе по схеме, изображенной на рис. 4, б,

WV4 = \(q+ q0) К cosР ± sin Р)]g, Н

(20)

и

 

W .j2 = 1я0 W c o s Р ± s in gtР)1 н .

(2 1 )

При движении несущей поверхности по стационарным опор­ ным роликам (ленточные и некоторые типы ленточно-цепных кон­ вейеров) (см. рис. 4, в) нагрузки на подшипники опорных роли­ ков грузовой ветви складываются из веса роликов, составляющей веса ленты и груза. Сила сопротивления па 1 м длины прямолиней­ ного участка грузовой ветви ленты

W =

[(q + <70) (w" cos Р ± sin Р) + q'vw"'\ g,

Н,

(22)

а на порожней

ветви

 

 

 

 

W = [д0К

cos (5 ± sin Р) +

</>'"|g, II,

 

(23)

где ш" — коэффициент

сопротивления

движению

ленты,

учиты­

вающий сопротивление в цапфах роликов и сопротив­

ление перекатыванию ленты по роликам;

 

wn> — коэффициент

сопротивления

в цапфах

роликов.

При практических расчетах обычно вместо двух коэффициен­ тов w" и w,n вводят один общий коэффициент wr, определяемый экспериментально, а погонную массу опорных роликов склады­ вают с массой движущихся частей конвейера, поэтому выражения

(22) и (23) получают вид

 

^3-4 = l(<7+9o + 9p)u,' cosP ± (? + 9o)sinPU, Н

(24)

И

 

Wi-2 = [(?o+9p)^'cosP±?osinP]£> н.

(25)

Сопротивление на криволинейных участках (приводных и на­ правляющих звездочках, барабанах, блоках), складывающееся из трения в подшипниках и сопротивления жесткости (трение в шар­ нирах цепи, сопротивление на сгибание и разгибание ленты или каната), учитывают коэффициентом с > 1 . Тогда при приближен­ ных расчетах общее сопротивление при длине конвейера L.

 

W o - c i W ^ + W ^ ) Ц

Н,

(26)

где с

коэффициент, определяемый

экспериментально

(см. по

следующие главы);

ветви,

Н;

 

W 2 — сопротивление

порожней

 

W 3_4 — сопротивление

грузовой

ветви,

Н.

валу барабана

пли

Момент

статического сопротивления

на

на валу ведущих звездочек

 

 

 

 

а на валу

двигателя

M 0 = W 0r, Н м;

 

 

(27)

 

 

 

 

 

 

 

Мдв= - ^ , Н . м ,

 

 

(28)

где L — передаточное число механизма привода; Ц — к. п. д. редуктора.

§ 4. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ В ПЕРИОД НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ

В период неустаиовившегося движения при разгоне затра­ чивается, а при торможении поглощается энергия, равная ки­ нетической энергии всех неравномерно движущихся масс. Продол­ жительность периода неустаиовившегося движения зависит при разгоне от величины избыточного момента двигателя, а при торможении от момента, создаваемого тормозом. Для транс­ портных машин существенное значение имеют динамические нагрузки при разгоне.

Известно, что

 

М р ъ = Л/СТ+Л/дИН, Н*м,

(29)

где

М дв — момент, развиваемый двигателем, Н-м;

мо­

М ст, Л/дт1 — соответственно

статический

и динамический

 

менты, отнесенные к валу двигателя, 11*м.

 

Кинетическая энергия системы вращающихся и поступатель­

но движущихся масс

 

 

 

 

 

2

2

Ди«,

(30)

 

 

 

где — динамический момент

инерции

каждой вращающейся

(ох

массы относительно оси вращения, кг/м2;

 

— угловая скорость,

рад/с;

 

 

тх — масса поступательно движущейся детали, кг;

 

vx

— скорость, м/с.

 

 

 

 

Вместо подсчета отдельных составляющих моментов, необ­ ходимых для ускорения поступательно движущихся и вращаю­ щихся масс, можно выразить все массы обобщенным параметром — моментом инерции / 0, приведенным к валу, имеющему угловую скорость со0, например, к валу двигателя.

Для этого необходимо приравнять кинетическую энергию приведенного момента инерции к суммарной кинетической энер­ гии вращающихся и поступательно движущихся масс

«

=

^

 

+ 2

^

1 , Д ж ,

(31)

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

_

2 7^

,

2

m<vx

(32)

 

7о -------- То

I

 

 

То

тогда

 

 

 

1

</2ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пин —-* f

d t 2

 

 

 

 

 

 

ДИН

0

 

 

 

Учитывая (29),

можно

записать

 

 

 

 

 

м до =■■ Мст+ Мд,,.= м ст + / 0 ~dtn-

, н •м„

(33)

или

 

 

 

C?2(p

 

 

 

 

 

 

М„.0 — / (

 

II

И.

 

(31)

где Л'/Изб = Л/дв — М ст — избыточный (ускоряющий момент),

И•м;

угловое ускорение вала двигателя,

1/с2.

Как показывают эксперименты, для транспортирующих машин может быть принят с некоторым приближением линейный закон изменения избыточного момента, тогда

 

Л^изб = ±

изб +

(Л^изб— М„зб)],

Н

м,

(35)

где

t — текущее

время;

 

 

 

 

 

£р — время разгона;

 

 

начальный и

Л/изб и Л/изб — значения

избыточного момента в

 

конечный

моменты разгона.

 

 

 

Для транспортных машин наиболее характерны два случая.

1. Избыточный момент, а следовательно, и ускорение изме­

няются

от нуля в начале

разгона (Л/^3б = 0)

до

Л/изб

в конце

разгона. Этот случай соответствует пуску транспортирующей машины с помощью фрикционной, центробежной, порошковой или дробовой муфты.

Для этого случая уравнение движения на основании выраже­ ний (34) и (35) запишется:

rf2tp

__

Л^изб

t ^ и з б ---АГизб

dfi

 

1Q

 

tp

IQ

.а угловая скорость

 

 

 

 

 

йф =

f j f e

a

+ Г

М’» * ~ Мн36 j _ dt

dt

j

Iо

 

J

Io

tp

_

Л /изб

, ,

Л'и з б — Л1изб

l2 , r

=

~ h ~ t +

-------To--------

(36)

(37)

Произвольная постоянная С определяется из начальных усло­

вий: при t = 0,

(о = 0 и С — 0.

Следовательно,

 

_

dtp _

М из6 t |

М н з 6 ~ М 'из6

t2

(38)

 

 

 

1о

2^г , С"1.

’Соответственно

путь

разгона

 

 

 

__

^ Н З б ^ 2 I

М изб

*'113 6 t3 I f .

-

21о

2 / 0«р

х’

при t 0 ср = 0, следовательно, Cj = 0 п

* '„ 3 6 ,о , Л'н з б

* 'н з б

При

t = tp сор = со0,

поэтому

 

 

 

 

 

С0П=

Mтб .

,

"„Зб "иаб а

Мю6+ Мнз6

 

 

/о_

tn

 

 

2 /0

■*Р =

-

2 /0

 

 

 

"Р'

 

 

 

Отсюда

время

разгона

f

_____ 2Л)б>о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(42)

 

 

 

 

 

р _

^и зб+^зб ’

 

 

Путь

разгона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% = (

Л^зб

 

К м -Н 'ш *

к -

2^'зб+^;,зб

<2 _

 

2 / 0

 

 

6/0

 

Wo

р ~

 

 

_

2

 

г „2

^изб+Л^изб

___

(43)

 

 

 

з

7° 0

(л/;13

+л /;3б) ’ р

д'

 

 

 

 

2. Избыточный

момент в течение всего

периода

разгона по­

стоянен. Этот случай близок к случаю непосредственного вклю­ чения в сеть асинхронного двигателя с короткозамкнутым или

фазовым

ротором.

 

 

 

 

 

 

В этом случае:

 

 

 

 

 

 

 

м изб I Q

— const;

(44)

 

 

 

М изб

в

(45)

 

rf/2

 

/ 0

 

 

t

 

 

 

 

-Л^ИЗ

л*.

 

 

W° =

Г

(46)

 

dt

= 3

/ .

 

А *

 

 

 

0

 

 

 

 

 

^фр

_

Л/изб ^

 

л ,л2

(47)

 

Л

 

tl*

1 /С

Путь

 

 

разгона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

(4 8 )

 

О

 

 

 

 

 

 

Зная угол поворота вала двигателя, можно легко определить путь в метрах, пройденный лентой или тяговой цепью конвейера.

Очевидно, что, пользуясь формулой (48), можно заменить вращающуюся массу эквивалентной поступательно движущейся массой (кг) со скоростью р0, м/с.

Уравнение кинетической энергии примет вид

т пр^о

2

1х(ах

,

2 гПх1)2

п

(49)

~ 2— =

----- + ^ 2

>Д » .

откуда

2 /х(ах

,

2 mxv\

 

 

771,пр *

КГ.

(50)

Замена кинетической энергии вращающихся масс эквива­ лентной кинетической энергией поступательно движущихся масс удобна при тяговых расчетах электровозной тяги, так как вагон при разгоне требует затраты энергии как на сообщение ускоре­ ния поступательно движущимся массам вагона, так и на угловоо ускорение колесным парам, которые участвуют в поступательном движении вагона и одновременно вращаются относительно своей оси.

§ 5. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ В ТЯГОВЫХ ОРГАНАХ ЦЕПНЫХ КОНВЕЙЕРОВ

Цепной тяговый орган получил широкое распространение в горных транспортных машинах. Характерной особенностью всех цепных передач является неравномерность движения цепи, вызы­ ваемая периодическими изменениями мгновенного радиуса навивка цепи на ведущую звездочку (рис. 5, а).

Рис. 5. Схема к определению ускорения цепи:

а — расположение цепи на звездочке; б — диаграмма скорости и ускорения

В каждый момент времени ведущим является один зубец или

грань. Время поворота звездочки на центральный угол

а 0 яв­

ляется

периодом зацепления.

цепи

v (м/с), а скорость

зубца

Если

обозначить

скорость

звездочки

1>зв = const

(рис. 5,

а), то

 

 

Ускорение цепи

v = изъcos ср.

 

 

 

 

 

 

a = - j f

= - ^ - ^ b c°s<P =

са/? cos ср = — /? sin ф - ^ , м/с2-

но

=

со,

следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

а = —со2/? sin ср,

м/с2.

(51),

Максимальное ускорение возникает

при ср

=

±

у .

Под­

ставляя в формулу (51) вместо со ее зиачепие со =

^

и

учитывая,

что средняя скорость цепи vcp =

ZlftTl

или

п =

6 0 U c D

 

п

Ct()

 

 

 

 

, a R sin —' =

= у (где 10 — шаг цепи),

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

2

( Я !7 Ср ) 2

_ .

2 0 t;c p

м/с2.

 

 

 

 

(52)

 

z4o

~

 

Z40 9

 

 

 

 

На рис. 5, б приведена диаграмма скорости и ускорения цепи. Если пренебречь упругостью скребковой цепи и рассматри­ вать ее как сплошпой жесткий стержень, с которым связан пере­ мещаемый материал, то динамическую нагрузку па цепь можно определить следующим образом.

Как видно из диаграммы, ускорение мгновенно возрастает от —amax до + а тах, поэтому, если т — приведенная масса цепи и материала, то усилие равно 2атах а так как сила приклады­

вается

мгновенно

и вызывает

удар,

то

расчетное

напряжение

в цепи

будет в 2

раза больше

(Sma

=

2-2татах);

но в момент

изменения ускорения материал и скребковая цепь движутся с замедлением (—атах) и сила инерции, направленная в сторону движения, уменьшает динамическую нагрузку цепи на величину татах. Следовательно, расчетная динамическая нагрузка

^дин—

^Штах 3tfZflmax, Н .'

(3*J)

Для копвейера т = L (q +

2q0), кг; следовательно,

 

SM„ = H q + 2 q 0)3amax, Н.

(54)

При выводе формулы (51) исходили из того, что угловая ско­ рость звездочек является постоянной, а цепь при набегании на звездочку перемещается поступательно. Проверка такого допуще­ ния производилась экспериментально. Осциллографическая запись показала, что скорость цепи имеет явно выраженный периодиче­ ский характер, а угловая скорость вала звездочки практически остается постоянной, что, по-видимому, объясняется жесткой ха­ рактеристикой асинхронных двигателей и значительными махо­ выми массами вращающихся частей привода.

Несмотря на приемлемость исходных положений, формулой (54), выведенной исходя из предположения, что тяговая цепь абсолютно твердое тело, можно пользоваться для определения динамических усилий на цепь только при коротких конвейерах

сжесткими цепями, например цепных перегружателей, питателей

идр. В действительности тяговая цепь представляет собой одно­ стороннюю упругую связь. Равпомерпое распределение жесткости

имассы вдоль цепи и предварительное статическое натяжение ее позволяют рассматривать тяговую цепь как упругий стержень, один из концов которого периодически изменяет скорость за счет энергии двигателя привода конвейера. Внешнее возмущение

30